PHÒNG GD & ĐT TP CAO LÃNH TRƯỜNG THCS PHAN BỘI CHÂU ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II ( Năm học: 2014- 2015) Môn: Toán 8 (Thời gian: 90 phút) MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA: Cấp độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao 1. Phương trình chứa ẩn ở mẫu. Biết tìm điều kiện xác định của của phương trình Giải được phương trình chứa ẩn ở mẫu Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 (1a) 1 10% 1 (1b) 1 10% 2 2 20% 2. Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Biểu diễn thành thạo mối liên hệ giữa các đại lượng s, t, v để lập phương trình Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 (C 3 ) 1 10% 1 1 10% 3. Bất phương trình bậc nhất một ẩn. Biết giải bất phương trình bậc nhất một ẩn và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. Biết áp dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự với phép cộng, phép nhân để chứng minh bất đẳng thức Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1(2a) 1 10% 1(2b) 1 10% 2 2 20% 4. Tam giác đổng dạng. - Biết sử dụng ĐL Py-Ta-Go để tính độ dài cạnh của tam giác vuông. Biết áp dụng các kiến thức đã học để tính tỉ số diện tích của hai - Biết áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông để chứng minh hai tam giác vuông đồng dạng tam giác đồng dạng, tính độ dài đoạn thẳng. Số câu Số điểm Tỉ lệ 2 (4a,4b) 2 20% 2 (4c,4d) 2 20% 4 4 40% 5. Hình hộp chữ nhật Tái hiện được công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật; Tính được thể tích hình hộp chữ nhật. Số câu Số điểm Tỉ lệ 2(5a,5b) 1 10% 2(5a,5b) 1 10% Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ 4 3 30% 4 4 40% 2 2 20% 1 1 10% 11 10 100% KIỂM TRA HỌC KỲ II. Năm học 2014- 2015. MÔN TOÁN- LỚP 8. THỜI GIAN: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: (2đ) Cho phương trình: 3 2 1x x = − a/ Tìm điều kiện xác định của phương trình. b/ Giải phương trình trên. Câu 2: (2đ) a/ Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: x + 2 ≥ 0 b/ Cho a>b, chứng minh: 4a + 3 > 4b + 3. Câu 3: (1đ) Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 12km/h. Lúc về, người đó chỉ đi với vận tốc trung bình 10km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính độ dài quãng đường AB? Câu 4: (4đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH ( H ∈ BC). a/ Tính độ dài BC. b/ Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng (viết theo thứ tự các đỉnh tương ứng và giải thích vì sao chúng đồng dạng). c/ Tính tỉ số diện tích của hai tam giác HBA và HAC. d/ Cho AD là đường phân giác của góc BAC (D ∈ BC). Tính độ dài DB và DC Câu 5: (1đ) a/ Viết công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật. b/ Tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCDA / B / C / D / biết AB = 6cm, AA / = 5cm, AD = 4cm. Hết ĐÁP ÁN BÀI THI HỌC KỲ II.Năm học 2014-2015 MÔN TOÁN – Lớp 8 Câu 1 (2đ): a/ ĐKXĐ: x ≠ 0 và x ≠ 1 (1đ) b/ 3 2 1x x = − (1) (1) ⇒ 3(x-1) = 2x ⇔ 3x – 3 = 2x ⇔ 3x – 2x = 3 ⇔ x = 3 (TMĐKXĐ) Vậy phương trình có tập nghiệm là S = { } 3 (1đ) Câu 2 (2đ): a/ x + 2 ≥ 0 ⇔ x ≥ -2 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { } / 2x x ≥ − (0,5đ) +Biểu diễn tập nghiệm trên trục số: -2 0 (0,5đ) b/ Nhân hai vế của bất phương trình a>b với 4 ta được: 4a>4b (0,5đ) Cộng 3 vào cả hai vế của bất phương trình này ta được: 4a + 3 > 4b + 3 (0,5đ) Câu 3 (1đ): Gọi độ dài quãng đường AB là x(km), điều kiện x>0 (0,25đ) Thời gian đi từ A đến B là: 12 x (h) Thời gian về từ B đến A là: 10 x (h) (0,25đ) Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút (45 phút = 3 4 (h)) nên ta có phương trình: 10 x - 12 x = 3 4 (0,25đ) ⇔ 6x – 5x = 45 ⇔ x = 45 (TMĐK) Vậy độ dài quãng đương AB là 45km. (0,25đ) Câu 4 (4đ) Giám khảo tự vẽ hình. a/ Tính BC: Áp dụng định lý Py-Ta-Go vào tam giác vuông ABC ta có: BC 2 = AB 2 + AC 2 BC 2 = 6 2 + 8 2 = 100 ⇒ BC = 10(cm) (1d). b/ ∆ v ABC đồng dạng ∆ v HBA (vì có góc B chung) ∆ v ABC đồng dạng ∆ v HAC (vì có góc C chung) ∆ v HBA đồng dạng ∆ v HAC (vì có góc HAB = góc C do cùng phụ với góc B) (1đ). c/(1đ) Vì ∆ v HBA đồng dạng ∆ v HAC ⇒ (S HBA ) : (S HAC ) = 2 2 6 9 8 16 BA AC = = ÷ ÷ . d/ (1đ) Vì AD là đường phân giác của góc BAC. Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác, ta có: DB AB DC AC = ⇒ DB AB DB DC AB AC = + + ⇒ 6 10 6 8 DB = + ⇒ DB = 60 14 ≈ 4,3 DC = BC – BD = 10 – 4,3 = 5,7. Câu 5 (1đ): a/ V = a.b.c, với a,b,c là các kích thước của hình hộp chữ nhật. (0,5đ) b/ V = AB.AD AA / = 6.4.5 = 120 cm 3 . (0,5đ) . PHÒNG GD & ĐT TP CAO LÃNH TRƯỜNG THCS PHAN BỘI CHÂU ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II ( Năm học: 20 14- 20 15) Môn: Toán 8 (Thời gian: 90 phút) MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA: Cấp độ Chủ đề Nhận biết. 4cm. Hết ĐÁP ÁN BÀI THI HỌC KỲ II.Năm học 20 14 -20 15 MÔN TOÁN – Lớp 8 Câu 1 (2 ): a/ ĐKXĐ: x ≠ 0 và x ≠ 1 (1đ) b/ 3 2 1x x = − (1) (1) ⇒ 3(x-1) = 2x ⇔ 3x – 3 = 2x ⇔ 3x – 2x = 3 ⇔ x = 3. lệ 2( 5a,5b) 1 10% 2( 5a,5b) 1 10% Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ 4 3 30% 4 4 40% 2 2 20% 1 1 10% 11 10 100% KIỂM TRA HỌC KỲ II. Năm học 20 14- 20 15. MÔN TOÁN- LỚP 8. THỜI GIAN: 90 phút