PHÒNG GD&ĐT TP SA ĐÉC ĐỀ THI HỌC KÌ 2 TOÁN 9

ĐỀ THAM KHẢO MƠN TỐN HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014 - 2015 Bài 1: (2đ) Cho phương trình: x2 + 2x – = a Giải phương trình b Tính tổng, tích hai nghiệm định lí Vi-et Bài 2: (3đ) a Xác định a để đồ thị hàm số y = ax2 qua điểm A(1;1) Hàm số đồng biến, nghịch biến khoảng nào? b Viết cơng thức nghiệm tổng qt phương trình: 3x – 0y = Bài 3: (2đ) Giải toán sau cách lập phương trình: Trong phịng họp 80 người họp, xếp ngồi dãy ghế Nếu ta bớt hai dãy ghế dãy ghế lại phải xếp thêm hai người đủ chỗ Hỏi lúc đầu có dãy ghế dãy ghế xếp người ngồi? Bài 4: (1đ) Cho hình nón, biết diện tích xung quanh 400 π (cm2), độ dài đường sinh 25(cm) Tính bán kính đáy Bài 5: (2đ) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) Từ điểm M cung nhỏ AC ta kẻ MK, MI, MH vng góc với BC, CA, AB K, I, H chứng minh rằng: a Tứ giác MKCI, MIHA, MKBH tứ giác nội tiếp b K, I, H thẳng hàng HƯỚNG DẪN CHẤM Bài Bài 1: (2đ) Câu a b Bài 2: (3đ) a b Nội dung a + b + c = + +(–3) = ⇒ phương trình có hai nghiệm x1 = 1, x2 = –3 Theo Vi-et, ta có: x1 + x2 = –2, x1.x2 = –3 Vì đồ thị hàm số y = ax2 qua điểm A(1;1) nên tọa độ A phải nghiệm phương trình: y = ax2 = a.12 ⇒ a = ⇒ Vậy (P) đồ thị hàm số y = x2 Vì a =1>0 nên hàm số đồng biến x >0, nghịch biến x 2) Lúc sau bớt hai dãy ghế số dãy ghế lại : x – 80 x 80 Lúc sau, số người ngồi dãy ghế : x−2 80 80 Theo đề ta có phương trình: – = hay x2 – 2x – 80 = x−2 x Lúc đầu, số người ngồi dãy ghế : Bài 3: (2đ) Nghiệm thích hợp x = 10 Vậy lúc đầu phịng có 10 dãy ghế dãy ghế xếp 80:10 = (người) Bài 4: (1đ) 400 Sxq = π rl ⇒ π 16.r = 400 π ⇒ r = = 16 (cm) Điểm 0,5 0,5 0,5-0,5 0,5-0,5 0,5-0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25-0,25 0,25 0,25 0,5-0,5 25 a b · · a Ta có: MIC + MKC = 90° + 90° = 180° ⇒ Tứ giác MKCI nội tiếp Tương tự ta có: MIHA, MKBK tứ giác nội tiếp · · Do a, ta có: HIA = HMA ( góc nội tiếp chắn cung AH ) (1) · · ( chắn cung CK ) (2) CIK = CMK Do tứ giác ABCM, BHMK nội tiếp nên: 0,5 0,25 0,25 0,25 Bài 5: (2đ) · · AMC + · ABC = HMK + · ABC = 180° · · · · ⇒· AMC = HMK ⇒ · AMC − HMC = HMK − HMC · ⇒· AMH = CMK 0,25 (3) · · Từ (1), (2) (3) ⇒ HIA = CIK ⇒ H, I, K thẳng hàng 0,25 0,25 ... 16 (cm) Điểm 0,5 0,5 0,5-0,5 0,5-0,5 0,5-0,5 0,5 0,5 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 -0 ,25 0 ,25 0 ,25 0,5-0,5 25 a b · · a Ta có: MIC + MKC = 90 ° + 90 ° = 180° ⇒ Tứ giác MKCI nội tiếp Tương tự ta có: MIHA,... ghế cịn lại : x – 80 x 80 Lúc sau, số người ngồi dãy ghế : x? ?2 80 80 Theo đề ta có phương trình: – = hay x2 – 2x – 80 = x? ?2 x Lúc đầu, số người ngồi dãy ghế : Bài 3: (2? ?) Nghiệm thích hợp x = 10... Bài Bài 1: (2? ?) Câu a b Bài 2: (3đ) a b Nội dung a + b + c = + +(–3) = ⇒ phương trình có hai nghiệm x1 = 1, x2 = –3 Theo Vi-et, ta có: x1 + x2 = ? ?2, x1.x2 = –3 Vì đồ thị hàm số y = ax2 qua điểm