PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ Bắt đầu từ năm 2007, Bộ Giáo dục và Đào tạo chính thức áp dụng hình thức thi trắc nghiệm khách quan đối với một số môn trong kì thi tốt nghiệp THPT và tuyển sinh vào cao đẳng và đại học, trong đó có môn vật lí. Với hình thức thì này, đòi hỏi giáo viên phải thay đổi cách dạy và học sinh cũng phải thay đổi cách học cho phù hợp. Với cách thi này, không yêu cầu học sinh phải trình bày bài giải một cách logic chặt chẽ, đúng bản chất vật lí mà chỉ yêu cầu HS phải tìm ra được những phương pháp giải bài tập sao cho nhanh, chính xác đáp án nhất. Vì vậy, để đạt điểm cao trong các kì thi đó thì thường giáo viên sẽ rèn luyện cho HS những kĩ năng đặc trưng riêng của thi trắc nghiệm như dùng phương pháp loại trừ, các chiêu thức tính nhanh.... Trong các đề luyện thi đại học cũng như trong các đề thi chính thức tuyển sinh vào đại học và cao đẳng các năm vừa qua, mà đặc biệt là từ năm 2010 trở lại đây, đề thi có rất nhiều câu khó và “độc”. Với những câu này thì thường có nhiều cách giải. Tuy nhiên, cách giải hay, nhanh và cho đáp án chính xác nhất thường được các giáo viên vật lí sử dụng là dùng đường tròn lượng giác để giải nhanh các bài toán như: Dao động cơ, Sóng cơ, Điện xoay chiều và mạch dao động. Trong đề tài này, tôi mạnh dạn sử dụng đường tròn lượng giác để giải các bài toán phần sóng cơ, vì nhận thấy rằng các tài liệu hiện có trên thị trường mà các giáo viên dùng đường tròn lượng giác để giải thì rất ít, đặc biệt là những sách viết cách đây vài ba năm thì không hề có. Trong đề tài này, tôi cố gắng tuyển chọn những câu khó và hay thuộc chương sóng cơ thường có trong các đề luyện thi đại học cũng như thi tuyển sinh vào ĐH và CĐ được giải bằng phương pháp đường tròn lượng giác. Với mong muốn cung cấp đến đồng nghiệp và HS một hệ thống bài tập chương sóng cơ dùng để luyện thi ĐH và CĐ cho các em HS.
Sáng kiến kinh nghiệm Người thực hiện: Tạ Hồng Sơn PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ Bắt đầu từ năm 2007, Bộ Giáo dục và Đào tạo chính thức áp dụng hình thức thi trắc nghiệm khách quan đối với một số môn trong kì thi tốt nghiệp THPT và tuyển sinh vào cao đẳng và đại học, trong đó có môn vật lí. Với hình thức thì này, đòi hỏi giáo viên phải thay đổi cách dạy và học sinh cũng phải thay đổi cách học cho phù hợp. Với cách thi này, không yêu cầu học sinh phải trình bày bài giải một cách logic chặt chẽ, đúng bản chất vật lí mà chỉ yêu cầu HS phải tìm ra được những phương pháp giải bài tập sao cho nhanh, chính xác đáp án nhất. Vì vậy, để đạt điểm cao trong các kì thi đó thì thường giáo viên sẽ rèn luyện cho HS những kĩ năng đặc trưng riêng của thi trắc nghiệm như dùng phương pháp loại trừ, các chiêu thức tính nhanh Trong các đề luyện thi đại học cũng như trong các đề thi chính thức tuyển sinh vào đại học và cao đẳng các năm vừa qua, mà đặc biệt là từ năm 2010 trở lại đây, đề thi có rất nhiều câu khó và “độc”. Với những câu này thì thường có nhiều cách giải. Tuy nhiên, cách giải hay, nhanh và cho đáp án chính xác nhất thường được các giáo viên vật lí sử dụng là dùng đường tròn lượng giác để giải nhanh các bài toán như: Dao động cơ, Sóng cơ, Điện xoay chiều và mạch dao động. Trong đề tài này, tôi mạnh dạn sử dụng đường tròn lượng giác để giải các bài toán phần sóng cơ, vì nhận thấy rằng các tài liệu hiện có trên thị trường mà các giáo viên dùng đường tròn lượng giác để giải thì rất ít, đặc biệt là những sách viết cách đây vài ba năm thì không hề có. Trong đề tài này, tôi cố gắng tuyển chọn những câu khó và hay thuộc chương sóng cơ thường có trong các đề luyện thi đại học cũng như thi tuyển sinh vào ĐH và CĐ được giải bằng phương pháp đường tròn lượng giác. Với mong muốn cung cấp đến đồng nghiệp và HS một hệ thống bài tập chương sóng cơ dùng để luyện thi ĐH và CĐ cho các em HS. 1 Sáng kiến kinh nghiệm Người thực hiện: Tạ Hồng Sơn PHẦN II: NỘI DUNG I. CƠ SỞ LÍ THUYẾT Một phương trình sóng cơ học được biểu diễn theo hàm sin hoặc cosin theo thời gian là một phương trình dao động điều hòa. Vì vậy, các tính chất của sóng cơ học cũng tương tự như một vật dao động điều hòa. Vì vậy, cơ sở cho việc sử dụng đường tròn lượng giác để giải các bài toán sóng cơ vẫn tương tự như giải bài toán dao động điều hòa bằng đường tròn lượng giác. - Một vật dao động điều hòa dạng x =Acos(ωt+φ) (cm) được biểu diễn bằng một véctơ quay trên đường tròn lượng giác như sau: + Vẽ một vòng tròn có bán kính bằng biên độ A + Vẽ trục Ox nằm ngang có tâm đường tròn gốc O + Vẽ véctơ OM uuuur có độ lớn bằng biên độ A và hợp với trục Ox góc ϕ là pha ban đầu. Quy ước: - Chiều quay véctơ là chiều ngược chiều kim đồng hồ - Khi vật chuyển động phía trên trục Ox thì đó là chiều âm - Khi vật chuyển động phía dưới trục Ox thì đó là chiều dương - Tâm đường tròn là vị trí cân bằng của vật Trên vòng tròn lượng giác có bốn điểm đặc biệt: + A: Vị trí biên dương x max = + A và có góc 0rad ϕ = + B: vị trí cân bằng theo chiều âm và có 2 rad π ϕ = + C: vị trí biên âm và có rad ϕ π = + D: vị trí cân bằng theo chiều dương và có 2 rad π ϕ − = * Một số tính chất của đường tròn lượng giác: + Tốc độ quay của chất điểm M trên đường tròn bằng + Thời gian để chất điểm M quay hết một vòng (360 0 ) là một chu kỳ T 2 M O x P φ D C B A Sáng kiến kinh nghiệm Người thực hiện: Tạ Hồng Sơn + Góc mà bán kính nối vật chuyển động quét được trong quá trình vật chuyển động tròn đều: ∆ϕ = ω.∆t Mở rộng: Trong dao động điều hòa, các phương trình li độ, vận tốc, gia tốc như sau: ( ) ( ) ( ) 2 os sin os x Ac t v A t a Ac t ω ϕ ω ω ϕ ω ω ϕ = + = − + = − + Như vậy, các giá trị x, v, a lần lượt là hình chiếu của chất điểm M chuyển động tròn đều lên các trục Ox, Ov, Oa như hình vẽ: Lưu ý: - Do ( ) sinv A t ω ω ϕ = − + nên trục Ov hướng xuống. - Do ( ) 2 osa Ac t ω ω ϕ = − + nên trục Oa hướng ngược với trục Ox - Như vậy, có thể dung một hệ trục tọa độ là có thể biết cả ba đại lượng x, v a bằng cách hạ hình chiếu của M xuống các trục tương ứng. II. CƠ SỞ THỰC TIỄN Trong các đề thi tuyển sinh vào cao đẳng và đại học hàng năm, luôn có những câu hỏi thuộc chương sóng cơ yêu cầu học sinh tính toán phức tạp, nếu giải bằng phương pháp truyền thống thì mất nhiều thời gian. Do đó, việc xây dựng phương pháp mới để giải nhanh bài toán sóng cơ là rất cần thiết cho học sinh, giúp các em có thể đạt điểm cao trong kì thi tuyển sinh vào cao đẳng và đại học. Trên thị trường sách tham khảo, chưa có một quyển sách nào viết về chuyên đề dùng đường tròn lượng giác để giải các bài toán sóng cơ. Các bài tập được các tác giả viết còn rời rạc, chưa có hệ thống cụ thể để giúp học sinh có thể nghiên cứu đầy đủ và chuyên sâu. Điều này làm cho các em còn lúng túng, thiếu tự tin trong việc giải bài tập thuộc dạng khó ở chương sóng cơ. Trong quá trình giảng dạy và ôn luyện thi đại học, tôi nhận thấy việc sử dụng đường tròn lượng giác để giải một số bài toán sóng cơ giúp học sinh tiếp thu nhanh hơn và dễ hiểu hơn, việc giải bài toán mất ít thời gian hơn. Xuất phát từ đó, tôi mạnh dạn viết chuyên đề này nhằm trao đổi với quý đồng nghiệp và cung cấp một hệ thống bài tập đến học sinh đang ôn thi vào các trường cao đẳng và đại học. 3 -A a O A t ω ϕ + v x v A ω M A ω − 2 A ω − 2 A ω Sáng kiến kinh nghiệm Người thực hiện: Tạ Hồng Sơn III. CÁC ỨNG DỤNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC ĐỂ GIẢI MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP CHƯƠNG SÓNG CƠ HỌC – VẬT LÍ 12 CHỦ ĐỂ 1: CÁC BÀI TOÁN VỀ SÓNG CƠ HỌC 1. Ứng dụng 1: Tìm biên độ, li độ của sóng A. Phương pháp giải - Vẽ vòng tròn có bán kính bằng biên độ sóng A, trục nằm ngang biểu diễn li độ sóng. - Xác định vị trí nguồn sóng O ban đầu và ở thời điểm t∆ trên vòng tròn lượng giác - Biến đối ' . 2 T t n t∆ = + ∆ với ' 2 T t∆ < - Xác định độ lệch pha giữa hai điểm trên phương truyền sóng: 2 d π ϕ λ ∆ = - Phân tích ' 1 2 .2n n ϕ π π ϕ ∆ = + + ∆ - Sử dụng các tính chất hàm lượng giác để tìm biên độ hoặc li độ. B. Bài tập áp dụng Bài 1 (Đề kiểm tra học kì 1- Năm 2012-2013 - Sở GD và ĐT Bình Thuận): Một sóng cơ lan truyền từ nguồn O dọc theo một đường thẳng với biên độ không đổi, ở thời điểm t = 0, điểm O đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Ở thời điểm t bằng 1 2 chu kì, tại một điểm M cách O một khoảng bằng 1 4 bước sóng có li độ bằng 5cm. Biên độ của sóng là: A. 5 cm B. 5 2 cm C. 5 3cm D. 10cm Hướng dẫn giải - Tại thời điểm t = 0, nguồn O có vị trí như hình vẽ. - Tại thời điểm 2 T t = , nguồn O tại vị trí O’. - Độ lệch pha giữa M và O là: 2 2 4 2 d λ π π π ϕ λ λ ∆ = = = 4 M u ( 0)t = 2 π O O’ ( ) 2 T t = Sáng kiến kinh nghiệm Người thực hiện: Tạ Hồng Sơn Vậy, điểm M ở vị trí biên dương 5 M x A cm→ = = → chọn đáp án A Nhận xét: với bài toán dạng này, ta cũng có thể giải theo cách khác là viết phương trình sóng tại M , sau đó dựa vào điều kiện ban đầu để tìm kết quả. Bài 2 ( Đề thi tốt nghiệp – năm 2013): Cho một sợi dây đàn hồi, thẳng dài. Đầu O của sợi dây dao động với phương trình 4cos20u t cm π = . Tốc độ truyền sóng trên dây là 0,8m/s. Li độ của điểm M trên dây cách O 20cm theo phương truyền sóng tại thời điểm 0,35s là: A. 2 2 cm B. 2 2 cm− C. 4cm D. 4cm− Hướng dẫn giải - Từ phương trình sóng 4cos20u t cm π = , ở thời điểm t = 0 nguồn O ở biên dương. - Chu kì sóng: 2 2 0,1 20 T s π π ω π = = = - Bước sóng: . 80.0,1 8vT cm λ = = = - Độ lệch pha giữa M và O là: 2 2 .20 5 8 d π π ϕ π λ ∆ = = = - Ở thời điểm 0,35s thì số chu kì sóng truyền đi được: 0,35 3,5 3,5 3 0,1 2 t T t T T T = = → = = + Vậy , lúc này nguồn O đang ở biên âm (vị trí O’) nên điểm M sẽ ở biên dương. Hay 4 M x A cm= = . Vậy chọn đáp án C. Bài 3 (Đề thi ĐH – năm 2012): Hai điểm M, N cùng nằm trên một hướng truyền sóng và cách nhau một phần ba bước sóng. Biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền. Tại một thời điểm, khi li độ dao động của phần tử tại M là 3 cm thì li độ dao động của phần tử tại N là -3 cm. Biên độ sóng bằng A. 6 cm. B. 3 cm. C. 2 3 cm. D. 3 2 cm. Hướng dẫn giải - Độ lệch pha giữa M và N là: 2 . 2 2 3 3 d λ π π π ϕ λ λ ∆ = = = - Vậy M, N có vị trí như hình vẽ. 5 u O O’ M u 3-3 N M Sáng kiến kinh nghiệm Người thực hiện: Tạ Hồng Sơn - Từ vòng tròn lượng giác, ta suy ra: 3 3 2 3 2 A A cm= → = Vậy chọn đáp án C. Bài 4 (Đề thi thử chuyên Hà Tĩnh lần 2- 2013): Một nguồn sóng cơ truyền dọc theo đường thẳng, nguồn dao động với phương trình cos N u a tcm ω = . Một điểm M trên phương truyền sóng cách nguồn một khoảng 3 x λ = , tại thời điểm 2 T t = có li độ 2 M u cm= . Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền đi, biên độ sóng là: A. 2cm B. 2 2 cm C. 2 3cm D. 4cm Hướng dẫn giải - Từ phương trình sóng cos N u a tcm ω = → tại thời điểm t = 0 nguồn ở biên dương. - Độ lệch pha giữa M và N là: 2 . 2 2 3 3 d λ π π π ϕ λ λ ∆ = = = → M ở vị trí M 1 . - Tại thời điểm 2 T t = → M ở vị trí M 2 · 0 2 60M ON→ = - Từ vòng tròn lượng giác, ta suy ra: 2 4 2 A A cm= → = Vậy chọn đáp án D. Bài 5 (Đề thi thử chuyên Hà Tĩnh lần 1- năm 2013): Một sóng cơ lan truyền trên một sợi dây với chu kì T, biên độ A. Ở thời điểm t 1 , li độ của các phần tử tại A và C tương ứng là -4,8mm và +4,8mm; phần tử B tại trung điểm BC đang ở vị trí cân bằng. Ở thời điểm t 2 , li độ của các phần tử tại A và C là +5,5mm thì phần tử B cách vị trí cân bằng là: A. 10,3mm B. 11,1mm C. 5,15mm D. 7,3mm Hướng dẫn giải 6 u N 2 M 1 M 2 Sáng kiến kinh nghiệm Người thực hiện: Tạ Hồng Sơn - Tại thời điểm t 1 các vị trí A, B, C như hình 1, vậy khoảng cách AC= 4,8.2=9,6 mm - Tại thời điểm t 2 các vị trí A, B, C như hình 2. - Do A và C có cùng li độ 5,5 mm nên OH = 5,5 mm Ta có H là trung điểm AC nên AH= 0,5.AC= 4,8mm Vậy 2 2 2 2 B x OB a OH AH 5,5 4,8 7,3mm= = = + = + = . Chọn đáp án D Bài 6 (Đề thi thử chuyên Hà Tĩnh lần 2- năm 2012): Hai điểm M và N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau 3 λ , sóng có biên độ A, chu kì T. Sóng truyền từ N đến M. Giả sử tại thời điểm t 1 có 4 M u cm= + và 4 N u cm= − . Biên độ sóng là: A. 4cm B. 8 3 cm C. 4 3 cm D. 4 2 cm Hướng dẫn giải - Độ lệch pha giữa M và N là: 2 . 2 2 3 3 d λ π π π ϕ λ λ ∆ = = = - Sóng truyền từ N đến M nên M, N có vị trí như hình. - Từ vòng tròn lượng giác, ta suy ra: 3 8 4 2 3 A A cm= → = → chọn đáp án B. 7 Hình 1 Hình 2 u N -4 120 0 M 4 Sáng kiến kinh nghiệm Người thực hiện: Tạ Hồng Sơn Bài 7: Nguồn sóng ở O dao động với tần số 10Hz, dao động truyền đi với vận tốc 0,4m/s theo phương Oy; trên phương này có hai điểm P và Q với PQ = 15cm. Biên độ sóng bằng a = 1cm và không thay đổi khi lan truyền . Nếu tại thời điểm t nào đó P có li độ 1cm thì li độ tại Q là: A. 1cm B. -1cm C.0 D.2cm Hướng dẫn giải - Bước sóng: 40 4 10 v cm f λ = = = - Độ lệch pha giữa P và Q: 15 3,75 4 PQ λ = = → P và Q vuông pha nhau. - Do P có li độ cực đại bằng 1 nên Q sẽ có li độ bằng 0 → chọn đáp án C Bài 8: Một sóng cơ được truyền theo phương Ox với vận tốc v=20cm/s. Giả sử khi truyền đi, biên độ không đổi. Tại O dao động có dạng u o =4.cos( 6 t π - 2 π ) (cm). Tại thời điểm t 1 li độ của điểm O là u=2 3 cm và đang giảm. Li độ tại điểm O tại thời điểm t 2 = t 1 + 3s và li độ của điểm M cách O một đoạn d =40 cm ở thời điểm t 1 là: A. -2cm; 2 3cm B. 2cm; 2 3cm− C. 2 3cm ; -2cm D. 2 3cm− ; 2cm Hướng dẫn giải - Bước sóng: 20 240 1 12 v cm f λ = = = - Độ lệch pha giữa M và O là: 2 2 .40 240 3 d π π π ϕ λ ∆ = = = - Góc mà O quay được từ thời điểm t 1 đến thời điểm t 2 =t 1 +3s là: . .3 6 2 t π π ϕ ω ∆ = = = → Vị trị của M và O ở hai thời điểm được biểu diễn như hình vẽ: 8 P 1 Q M (t 1 ) O(t 1 ) 2 u -2 60 0 4 O(t 1 +3) Sáng kiến kinh nghiệm Người thực hiện: Tạ Hồng Sơn Vậy u O (t 1 +3)=-2; u M (t 1 )= 2 3 cm → chọn đáp án A Bài 9 (Đề thi thử chuyên Sư phạm Hà Nội – lần 6 – 2013): Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng truyền. Xét hai điểm A, B cách nhau một phần tư bước sóng. Tại thời điểm t, phần tử sợi dây tại A có li độ 0,5mm và đang giảm; phần tử sợi dây tại B có li độ 0,866mm và đang tăng. Coi biên độ sóng không đổi. Biên độ và chiều truyền sóng này là: A. 1,2mm và từ A đến B B. 1,2mm và từ B đến A C. 1mm và từ A đến B D. 1mm và từ B đến A Hướng dẫn giải - Độ lệch pha giữa A và B là: 2 . 2 4 2 d λ π π π ϕ λ λ ∆ = = = → A, B vuông pha. Nên 2 2 2 2 2 1 3 ( ) ( ) 1 2 2 A B u u A A mm+ = ⇒ = + = . Từ hình vẽ ta thấy A sớm pha hơn B nên sóng truyền từ A đến B → chọn đáp án C. Bài 10 (Trích đề thi thử chuyên ĐHSP Hà Nội – lần 4 năm 2013): Một sóng hình sin có biên độ A truyền theo phương Ox từ nguồn O với chu kì T, bước sóng λ . Gọi M, N là hai điểm trên Ox, ở cùng một phía so với O sao cho OM – ON = 5 λ /3. Các phần tử môi trường tại M, N đang dao động. Tại thời điểm t 1 , phần tử môi trường tại M có li độ dao động bằng 0,5A và đang tăng. Tại thời điểm t 2 = t 1 + 1,75T phần tử môi trường tại N có li độ dao động bằng: A. 3 2 A− B. 1 2 A C. 3 2 A D. 0 Hướng dẫn giải - Vì 5 3 OM ON λ − = nên N sớm pha hơn M. - Độ lệch pha giữa M và N là: 2 10 2 2 3 3 d OM ON π π π ϕ π π π λ λ − ∆ = = = = + + 9 B A 3 2 u 0,5 N (t 2 ) N (t 1 ) M (t 1 ) Sáng kiến kinh nghiệm Người thực hiện: Tạ Hồng Sơn - Ở thời điểm t 1 2 M A x = và v >0 nên M có vị trí như hình và N đang ở biên âm. - Ở thời điểm t 2 , góc mà N quay được là: 2 1 2 2 ( ) .1,75 3,5 2 2 t t T T T π π π ϕ π π π = − = = = + + → N đang ở vị trí cân bằng theo chiều âm 0 N x→ = . Vậy chọn đáp án D. 2. Ứng dụng 2: Tìm tốc độ truyền sóng hoặc tốc độ dao động của một điểm trên phương truyền sóng A. Phương pháp giải - Vẽ vòng tròn có bán kính bằng biên độ sóng A, trục nằm ngang biểu diễn li độ sóng. - Xác định độ lệch pha giữa hai điểm trên phương truyền sóng: 2 d π ϕ λ ∆ = - Phân tích ' 1 2 .2n n ϕ π π ϕ ∆ = + + ∆ - Dựa vào chiều truyền sóng để xác định vị trí tại thời điểm t 1 - Xác định góc quét trong thời gian 2 1 t t t∆ = − : ( ) 2 1 t t t ϕ ω ω ∆ = ∆ = − - Phân tích góc quét thành '' 3 4 .2n n ϕ π π ϕ = + + ∆ - Xác định vị trí tại thời điểm t 2 trên đường tròn lượng giác - Chiếu xuống trục Ou hoặc Ou’ để tìm li độ u hoặc vận tốc v. Chú ý: Nếu xác định vận tốc ở thời điểm trước đó thì ta quay cùng chiều kim đồng hồ, còn nếu xác định vận tốc ở thời điểm sau thì ta quay ngược chiều kim đồng hồ. B. Bài tập vận dụng Bài 1: Một sóng cơ học lan truyền trên mặt nước với tốc độ 25cm/s. Phương trình sóng tại nguồn là u = 3cosπt(cm).Vận tốc của phần tử vật chất tại điểm M cách O một khoảng 25cm tại thời điểm t = 2,5s là: A. 25cm/s. B. 3πcm/s. C. 0. D. -3πcm/s. Hướng dẫn giải 10 [...]... tế giảng dạy các em khá tự tin hơn trong việc giải những bài toán về sóng cơ, các em giải nhanh và cho kết quả chính xác hơn Từ đó, các em thích thú và đam mê trong việc giải bài tập hơn 25 Sáng kiến kinh nghiệm Người thực hiện: Tạ Hồng Sơn - Khi vận dụng thành thạo phương pháp này, nhiều em đã sáng tạo hơn trong việc giải các bài toán về viết phương trình dao động của sóng, một số bài toán về giao... ĐỀ 2: CÁC BÀI TOÁN VỀ SÓNG DỪNG 1 Ứng dụng 3: Tìm biên độ, li độ trong sóng dừng A Phương pháp giải - Vẽ vòng tròn có vị trí nút sóng là tại tâm đường tròn, vị trí bụng tại biên - Tính độ lệch pha biên độ: ∆ϕ = 2π d giữa hai điểm trên dây λ - Dựa vào độ lệch pha ∆ϕ xác định vị trí điểm bài toán cho trên đường tròn - Sử dụng các tính chất lượng giác, mối liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động. .. đường khác nhau PHẦN III: KẾT LUẬN 1 Những bài học kinh nghiệm - Sử dụng đường tròn lượng giác để giải các toán sóng cơ đã giúp cho việc giải bài tập trở nên nhẹ nhàng và cho kết quả nhanh, chính xác hơn những phương pháp khác Với phương pháp này, HS cũng dễ hiểu hơn và có thể làm được rất nhiều bài tập khác đối với những bài toán tưởng chừng rất khó nếu giải bằng phương pháp thông thường Qua thực... dừng thì ta sử dụng các tính chất như trong sóng cơ Chú ý: + Các điểm đối xứng nhau qua nút sóng thì dao động ngược pha (chiều vận tốc ngược nhau), các điểm đối xứng nhau qua bụng sóng thì dao động cùng pha (vận tốc cùng dấu), các điểm trên cùng một bó sóng thì dao động cùng pha + Trong sóng dừng chỉ có dao động cùng pha hoặc ngược pha B Bài tập áp dụng Bài 1 : Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có... nên hai dao động ngược pha nhau Ta có: vM A v A 2.a 2 = − M ⇒ vN = − M N = − = −2 2cm / s Chọn đáp án A vN AN AM a IV HIỆU QUẢ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM - Việc đưa ra một số dạng bài tập trong chương sóng cơ và cung cấp phương pháp giải bằng cách sử dụng đường tròn lượng giác Tôi đã tuyển chọn khá kĩ những bài tập điển hình và hay trong các đề thi thử của các trường trong cả nước cũng như trong các đề... một sợi dây mang sóng dừng có cùng biên độ dao động 2 2 cm, dao động tại P ngược pha với dao động tại M và MN = NP Biên độ dao động tại điểm bụng sóng là 18 Sáng kiến kinh nghiệm Người thực hiện: Tạ Hồng Sơn A 2 2 cm B 3 2 cm C 4cm D 4 2 cm Hướng dẫn giải - M, N, P là ba điểm liên tiếp nhau có cùng biên P độ, có MN = NP và dao động tại P ngược pha với dao động tại M Vậy M, N, P có vị trí như hình vẽ... án C 4 2 2 Bài 7: Trên dây AB có sóng dừng với đầu B là nút sóng Sóng trên dây có bước sóng λ Hai điểm gần B nhất có biên độ dao động bằng một nửa biên độ dao động cực đại của sóng dừng cách nhau một khoảng là: A λ 3 B λ 4 C λ 6 D Hướng dẫn giải N - Gọi C là bụng gần nút B nhất và M, N là hai điểm có biên độ dao động bằng một nửa biên độ dao λ 12 O 2π 3 Bụng C động cực đại 9 (biên độ dao động của điểm... nhất giữa hai điểm M, N dao động ngược pha, cùng biên độ a 3 là: λ 3 + Khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm M, N dao động cùng pha, cùng biên độ a 2 là: λ 8 + Khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm M, N dao động ngược pha, cùng biên độ a 2 là: λ 4 B Bài tập vận dụng Bài 1: Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng ổn định, B là một bụng sóng, biên độ dao động tại bụng là A Điểm M cách B một đoạn bằng một... trong chương sóng cơ được giải bằng đường tròn lượng giác Đây cũng là tài liệu để các đồng nghiệp có thể sử dụng ôn thi vào cao đẳng và đại học cho HS 26 Sáng kiến kinh nghiệm Người thực hiện: Tạ Hồng Sơn 3 Khả năng ứng dụng, triển khai - Sáng kiến kinh nghiệm này có thể xem như một chuyên đề về sử dụng đường tròn lượng giác để bài bài toán sóng cơ Vì vậy, nó có thể áp dụng cho những HS khối 12 ôn... dạng toán khác trong chương sóng cơ mà nếu giải bằng phương pháp khác sẽ rất khó Nếu biết sử dụng thành thạo phương pháp đường tròn lượng giác để giải sẽ mang lại kết quả nhanh và dễ dàng hơn, đấy là ưu điểm rất lớn của phương pháp này Như vậy, nếu biết kết hợp từng phương pháp đúng chỗ và hợp lí thì sẽ hiệu quả dạy học sẽ cao hơn, góp phần hình thành đam mê nghiên cứu kiến thức mới bằng nhiều con đường . phương trình cos N u a tcm ω = . Một điểm M trên phương truyền sóng cách nguồn một khoảng 3 x λ = , tại thời điểm 2 T t = có li độ 2 M u cm= . Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình. đạt điểm cao trong các kì thi đó thì thường giáo viên sẽ rèn luyện cho HS những kĩ năng đặc trưng riêng của thi trắc nghiệm như dùng phương pháp loại trừ, các chiêu thức tính nhanh Trong các. sách viết cách đây vài ba năm thì không hề có. Trong đề tài này, tôi cố gắng tuyển chọn những câu khó và hay thuộc chương sóng cơ thường có trong các đề luyện thi đại học cũng như thi tuyển