Dạy học đại lượng và phép đo đại lượng hình học ở tiểu học (KL03821)

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2 KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC NGUYỄN THỊ THÌN DẠY HỌC ĐẠI LƯỢNG VÀ PHÉP ĐO ĐẠI LƯỢNG HÌNH HỌC Ở TIỂU HỌC KHOÁ LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Phương pháp dạy học Toán HÀ NỘI, 2011 LỜI CẢM ƠN Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc đến thầy giáo PGS. TS Nguyễn Năng Tâm, người đã hướng dẫn và giúp đỡ tôi tận tình trong thời gian thực hiện và hoàn thành đề tài này. Do thời gian và trình độ còn hạn chế nên đề tài không tránh khỏi những thiếu sót. Tôi rất mong nhận được sự đóng góp của quý thầy cô và các bạn để đề tài được hoàn thiện hơn. Tôi xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, ngày 03 tháng 05 năm 2011 Sinh viên thực hiện Lê Thị Thủy LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đề tài “Dạy học theo nhóm trong môn Toán ở Tiểu học” là kết quả mà tôi trực tiếp tìm tòi, nghiên cứu. Trong quá trình nghiên cứu tôi đã sử dụng tài liệu của một số tác giả. Tuy nhiên đó chỉ là cơ sở để tôi rút ra được những vẫn đề cần tìm hiểu ở đề tài của mình. Đây là kết quả của cá nhân tôi hoàn toàn không trùng với kết quả của các tác giả khác. Nếu sai tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm! Hà Nội, ngày 03 tháng 05 năm 2011 Sinh viên Lê Thị Thủy MỞ ĐẦU 1. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI Trong “Luật phổ cập Giáo dục Tiểu học” có ghi: “Giáo dục Tiểu học là bậc học nền tảng của hệ thống Giáo dục Quốc dân, có nhiệm vụ xây dựng và phát triển tình cảm, đạo đức, trí tuệ, thẩm mĩ và thể chất của trẻ em nhằm hình thành cơ sở ban đầu cho sự phát triển toàn diện nhân cách con người Việt Nam xã hội chủ nghĩa”. Cùng với Tiếng Việt, môn Toán có vị trí, vai trò rất quan trọng trong hệ thống các môn học ở Tiểu học, bởi vì: Môn Toán giúp học sinh trang bị cho mình vốn kiến thức cơ bản, ban đầu về đại số và hình học. Thông qua việc học Toán, học sinh biết nhìn nhận thế giới xung quanh qua tư duy lo-gic, chặt chẽ của Toán học. Từ đó, học sinh vận dụng những tri thức đó vào rèn luyện các kĩ năng tính toán, đo lường, giải bài tập… Có nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống, sinh hoạt, lao động sản xuất. Đồng thời đó là công cụ cần thiết để học sinh tiếp thu tri thức khoa học của các môn học khác và học tốt môn Toán ở các cấp học sau. Môn Toán còn có nhiệm vụ phát triển đúng mức một số khả năng trí tuệ và thao tác tư duy so sánh, phân tích, tổng hợp; đặc biệt là nâng cao năng lực trừu tượng hóa, khái quát hóa; khả năng lập luận có căn cứ và diễn đạt bằng lời các suy luận đơn giản. Nhờ học Toán, học sinh bước đầu hình thành phương pháp học tập và làm việc có kế hoạch khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo. Ngay từ khi bước vào lớp một học sinh đã được học môn Toán với vai trò là một trong hai môn chính ở cấp Tiểu học. Do đó, cần xây dựng nội dung, chương trình môn Toán một cách chặt chẽ, khoa học và phù hợp với từng giai đoạn phát triển của học sinh. Môn Toán gồm 5 nội dung sau: Những kiến thức về số học Các yếu tố đại số Đại lượng và phép đo đại lượng Các yếu tố hình học Giải toán có lời văn Với vai trò là một trong năm chủ đề kiến thức cơ bản của môn Toán, yếu tố đại lượng và phép đo đại lượng là một bộ phận không thể thiếu trong dạy học môn Toán ở Tiểu học. Dạy học đại lượng và phép đo đại lượng hình học truyền thụ cho các em những kiến thức về độ dài, diện tích, thể tích đơn giản theo cách phù hợp với học sinh Tiểu học. Từ đó, tư duy của trẻ từng bước được nâng lên ở trình độ cao hơn; khả năng khái quát hóa, trừu tượng hóa được nâng cao; đồng thời tạo tiền đề cho trẻ phát triển. Tuy nhiên, trong thực tế việc dạy học đại lượng và phép đo đại lượng hình học ở Tiểu học lại chưa đạt hiệu quả cao. Nguyên nhân do, đây là mảng kiến thức khó và trừu tượng với học sinh Tiểu học, trong khi tư duy của các em cần mang tính cụ thể, trực quan do đó các em dễ mắc sai lầm. Với tất cả các lí do trên, tôi quyết tâm tìm tòi, nghiên cứu đề tài “Dạy học đại lượng và phép đo đại lượng hình học ở Tiểu học”. 2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Tìm hiểu về đại lượng và dạy học phép đo đại lượng hình học ở Tiểu học, từ đó rút ra được những sai lầm thường gặp để góp phần hạn chế những sai lầm cho học sinh tiểu học khi dạy và học đại lượng và phép đo đại lượng hình học ở Tiểu học. 3. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU Nghiên cứu đặc điểm tâm sinh lí của học sinh Tiểu học. Nghiên cứu về khái niệm đại lượng và phép đo đại lượng. Tìm hiểu việc dạy và học đại lượng và phép đo đại lượng hình học ở Tiểu học. 4. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU Nghiên cứu nội dung dạy học đại lượng và phép đo đại lượng hình học ở Tiểu học. Nghiên cứu các phép đo đại lượng hình học như: độ dài, diện tích, thể tích. Nghiên cứu các dạng bài tập đại lượng mang nội dung hình học. Nghiên cứu một số sai lầm thường gặp khi giải bài toán về phép đo đại lượng hình học và cách khắc phục. 5. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Phương pháp nghiên cứu tài liệu Phương pháp tổng hợp, so sánh và phân tích. NỘI DUNG Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN 1.1. Một số đặc điểm tâm lí học sinh Tiểu 1.1.1. Đặc điểm của quá trình nhận thức của học sinh tiểu học 1.1.1.1. Tri giác ở học sinh Tiểu học Cảm giác, tri giác là khâu đầu tiên của nhận thức cảm tính nhưng cảm giác chỉ đem lại những mặt cảm nhận tương đối rời rạc, chỉ có tri giác mới đạt tới nhận thức toàn bộ của sự vật trực tiếp. Chính vậy các nhà tâm lí học đã đặc biệt chú ý tới khả năng tri giác của trẻ. Như vậy tri giác quan trọng đối với hoạt động nhận thức của trẻ. Tri giác là quá trình nhận thức tâm lí phản ánh một cách trọn vẹn các thuộc tính, hình ảnh của sự vật hiện tượng khi chúng đang trực tiếp tác động vào các giác quan. Ở các lớp đầu bậc Tiểu học, do chưa biết phân tích tổng hợp nên tri giác của các em thường gắn với hành động, với hoạt động thực tiễn của trẻ. Các em tri giác trên tổng thể, khó phân biệt những đối tượng gần giống nhau. Tri giác của trẻ gắn với hành động trên đồ vật và không có tính chủ động cao dẫn đến việc phân biệt các đối tượng nhất là các đối tượng gần giống nhau và thiếu chính xác, dễ mắc sai lầm, có khi còn lẫn lộn. Tri giác về thời gian và không gian còn hạn chế, do kinh nghiệm sống ít ỏi. 1.1.1.2. Sự chú ý của học sinh Tiểu học Chú ý của học sinh Tiểu học là điều quan trọng để các em tiến hành hoạt động học tập. Chú ý là trạng thái tâm lí của học sinh giúp các em tập trung một hoặc một số đối tượng để tiếp thu các đối tượng này một cách tốt nhất. Ở học sinh Tiểu học có hai loại chú ý: Chú ý không chủ định và chú ý có chủ định. Chú ý không chủ định là loại chú ý không có mục đích đặt ra từ trước, không cần sự nỗ lực của ý chí. Chú ý có chủ định là loại chú ý có mục đích đặt ra từ trước và có sự nỗ lực của ý chí. Cả hai loại chú ý đều hình thành và phát triển ở học sinh Tiểu học. Sự chú ý không chủ định chiếm ưu thế ở học sinh đầu bậc Tiểu học, khả năng tập trung của các em còn hạn chế. Các em còn hay chú ý đến những cái mới lạ, hấp dẫn trực quan đập vào mắt hơn là những cái cần quan sát. Vì thế giáo viên Tiểu học cần chú ý khi sử dụng đồ dùng trực quan. Về cuối bậc Tiểu học, cấp độ chú ý của học sinh càng hoàn thiện hơn. 1.1.1.3. Trí nhớ của học sinh Tiểu học Trí nhớ là quá trình các em ghi lại thông tin và cần thiết có thể tái hiện lại. Ở học sinh Tiểu học có hai loại trí nhớ: Trí nhớ không chủ định và trí nhớ có chủ định. Trí nhớ không chủ định là loại trí nhớ không có mục đích đặt ra từ trước, không cần sự nỗ lực của ý chí. Trí nhớ có chủ định là loại trí nhớ có mục đích đặt ra từ trước và sử dụng các biện pháp để ghi nhớ. Ở học sinh Tiểu học, trí nhớ trục quan hình ảnh phát triển tốt hơn trí nhớ từ ngữ trừu tượng, hình tượng và trí nhớ máy móc được phát triển hơn trí nhớ từ ngữ logic. 1.1.1.4. Tưởng tượng của học sinh Tiểu học Tưởng tượng là quá trình học sinh tạo ra hình ảnh mới dựa vào các biểu tượng đã biết. Ở học sinh Tiểu học có hai loại tưởng tượng: Tưởng tượng tái tạo và tưởng tượng sáng tạo. Tưởng tượng tái tạo là học sinh hình dung ra những gì đã thấy, đã cảm nhận được, đã trải qua trong quá khứ. Tưởng tượng sáng tạo là quá trình tạo ra hình ảnh hoàn toàn mới. Tưởng tượng của học sinh Tiểu học phát triển ngày càng phong phú hơn, song nhìn chung tưởng tượng của các em còn tản mạn, ít có tổ chức và còn chịu tác động nhiều của hứng thú, kinh nghiệm sống và các mẫu hình đã biết. 1.1.1.5. Tư duy của học sinh Tiểu học Tư duy của học sinh là một quá trình nhận thức giúp các em phản ánh được bản chất của đối tượng nghĩa là giúp các em tiếp thu được các khái niệm ở các môn học. Như vậy tư duy là mức độ nhận thức mới về chất so với cảm giác. Nếu cảm giác, tri giác mới chỉ phản ánh được những mối quan hệ bên ngoài của sự vật hiện tượng thì tư duy phản ánh những thuộc tính bên trong, bản chất những quan hệ có tính quy luật của sự vật, hiện tượng. Tư duy của học sinh Tiểu học được chia làm hai giai đoạn: Giai đoạn đầu Tiểu học: Tư duy của học sinh ở giai đoạn này vẫn là tư duy cụ thể. Học sinh tiếp thu tri thức các môn học bằng cách tiến hành các thao tác tư duy với các đối tượng cụ thể hoặc là hình ảnh trực quan. Phân tích và tổng hợp phát triển không đồng đều, các thao tác tư duy liên kết với nhau thành tổng thể bằng tính thuận nghịch, giúp học sinh có kĩ năng nhận biết cái bất biến khi biến đổi xuôi ngược và khái niệm bảo toàn. Từ đó trong tư duy của học sinh có một bước tiến quan trọng đó là phân biệt được định tính và định lượng, đây là điều kiện ban đầu để hình thành các khái niệm ở học sinh đầu Tiểu học. Giai đoạn cuối Tiểu học: Ở giai đoạn này tư duy trừu tượng đã chiếm ưu thế hơn, học sinh tiếp thu tri thức các môn học bằng cách tiến hành các thao tác tư duy và các kí hiệu. Các thao tác tư duy đã liên kết với nhau thành tổng thể, cấu trúc tương đối hoàn chỉnh. Tư duy của học sinh Tiểu học là tư duy cụ thể mang tính hình thức dựa vào những đặc điểm trực quan của đối tượng và hiện tượng cụ thể. Học sinh Tiểu học xác định mối quan hệ từ nguyên nhân đến kết quả tốt hơn từ kết quả ra nguyên nhân. 1.1.2. Hoạt động của học sinh Tiểu học Hoạt động học là hoạt động chủ đạo của học sinh Tiểu học. Đây là hoạt động có đối tượng mới là tri thức khoa học của các lĩnh vực khoa học tương ứng. Hoạt động học quyết định sự hình thành cấu tạo tâm lí đặc trưng ở lứa tuổi học sinh Tiểu học đó là sự phát triển trí tuệ. Hoạt động học là hoạt động do học sinh thực hiện nhằm tiếp thu tri thức kĩ năng, kĩ xảo của các môn học để hình thành và phát triển nhân cách người học theo mục tiêu giáo dục của nhà trường. Hoạt động học bao giờ cũng có chủ thể và đối tượng, đối tượng của hoạt động học là tri thức khoa học mà loài người đã phát hiện ra, chủ thể của hoạt động học là mỗi học sinh đang tiến hành hoạt động học, học sinh trở thành chủ thể đích thực khi tác động vào tri thức và tiếp thu nó. Hoạt động học không chỉ hướng vào tiếp thu tri thức kĩ năng, kĩ xảo mà còn hướng vào tiếp thu những tri thức của hoạt động học. 1.2. Khái niệm về đại lượng và phép đo đại lượng 1.2.1. Khái niệm về đại lượng (Xem [5], tr 242) Trong hoạt động thực tiễn ta gặp nhiều tập hợp những đối tượng xác định, chẳng hạn tập hợp các đoạn thẳng, tập hợp các hình học xác định nào đó, tập hợp các cố thể vật chất nào đó, tập hợp những hiện tượng tự nhiên. Mỗi tập hợp có nhiều thuộc tính, những thuộc tính này kết hợp với nhau xác định tập hợp. Ta gọi là đại lượng một thuộc tính xác định nào đó của tập hợp đã cho. Ví dụ: Đối với tập hợp các đoạn thẳng ta có khái niệm độ dài: Vậy “độ dài” là một đại lượng. [...]... việc dạy học phép đo đại lượng ở Tiểu học 2.2 Phương pháp chung (Xem [5], tr 250) 2.2.1 Mục đích yêu cầu của việc dạy học đo đại lượng ở Tiểu học 1) Việc dạy học đại lượng và phép đo đại lượng hình học ở Tiểu học là nhằm giới thiệu cho học sinh những khái niệm sơ đẳng, đơn giản nhất về đại lượng thường gặp trong thực tiễn và chủ yếu nhằm làm cho học sinh nắm được các kiến thức thực hành về phép đo -... thuận lợi, củng cố các phép toán trên số (nội dung này như là số học các đại lượng) Dạy học đại lượng và phép đo đại lượng hình học có thể thể hiện được tư tưởng hàm số, cấu trúc đại số nếu bản thân giáo viên tiểu học được bồi dưỡng để hiểu thấu đáo đại lượng và phép đo đại lượng theo tinh thần toán học hiện đại Sau khi nghiên cứu nội dung về đại lượng và phép đo đại lượng hình học trong chương trình... trong quá trình dạy học đại lượng và phép đo đại lượng hình học Ví dụ: Không phân biệt được đại lượng với số đo hay đối tượng mang đại lượng Các phép toán trên đại lượng được học sinh và giáo viên hiểu như là phép tính trên số đo đại lượng Do vậy, còn mắc một số sai lầm khi sử dụng thật ngữ chỉ đại lượng và việc thực hiện các phép tính Ví dụ: Cái thước là độ dài ABCD là diện tích hình chữ nhật 1m... hai: Hình thành khái niệm đại lượng rồi đến khái niệm phép đo Căn cứ vào đặc điểm nhận thức của học sinh Tiểu học, căn cứ vào một số thành tựu tâm lí học hiện đại, trên cơ sở nền tảng là các yếu tố toán học hiện đại để đạt được mục đích yêu cầu nói trên, việc dạy học đo đại lượng ở Tiểu học cần phải phối hợp một cách khoa học, khéo léo cả hai hướng đi ở trên 2.2.2.1 Dạy hình thành khái niệm về đại lượng. .. được trình bày ở phần cơ sở lí luận) nên không thể đòi hỏi học sinh nắm được ngay bản chất của phép đo Việc hiểu được bản chất của phép đo đại lượng dần dần thông qua việc dạy học sinh quy trình thực hiện phép đo Quy trình thực hiện phép đo gồm các bước sau đây: a) Lựa chọn phép đo Trong thực tiễn khi đo đại lượng người ta sử dụng hai phép đo Phép đo trực tiếp và phép đo gián tiếp - Phép đo trực tiếp:... hướng dẫn học sinh đặt bút chì áp sát vào thước kẻ sao cho một đầu của bút chì và một đầu của thước kẻ trùng nhau Đây là một cách so sánh trực tiếp mà thực chất giáo viên đã ngầm thay bút chì và thước kẻ bằng những đo n thẳng trên cùng một đường thẳng 2.3 Dạy học đo các đại lượng hình học Nội dung dạy học đo các đại lượng hình học bao gồm: Dạy học đo độ dài, dạy học đo diện tích và dạy học đo thể tích... phép đo các đại lượng hình học vào việc lập công thức tính chu vi, diện tích, thể tích một số hình học vào giải toán và thực tiễn cuộc sống 2.3.2 Phương pháp dạy Dạy học đo các đại lượng hình học như độ dài, diện tích, thể tích đều phải tuân theo phương pháp chung của việc dạy học đo đại lượng Song cần lưu ý rằng, ba đại lượng độ dài, diện tích, thể tích có một mối quan hệ khăng khít với nhau Đại lượng. .. nhau để ngầm hình thành trong học sinh có nhiều phép đo trên cùng một đại lượng Qua việc làm này học sinh thấy được cứ mỗi cách chọn đơn vị cho ta một số đo khác của cùng một giá trị đại lượng Từ đó học sinh phân biệt được số đo và giá trị đại lượng Học sinh càng hiểu hơn được muốn so sánh hai giá trị đại lượng phải đo nó trong cùng một phép đo Ví dụ: Khi dạy về đại lượng độ dài Ngay ở lớp 1 học sinh đã... phần đại lượng và phép đo đại lượng hình học bao gồm: Đo độ dài, đo thể tích, đo diện tích Các phép đo đại lượng hình học không được sắp xếp thành một chương mà được đưa ra dần dần gắn với việc học các vòng số và được phát triển cùng với việc mở rộng các vòng số ở các lớp Quá trình đó có thể tóm tắt thành bảng tổng kết sau đây Lớp Các đại lượng đưa vào Tổng số tiết 1 2 Độ dài Độ dài 2 5 Độ dài đo n... đại lượng này Cụ thể: Lấy đại lượng độ dài làm ví dụ: Giá trị a, b là 2 độ dài, ứng với 2 độ dài này phải có hai đo n thẳng d1, d2 Gọi ABC là đo n thẳng (B nằm trong đo n AC) mà AB = d1, BC = d2 thì độ dài của AC sẽ là tổng của a và b d1 d2 A B Hình 1 Khái niệm tổng trong R+ được hiểu như cộng 2 số C CHƯƠNG 2 DẠY HỌC ĐẠI LƯỢNG VÀ PHÉP ĐO ĐẠI LƯỢNG HÌNH HỌC 2.1 Nội dung về đại lượng và phép đó đại lượng . niệm đại lượng và phép đo đại lượng. Tìm hiểu việc dạy và học đại lượng và phép đo đại lượng hình học ở Tiểu học. 4. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU Nghiên cứu nội dung dạy học đại lượng và phép đo đại. nghiên cứu đề tài Dạy học đại lượng và phép đo đại lượng hình học ở Tiểu học . 2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Tìm hiểu về đại lượng và dạy học phép đo đại lượng hình học ở Tiểu học, từ đó rút ra. dạy học phép đo đại lượng ở Tiểu học. 2.2. Phương pháp chung (Xem [5], tr 250) 2.2.1. Mục đích yêu cầu của việc dạy học đo đại lượng ở Tiểu học 1) Việc dạy học đại lượng và phép đo đại lượng