CHÍNH SÁCH TIỀN TỆ NGÂN HÀNG TRUNG ƯƠNG CÓ THỂ ĐƯỢC MÔ TẢ BỞI MỘT NGUYÊN TẮC TUYẾN TÍNH ( TĂNG CƯỜNG) TAYLOR HOẶC BỞI MỘT NGUYÊN TẮC PHI TUYẾN TÍNH

TẠP CHÍ ỔN ĐỊNH TÀI CHÍNH CHÍNH SÁCH TIỀN TỆ NGÂN HÀNG TRUNG ƯƠNG CÓ THỂ ĐƯỢC MÔ TA BỞI MỢT NGUN TẮC TÚN TÍNH ( TĂNG CƯỜNG) TAYLOR HOẶC BỞI MỢT NGUN TẮC PHI TÚN TÍNH ? Quy tắc Taylor ban đầu thiết lập mối quan hệ tuyến tính đơn giản lãi suất, lạm phát chênh lệch sản lượng Một mở rộng quan trọng cho nguyên tắc Taylor giả định hành vi hướng tới tương lai ngân hàng trung ương Bây chúng thừa nhận để nhắm đến mục tiêu lạm phát dự kiến chênh lệch sản lượng thay cho giá trị biến Việc sử dụng hàm phản ứng sách tiền tệ hướng tới tương lai, viết phân tích, sách tiền tệ ngân hàng trung ương thực mơ tả ngun tắc tuyến tính Taylor, thay vào ngun tắc phi tuyến tính Nó khơng phân tích liệu ngun tắc tăng thêm với số điều tài bao gồm thơng tin đến từ giá vài tài sản biến tài Những kết hành vi sách tiền tệ Ngân hàng trung ương Châu Âu Ngân hàng Anh mô tả tốt nguyên tắc phi tuyến tính Nhưng hành vi Cục dự trữ liên bang Hoa Kỳ mơ tả tốt nguyên tắc tuyến tính Taylor Bằng chứng đề nghị Ngân hàng trung ương Châu Âu phản ứng với điều kiện tài GIỚI THIỆU Từ thiết lập, Taylor(1993), nguyên tắc đại số tuyến tính rõ làm để điều chỉnh dự trữ liên bang (Fed) Hoa Kỳ (US) để điều chỉnh dự trữ liên bang nhắm mục tiêu lạm phát chênh lệch sản lượng, số paper nảy vấn đề kiểm tra tính hợp lệ ngun tắc cho nước khác vào giai đoạn Một phần mở rộng quan trọng cung cấp Clarida et al (1998, 2000), người đề nghị sử dụng phiên hướng tới tương lai nguyên tắc Taylor nơi ngân hàng trung ương dự kiến mục tiêu lạm phát chênh lệch sản lượng thay giá trị biến khứ hay Thực nghiệm cho phép ngân hàng trung ương đưa biến có liên quan khác vào tài khoản hình thành dự báo Gần đây, số nghiên cứu mở rộng thêm nguyên tắc Taylor nhìn tương lai cách xem xét tác động biến số khác việc đạo sách tiền tệ Một phần mở rộng quan trọng có liên quan bao gồm giá tài sản biến tài theo nguyên tắc 1Vấn đề gây thảo luận lớn tài liệu: số tác giả xem xét điều quan trọng ngân hàng trung ương nhằm mục tiêu giá tài sản, số khác lại khơng đồng ý Để đóng góp vào thảo luận, đặt câu hỏi liệu nguyên tắc Taylor thay cách tăng cường với biến thay thế, biến thu thập tổng hợp thông tin từ thị trường tài sản tài chính, liệu ngân hàng trung ương nhắm mục tiêu liên quan đến thông tin kinh tế nhóm biến tài khơng phải nhắm mục tiêu biến tài Vì thế, mục tiêu dầu tiên paper ước lượng quy tắc tuyến tính Taylor cho khu vực châu âu, Mỹ Anh tăng cường với số điều kiện tài chính, số gom lấy thông tin kinh tế liên quan số biến tài Thay dựa vào giá tài sản cụ thể hoặccác biến tài chính, giống nghiên cứu khác thực hiện, số xây dựng nghiên cứu tổng hợp thơng tin có liên quan cung cấp nhóm biến biến mà tỷ trọng tài sản biến tài phép thay đổi theo thời gian Ngân hàng trung ương khơng nhắm mục tiêu vào biến tài sản cụ thể biến tài lúc, nhắm mục tiêu số trường hợp, ví dụ : vài lý do, đạt tới kinh tế cụ thể thích hợp Vì thế, tổng hợp thông tin từ số biến tài sản biến tài số có trọng số cho phép trích dẫn kinh tế cụ thể thích hợp biến điểm thời gian đó, đó, đặt số lượng thơng tin có nhiều khả mục tiêu nhắm ngân hàng trung ương thời điểm Kết từ việc ước lượng nguyên tắc tuyến tính hướng tới tương lai Taylor Ngân hàng Trung ương châu Âu(ECB) phản ứng với thông tin chứa số tính trạng tài phát triển nghiên cứu này, FED Ngân hàng Anh(BOE) không phản ứng tới thông tin : họ đưa vào tài khoản hai biến tài cách rõ ràng khơng nhắm mục tiêu giá tài sản Nguyên tắc Taylor truyền thống ngun tắc sách có nguồn gốc từ việc tối thiểu hóa hàm tổn thất bậc hai đối xứng ngân hàng trung ương, việc giả định hàm tổng cung tuyến tính Tuy nhiên, thực tế, điều khơng phải trường hợp ngân hàng trung ương có sở thích bất đối xứng, tức gán trọng số khác để dự đoán lạm phát chênh lệch sản lượng tiêu cực hay tích cực chức giới hạn Trong trường hợp đó, họ theo đuổi nguyên tắc tuyến tính nguyên tắc phi tuyến tính hướng tới tương lai Taylor Chỉ vài nghiên cứu gần bắt đầu xem xét đến bất đối xứng phi tuyến tính việc phân tích sách tiền tệ 2Paper mở rộng phân tích phần chưa làm rõ nghiên cứu trước Đầu tiên, áp dụng, cho lần đầu tiên, mơ hình phi tuyến tính để nghiên cứu sách tiền tệ NHTW Châu Âu, Ở diện bất đối xứng đưa cách trực tiếp vào tài khoản cấu trúc mơ hình Phương pháp có câu trả lời cho câu hỏi sau: sách tiền tệ ECB có thểđược mơ tả đặc điểm nguyên tắcTaylor phi tuyến tính, hay xác hơn, ECB phản ứng khác với mức độ lạm phát mục tiêu ? Liệu nỗ lực ECB để đạt lạm phát mục tiêu cách xác giữ lạm phát phạm vi định có thực khơng? Thứ 2, nghiên cứu mở rộng đặc điểm phi tuyến tính nguyên tắcTaylor với số tài sử dụng ước lượng tuyến tính để kiểm tra xem sau kiểm soát phi tuyến tính, ECB hai ngân hàng trung ương khác cịn (hoặc khơng) phản ứng với thơng tin chứa số Kết việc ước tính mơ hình hồi quy chuyển tiếp trơn phi tuyến tính thú vị Đầu tiên, họ cho thấy sách tiền tệ ECB mô tả tốt nguyên tắc tiền tệ phi tuyến tính ngun tắc Taylor tuyến tính : phản ứng linh động đến lạm phát 2,5% ; bắt đầu phản ứng với chu kỳ kinh doanh lạm phát ổn định nghĩa thấp 2.5% Mặc dù, ngưỡng ước tính cao so với mục tiêu thức 2%, kết thực nghiệm xác nhận rõ rệt nguyên tắc sách tiền tệ ECB Thứ hai, kết cho thấy ECB - trái với ngân hàng trung ương khác - tiếp tục xem xét thơng tin chứa số tài sau phi tuyến tính kiểm sốt Thứ ba, chúng tơi tìm thấy chứng yếu để bác bỏ mơ hình tuyến tính Mỹ không cho Vương quốc Anh, nơi mà ngân hàng Anh (BOE) dường theo đuổi mục tiêu trung bình 1,8-2,4% cho lạm phát khơng phải mục tiêu điểm thức 2% Phần cịn lại báo tổ chức sau :phần trình bày tóm tắt lý thuyết ngắn gọn tài liệu nguyên tắcTaylor Sử dụng ước lượng ngun tắc Taylor tuyến tính để mơ tả phần 3, phần trình bày liệu phân tích kết thực nghiệm đặc điểm kỹ thuật ước lượng Mơ hình sử dụng để ước lượng nguyên tắc Taylor phi tuyến tính trình bày phân tích phần 4, giống kết ước lượng Phần nhấn mạnh phát nghiên cứu kết luận XEM LẠI TÓM TẮT LÝ THUYẾT CỦA NGUYÊN TẮC TAYLOR Mục đích phần cung cấp xem lại tóm tắt tài liệu nguyên tắc Taylor, nhấn mạnh đóng góp chính, điều thúc đẩy việc trình bày phân tích viết Trong gốc nó, nguyên tắc Taylor giả định ngân hàng trung ương sử dụng giá trị lạm phát chênh lệch sản lượng khứ hay để thiết lập lãi suất Tuy nhiên, thực tế, họ có xu hướng dựa vàotất thơng tin có sẵn – liên quan đến tăng lên dự kiến giá – xác định lãi suất Vì lý đó, Clarida đồng nghiệp (1998,2000) đề nghị sử dụng phiên hướng tới tương lai nguyên tắc Taylor, ngân hàng trung ương nhắm tới mục tiêu lạm phát dự kiến chênh lệch sản lượng thay cho giá trị khứ hay biến Thực tế cho phép ngân hàng trung ương đặt biến khác có liên quan vào tài khoản đưa dự báo Họ chứng minh ưu điểm việc phân tích hành vi sách Fed có ảnh hưởng đến ngân hàng trung ương khác Fourcans Vranceanu (2004) and Sauer Sturm (2007) nhấn mạnh tầm quan trọng việc xem xét nguyên tắc Taylor hướng tương lai việc phân tích sách tiền tệ ECB Một số nghiên cứu mở rộng nguyên tắc tuyến tính cách xem xét tác động biến số khác việc thực sách tiền tệ Ví dụ, Fourcans Vranceanu(2004) trình bày số chứng phản ứng ECB việc tỷ giá chênh lệch so với tỷ giá trung bình Một kết tương tự tìm thấy Chadhaet al.(2004) cho Fed, Ngân hàng Anh Ngân hàng Trung ương Nhật Bản by Lubik Schorfheide (2007) cho Ngân hàng Trung ương Canada Anh Xem xét vai trò cung tiền hàm phản ứng ECB, Fendel Frenkel(2006) Surico(2007b) kết luận điều không ảnh hưởng trực tiếp đến hành vi ECB cơng cụ tốt để dự đốn lạm phát tương lai Vai trò giá tài sản vấn đề quan trọng xem xét vài nghiên cứu Tuy nhiên, khơng có trí đạt vấn đề liệu ngân hàng trung ương nên hay không nên nhắm mục tiêu đến loại biến Cecchetti đồng nghiệp (2000),Borio Lowe (2002), Goodhart Hofmann (2002), Sack Rigobon (2003), Chadha đồng nghiệp (2004) And Rotondi and Vaciago (2005) xem xét điều quan trọng, ngân hàng trung ương nên nhắm mục tiêu đến giá tài sản Họ đưa hỗ trợ mạnh mẽ chứng theo hướng Ngược lại, Bernanke Gertler (1999, 2001) Bullard Schaling (2002) khơng đồng ý với kiểm sốt dự kiến giá tài sản Họ xem xét dự đoán nội dung giá tài sản cho lạm phát tính, quan tiền tệ khơng nên hưởng ứng với biến động giá tài sản Thay vào đó, ngân hàng trung ương nên hành động hy vọng chúng ảnh hưởng đến lạm phát dự báo sau nổ tung bong bóng tài để tránh thiệt hại cho kinh tế thực.4 Mặt khác, Driffill đồng nghiệp (2006) phân tích tương tác sách tiền tệ thị trường tương lai bối cảnh hàm phản ứng tuyến tính Họ tìm thấy chứng hỗ trợ cho việc bao gồm mức giá tương lai hàm phản ứng ngân hàng trung ương đại diện cho ổn định tài Hơn nữa, Kajuth (sắp xuất bản) cho thấy sách tiền tệ nên phản ứng với giá nhà ảnh hưởng họ việc tiêu dùng Vấn đề ổn định tài nghiên cứu Montagnoli Napolitano (2005) Họ xây dựng sử dụng số tình trạng tài bao gồm tỷ giá hối đoái, giá cổ phiếu giá nhà việc ước lượng nguyên tắc Taylor cho số ngân hàng trung ương Những kết họcho thấy số nàycó thể hữu ích mơ hình hóa đạo củachính sách tiền tệ Xem xét phát triển, mục tiêu đơn giản để ước lượng nguyên tắc tuyến tính Taylor cho khu vực châu Âu, Mỹ Anh, thơng tin từ biến tài tính tốn để làm sáng tỏ thêm tầm quan trọng (hoặc khơng quan trọng) Trong tất nghiên cứu đề cập nay, nguyên tắc Taylor xem xét nguyên tắc lãi suất tuyến tính đơn giản điều cho sách tối ưu-nguyên tắc theo điều kiện, ngân hàng đánh giá thấp hàm tổn thất đối xứng bậc hai tổng hợp lại hàm tổng cung tuyến tính Tuy nhiên, thực tế, điều khơngphải trường hợp ngân hàng trung ương có sở thích bất đối xứng, đó, làm theo nguyên tắc Taylor phi tuyến Nếu ngân hàng trung ương thực ấn định tỷ trọng khác để phủ định khẳng định lạm phát chênh lệch sản lượng hàm tổn thất nó, sau ngun tắc phi tuyến tính Taylor dường đầy đủ để giải thích hành vi sách tiền tệ Tuy nhiên, có tài liệu gần bắt đầu xem xétmơ hình phi tuyến tính tính bất đối xứng việc phân tích sách tiền tệ Tính bất đối xứng sách tiền tệ kết đến từ mơ hình kinh tế vĩ mơ phi tuyến tính (Dolado et al., 2005), ưa thích phi tuyến tính ngân hàng trung ương (Dolado đồng nghiệp, 2000; Nobay Peel, 2003; Ruge-Murcia, 2003 Surico, 2007a) hai (Surico, 2007b) Cụ thể, Surico(2007b) nghiên cứu diện tính phi tuyến tính sách tiền tệ ECB cho giai đoạn tháng 01/1999 – 12/2004 ước lượng mơ hình tuyến tính GMM kết từ việc lấy đạo hàm tổn thất với tính bất cân xứng xem xét đường tổng cung lồi Ông thấy co lại sản lượng hàm ý phản ứng sách tiền tệ lớn mở rộng sản lượng đầu kích thước giống nhau, khơng có phản ứng bất đối xứng tìm thấy cho lạm phát Với nhiều liệu có sẳn sử dụng nhiều mơ hình khác xác hơn, mơ hình phi tuyến tính (với kỳ vọng hướng tới tương lai) -chúng tơi mong đợi tìm thấy chứng phản ứng bất đối xứng ECB đến lạm phát Nguyên tắc sách tiền tệ phi tuyến tính hướng tới tương lai sử dụng phân tích chúng tơi đưa vào tài khoản tính bất cân xứngtrong mơ hình kinh tế vĩ mơ trong sở thích ngầm ngân hàng trung ương tổng quát hóa nguyên tắc Taylor truyền thống Clarida et al (1998,2000) Thay đơn giản dựa vào mơ hình tuyến tính, la Surico (2007b), tính bất đối xứng tính việc sử dụng lạm phát sản phẩm (product) sản phẩm chéo (cross product) chênh lệch sản lượng phân tích riêng lẽ cho lạm phát mức mục tiêu, viết này ước lượng mơ hình phi tuyến tính cho sách tiền tệ, tồn bất đối xứng đưa trực tiếp vào chung tài khoản cấu trúc mơ hình Hơn nữa, phương pháp đưa câu trả lời cho câu hỏi liệu ngân hàng trung ương có theo đuổi điểm mục tiêu phạm vi mục tiêu cho lạm phát hay không Hai nghiên cứu đáng ý việc áp dụng mơ hình phi tuyến tính để phân tích hành vi sách Ngân hàng Trung ương : Martin and Milas (2004)and Petersen (2007) Martin and Milas (2004) áp dụng mơ hình tự hồi quy chuyển tiếp trơn Logistic phi tuyến tính bậc hai đến sách tiền tệ BOE Họ tập trung phân tích việc thiết lập lạm phát mục tiêu năm 1992 tìm chứng tính phi tuyến tính việc đạo sách tiền tệ giai đoạn 1992 – 2000 Họ quan tiền tệ Anh nổ lực giữ lạm phát phạm vi theo đuổi mục tiêu điểm có khuynh hướng phản ứng linh động để hướng mức lệch lạm phát lên xuống khỏi phạm vi mục tiêu Thiếu sót viết không cung cấp kiểm định tính thích hợp mơ hình, tức tác giả khơng kiểm tratính hợp lệ mơ hình phi tuyến họ chống lại mơ hình tuyến tính chống lại mơ hình phi tuyến tính thay khác Đây vấn đề mấu chốt mà bù đắp nghiên cứu Gần hơn, Petersen(2007) áp dụng mơ hình tự hồi quy chuyển tiếp trơn logistic đơn giản đến sách tiền tệ FED giai đoạn 1985-2005 việc sử dụng nguyên tắc Taylor bảnvà tìm thấy diện phi tuyến tính: lạm phát tiến tới ngưỡng đó,FED bắt đầu phản ứng mạnh mẽ với lạm phát Tuy nhiên, Petersen(2007) không đưa vào tài khoản mức lãi suất phẳng khả nguyên tắc Taylor hướng tới tương lai Vì vậy, phân tích phi tuyến tính xem xét khía cạnh hành vi Fed cần thiết.6 Chúng tơi phân tích mở rộng nguyên tắc tiền tệ phi tuyến tính với biến khác cung cấp thơng tin tình trạng tài Hơn nữa, sử dụng liệu cho khu vực châu Âu, nghiên cứu đầu tiên, với hiểu biết chúng tôi, để áp dụng mô hình phi tuyến tính với cách thức chuyển tiếp trơn để nghiên cứu sách tiền tệ ECB ĐẶC ĐIỂM KỸ THUẬT VÀ ƯỚC LƯỢNG CỦA NGUYÊN TẮC TÚN TÍNH TAYLOR Một ngun tắc tuyến tính Taylor xác định ước tính phần Chúng bắt đầu việc mô tả nguyên tắc nghiên cứu xảy đồng thời hướng tới tương lai Sau đó, chúng tơi tiến hành ước lượng khu vực Châu Âu, Mỹ Anh Trong phần 4, xem xét trường hợp nguyên tắc phi tuyến tính 3.1 NGUYÊN TẮC TUYẾN TÍNH TAYLOR Các nguyên tắc sau đề xuất Taylor(1993) đặc trưng cho sách tiền tệ Mỹ giai đoạn 1987-1992 : =+ +(+ (1) Nguyên tắc ý đến lãi suất ngắn hạn danh nghĩa (i *) giống cơng cụ sách tiền tệ giả định lãi suất tăng lên lạm phát ( ) tăng vượt mức mục tiêu sản lượng (y)tăng vượt chiều hướng giá trị tiềm (y*).Do đó,chỉ nhạy cảm sách lãi suất từ việc lạm phát lệch khỏi mục tiêu nhạy cảm lãi suất từ chênh lệch sản lượng Trong trạng thái cân chênh lệch lạm phát sản lượng so với giá trị mục tiêu chúng 0, lãi suất kỳ vọng (i *) tổng trạng thái cân lãi suất thực () cộng với giá trị lạm phát mục tiêu Nguyên tắc ban đầu Taylor (1993) xem xét độ lệch lạm phát bốn quý vừa qua so với mục tiêu Tuy nhiên, thực tế, ngân hàng trung ương khơng có xu hướng nhắm tới mục tiêu lạm phát khứ hay mà lạm phát kỳ vọng Vì lý đó, Clarida et al (1998) đề nghị sử dụng phiên hướng tới tương lai nguyên tắc Taylor Phiên cho phép NHTW đưa biến có liên quan khác vào tài khoản dự báo lạm phát Do đó, theo Claridaet al.(1998,2000), mức độ mong muốn ngân hàng trung ương cho lãi suất(i *) phụ thuộc vào chênh lệch lạm phát kỳ vọng trước k kỳ (tỷ lệ hàng năm) so với giá trị mục tiêu chênh lệch sản lượng kỳ vọng trước p kỳ , sản lượng theo quy tắc taylor hướng tới tương lai : = + + + (2) E làcác nhà điều hành mong đợi vector bao gồm tất thơng tin có sẵn cho ngân hàng trung ương thời điểm thiết lập lãi suất Theo” Nguồn gốc Taylor” cho sách tiền tệ để ổn định hệ số chênh lệch lạm phát ( nên đơn vị trội hệ số chênh lệch sản lượng () nên dương Một hệ số tốt đơn vị chênh lệch lạm phát nghĩa ngân hàng trung ương gia tăng lãi suất thực để phản ứng với mức lạm phát cao hơn, điều tạo tác dụng ổn định lạm phát, mặt khác < cho thấy hành vi tương thích lãi suất theo lạm phát, tạo tự bùng nổ lạm phát sản lượng Một hệ số dương chênh lệch sản lượng có nghĩa tình sản lượng mức tiềm làm giảm lãi suất có tác dụng ổn định kinh tế Một thủ tục thông thường, ước lượng hàm tác động sách tiền tệ để kiểm sốt tự tương quan lãi suất Điều thường thực cách giả định ngân hàng trung ương không điều chỉnh lãi suất đến mức mong muốn lại quan tâm đến việc làm phẳng lãi suất Một số lý thuyết biện luận đưa tài liệu cho lãi suất phẳng nguyên tắc Taylor, lo sợ phá vỡ thị trường tài chính, tồn bất đồng giao dịch, tồn lãi suất danh nghĩa thấp giới hạn ngang bằng, chí việc khơng chắn tác động cú sốc kinh tế Vì vậy, ngân hàng trung ương điều chỉnh lãi suất dần mức độ mong muốn mức độ điều chỉnh lãi suất đến mức mục tiêu tổng quát sau: Khi tổng pj đạt mức độ lãi suất phẳng j đại diện cho số độ trễ Số độ trễ công thức thường chọn sở thực nghiệm để khơng có tự tương quan phần dư vắng mặt Với phương trình (3) vào (2) để giả sử ngân hàng trung ương kiểm sốt lãi suất đạt mức độc lập biến sai số ngẫu nhiên phân phối giống (u) tính cơng thức sau: Đó kỹ thuật thường dung ước lượng tài liệu Nguyên tắc dễ dàng mở rộng để thêm vector bổ sung m biến giải thích (x) khác có khả ảnh hưởng đến việc thiết lập lãi suất Để làm điều cần thêm vào số hạng ngoặc vng cơng thức (4) Ở vector hệ số liên quan đến biến bổ sung.8 Loại bỏ biến dự báo không quan sát từ cơng thức này, ngun tắc sách viết lại giới hạn biến xác định Khi giới hạn sai số εt kết hợp tuyến tính sai số dự báo lạm phát, sản lượng, vector biến ngoại sinh bổ sung thay đổi ut.9 Công thức (5) ước lượng phương pháp tổng quát moments (GMM) Theo Clarida et al (1998, 2000), phương pháp thích hợp cho phân tích kinh tế lượng nguyên tắc lãi suất hồi quy thực biến chưa biết ngân hàng trung ương thời điểm định Để thực phương pháp này, thiết lập điều kiện trực giao áp đặt: Khi vt vector biến công cụ thông tin ngân hàng trung ương thiết lập thời gian lựa chọn lãi suất trực giao ε t Trong số đó, ta có tập hợp biến trễ giúp dự báo lạm phát, chênh lệch sản lượng biến ngoại sinh thêm vào, với biến khác mà tương quan với thay đổi u t Một ma trận trọng số tối ưu để tính cho phương sai thay đổi chấp nhận tương quan nối tiếp ε t sử dụng ước lượng Cho kích cỡ vector công cụ v t vượt tham số ước tính, số hạn chế vượt mức nhận dạng phải kiểm tra để đánh giá tính hợp lệ đặc điểm kỹ thuật thiết lập cơng cụ sử dụng Trong bối cảnh đó, thử nghiệm vượt mức nhận dạng Hansen (1982) thực hiện: theo giả thiết H thiết lập công cụ xem xét hợp lệ ; từ chối trực giao ngụ ý ngân hàng trung ương không điều chỉnh hành vi thơng tin lạm phát tương lai sản lượng chứa đựng biến công cụ Vì trường hợp số cơng cụ tương quan với v t tập hợp điều kiện trực giao bị vi phạm, dẫn đến từ chối mơ hình Trong thực tế, để tiến hành ước lượng phương trình (5), xem xét cơng thức giảm bớt sau: Khi vector với thơng số liên quan trước tính sau: Vì vậy, với ước tính thơng số thu từ cơng thức (7), ta phục hồi lại ước lượng ngầm sai số chuẩn tương ứng cách sử dụng phương pháp delta Theo Clarida et al (1998), xem xét mức trung bình lãi suất thực tế quan sát giai đoạn phân tích lãi suất trạng thái cân Do đó, ước tính mục tiêu lạm phát tiềm ẩn mà ngân hàng trung ương theo đuổi sau: 3.2 DỮ LIỆU, CÁC BIẾN VÀ CÁC GIA THUYẾT BỔ SUNG ĐỂ KIỂM TRA Các liệu sử dụng nghiên cứu hàng tháng chủ yếu thu từ số liệu thống kê công bố ba ngân hàng trung ương phân tích đây: Ngân hàng trung ương châu Âu (ECB), Cục dự trữ liên bang Hoa Kỳ (FED), Ngân hàng trung ương Anh (BOE) Các nguồn khác sử dụng, đặc biệt liệu biến ngoại sinh bổ sung mà xem xét Mô tả chi tiết tất biến sử dụng nghiên cứu nguồn tương ứng cung cấp Phụ lụcHình 1–3 cho thấy thay đổi biến xem xét việc phân tích sách tiền tệ tùy theo ngân hàng trung ương Mẫu bao gồm giai đoạn sau: tháng năm 1999-tháng 12 năm 2007 cho khu vực châu Âu, tương ứng với thời gian mà Ngân hàng trung ương châu Âu hoạt động; Tháng 10 năm 1982-tháng 12 năm 2007 Mỹ, khoảng thời gian bắt đầu sau kiện ghi nhận tài liệu "Giảm lạm phát Volcker”; Tháng mười 1992-Tháng 12 năm 2007 Ngân hàng trung ương Anh, giai đoạn màNgân hàng trung ương Anh hoạt động theo mục tiêu lạm phát Hình 1: Sự thay đổi biến sử dụng việc ước lượng nguyên tắc tiền tệ: Khu vực đồng euro (Tháng 1/1999 – Tháng 12/2007) Hình 2: Sự thay đổi biến sử dụng việc ước lượng nguyên tắc tiền tệ: Hoa Kỳ (Tháng 10/1982 – Tháng 12/2007) Hình 3: Sự thay đổi biến sử dụng việc ước lượng nguyên tắc tiền tệ: Vương Quốc Anh (Tháng 10/1982 – Tháng 12/2007) Chúng ta xem xét số cách đo lường lãi suất lạm phát Tuy nhiên, việc ước lượng định chọn cách đo lường theo dõi chặt chẽ ngân hàng trung ương cho phép dễ dàng so sánh kết ước lượng ba kinh tế Đối với khu vực châu Âu, sử dụng số lãi suất cho vay bình qn qua đêm đồng 10 cơng cụ Mỹ bao gồm số độ trễ 1-6, 12 CoreInfl, OutpGap Yield10yr; Anh, bao gồm số độ trễ 1-6, 12 RPI Infl, OutpGap, Yield10yr FCI.32 Tính hợp lệ công cụ xác nhận kiểm định J Hansen ước lượng GMM Ghi chú: Xem Phụ lục cho nguồn Cột US1 UK1 trình bày ước lượng bình phương nhỏ quy tắc Taylor giống khu vực châu Âu Một ước lượng GMM sử dụng hồi quy khác; khoảng cách lạm phát sản lượng dự báo cho Mỹ (và Anh) tương ứng 12 (6) (0) tháng (những khả lựa chọn theo SBIC); biến khác (trừ US_OutpGap) trễ thời gian để tránh vấn đề lúc Bộ công cụ Mỹ bao gồm số, độ trễ 1-6, 9, 12 CoreInfl, OutpGap Yield10yr; công cụ cho Anh bao gồm số, độ trễ 16, 9, 12 RPI Infl, OutpGap, Yield10yr FCI; độ trễ giống hệt biến ngoại sinh khác sử dụng biến thêm vào phương trình Trong hai trường hợp, mơ hình điều chỉnh cục thứ hai phù hợp với liệu so với mơ hình sử dụng cho khu vực châu Âu Sai số chuẩn vững (heteroscedasticity tự tương quan phù hợp) với cửa sổ NeweyWest/Bartlett độ trễ tính tốn kiểm định t tương ứng trình bày dấu ngoặc đơn Ước lượng π * giả định lãi suất thực tế cân dài hạn trung bình mẫu (r = 2,27 Mỹ r = 3.41 Anh) Pvalue thử nghiệm đánh giá lại Hansen báo cáo dấu ngoặc vuông Biến lạm phát sử dụng hồi quy UK8 lạm phát RPIX Hồi quy cột US7 ước lượng khoảng thời gian Alan Greenspan Chủ tịch Fed (08/1987-01/2006) Hồi quy cột US8 UK9 ước lượng giai đoạn 01/1999-12/2007 (trong khoảng thời gian r = 1.41 Mỹ r = 3.13 Anh) Để biết thêm thông tin chi tiết, xem Bảng 21 Kết phù hợp với nguyên tắc Taylor cho hai quốc gia: hệ số lạm phát cao đơn vị có ý nghĩa thống kê, theo yêu cầu; hệ số chênh lệch sản lượng dương có ý nghĩa thống kê, mong đợi Kết cho thấy Fed theo mục tiêu lạm phát trung bình khoảng 3,5% từ10/1982 đến 12/2007, BOE theo mục tiêu lạm phát khoảng 2% giai đoạn 10/1992 đến 12/2007, điều phù hợp với mục tiêu đ ã x ác định ngân hàng trung ương sách tiền tệ Trái ngược với ECB, hai ngân hàng trung ương khơng có phản ứng với tình trạng tài chính, thể hệ số không đáng k ể FCI EFCI hai trường hợp Tuy nhiên, số thành phần số mở rộng dường xem xét ngân hàng trung ương Như nêu Driffill đồng (2006), viết kh ẳng định FED phản ứng với phát triển lãi suất kỳ vọng t ương lai (the expected future evolution of interest rates) Kết cho thấy phản ứng với thông tin cung cấp biến ch ênh l ệch tín dụng Một mặt, FED hướng đến việc giảm biến động chênh l ệch tương lai lãi suất hành,làm ảnh hưởng nhịp độ thị trường tương lai Mặt khác, lãi suất trái phiếu phủ dài hạn cao lãi suất trái phiếu doanh nghiệp, có nghĩa cải thiện bất ngờ điều ki ện kinh tế hệ áp lực lạm phát tương lai, Fed phản ứng cách tăng lãi suất Tác động thứ hai tìm thấy cho BOE, khơng phải lần đầu Tuy nhiên, chúng tơi khơng có chứng hai ngân hàng trung ương nhắm mục tiêu phát triển giá tỷ giá hối đoái giá tài sản, 33 kết phù hợp với lập luận đưa Bernanke Gertler (1999,2001) Bullard Schaling (2002) vấn đề Những kết mang lại kết luận quan trọng nghiên cứu này: ECB phản ứng với nh ững tình trạng tài để tránh cân thị trường tài sản tài chính, FED BOE khơng q lo lắng nh ững tình trạng tài rào cản thị trường tài chính, đặc biệt thị trườngtài sản, hoạt động tự mà không kiểm soát trực tiếp Kết hành vi khác dường rõ ràng khủng hoảng tín dụng gần xảy thị trường nhà Mỹ nhanh chóng lan sang Anh Do hội nhập thị trường toàn cầu, hậu gián tiếp tìm thấy khu vực châu Âu, thị trường tài sản (và kinh tế, nói chung) cho thấy sức đề kháng với khủng hoảng tín dụng đối tác gi ống họ Mỹ Anh Như vậy, mục tiêu tính trạng tài giải pháp để tránh cân thị trường tài tài sản, đó, tránh khủng hoảng kinh tế mạnh Kết từ cột UK6 rằng, khu vực châu Âu, điều kiện kinh tế quốc tế (đại diện ch ênh l ệch sản lượng Mỹ) dường đ ưa vào tài khoản nguy ên tắc tiền tệ BOE tốt Tuy nhiên, trường hợp chứng thống kê yếu nhiều Chúng có UR-gap thay OutpGap hồi quy US6 UK7, nhiên, kết không ấn tượng trường hợp ECB Bằng chứng cho thấy rằng, trái với ECB, FED BOE không quan tâm đến tỷ lệ thất nghiệp Nhìn chung, hai ngân hàng trung ương dường quan tâm đến tăng trưởng kinh tế tỷ lệ thất nghiệp mối quan tâm đến điều kiện kinh tế Kết trình bày cột UK8 có sử dụng biến khác cho lạm phát, mà tính từ số giá bán lẻkhơng bao gồm khoản tốn lãi suất chấp (RPIX) Kết phù hợp tương nguyên tắc Taylor ước lượng 22 mục tiêu cho lạm phát (RPIX) 2,6%, điều rõ ràng gần với mục tiêu thức 2,5% xác định cho lạm phát RPIX.34 Theo Sack Rigobon (2003), mong đợi phản ứng đáng kể FED với điều kiện tài chính, đặc biệt khoảng thời gian mà Alan Greenspan Chủ tịch FED Đây trường hợp ơng cho nhà hoạch định sách cần phản ứng tới giá tài sản theo ảnh hưởng triển vọng sản lượng lạm phát (Sack Rigobon, 2003).35 Để kiểm tra đốn này, chúng tơi ước lượng hồi quy giới hạn Greenspan (08/1987-01/2006), kết không khác nhiều so với thu thời kỳ (xem cột US7) Đặc biệt, độ lớn hệ số EFCI cao hơn, thực tế khơng có ý nghĩa thống kê Cuối cùng, để so sánh sách tiền tệ ba ngân hàng trung ương phân tích khoảng thời gian, ước lượng hồi quy cho Mỹ Anh sử dụng liệu giai đoạn 01/1999-12/2007 (xem cột US8 UK9) 36 Mục tiêu ước lượng mục tiêu cho lạm phát Mỹ 2,1%, cho thấy mối quan tâm mạnh mẽ FED việc giữ lạm phát thấp giai đoạn Nhìn chung, kết Mỹ giống với khu vực châu Âu tôn trọng ngun tắc Taylor Tuy nhiên, mơ hình ước lượng cho Anh ước lượng hợp lý trình bày cho ẩn lạm phát mục tiêu (2,05%) hệ số chênh lệch sản lượng - không hiển thị phản ứng ổn định BOE đến tỷ lệ lạm phát: hệ số lạm phát không tôn trọng ngun tắc Taylor khơng có ý nghĩa thống kê Một lý thực tế lạm phát mức lạm phát mục tiêu xác định BOE cho hầu hết khoảng thời gian giai đoạn 1999-2007 (xem hình 3), gây khó khăn đểtìm phản ứng đáng kể BOE biến này.37 Tóm lại, sau phân tích kết từ việc ước lượng nguyên tắc tuyến tính Taylor cho ECB, FED BOE, chúng tơi kết luận sách tiền tệ theo đuổi ba ngân hàng trung ương mơ tả nguyên tắc tuyến tính Taylor hướng tới tương lai, mà trường hợp khu vực châu Âu bổ sung số tổng hợp biến tài Tuy nhiên, câu hỏi quan trọng đặt là: Liệu sách tiền tệ ngân hàng trung ương thực mô tả nguyên tắc tuyến tính Taylor hành vi hó mơ tả ngun tắctiền tệ phi tuyến phức tạp hơn? Phần dành cho việc trả lời câu hỏi PHƯƠNG PHÁP KỸ THUẬT VÀ ƯỚC LƯỢNG CỦA NGUYÊN TẮC PHI TÚN TÍNH TAYLOR Một ngun tắc phi tuyến tính Taylor hướng tới tương lai xác định ước lượng phần Chúng tơi bắt đầu việc trình bày mơ hình phi tuyến tính kiểm định để tìm có mặt tính phi tuyến Cho trường hợp tính phi tuyến khơng bị từ chối, tiếp tục với việc ước lượng phương pháp kỹ thuật phi tuyến tính tương ứng 4.1 NGUYÊN TẮC PHI TUYẾN TÍNH TAYLOR 23 Nguyên tắc Taylor trình bày ước lượng nguyên tắc lãi suất tuyến tính đơn giản, địa diện cho ngun tắc sách với tình trạng ngân hàng trung ương đánh giá thấp hàm tổn thất đối xứng bậc hai hàm tổng cung tuyến tính Tuy nhiên, thực tế, khơng có trường hợp ngân hàng trung ương phản ứng khác với chệch khỏi mục tiêu họ Nếu thực ngân hàng trung ương phân chia trọng số khác tới lạm phát tích cực tiêu cực chênh lệch sản lượng hàm tổn thất nó, sau nguyên tắc phi tuyến tính Taylor dường thích hợp để giải thích hành vi sách tiền tệ.38 Hơn nữa, lạm phát chênh lệch sản lượng có xu hướng thể điều chỉnh khơng cân xứng với chu kỳ kinh doanh: sản lượng có xu hướng sụt giảm mạnh ngắn qua chu kỳ kinh doanh, dài khơi phục phẳng trở lại, lạm phát tăng lên cách nhanh chóng qua chu kỳ kinh doanh mức giảm 39 Theo tình điều tự nhiên ngân hang trung ương có phản ứng khác với mức độ cảu lạm phát sản lượng trên, xoay quanh mục tiêu cần thiết Những tranh luận nhấn mạnh tầm quan trọng việc xem xét nguyên tắc phi tuyến tính Taylor việc phân tích hành vi ngân hàng trung ương Để giải thích cho hành vi phi tuyến tình này, chúng tơi sử dụng mơ hình hồi quy chuyển tiếp trơn (STR) Như mơ hình ý đến chế độ nội sinh chuyển đổi trơn, giải thích ngân hàng trung ương thay đổi ngun tắc sách Mặc dù phiên cảu mơ hình áp dụng để nghiên cứu hành vi vài ngân hàng trung ương thích hợp Martin Milas (2004) Petersen (2007), chưa có nghiên cứu áp dụng mơ để phân tích hành vi sách ECB.40 Bài viết dự định thực để đưa ra, thời điểm giống nhau, môt phân tich so sánh sách tiền tệ theo đuổi ECB sách tiền tệ theo đuổi Fed BOE Thêm vào đó, viết mở rộng nghiên cứu có nguyên tắc phi tuyến tính Taylor việc kiểm sốt điều kiện tài Một tiêu chuẩn mơ hình STR cho ngun tắc phi tuyến tính Taylor xác định sau:41 it=ψ’zt+ω’ztG(η, c, st )+εt , t= 1,….,T (12) Với zt=( 1, it-1,…., it-n; πt, ỹt ; x1,t ,…,xm,t )’là vector biến giải thích, với h=n+2+m Các tham số ψ=( ψ0, ψ1,…, ψh )’ ω=( ω0,ω1,…,ωh )’ đại diện cho ((h+1)*1) vector tham số phần tuyến tính phi tuyến tính mơ hình, tương ứng với 42 Số hạng sai số giả định độc lập phân phối giống với giá trị trung bình số phương sai, εt~iid(0,σ2) Hàm chuyển đổi G(η, c, st ) gải định liên tục giới hạn biến chuyển đổi st Như st→-∞, G(η, c, st ) →0 st→+∞, G(η, c, st ) →1 Biến chuyển đổi, st, phần tử kết hợp tuyến tính z t chí xu hướng xác định Một số định nghĩa đề nghị cho hàm chuyển đổi tài liệu Chúng bắt đầu việc xem xét G(η, c, st ) hàm logistic bậc một: G(η, c, st )=[1+exp{-η( st –c)}]-1 , η>0 (13) 24 Loại mơ hình hồi quy chuyển tiếp trơn (STR) gọi mô hình chuyển tiếp trơn hàm logistic mơ hình LSTR1 Hamg chuyển đổi hàm tăng theo s t, tham số độ dốc η cho thấy tính trơn chuyển đổi đến từ chế độ khác Tức chuyển đổi từ đến đơn vị nhanh nào, hàm s t Cuối vị trí tham số c định sựu chuyển đổi xảy Xem xét theo khung này, mơ hình LSTR1 mô tả mối quan hệ thay đổi theo mức độ biến ngưỡng Giả định biến chuyển đổi mức độ lạm phát (s t= πt), sau mơ hình LSTR1 mơ tả phản ứng bất cân xứng ngân hàng trung ương với chế độ lạm phát cao chế độ lạm phát thấp Việc đưa trọng số quan trọng, trọng số ngân hàng trung ương phân tích nghiên cứu đưa vào lạm phát Chúng tơi mong đợi tìm thấy khác có ý nghĩa hành vi ngân hàng trung ương lạm phát (kỳ vọng) sai lệch đáng kể từ ngưỡng Mơ hình STR tương đương với mơ hình tuyến tính với thời gian ngẫu nhiên-hệ số thay đổi đó, viết lại : it=[ψ’+ω’ G(η, c, st )] zt+εt ↔ it= ζ’zt+εt , t=1,…, T (14) Như giả định G(η, c, st ) liên tục giới hạn 1, tham số kết hợp, ζ, dao động ψ ψ+ω thay đổi đơn điệu hàm st Chi tiết biến chuyển đổi di chuyển qua bên ngưỡng , gần G(η, c, st ) 1, gần với tham số ζ ψ+ω, cách tương tự, st đạt đến ngưỡng xa hơn, c, gần hàm chuyển đổi gần tham số ζ ψ Một hàm chuyển đổi đơn điệu thay thõa đáng, nghiên cứu không xem xét (và kiểm định ) diện của hàm chuyển đổi không đơn điệu, giới hạn cơng trình Martin Milas (2004) Thật vậy, ngân hàng trung ương xem xét mục tiêu điểm đơn giản cho lạm phát dải chế độ lạm phát bên nội bộ, lạm phát xem xét kiểm sốt và, đó, phản ứng nhà lãnh đạo tiền tệ khác tùy theo tình huống, lạm phát nằm bên ngồi chế độ Một hàm phi đơn điệu thay để xem xét hàm logistic bậc 2: G(η, c, st )=[1+exp{-η(st-c1)( st-c2) }]-1 (15) Với η>0, c={c1, c2} c1 ≤ c2 Hàm chuyển đổi cân xứng xung quanh (c + c2)/2 không cân xứng trường hợp khác, mơ hình trở thành tuyến tính η→0 Nếu η→∞ c1≠ c2, G(η, c, st ) c1 ≤ st ≤ c2 cho giá trị khác st→±∞, G(η, c, st ) →1 Để phân biệt mơ hình STR với mơ hình xác định trên, gọi mơ hình mơ hình hồi quy chuyển tiếp trơn logistic bậc mơ hình LSTR2 Xem xét lạm phát biến chuyển đổi, mơ hình cho phép ước lượng cho dãi với giá trị thấp cao chp lạm phát thay giá trị mục tiêu đơn giản (điều thực tế không dễ dàng để đạt cho lúc) 4.2 TÍNH TUYẾN TÍNH CHỐNG LẠI TÍNH PHI TÚN TÍNH 25 Trong ước lượng mơ hình phi tuyến tính, điều quan trọng để kiểm tra liệu hành vi sách tiền tệ quốc gia cụ thể thật mơ tả ngun tắc phi tuyến tính Taylor Điều ngụ ý cần thực kiểm định tính tuyến tính chống lại mơ hình STR.43 Giả thuyết H0 tính tuyến tính H0: η=0 chống lại H1: η>0 Tuy nhiên mơ hình LSTR1 khơng mơ hình LSTR2 khơng xác định giả thuyết H0 này, xác định mơ hình thay khác Terasvirta (1998) van Dijk et al (2002) thể vấn đề nhận biết giải hàm chuyển đổi gần với bậc Taylor- chuỗi khai triển xoay quanh giả thuyết H Sự lấy gần này, sau vài đơn giản hóa tham số hóa lại, có hồi quy phụ sau đây: it=β’0zt + β’1 tst + β’2 tst2 + β’3 tst3 + ε*t , t=1,….,T, (16) Với ε*t=εt + ω’ztR (η, c, st ), với phần dư R (η, c, st ), zt= (1,’t)’ với ’t vector (h*1) biến giải thích Hơn nữa, βj=γj, với j hàm ω c Giả thuyết tuyến tính H0 trở thành H01: β1= β2= β3=0, giả thuyết thay chống lại H 11: “Có βj≠0, j=1,2,3” Một kiểm định LM sử dụng để dị xét giả thuyết giả thuyết H 01, ε*t=εt Kết phân phôi gần với 3h bậc tự giả thuyết H 0.44 Nếu tính tuyến tính bị bác bỏ , chúng tơi tiến hành việc ước lượng mơ hình phi tuyến tính Nhưng, hàm chuyển tiếp có nên dùng hay khơng? Sự định mơ hình LSTR1 mơ hình LSTR2 thực từ dãy giả thuyết H sau dựa hồi quy phụ (16): H02: β3=0; H03: β2=0| β3=0;và H04: β1=0| β3= β2=0 Granger Terasvirta (1993) cho thấy nguyên tắc định thực sau : p-value từ việc từu chối giả thuyết H 03 trường hợp thấp nhất, chọn mơ hình LSTR2, trường hợp khác, chọn mơ hình LSTR1 4.3 NHỮNG KẾT QUA THỰC NGHIỆM Cơng trình thực nghiệm trình bày phần đưa chứng rõ rang sách tiền tệ theo đuổi ECB BOE mơ tả ngun tắc phi tuyến tính Taylor, chứng khơng rõ ràng liên quan đến hành vi Fed Kết kiểm định tình tuyến tính đưa phía bảng (xem hàng H 01)-ở lạm phát (kỳ vọng) biến ngưỡng cho thấy bác bỏ giả thuyết tuyến tính mức ý nghĩa 5% cho ECB BOE, 10% cho mơ hình Fed Lạm phát lựa chọn biến ngưỡng trọng số ngân hàng trung ương đặt biến quan trọng biến đưa p-value thấp cho việc bác bỏ mơ hình tuyến tính.45 Những kiểm định cho việc lựa chọn hàm chuyển đổi trình bày cuối bảng (xem hàng H02, H03 H04) cho thấy mơ hình LSTR1 phù hợp cho Châu Âu, mơ hình LSTR2 thích hợp cho UK (và US) Điều có nghĩa ECB theo đuổi mục tiêu điểm, BOE (và Fed) cố gắng giữ lạm phát phạm vi 26 Chú thích:Nhìn vào phụ lục, cột EZ1,US1 UK1 trình bày ước lượng bình phương tối thiểu phi tuyến tính (GaussNewton) dựa nguyên tắc phi tuyến tính Taylor: IRt=ψ0+ψπ*Inflationt-1+ψy*OutpGapt-1+(ω0+ωπ*Iflationt1+ωy*OutpGapt-1)*G(η,c,Inflationt-1)+ut với IR lãi suất tương ứng xem xét cho quốc gia G( η,c,Inflationt-1 1)=[1+exp(-γ(Inflationt-1-c))] , LSTR1 mơ hình chọn, G( η,c,Inflationt-1)=[1+exp(-γ(Inflationt-1-1 c1)*( Inflationt-1-c2))] , Khi LSTR2 chọn thay H02 tới H04 báo cáo p-value kiểm định sử dụng để chọn mơ hình phù hợp; H01 báo cáo p-value kiểm định tuyến tính Các biến cơng cụ phi tuyến tính (IV) ước lượng sử dụng cho hồi quy khác, tầm nhìn lạm phát chênh lệch sản lượng dự báo, tương ứng 12 tháng cho Châu Âu Mỹ, và o tháng cho Anh Xem xét trường hợp Châu Âu, phương trình viết dạng tổng quát sau: Eonia t=(1-ρ)*( ψ0+ψπ*Inflationt+12+ψy*OutpGapt+3+ψefci*EFCIt-1)+ρ*Eoniat-1+(1-ρ)*+ (ω0+ωπ*Iflationt+12+ωy*OutpGapt+3+ωefci*EFCIt-1)*G(η,c, Inflationt+12)+εt Một công thức tương tự đưuọc xem xét cho Mỹ Anh, nhiên số trường hợp, mơ hình điều chỉnh phần bậc thích hợp với liệu mơ hình bậc sử dụng cho Châu Âu, EFCI thay CredSprd hồi quy cho UK, biến bị trễ giai đoạn để tránh vấn đề đồng thời Mơ hình phù hợp tìm thấy cách hồi quy loại bỏ tính liên tục khơng có ý nghĩa việc đo lường SBIC Bộ công cụ bao gồm: số a, giá trị độ trễ 1-6,9,12 Inflation, OutpGap, Yield10yr cung tiền M3, độ trễ thứ EFCI cho Châu Âu: số a, 1-6,9,12 giá trị độ trễ CoreInf, OutpGap Yield10yr cho Mỹ, số a, 1-6,9,12 giá trị độ trễ RHI_Infl, OutpGap, Yield10yr FCI cho UK.Theo Granger Terasvirta (1993) Terasvirta (1998), η lấy kích thước tự việc chia no tiêu chuẩn lệch hướng (LSTR1) phương sai (LSTR2) biến lạm phát, từ η khơng bị xác định 0, phần sai số chuẩn tương ứng báo cáo (trong dấu ngoặc đơn) thay kiểm định t, η địa diện cho độ lệch cao, vài mẫu quan sát tương ứng định vị trí quanh ngưỡng Các sai số chuẩn mạnh (đồng phương sai tự tương quan) với Newey-West/Bartlett độ trễ tính tốn tương ứng kiểm định t đại diện dấu ngoặc đơn, mức độ tin cậy giả thuyêt H bị bác bỏ: ***,1%;**,5%;*,10% Phương pháp delta sử dụng để tính tốn phần sai số ψπ+ωπ ψy+ωy P-value kiểm định nhận dạng mức Hansen báo cáo ngoặc vuông Giai đoạn thời gian xem xét cho nước giống ước lượng tuyến tính Chi tiết hươn xem bảng Các kết trình bày bảng (EZ1, US1 UK1) thu từ ước lượng bình phương nhỏ phi tuyến quy tắc Taylor phi tuyến đơn giản khơng có hành vi hướng đến tương lai hay làm mượt lãi suất (xem ý bảng 4) Mơ hình phù hợp tìm thấy cách loại bỏ cách biến hồi quy khơng có ý nghĩa kiểm định sử dụng SBIC Kết cho thấy, ECB phản ứng với lạm phát - theo nguyên tắc Taylor, > 27 - đạt giá trị 2%, trùng hợp với mục tiêu ECB cho lạm phát với mục tiêu lạm phát ẩn ước tính mơ hình tuyến tính.46 Khi lãm phát 2%, ECB khơng phản ứng trực tiếp với lạm phát, phản ứng với áp lực lạm phát xảy thơng qua chu kỳ kinh tế Trong trường hợp này, phản ứng ECB với khoảng chênh lệch sản lượng dường mạnh lạm phát tăng cao mục tiêu 2%.47 Thay theo đuổi mục tiêu lạm phát cụ thể (2%) ECB, FED BOE cố gắng giữ lạm phát biên độ, 2,04-3,67% 1,61-1,99%, tương ứng, theo nguyên tắc Taylor phi tuyến Kết cho thấy lạm phát nằm biên độ, hai ngân hàng trung ương phản ứng với sản lượng; họ phản ứng với lạm phát nằm ngồi biên độ Tuy nhiên, phản ứng BOE không tuân theo nguyên tắc Taylor (