Mục tiêu: Thông qua nội dung bài dạy, giúp học sinh nắm được: 1.Kiến thức: - Công thức tính đạo hàm của các hàm số lượng giác và đạo hàm của hàm số hợp của nó.. - Công thức tính đạo hàm
Trang 1Ngày soạn: 02/04/2011 Ngày dạy: 06/04/2011
LUYỆN TẬP: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG
GIÁC
I Mục tiêu: Thông qua nội dung bài dạy, giúp học sinh nắm được:
1.Kiến thức:
- Công thức tính đạo hàm của các hàm số lượng giác và đạo hàm của hàm số hợp của nó.
- Công thức tính đạo hàm của một số hàm số thường gặp.
2.Kỹ năng:
− Tính đạo hàm của các hàm số lượng giác đơn giản
− Vận dụng để giải một số bài toán liên quan.
3.Tư duy:
- Nhận dạng bài toán.
- Hiểu được các bước tìm giới hạn hàm số.
4.Thái độ:
- Ham thích môn học, có tinh thần kỷ luật cao.
- Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, chịu khó.
II Chuẩn bị của GV và HS: Giáo án, SGK, bài tập, kiến thức đã học III Phương pháp dạy học: Gợi mở + Nêu và giải quyết vấn đề.
IV Hoạt động dạy - học:
1 Ổn định tổ chức:
Kiểm tra sĩ số, nội vụ lớp học.
2 Kiểm tra bài cũ:
Tính đạo hàm của hàm số: y= sinx , y=tan(cos )x
3 Nội dung bài mới:
Hoạt động 1: (Củng cố các quy
tắc tính đạo hàm và công thức
tính đạo hàm của các hàm số)
Gv: Tính đạo hàm của hàm số
1
x
y
x
−
=
Học sinh lên bảng thực hiện
Gv: Tính đạo hàm của hàm số
3 4
y
x
=
LÀM BÀI TẬP Bài 1: Tính đạo hàm của các hàm số.
a)
( )
'
2
'
x y
−
−
b)
( )
2
'
3 4
y
x
=
−
Trang 2Học sinh lên bảng thực hiện.
Gv: Giải bất phương trình sau:
a) y’ < 0 với 2 2
1
y x
+ +
=
− Gv: Hãy tính y’
2 2
2 3
1
y
x
− Gv: Vậy, tập nghiệm của bất
phương trình?
b) y' 0≥ với 2 3
1
x y x
+
= + Gợi ý:
Tính y’
Giải bất phương trình y' 0≥
Chú ý cách lấy nghiệm của bất
phương trình
Gv: Tính đạo hàm của hàm số
a) y= 1 2 tan+ x
Gợi ý: Áp dụng công thức:
( )' '
2
u
u
u
=
b) Tính đạo hàm của hàm số
2
sin 1
Gợi ý: Ap dụng công thức:
( )'
sinu =u'.cosu
c) Tính đạo hàm của hàm số
( 2) 2 1
y= −x x +
Gợi ý: Ap dụng công thức:
(u.v)’=u’.v+u.v’
d) Tính đạo hàm của hàm số
tan cot
Gv: Giải bài tập 5 trang 169 Sgk
Gợi ý: Tính '(1), '(1) '(1)
'(1)
f
ϕ
⇒
Gv cho học sinh lên bảng thực
( ) ( ) ( ) ( )
( )
2 2
3 4
x
=
2 2
4 6 18
3 4
x
=
−
Bài 2: Giải bất phương trình
a) Ta có: ( )
2 2
2 3 1
y x
=
− Suy ra:
( )
2 2
2
1 1
y
x x
− − <
1
x x
− < <
Vậy, T = −( 1;1) ( )U 1;3 b) Ta có: ( )
2 2
2 3 '
1
y
x
= + Suy ra:
( )
2 2
2
1 1
y
x x
3
3 1
1 1
x
x x
x x
⇔ ≠ −≥ ⇔ ≥
Vậy, T = −∞ −( ; 3] [U1;+∞)
Bài 3: Tính đạo hàm của các hàm số:
a) Ta có:
2
' 1 2tan
2 1 2tan cos 1 2tan
x
+
b) Ta có:
2 2
cos 1 '
1
y
x
+
=
+ c) Ta có:
( ) ( ) ( )'
( )
2
2
2 1
1
x x x
x
−
+
' 2 tan tan '
sin cos sin
Bài 5: Ta có:
( )
f x = x⇒ f =
x
Vậy, ϕf'(1)'(1)= 12
Trang 34 Dặn dò, củng cố:
• Công thức tính đạo hàm của hàm số lượng giác và hàm hợp của nó.
• Nắm vững công thức để giải toán.
• Đọc và chuẩn bị trước bài “VI PHÂN”.
V Rút kinh nghiệm
Ngày 02 tháng 04 năm 2011