VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN - Tài liệu này hoàn toàn miễn phí trên Facebook cá nhân của thầy.. Bạn nào phải mất phí mới down − tam giác A
Trang 1VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
- Tài liệu này hoàn toàn miễn phí trên Facebook cá nhân của thầy Bạn nào phải mất phí mới down
−
tam giác ABC biết A có hoành độ không dương và đường thẳng AG có phương trình y+ =2 0
Lời giải:
Gọi N là trung điểm của AB khi đó MN là trung trực của AB
Ta có: GB=GA=GD⇒G là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABD Khi đó: AGD=2ABD=900⇒∆AGD vuông cân tại G
= ⇒ −
10
0
t
=
− ⇒ = = ⇔ − = ⇔
Khi đó A(0; 2− ) Gọi K là trung điểm của MB ta có
2 2
K
K
x
y
= ⇔ ⇒ −
= −
− ⇒ = ⇔ − + − =
( )
5
3
⇔
= ⇒ ≡
Kết luận: Vậy A(0; 2 ;− ) (B 3; 3 ;− ) ( )C 1;1 là các điểm cần tìm
2 2
thuộc BC Gọi E, F là 2 điểm lần lượt thuộc các cạnh AB và AC sao cho AE =AF Đường thẳng EF cắt BC
2 2
, E có tung độ dương và phương trình đường thẳng AK x: −2y+ =1 0 Tìm toạ
độ các đỉnh của tam giác ABC
Lời giải:
DỰ ĐOÁN CÂU HÌNH OXY – BÀI TOÁN TAM GIÁC
Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH]
Trang 2Gọi I là giao điểm của AD và EF Do tam giác AEF cân tại A có
phân giác AI nên: AI là phân giác đồng thời là đường cao và trung
tuyến
⊥
⊥
15 1
;
2 2
và vuông góc với AK Khi đó ta có phương trình
31
2
2
E t t
−
2
= ⇔ − + − =
( ) 2
;
t
= ⇒ −
Khi đó A=AD∩AK ⇒A( )5;3 ⇒AC: 3x+ − =y 18 0;AB x: +3y− =14 0;BC: 3x− −y 22=0
3
−
đường tròn nội tiếp, đường thẳng qua C vuông góc với CI cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác IBC tại
( )7; 7
K , biết điểm C thuộc đường thẳng 3 x− + =y 2 0 Viết phương trình đường tròn nội tiếp tam giác
ABC
Lời giải:
Chứng mình góc BIC=1350⇒BKC=450
Gọi C t t( ;3 +2) ta có: KB= − −( 3; 6 ;) KC= −(t 7;3t−5)
0
cos 45
t
KB KC
− + −
17
7
t
≤
17
1 7
t
t
≤
⇔ =
− + =
Do vậy C( )1;5 ⇒IC: 3x+ − =y 8 0;IB x: +2y− =6 0
( )2; 2
⇒ C x− + y− =
tròn ( )C tâm I Đường thẳng vuông góc với AI tại A cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác AIC tại điểm thứ 2
là K(−2;6), biết điểm I có hoành độ dương và đường thẳng AI đi qua E( )0; 2 Tìm toạ độ các đỉnh A, B
Lời giải :
Trang 3Dễ thấy tứ giác IAKC nội tiếp trong đường tròn ngoại tiếp của tam giác AIC
Do có AI là phân giác góc BAC nên IAC=450 =IKC ( cùng chắn cung IC)
Khi đo ta có tam giác IKC vuông cân tại C
Phương trình IC là : 3x+ − =y 10 0⇒I t( ;10 3− t)
= ⇒
= ⇒
Phương trình đường thẳng AI là: x− + =y 2 0⇒AK x: + − =y 4 0⇒ A( )1;3
Khi đó: AB y: =3 Ta có: r=d I AC( ; )=1
Gọi B u( );3 ⇒BC= −(1 u; 4)⇒BC: 4(x− + −1) (u 1)(y− =7) 0
2 2
2
4
u u
+ −
Khi đó B( )1;3 ≡A B; ( )4;3 Kết luận A( ) ( )1;3 ;B 4;3 là các điểm cần tìm
trong BD tại K, đường thẳng qua K song song với AC cắt cạnh huyền BC tại E(3; 7− ), biết điểm D thuộc
đường thẳng ∆ − − =:x y 12 0 và x A >3 Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC
Lời giải:
⊥
⊥
BK ⊥ AE tại I là trung điểm của cạnh AE ( phân giác đồng thời là đường
cao)
Lại có:
=
suy ra I là trung điểm của KD Do vậy K và D đối xứng nhau qua AE
Khi đó ADKE là hình thoi⇒ AH/ /DE
Phương trình đường thẳng DE : x−3y−24=0
Suy ra D= ∆ ∩DE⇒D(6; 6− ) Gọi A(3t+16;t) ta có: DA=DE ( ) (2 )2
( )
7; 3 3
21 17 21
;
A t
−
= −
Phương trình AB: x+3y+ =2 0;AC: 3x− −y 24=0;BC: 3x+ − =y 2 0