Bài giảng dấu của tam thức bậc hai

Trường: THPT Nguyễn Trung Trực Đại Số Lớp: 10C4 Giáo viên: Cao Thị Kim Sa Tổ: Toán-Tin Tiết 42 : Dấu tam thức bậc hai KIỂM TRA BÀI CŨ Xét dấu biểu thức sau: f(x)=(x+1)(6-2x) x -∞ -1 +∞ x+1 + | + 6-2x + | + - f(x) Vậy: - + - f ( x )   x  (  1; 3) f ( x )   x  (  ;  1)  (3;  ) f ( x)   x  1 ; x  f(x)=(x+1)(6-2x)=-2x2+4x+6 gọi tam thức bậc hai Hãy gọi tên đối tượng sau: ) y  ax  bx  c,a  Là hàm số bậc hai ) ax  bx  c  0,a  Là phương trình bậc hai Xét biểu thức: ) f(x)  ax2  bx  c,a  Là tam thức bậc hai Bài 5: Dấu tam thức bậc hai I Định lý dấu tam thức bậc hai Tam thức bậc hai a) Định nghĩa: Tam thức bậc hai x biểu thức có dạng f(x)  ax  bx  c, a,b,c số cho, a  f(x) = 2x-5 b)Ví dụ: f(x)  x  5x  f(x) 5x g(x)  x2  h(x)  3x  2x2 c) Chú ý: Nghiệm phương trình:ax  bx  c  0, a  f(x)  ax  bx  c, a  gọi nghiệm tam thức DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI a>0 a  f(x) > 0,  x  R b) f(x)  4x  4x  1 Ta cã f(x)  có nghiêm kép x= vµ a = -4 < nên 2 c) f(x)  x  5x   f(x) < 0, x     f (x) = x =  Ta cã f ( x )  cã hai nghiƯm x1  2, x2  vµ a = > Ta lập bảng xét dấu x   f(x)  f(x)  víi  x  (-  ; 2)  (3;  ) f(x)  víi  x  (2;3) f(x) = víi x = ; x = 3 áp dụng Ví dụ 2: Lập bảng xét dấu tam thức: a) f(x)  x - f(x)   x =  x  f(x) -2 0  b) g(x)  -x  3x   x = -4 g(x)    x = x g(x)  -4   f(x)  víi x  (- ; 2)  (2;  )  f(x) < víi x  (- ; 4 )  (1;  ) f(x) > víi  x  (-4;1) f(x)  víi  x  (-2; 2) f(x) = víi x = -4 ; x = f(x) = víi x = -2 ; x = áp dụng Ví dụ 3: Xét dấu biểu thức 2 a)f(x)  (4  x )(x  4x  5) Ta cã :  x   x  2, x  2 x  4x    x  1, x  5 Lập bảng xét dấu:  x 4x -5 2 -2 x  4x  f(x) 0 0  f(x) < víi x  (-; 5)   -2;1  (2;  ) f(x) > víi x  (-5; -2)  1;2  f(x) = víi x = -5 ; x = -2 ; x = ; x =  b)g(x)  ( 3x  3x  1)(2x  4) x  3x Ta cã : - 3x  3x   v« nghiƯm 2x    x  2 x  3x   x  -3, x  Lập bảng xét dấu x  -3 2  3x  3x1 2x  x  3x 0 g(x)  f(x ) > v í i  x  (-  ;  )   ;2  f(x ) < v í i  x  (-3; )  (2 ;   ) f(x ) = v í i x = f(x ) k h ô n g x d k h i x   ; x   Bài tập trắc nghiệm Hãy chọn đáp án C¢U : Tam thøc f(x)  -2x a)Luôn b)Luôn âm c)không dương d)không âm dương C¢U : Tam thøc f(x)  x  a)f(x)  0, x  (  ; )  ( ; ) c)f(x)  0, x  R d)f(x)  0, x  R b)f(x)  0, x  (  ; ) C¢U : Tam thøc f(x)  x  3x cïng dÊu víi hƯ sè a c)x  ( 0;3) a)x  R b)x  3 x d)x  ( ;0)3) 3; ))   ( (0;  C¢U : Tam thøc f(x)  -2x  4x  tr¸i dÊu víi hƯ sè a a)x  ( ;1)  ( 3; ) b)x  ( 1;3) c)x  ( ;-3)  (1; ) d)x  ( 3;1) CỦNG CỐ VÀ BÀI TẬP VỀ NHÀ * Củng cố: - Định lý dấu tam thức bậc hai - Các bước xét dấu tam thức bậc hai * Bài tập nhà: - Bài 1; (105) THANK YOU ...  ax2  bx  c,a  Là tam thức bậc hai Bài 5: Dấu tam thức bậc hai I Định lý dấu tam thức bậc hai Tam thức bậc hai a) Định nghĩa: Tam thức bậc hai x biểu thức có dạng f(x)  ax  bx  c, a,b,c... (; x1 )  (x2 ; ) * f(x) trái dấu với a, x  (x1, x2 ) Dấu tam thức bậc hai Dấu cỏc bước xét Suy tam thức bậc hai phụ thuộc vào yếu dấu tam thức bậc tố nào? hai? a) Định lý:(SGK) f(x)  ax... ;-3)  (1; ) d)x  ( 3;1) CỦNG CỐ VÀ BÀI TẬP VỀ NHÀ * Củng cố: - Định lý dấu tam thức bậc hai - Các bước xét dấu tam thức bậc hai * Bài tập nhà: - Bài 1; (105) THANK YOU