bai giảng dau cua tam thuc bac hai

GIÁO ÁN SỐ: Ngày giảng:…………. Số tiết: 01 A: Mục đích yêu cầu: Học sinh hiểu được khái niệm tam thức bậc hai một biến thông qua việc khảo sát đồ thị hàm số bậc hai trong các trường hợp khác nhau. Nắm được định lý về dấu tam thức bậc hai. Áp dụng vào để giải bài tập B: Chuẩn bị phương tiện day học: Sách giáo khoa, sach bài tập lớp 10 NC, Giáo án, Projecter C: Tiến trình. I. Ổn định lớp: II. Kiểm tra sĩ số: III. Giảng bài mới: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Nội dung bài giảng Thời gian Phương pháp Hoạt độngcủa Giáo viên và Học sinh Phương tiện HĐ của giáo viên HĐ của học sinh (HĐ 1): Kiểm tra bài cũ. Xét dấu biểu thức: f(x)=(x-1)(x-3) Giải: f(x) = 0  1 3 x x =   =  Kẻ bảng xét dấu x −∞ 1 3 +∞ x – 1 - 0 + + x-3 - - 0 - f(x)=(x-1)(x-3) + 0 - 0 + KL: ( ) 0, (1;3) ( ) 0, ( ;1) (3; ) f x x f x x < ∀ ∈ > ∀ ∈ −∞ ∪ +∞ * Nếu nhân VP của biểu thức ta có dạng 2 ( ) 4 3f x x x= − + 5’ Pháp vấn+ gợi mở - Gọi 1 học sinh lên bảng giải bài tập này - Nếu nhân vế phải của biểu thức ta được dạng như thế nào? Việc xét dấu biểu thức f(x)=(x-1)(x-3) thực chất cũng là xét dấu đa thức f(x)=x 2 -4x+3 Vây việc xét dấu những biểu thức dạng trên có khác gì với việc xét dấu nhị thức? - Dẫn dắt học sinh vào bài mới Học sinh dưới lớp cùng làm và nhận xét bài của bạn Máy chiếu (HĐ2) 1. Tam thức bậc hai : Tam thức bậc hai (đối với x) là biểu thức dạng 2 ax bx c + + trong đó a, b, c là những số thực cho trước, 0a ≠ VD 1 : 2 2 ( ) 3 ( ) 0.5 g t t h x x = − + = 5’ Gợi mở, trực quan -Nêu định nghĩa - Cho một số ví dụ Tự lấy một số VD. Quay lại VD trước n/x về các hệ số a, b, c Máy chiếu (HĐ3) 2. Dấu tam thức bậc hai. Quan sát đồ thị hàm bậc hai . 0∆ < (Tam thức vô nghiệm) 0a > 0a < Kết luận x −∞ +∞ f(x) + x −∞ +∞ f(x) - x −∞ +∞ f(x) Cùng dấu với a ( ) 0,af x > với x R ∀ ∈ . 0 ∆ = ( tam thức bậc hai có nghiệm kép 0 2 b x a = − ) 0a > 0a < Kết luận x −∞ x 0 +∞ f(x) + 0 + x −∞ x 0 +∞ f(x) - 0 - x −∞ x 0 +∞ f(x)Cùng dấu 0 Cùng dấu với a với a af(x)>0 với mọi 0 x x≠ . 0 ∆ > ( Tam thức bậc hai có hai nghiệm x 1 và x 2 , (x 1 < x 2 )) 0a > 0a < Kết luận x −∞ x 1 x 2 +∞ f(x) + 0 - 0 + x −∞ x 1 x 2 +∞ f(x) - 0 + 0 - x −∞ x 1 x 2 +∞ f(x) cùng 0 trái 0 cùng dấu dấu dấu với a với a với a ( ) 0af x < với mọi 1 2 ( ; )x x x ∈ ( ) 0af x > với mọi 1 2 ( ; ) ( ; )x x x∈ −∞ ∪ +∞ 10’ Trực quan + gợi mở Đưa hình vẽ tương ứng với từng trường hơp của ∆ -Với 0 ∆ < đồ thị của hàm bậc hai có dạng ntn? - Các em có nhận xét gì về mối liên quan giữa dấu của hệ số a và dấu của biểu thức f(x) ? - tại x 0 dấu của f(x) như thế nào? -Một em có thể nêu cho thầy cùng cả lớp biết cách xét dấu của một tam thức bậc hai? Dẫn dắt, đưa học sinh đến việc nêu và nhớ được định lý về dấu của tam thức bậc hai Học sinh đứng tại chỗ trả lời Nhận xét về dấu của f(x) trên toàn tập xác định Máy chiếu x y 0 x y 0 y 0 x x 0 x y 0 x 0 y 0 x x 1 x 2 0 x y x 1 x 2 • Định lí( về dấu của tam thức bậc hai) Tóm tắt: cho tam thức bậc hai 2 ( ) ,( 0)f x ax bx c a= + + ≠ - Nếu 0 ∆ < thì af(x) > 0 với x R ∀ ∈ - Nếu 0 ∆ = thì af(x) > 0 với 2 b x a ∀ ≠ − - Nếu 0∆ > thì f(x)=0 có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 , (x 1 <x 2 ) +)Với x 1 < x < x 2 thì af(x) < 0 +) với 1 2 x x x x <   >  thì af(x) > 0 8’ Pháp vấn + trực quan Hướng dẫn học sinh tự xây dựng định lý Chứng minh tóm tắt định lí cho học sinh Máy chiếu VD 2 : xét dấu của tam thức: f(x) = x 2 - 6x + 2 Giải: ' 7 0∆ = > , ( ) 0f x = có hai nghiệm 1 2 3 7; 3 7x x= − = + dễ thấy x 1 < x 2 ; a = 1 > 0 nên x −∞ x 1 x 2 +∞ f(x)= x 2 - 6x +2 + 0 - 0 + KL: f(x) > 0 với 1 2 ( ; ) ( ; )x x x∀ ∈ −∞ ∪ +∞ và f(x) < 0 với 1 2 ( ; )x x x∀ ∈ VD 3 - xét dấu của tam thức: f(x) = - 9x 2 + 12x - 4 Giải: ' 0∆ = , f(x)=0 có nghiệm kép 0 2 3 x = , a = - 9 < 0 x −∞ x 0 +∞ f(x)=3 x 2 - 12x +4 - 0 - KL: 0 2 ( ) 0, 3 f x x < ∀ ≠ 5’ Gợi mở Hướng dẫn hs tự làm Học sinh tự giải HS tự làm HĐ1 trong SGK Máy chiếu • Nhận xét:Chỉ có một trường hợp duy nhất là dấu tam thức không thay đổi ( luôn âm hoặc luôn dương) đó là khi 0 ∆ < do đó ta có 2 2 0 , 0 0 0 , 0 0 a x R ax bx c a x R ax bx c >  ∀ ∈ + + > ⇔  ∆ <  <  ∀ ∈ + + < ⇔  ∆ <  3’ Cho một học sinh đứng tại chỗ, phát hiện yếu tố đặc trưng của định lý về dấu của tam thức bậc hai Máy chiếu VD 4 : Với giá trị nào của m thì f(x)= x 2 +2(m+1)x +m 2 + 1 luôn dương với mọi x R∈ ? Giải: ' 2m∆ = , 0 1 0 , ( ) 0 0 ' 0 ' 2 0 a a x f x m m > = >   ∀ < ⇔ ⇔ ⇔ <   ∆ < ∆ = <   vậy với m<0 thì f(x) luôn dương với mọi x R ∈ VD 5 : Với những gia trị nào của m thì f(x) = (m-1)x 2 -2(m-1)x + m - 2 luôn âm với mọi x R∈ ? Giải: - với m = 1 thì f(x) = - 1 luôn âm, thỏa mãn ycbt, - với 1m ≠ ta có f(x) là tam thức bậc hai, ' 1m ∆ = − do đó 0 1 0 , ( ) 0 0 ' 0 ' 1 0 a a m x f x m m < = − <   ∀ < ⇔ ⇔ ⇒ <   ∆ < ∆ = − <   KL: Với 1m ≤ thì f(x) luôn âm với mọi x 8’ Pháp vấn + gợi mở Biểu thức đã cho đã là tam thức bậc hai chưa? -Với giá trị nào của m thì f(x)<0 với x∀ ? ( ) 0f x ≥ với x ∀ ? HD học sinh tự làm H/s tự làm HĐ2 trong sgk Máy chiếu IV. Giao nhiệm vụ về nhà cho học sinh: (1’) Về nhà các em học kỹ lại nội dung định lý và làm các bài tập trong SGK và SBT D: Rút kinh nghiệm: Qua bài giảng học sinh nắm vững được định lý về dấu của tam thức bậc hai. Xét dấu được những tam thức bậc hai cơ bản, biện luận được dấu của tam thức bậc hai E. Tài liệu tham khảo: Sách giáo khoa, sách bài tập lớp 10 nâng cao Ngày soạn THÔNG QUA BGH TRƯỞNG BỘ MÔN HỌ TÊN, CHỮ KÝ CỦA GIÁO VIÊN Nguyễn Ngọc Tĩnh . kinh nghiệm: Qua bài giảng học sinh nắm vững được định lý về dấu của tam thức bậc hai. Xét dấu được những tam thức bậc hai cơ bản, biện luận được dấu của tam thức bậc hai E. Tài liệu tham khảo:. án, Projecter C: Tiến trình. I. Ổn định lớp: II. Kiểm tra sĩ số: III. Giảng bài mới: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Nội dung bài giảng Thời gian Phương pháp Hoạt độngcủa Giáo viên và Học sinh Phương. bài mới Học sinh dưới lớp cùng làm và nhận xét bài của bạn Máy chiếu (HĐ2) 1. Tam thức bậc hai : Tam thức bậc hai (đối với x) là biểu thức dạng 2 ax bx c + + trong đó a, b, c là những số thực