bai giảng dau cua tam thuc bac hai

Số tiết: 01 A: Mục đích yêu cầu: Học sinh hiểu được khái niệm tam thức bậc hai một biến thông qua việc khảo sát đồ thị hàm số bậc hai trong các trường hợp khác nhau.. Nắm được định lý v

GIÁO ÁN SỐ:

Ngày giảng:………… Số tiết: 01

A: Mục đích yêu cầu:

Học sinh hiểu được khái niệm tam thức bậc hai một biến thông qua việc khảo sát đồ thị hàm số bậc hai trong các trường hợp khác nhau Nắm được định lý về dấu tam thức bậc hai Áp dụng vào để giải bài tập

B: Chuẩn bị phương tiện day học:

Sách giáo khoa, sach bài tập lớp 10 NC, Giáo án, Projecter

C: Tiến trình.

I. Ổn định lớp:

II. Kiểm tra sĩ số:

Nội dung bài giảng Thời

gian Phương pháp

Hoạt độngcủa Giáo viên và

tiện

HĐ của giáo viên HĐ của học sinh (HĐ 1): Kiểm tra bài cũ Xét dấu biểu thức:

f(x)=(x-1)(x-3)

Giải: f(x) = 0  1

3

x x

=



 =



Kẻ bảng xét dấu

x −∞ 1 3 +∞

x – 1 - 0 + +

x-3 - - 0 -

f(x)=(x-1)(x-3) + 0 - 0 +

KL: ( ) 0, (1;3) ( ) 0, ( ;1) (3; ) f x x f x x < ∀ ∈ > ∀ ∈ −∞ ∪ +∞ * Nếu nhân VP của biểu thức ta có dạng f x( )=x2−4x+3 5’ Pháp vấn+ gợi mở - Gọi 1 học sinh lên bảng giải bài tập này - Nếu nhân vế phải của biểu thức ta được dạng như thế nào? Việc xét dấu biểu thức f(x)=(x-1)(x-3) thực chất cũng là xét dấu đa thức f(x)=x 2 -4x+3 Vây việc xét dấu những biểu thức dạng trên có khác gì với việc xét dấu nhị thức?

- Dẫn dắt học sinh vào bài mới

Học sinh dưới lớp cùng làm

và nhận xét bài của bạn

Máy chiếu

(HĐ2) 1 Tam thức bậc hai :

VD 1:

2 2

( ) 0.5

= − +

=

5’

Gợi mở, trực quan -Nêu định

nghĩa

- Cho một số ví dụ

Tự lấy một số

VD Quay lại

VD trước n/x

về các hệ số a,

b, c

Máy chiếu

(HĐ3) 2 Dấu tam thức bậc hai.

Quan sát đồ thị hàm bậc hai

∆ <0(Tam thức vô nghiệm)

0

x −∞ +∞

f(x) + x −∞ +∞

f(x)

x −∞ +∞

f(x) Cùng dấu với a ( ) 0, af x > với ∀ ∈x R ∆ =0( tam thức bậc hai có nghiệm kép 0 2 b x a = − ) 0 a> a<0 Kết luận x −∞ x 0 +∞

f(x) + 0 + x −∞ x 0 +∞

f(x) - 0 -

x −∞ x 0 +∞

f(x) Cùng dấu 0 Cùng dấu với a với a af(x)>0 với mọi x x≠ 0 0 ∆ > ( Tam thức bậc hai có hai nghiệm x 1 và x 2 , (x 1 < x 2 )) 0 a> a<0 Kết luận x −∞ x 1 x 2 +∞

f(x) + 0 - 0 +

x −∞ x 1 x 2 +∞

f(x) 0 + 0

-x −∞ x 1 x 2 +∞

f(x) cùng 0 trái 0 cùng dấu dấu dấu với a với a với a

( ) 0

af x < với mọi x∈ ( ; )x x1 2

( ) 0

af x > với mọi

10’

Trực quan + gợi mở

Đưa hình vẽ tương ứng với từng trường hơp của ∆ -Với ∆ <0đồ thị của hàm bậc hai có dạng ntn?

- Các em có nhận xét gì về mối liên quan giữa dấu của hệ

số a và dấu của biểu thức f(x) ?

- tại x0 dấu của f(x) như thế nào?

-Một em có thể nêu cho thầy cùng cả lớp biết cách xét dấu của một tam thức bậc hai?

Dẫn dắt, đưa học sinh đến việc nêu và nhớ được định lý về dấu của tam thức bậc hai

Học sinh đứng tại chỗ trả lời

Nhận xét về dấu của f(x) trên toàn tập xác định

Máy chiếu

x y

0

x y

0

y

x

y 0

x 0

y

y

• Định lí( về dấu của tam thức bậc hai)

2

b x a

∀ ≠ −

- Nếu∆ >0thì f(x)=0 có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 , (x 1 <x 2 )

+)Với x 1 < x < x 2 thì af(x) < 0

2

x x

x x

<



 >

8’

Pháp vấn + trực quan

Hướng dẫn học sinh tự xây dựng định lý Chứng minh tóm tắt định lí

VD 2: xét dấu của tam thức: f(x) = x 2 - 6x + 2

dễ thấy x 1 < x 2; a = 1 > 0 nên

x −∞ x 1 x 2 +∞

f(x)= x 2 - 6x +2 + 0 - 0 +

KL: f(x) > 0 với ∀ ∈ −∞x ( ; ) ( ;x1 ∪ x2 +∞)

và f(x) < 0 với ∀ ∈x ( ; )x x1 2

VD 3- xét dấu của tam thức: f(x) = - 9x 2 + 12x - 4

Giải: ' 0∆ = , f(x)=0 có nghiệm kép 0

2 3

x = , a = - 9 < 0

x −∞ x 0 +∞

f(x)=3 x 2 - 12x +4 0

( ) 0,

3

f x < ∀ ≠ x

tự làm Học sinh tự giải

HS tự làm HĐ1 trong SGK

Máy chiếu

• Nhận xét:Chỉ có một trường hợp duy nhất là dấu tam thức không

2

2

0

0 0

0

a

a

>



∀ ∈ + + > ⇔ ∆ <



<



∀ ∈ + + < ⇔ ∆ <



3’

Cho một học sinh đứng tại chỗ, phát hiện yếu tố đặc trưng của định

lý về dấu của tam thức bậc hai

Máy chiếu

VD 4: Với giá trị nào của m thì f(x)= x 2 +2(m+1)x +m 2 + 1 luôn dương

với mọi x R∈ ?

Giải:

' 2m

m

> = >

∆ < ∆ = <

VD 5: Với những gia trị nào của m thì f(x) = (m-1)x 2 -2(m-1)x + m - 2

luôn âm với mọi x R∈ ?

Giải:

- với m = 1 thì f(x) = - 1 luôn âm, thỏa mãn ycbt,

- với m≠1 ta có f(x) là tam thức bậc hai, ∆ = −' m 1 do đó

m

< = − <

∆ < ∆ = − <

KL: Với m≤1 thì f(x) luôn âm với mọi x

8’

Pháp vấn + gợi mở Biểu thức đã

cho đã là tam thức bậc hai chưa?

-Với giá trị nào

của m thì

f(x)<0 với x∀ ?

x

HD học sinh tự làm

H/s tự làm HĐ2 trong sgk

Máy chiếu

IV Giao nhiệm vụ về nhà cho học sinh: (1’) Về nhà các em học kỹ lại nội dung định lý và làm các bài tập trong SGK và SBT

D: Rút kinh nghiệm:

Qua bài giảng học sinh nắm vững được định lý về dấu của tam thức bậc hai Xét dấu được những tam thức bậc hai cơ bản, biện luận được dấu của tam thức bậc hai

E Tài liệu tham khảo: Sách giáo khoa, sách bài tập lớp 10 nâng cao

Nguyễn Ngọc Tĩnh