ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC VỀ NGHIỆP VỤ SƯ¬ PHẠM Tên đề tài: ĐỂ GIÚP HỌC SINH LỚP 5 HỌC TỐT PHẦN SO SÁNH PHÂN SỐ

Lời cảm ơn Được học tập, nghiên cứu nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ là nghĩa vụ, quyền lợi và cũng là niềm vinh dự của mỗi học viên nhất là mỗi thầy cô giáo đang trực tiếp đứng trên bục giảng hàng ngày. Học tập nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ, bồi dưỡng kỹ năng nghề nhất là công tác nghiên cứu khoa học có tác dụng rất thiết thực đối với mỗi học viên, giáo viên. Sau một thời gian học tập nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ tại Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, cùng với sự hướng dẫn nhiệt tình của các thầy cô giảng viên nhà trường và sự nỗ lực phấn đấu rèn luyện của bản thân, chúng em đã tiếp thu và tích lũy được một khối lượng kiến thức nhất định trang bị cho hành trang nghề làm thầy của mình. Có được kết quả tốt đẹp này là nhờ phần lớn vào sự nhiệt tình, tận tụy của các thầy cô giảng viên. Đặc biệt hơn riêng cá nhân em trong quá trình hoàn thành đề tài này, được sự hướng dẫn nhiệt tình, hiệu quả của Phó giáo sư Tiến sĩ Trần Ngọc Lan Khoa GD Tiểu học Đại học Sư phạm Hà Nội cùng với sự nỗ lực của bản thân đến nay đề tài nghiên cứu khoa học này đã hoàn thành. Em xin chân thành cảm ơn sự giúp đỡ, hướng dẫn tỉ mỉ, cặn kẽ của Phó giáo sư Tiến sĩ Trần Ngọc Lan Khoa GD Tiểu học Đại học Sư phạm Hà Nội. Ban giám hiệu và các đồng chí giáo viên các nhà trường Tiểu học Hợp Thanh A, Tiểu học Hợp Tiến A, Tiểu học Hợp Thanh B Huyện Mỹ Đức – Thành phố Hà Nội đã giúp đỡ em hoàn thành đề tài nghiên cứu khoa học này. Với điều kiện thời gian và thực lực của bản thân nhất định, đề tài không thể tránh khỏi những hạn chế, em rất mong tiếp nhận được những ý kiến tham gia của các thầy cô và đồng nghiệp.

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI

KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

Sau một thời gian học tập nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ tại TrườngĐại học Sư phạm Hà Nội, cùng với sự hướng dẫn nhiệt tình của các thầy côgiảng viên nhà trường và sự nỗ lực phấn đấu rèn luyện của bản thân, chúng em

đã tiếp thu và tích lũy được một khối lượng kiến thức nhất định trang bị chohành trang nghề làm thầy của mình Có được kết quả tốt đẹp này là nhờ phần lớnvào sự nhiệt tình, tận tụy của các thầy cô giảng viên Đặc biệt hơn riêng cá nhân

em trong quá trình hoàn thành đề tài này, được sự hướng dẫn nhiệt tình, hiệuquả của Phó giáo sư Tiến sĩ Trần Ngọc Lan- Khoa GD Tiểu học- Đại học Sưphạm Hà Nội cùng với sự nỗ lực của bản thân đến nay đề tài nghiên cứu khoahọc này đã hoàn thành

Em xin chân thành cảm ơn sự giúp đỡ, hướng dẫn tỉ mỉ, cặn kẽ của Phógiáo sư Tiến sĩ Trần Ngọc Lan - Khoa GD Tiểu học- Đại học Sư phạm Hà Nội.Ban giám hiệu và các đồng chí giáo viên các nhà trường Tiểu học Hợp Thanh A,Tiểu học Hợp Tiến A, Tiểu học Hợp Thanh B - Huyện Mỹ Đức – Thành phố HàNội đã giúp đỡ em hoàn thành đề tài nghiên cứu khoa học này

Với điều kiện thời gian và thực lực của bản thân nhất định, đề tài khôngthể tránh khỏi những hạn chế, em rất mong tiếp nhận được những ý kiến thamgia của các thầy cô và đồng nghiệp

Chương II : Một số biện pháp góp phần nâng cao chất lượng dạy và học so sánh phân số

học “so sánh phân số”

14

Chương III :Thực nghiệm sư phạm

PHẦN III : KẾT LUẬN Tài liệu tham khảo

36 39

PHẦN I : PHẦN MỞ ĐẦU

I- LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Điều 35 Hiến pháp nước cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam đã chỉ rõ

“Giáo dục – Đào tạo là quốc sách hàng đầu” Giáo dục là nền tảng của sự phát

triển khoa học – cộng nghệ, phát triển nguồn nhân lực đáp ứng nhu cầu xã hộihiện đại và đóng vai trò chủ yếu trong việc nâng cao ý

thức dân tộc, tinh thần trách nhiệm và năng lực của các thế hệ hiện nay vàmai sau Giáo dục Việt Nam đang tập trung đổi mới hướng tới một nền giáo dụctiến bộ, hiện đại ngang tầm với các nước trong khu vực và trên thế giới Ủy bangiáo dục của UNESCO đã đề ra bốn trụ cột của giáo dục trong thế kỷ XXI là:

Học để biết, học để làm, học để cùng chung sống, học để tự khẳng định mình.

Là một giáo viên đang trực tiếp giảng dạy học sinh tiểu học, là một sinhviên đang tham gia học tập, bản thân tôi nhận thấy trong chương trình giáo dụcTiểu học hiện nay, môn Toán cùng với các môn học khác trong nhà trường Tiểuhọc có những vai trò góp phần quan trọng đào tạo nên những con người pháttriển toàn diện Thực tế những năm gần đây, việc dạy học Toán trong các nhàtrường Tiểu học đã có những bước cải tiến về phương pháp, nội dung và hìnhthức dạy học

Môn Toán là môn học có vai trò hết sức quan trọng trong việc rèn phươngpháp suy luận, phát triển năng lực tư duy, rèn trí thông minh, óc sáng tạo của họcsinh Tiểu học Là môn học có nhiều học sinh thích học

Hai năm học qua, bản thân tôi được giao nhiệm vụ trực tiếp bồi dưỡng họcsinh lớp 5, tôi luôn luôn trăn trở đi sâu tìm hiểu cho mình những vấn đề khótrong giảng dạy Thực tế cho thấy khi giảng dạy có rất nhiều học sinh nắm líthuyết một cách máy móc nhưng khi vận dụng vào thực hành thì gặp nhiều lúngtúng khó khăn Và tôi nhận thấy trong chương trình Toán ở bậc Tiểu học các vấn

đề về phân số đã trở thành một chủ đề quan trọng trong chương trình lớp 4 vàlớp 5 Và các bài toán về phân số luôn luôn xuất hiện trong các kì thi học sinhgiỏi Toán ở bậc Tiểu học Vì thế, việc giải thành thạo các bài toán về phân số làmột yêu cầu đối với tất cả các em học sinh ở cuối bậc Tiểu học, đặc biệt là đốivới các em học sinh khá giỏi

Vậy việc dạy và học như thế nào để học sinh nắm chắc kiến thức, vậndụng kiến thức đã học để làm toán từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp mộtcách linh hoạt, chủ động bồi dưỡng vốn hiểu biết, vốn thực tế Và một điều quantrọng nữa là tạo cho học sinh lòng đam mê học toán

Chính từ những lí do nêu trên mà tôi đã chọn đề tài nghiên cứu khoa học về

nghiệp vụ sư phạm “ Một số giải pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt phần so ánh phân số ” để nghiên cứu

II - MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU.

Việc dạy so sánh phân số cho học sinh lớp 4+5 là rất quan trọng đặc biệt

là với học sinh giỏi lớp 5 Giúp học sinh có được kĩ năng kĩ xảo, rèn luyện chohọc sinh vận dụng linh hoạt các kiến thức, các thủ thuật toán học để làm bài toánphân số một cách dễ dàng hơn, tránh mò mẫm; học sinh có thể giải các bài toán

về phân số một cách nhanh nhất, chính xác nhất, tiết kiệm thời gian nhất Vậymục đích nghiên cứu trong đề tài này tập trung vào các nội dung chủ yếu sau:

- Tìm hiểu các dạng bài toán về so sánh phân số có trong chương trình

- Một số hạn chế học sinh và giáo viên mắc phải khi thực hiện bài so sánh phânsố

- Giúp học sinh tiếp thu những kiến thức về so sánh phân số để từ đó các em cóhứng thú làm bài tập một cách chính xác và có sự tự tin hơn khi học môn toán

- Nghiên cứu các dạng toán về so sánh phân số để từ đó phát hiện các dấu hiệuđặc trưng nhất nhằm phân dạng toán so sánh phân số phân số

- Nhiên cứu tìm ra phương pháp giải đặc trưng cho từng dạng

- Hình thành quy trình chung về hướng dẫn HS vận dụng dấu hiệu nhận dạngtoán so sánh phân số, góp phần vào việc nắm kiến thức, hình thành và phát triển

kĩ năng, kĩ xảo cơ bản để HS học tiếp các phần tiếp theo tốt hơn

III - NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU

- Nghiên cứu sách giáo khoa, sách giáo viên, vở bài tập của môn Toán 4 và Toán

5 Chương trình môn Toán 2000 và chương trình 165 tuần để tìm hiểu nội dung,các dạng bài tập, cách giải các bài toán về phân số

- Tìm hiểu thực trạng dạy so sánh phân số trong nhà trường tiểu học, những khókhăn vướng mắc của giáo viên và học sinh trong quá trình thực hiện so sánhphân số đặc biệt là các bài nâng cao, chọn lọc

- Nghiên cứu và tham khảo các sách nâng cao, các tài liệu có liên quan như:

Toán Tuổi Thơ, tạp chí Thế giới trong ta, Các bài thi Violympic, các chuyên san của Tạp chí giáo dục, các chuyên đề toán về phân số tỉ số,…

- Tham khảo ý kiến đồng nghiệp, trao đổi học hỏi các chuyên gia, các thầy côgiáo giảng viên S.P, các phụ huynh và những người có tâm huyết với sự nghiệptrồng người

IV - PHẠM VI NGHIÊN CỨU

- Đề tài này tôi đã nghiên cứu và áp dụng qua thực tế giảng dạy tại lớp bồidưỡng học sinh khá giỏi tại trường tôi công tác : Trường Tiểu học Hợp Thanh A;Trường T.H Hợp Thanh B; Trường Tiểu học Hợp Tiến A - Huyện Mỹ Đức –Thành phố Hà Nội

- Dạy học sinh nhận biết các dấu hiệu của từng dạng toán so sánh phân số,

từ đó phân dạng chính xác rồi giải theo hướng giải của từng dạng

- Từ dạng cơ bản hướng dẫn học sinh kĩ năng nhận dạng các bài toán phứctạp hơn và quy về dạng toán cơ bản theo các dạng đã được học

- Theo dõi quá trình phát triển của H.S, khảo sát, nghiên cứu tài liệu để từ

đó rút kinh nghiệm cho thực nghiệm và lí luận

- Xây dựng các giải pháp trong khuôn khổ cho mỗi dạng toán

V - PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

Trong qua trình nghiên cứu, tôi đã áp dụng một số phương pháp sau:

1 - Phương pháp nghiên cứu tài liệu, lí luận và các cơ sở khoa học

2 - Phương pháp phân tích, tổng hợp

3 - Phương pháp điều tra, khảo sát

4 - Phương pháp luyện tập, thực hành

5 - Phương pháp thống kê, tổng kết kinh nghiệm

6 - Phương pháp trao đổi,tranh luận

Trong các phương pháp trên, khi nghiên cứu tôi vận dụng hài hoà cácphương pháp để biện pháp của mình đạt kết quả tối ưu nhất, đồng thời luôn chútrọng 5 giải pháp sau:

1 - Đổi mới nhận thức, trong đó chú trọng khả năng chủ động của học sinh

2 - Đổi mới các hình thức dạy học, khuyến khích tăng cường trò chơi họctập

3 - Tạo môi trường thích hợp

4 - Đổi mới phương tiện dạy học

5 - Đổi mới cách đánh giá học sinh

(Đổi mới phương pháp dạy học ở Tiểu học - NXB Giáo dục- 1996)

PHẦN HAI : NỘI DUNG

CHƯƠNG I : CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

Đối với Việt Nam, đất nước ta muốn thoát khỏi tình trạng nghèo nàn, lạchậu, chậm phát triển, đẩy nhanh tốc độ xây dựng công nghiệp hoá, hiện đại hoáđất nước thì không còn con đường nào khác là phát huy tiềm năng, trí tuệ của

dân tộc Nhận thức vấn đề này, Văn kiện Đại hội Đảng VIII đã nêu: " Cùng với khoa học và công nghệ, Giáo dục đào tạo là quốc sách hàng đầu, nhằm nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực và bồi dưỡng nhân tài".

Bậc Tiểu học là bậc học đặt nền móng cho việc hình thành nhân cách củahọc sinh Đây là bậc học cung cấp những tri thức khoa học ban đầu về tự nhiên

và xã hội, trang bị các phương pháp và kỹ năng ban đầu về hoạt động nhận thức

và hoạt động thực tiễn, bồi dưỡng và phát huy tình cảm, thói quen và đức tính tốtđẹp của con người Việt Nam Các môn học ở Tiểu học đều có mối quan hệ hỗ trợnhau Trong 9 môn học, cùng với môn Tiếng Việt, môn Toán có vị trí đặc biệt quantrọng Nó giúp học sinh tiểu học phát triển tư duy lô - gíc, bồi dưỡng và phát triểnnhững thao tác trí tuệ cần thiết để nhận thức thế giới hiện thực như: trừu tượng hoá,khái quát hoá, so sánh, dự đoán, chứng minh, bác bỏ nó rèn luyện phương phápsuy nghĩ, nhương pháp suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề, giúp học sinh pháttriển trí thông minh, tư duy độc lập linh hoạt, sáng tạo Một phần kiến thức mới và

vô cùng quan trọng ở lớp 4, 5 là phần so sánh phân số Khi học về so sánh phân

số học sinh còn cảm thấy bỡ ngỡ và mới mới mẻ, nhiều khi còn bị lúng túng và hay

“ máy móc ” hoặc làm sai ở phần này Vậy nguyên nhân dẫn đến sai sót do đâu?Trong thực tế nhiều năm giảng dạy đặc biệt là năm học này, tôi nhận thấy: Học

sinh học về so sánh phân số còn tương đối thụ động Các em chỉ dựa vào những

kiến thức về so sánh các phân số có cùng mẫu số và so sánh phân số với 1 Vì vậy

với dạng bài so sánh hai phân số 11

-II CƠ SỞ THỰC TIỄN

1- Nghiên cứu tài liệu

Tôi đã tiến hành nghiên cứu kiến thức so sánh phân số trong chương trình

SGK Toán 4-5 và các tài liệu có liên quan

Qua nghiên cứu phần kiến thức về so sánh phân số trong chương trình Toán

4-5- Chương trình Tiểu học (CTTH) - 2000, tôi nhận thấy, học sinh chủ yếu gặphai dạng bài so sánh hai phân số:

5 và 1 (so sánh với 1) - Bài tập 1, trang 7- SGK Toán 5

Dạng 2: Viết các phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn (hoặc ngược lại)

Ví dụ: Viết các phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn: 8 5 17; ;

9 6 18

(Bài tập 2, trang 7- SGK Toán 5 )

Từ hai dạng toán cơ bản này sẽ là cơ sở tiền đề cho việc dạy các dạng bài cònlại trong Toán nâng cao Thực ra các đề thi học sinh giỏi Toán 5, đề bài nhìn chunggiống kiến thức SGK, tài liệu nâng cao hoặc biến đổi đi Ví dụ một số dạng bài mởrộng:

48 và 13

47 (Thi

tú tài Toán Tuổi Thơ - Toán Tuổi Thơ 1 - Số 10- 11, trang 19)

- Không quy đồng mẫu số hoặc tử số, em hãy tìm cách so sánh hai phấn số:

11

52 và 17

50 (Toán Tuổi Thơ 1- Số 69-70- Trang 12)

- So sánh phân số sau bằng cách nhanh nhất: 7777772

7777778 và 88888881

88888889(ToánTuổi Thơ 1 - Số 4- Trang 5)

- Viết 3 phân số khác nhau có cùng mẫu số mà mỗi phân số đó vừa lớn hơn

1

5 vừa bé hơn 1

4 (Toán Tuổi Thơ 1 - Số 34- Trang 22)

- Có 6 miếng bìa được ghi số:

Em hãy chọn ra hai mảnh bìa có số thích hợp để tạo thành một phân số saocho:

2.1 - Khái niệm về phân số

2.2 - Tính chất cơ bản của phân số

2.3 - Quy đồng mẫu số các phân số

2.4 - Rút gọn phân số

2.5 - So sánh hai phân số có cùng mẫu số

2.6 - So sánh hai phân số khác mẫu số

2.7 - So sánh hai phân số có cùng tử số

?

?

2.8 - So sánh phân số với đơn vị (với 1).

Bên cạnh đó học sinh khá giỏi ngoài việc nắm kiến thức cơ bản cần phải nắmđược một số cách so sánh phân số như so sánh phần bù của hai phân số, phần thừacủa hai phân số, so sánh với phân số trung gian để giải các dạng bài mở rộng trên

2 - Điều tra thực trạng việc học sinh học cách so sánh phân số

Qua kinh nghiệm từ nhiều năm giảng dạy ở khối lớp 4; 5 tôi nhận thấy:

Khi gặp những dạng bài tập so sánh phân số học sinh thường chỉ dùng cáchduy nhất là đưa về các phân số có cùng mẫu số rồi so sánh Đây là một phươngpháp phổ biến và khá đơn giản Nếu như các phân số có tử số giống nhau hoặc cácdạng bài tập bồi dưỡng theo đối tượng thì các em gặp nhiều lúng túng Trong Bộ đề

dự tuyển Thi giao lưu Toán Tuổi Thơ 1 năm 2006 có bài tập: Không quy đồng mẫu

số hoặc tử số, em hãy tìm cách so sánh hai phấn số: 11

52 và 17

50

Qua thực tế tôi thấy không có học sinh nào làm được dạng bài này

Nguyên nhân dẫn đến học sinh không làm được vì học sinh chưa nắm đượcmột số cách làm như:

So sánh phân số với phân số trung gian, so sánh “phần bù”, “phần thừa” củacác phân số với đơn vị (với 1),

Để khảo sát thực tế chất lượng học sinh học so sánh phân số Năm học 2010 -2011, tôi đã tiến hành khảo sát sau khi học sinh học xong phần so sánh phân số.

Bài kiểm tra khảo sát Tiền thực nghiệm (trước khi áp dụng biện

a) 11

5 và 17291735 b) 21

80 và 404040212121 c) 20072006 và 20072008Câu3 (3 điểm): Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự từ lớn đến bé:

1 2 4 3; ; ;

3 5 3 4

Sau khi ra đề, tôi tiến hành khảo sát ở 3 đội tuyển có trình độ tương đươngnhau ( dựa vào đề Thi giao lưu học sinh giỏi lớp 5 năm học: 2008 – 2009 huyện MỹĐức )

Đối chứng:

- Lớp A1 - 15 học sinh - Đội tuyển HSG trường Tiểu học Hợp Tiến A

- Lớp C1 - 15 học sinh – Đội tuyển HSG trường T.H Hợp Thanh B

Thực nghiệm: Lớp A - 16 học sinh - Đội tuyển trường Tiểu học Hợp Thanh

2 - Học sinh so sánh bằng cách qui đồng mẫu số các phân số ở câu 2, dẫn đếnsai sót vì mẫu số chung quá lớn và phức tạp ;H.S không biết cách so sánh một cáchđơn giản hơn vì khong nhận được dạng toán

3 - Học sinh làm “mò” câu 3 (tức là học sinh xếp theo thứ tự từ lớn đến bé

mà không dựa vào sự so sánh )

4 - Học sinh vận dụng các cách so sánh phân số chưa linh hoạt, dẫn đến việc

so sánh rồi sắp xếp các phân số ở câu 3 còn gặp nhiều khó khăn

Với suy nghĩ: Làm thế nào để giúp học sinh có phương pháp, cách thức sosánh phân số linh hoạt, tránh được những sai sót nhầm lẫn nêu trên, tôi đã tiến hành

nghiên cứu tìm con đường dạy so sánh phân số tốt nhất nhằm phát huy tính tích cực

của học sinh và bồi dưỡng các em học sinh khá giỏi có thể tự làm được các dạng bàitập mở rộng, nâng cao về so sánh phân số

I - LÍ THUYẾT VỀ PHÂN SỐ - SO SÁNH PHÂN SỐ

- Khái niệm phân số

- Tính chất cơ bản của phân số

- Phân số bằng nhau

- Quan hệ giữa phân số và đơn vị

- Phân số lớn hơn, nhỏ hơn

- Quan hệ giữa phân số và số thập phân

- Biểu diễn phân số trên tia số

II - NHỮNG BIỆN PHÁP GÓP PHẦN NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG DẠY VÀ HỌC “ SO SÁNH PHÂN SỐ ”.

Để học sinh nắm chắc kiến thức về so sánh phân số, tôi đã tiến hành dạy

đúng theo chương trình SGK và củng cố thật vững các kiến thức về tính chất cơ bảncủa phân số, chuyển tải cho học sinh nắm chắc so sánh hai phân số có cùng mẫu số,

so sánh hai phân số có cùng tử số, so sánh phân số với 1 và so sánh hai phân sốkhác mẫu số Bên cạnh đó, tôi tiến hành mở rộng những kiến thức về so sánh phân

số theo nhiều cách với mục đích bồi dưỡng học sinh khá giỏi, giúp học sinh có cách

so sánh phân số linh hoạt hơn, phù hợp với từng dạng bài trong chương trình Toán4- 5

Trước khi dạy học sinh so sánh phân số tôi tiến hành dạy củng cố các phầnkiến thức ( Mục 3.1; 3.2; 3.3; 3.4) Đây là một việc làm rất quan trọng, tạo điều kiện

thuận cho việc dạy so sánh phân số.

1 - Củng cố khái niệm phân số

Tôi đã cho học sinh làm bài tập sau:

Ví dụ 1: Viết phân số chỉ phần tô màu:

Thực tế nhiều học sinh mắc sai lầm ở phần b, học sinh không hiểu mẫu sốchỉ ra rằng đơn vị được chia ra thành mấy phần bằng nhau nên đã viết kết quả là:

7

8, trong khi đó kết quả đúng ở phần b là: 7

4.Đây là ví dụ tạo điều kiện cho tôi dạy học sinh cách so sánh phân số với đơnvị; so sánh phần thừa, so sánh phần bù tới đơn vị mà tôi sẽ trình bày trong phầnsau

2 Củng cố tính chất cơ bản của phân số ( Dạy như SGKToán 5 Trang5)

-3 Củng cố cách quy đồng mẫu số (Dạy như SGK Toán 4)

4 Củng cố cách rút gọn phân số

Hướng dẫn học sinh cách rút gọn phân số: Cùng chia cả tử và mẫu cho một

số tự nhiên lớn hơn 1 Nhưng điều quan trọng nhất là phải tìm được số tự nhiên đó

để thực hiện việc rút gọn

Để tìm ra được số tự nhiên để rút gọn, tôi hướng dẫn học sinh một số cáchnhư sau:

1- Dựa vào dấu hiệu chia hết:

Ví dụ 2: (Bài 1- trang 6- Toán 5) Rút gọn mỗi phân số: 15

Ví dụ 6: Điền dấu vào ô trống:

5 Dạy so sánh hai phân số cùng mẫu số và so sánh phân số với 1:

Trước hết tôi bám theo tiến trình bài dạy, củng cố học sinh các kiến thức cơbản về so sánh hai phân số cùng mẫu số và so sánh phân số với 1 (như SGK Toán5- trang 7) Sau khi luyện tập thực hành kĩ các bài tập thuộc phần kiến thức, tôi chohọc sinh làm bài tập:

Ví dụ 7: So sánh hai phân số sau: 2006

Việc nắm bắt yêu cầu như vậy, tôi nhận thấy học sinh đã hình thành đượccách so sánh phân số qua bước trung gian (với 1).

6 Dạy so sánh phân số khác mẫu số (Dạy như SGK Toán 4)

7 Dạy học sinh sắp xếp các phân số theo thứ tự

Với dạng bài này, bài tập đưa ra rất đa dạng nên không có đường lối chung

để giải Ngoài việc dạy cho học sinh các cách so sánh phân số có trong SGK giáoviên cần cung cấp một số cách so sánh phân số khác như: So sánh hai phân số vớiphân số trung gian, so sánh phần bù, phần thừa của hai phân số (tuỳ theo đốitượng) để học sinh có thể vận dụng linh hoạt khi sắp xếp các phân số

Ví dụ 8: Viết các phân số sau theo thứ tự từ lớn đến bé: 8 8 9; ;

9 11 8 (Bài tập trang 150 - Toán 5)

5-Trước hết tôi cho học sinh tìm ra phân số lớn nhất Qua thực hành, họcsinh làm như sau:

11 để tìm ra phân số nhỏ nhất Qua việc

nhận biết hai phân số này có cùng tử số nên học sinh dễ dàng so sánh 8

8 So sánh phân số theo nhiều cách

Để kết thúc phần so sánh phân số, trong các tiết Bồi dưỡng và tiết Luyện tậpchung ngoài việc củng cố kiến thức cơ bản về so sánh phân số theo các cách trên,tôi hướng dẫn học sinh khá giỏi đến một số cách so sánh mới Những kiến thức nàytôi dạy thông qua các bài tập thực hành và thường cho vào cuối tiết học và tổ chức

theo những hình thức trò chơi học tập, thi đoán nhanh tạo sự thoả mái cho các em

và đối tượng học sinh khá, giỏi tiếp thu bài học linh hoạt hơn, không bị gò bó

a) So sánh hai phân số bằng sơ đồ đoạn thẳng

Ví dụ 9 : So sánh hai phân số sau: 3

4và 2

3

Ngoài việc học sinh nghĩ đến cách làm quy đồng tử số, quy đồng mẫu số haiphân số này rồi so sánh, tôi còn hướng dẫn học sinh dựa vào sơ đồ đoạn thẳng để sosánh:

- Trước hết vẽ 2 đoạn thẳng bằng nhau

- Biểu diễn lần lượt hai phân số đã cho trên đoạn thẳng

2 3

Cách này ít vận dụng khi so sánh 2 phân số Đây cũng là một cách để tôi củng cố ýnghĩa của phân số cho học sinh trung bình, yếu.

b) Tìm phần bù tới đơn vị của mỗi phân số để so sánh.

Bước 1: Tìm phần bù tới đơn vị của mỗi phân số

Cách tìm: lấy 1 trừ đi phân số đã cho được bao nhiêu (kết quả để ở dạngphân số) chính là phần thừa

Chẳng hạn: Phần thừa của phân số 3

4là 1

4vì : 1 3 1

4 4

 

Bước 2: So sánh phần bù của phân số

Bước 3: So sánh hai phân số đã cho dựa vào nhận xét: Phần bù tới đơn vị của phân

số nào lớn hơn thì phân số đó bé hơn (hoặc ngược lại)

Tôi minh hoạ phần nhận xét như sau:

Cho hai cốc bằng nhau, lượng nước trong cốc như hình vẽ

- Yêu cầu học sinh quan sát hình vẽ: Hãy viết phân số chỉ lượng nước cònthiếu trong mỗi cốc, rồi so sánh 2 phân số đó, rút ra nhận xét (như trên) - GV gợi ý:Lượng nước còn thiếu của mỗi cốc nước chính là phần bù tới đơn vị của một phân

số

Ví dụ 10: Cho hai phân số: 7777772

7777778 và 88888881

88888889 Hãy so sánh hai phân số

đó với nhau bằng cách nhanh nhất rồi điền dấu: >; =; < vào giữa chúng cho hợp lí

Tôi cho học sinh nhận xét đặc điểm của 2 phân số, sau đó lựa chọn cách giải

1) Quy đồng mẫu số chúng rồi so sánh.

2) Quy đồng tử số chúng rồi so sánh

3) Tìm phân số thứ ba nhỏ hơn một trong hai phân số nhưng lớn hơn phân số kia( Trình bày ở mục d )

4) Tìm phần bù tới đơn vị của mỗi phân số để so sánh

5) Dùng cách nhân tử số của phân số này với mẫu số của phân số kia, so sánh 2 tíchrút ra kết luận (Trình bày ở mục e)

- Các cách 1, 2 và 5 khó thực hiện vì phải thực hiện phép nhân hai số lớn nên taloại

- Hai phân số đều kém đơn vị một phân số rất nhỏ nên khó tìm phân số trunggian do đó cách 3 loại

vô cùng đơn giản

Ví dụ 11: So sánh hai phân số sau: 2005

2006 và 2006

2007.Giải: - Phần bù tới đơn vị của hai phân số đó là: 1