Bài giảng xác suất của biến cố đại số 11

BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ 11 CHƯƠNG 2 KI KI Ể Ể M TRA B M TRA B À À I C I C Ũ Ũ • Gieo một đồng tiền ba lần. • a) Mô tả không gian mẫu. • b) Xác định các biến cố: • A: “ Lần đầu xuất hiện mặt sấp” • B: “ Mặt sấp xảy ra đúng một lần” • C: “ Mặt ngửa xảy ra ít nhất một lần” a/ Không gian mẫu: b) Các biến cố:  NNNSNNNSNNNSSNSNSSSSNSSS ,,,,,,,       NNNSNNNSNNNSSNSNSSSSNC NNSNSNSNNB SNNSNSSSNSSSA ,,,,,, ,, ,,,    C C Â Â U H U H Ỏ Ỏ I I 1/Hãy cho biết số kết quả đồng khả năng xảy ra của ? 2/ Khả năng xảy ra của mỗi kết quả trong không gian mẫu là bao nhiêu? 3/ Dựa vào số kết quả của biến cố A, B, C so với KGM thì khả năng xảy ra của A, B, C là bao nhiêu? CBA ,,, * Không gian mẫu: Số KQ : - Khả năng xảy ra của mỗi KQ là: * - Số KQ: Khả năng xảy ra của A là: 4 x = * - Số KQ: Khả năng xảy ra của B là: 3 x = *Số KQ: - Khả năng xảy ra của C là: 7 x =  NNNSNNNSNNNSSNSNSSSSNSSS ,,,,,,,   , , , , , ,C SSN NSS SNS NNS NSN SNN NNN 8 1   , , ,A SSS SSN SNS SNN 8 1 8 4   , ,B SNN NSN NNS 8 1 3 8 8 1 7 8 8 4 7 3 Như vậy ở phần kiểm tra bài cũ: Xác suất của Biến cố A là: 4/8 =1/2 Biến cố B là: 3/8 Biến cố C là: 7/8 Số khả năng xảy ra của một biến cố trong một phép thử gọi là xác suất của biến cố đó. Số các KQ của A Số các KQ của không gian mẫu C C Â Â U H U H Ỏ Ỏ I I •Dựa vào ví dụ trên có thể nêu cách tính xác suất của một biến cố ? •X.s của biến cố A = bằng gấp đôi Ho Ho ạ ạ t t đ đ ộ ộ ng 1/T66 ng 1/T66 • + Khả năng lấy được quả a ………………………khả năng lấy được quả b và quả c. • + Khả năng lấy được quả b………………………khả năng lấy được quả c. • Như vậy: • * Xác suất lấy được quả a là : • * Xác suất lấy được quả b bằng xác suất lấy được • quả c là : a a a a b b c c 2 1 8 4  2 1 8 4  B B À À I 5: X I 5: X Á Á C SU C SU Ấ Ấ T C T C Ủ Ủ A BI A BI Ế Ế N C N C Ố Ố I/ Định nghĩa cổ điển của xác suất: (SGK/ T66) Xác suất của biến cố A, kí hiệu P(A): n(A): Số các KQ của biến cố A. : Số các KQ của không gian mẫu. )( )( )(   n An AP )(n C C Á Á C B C B Ư Ư Ớ Ớ C T C T Ì Ì M X M X Á Á C SU C SU Ấ Ấ T T • B1: Xác định không gian mẫu và số các kết quả của nó- • B2: - Kí hiệu cho biến cố, ví dụ là A. • - Xác định số các KQ của A – • B3: Tính xác suất của A: • )(n ( ) ( ) ( ) n A P A n   ( )n A  [...]... d)Gọi D : “ Không có nam nào” Vậy D  B Aùp dụng Hệ quả ta có: 29 P(D )  1  P(D )  1  P(B)  30 III/ Các biến cố độc lậpCông thức nhân xác suất • - Hai biếân cố gọi là độc lâp nếu sự xảy ra của biến cố này không ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của biến cố kia • * Tổng quát: A và B là 2 biến cố độc lập  P(A.B)=P(A).P(B) • (A.B tương đương AB ) ... cố “ 3 bạn toàn nữ” có cùng xảy ra không? Vậy hai biến cố này như thế nào? • 3/ Có thể phân tích biến cố “ 3 bạn cùng giới” theo 2 biến cố trên hay không? • 4/ Biến cố đối của biến cố “ Có ít nhất 1 nam” là gì? Giải Không gian mẫu là số cách chọn 3 bạn từ 10 bạn: n ( )  C  120 3 10 • - Kí hiệu biến cố A: “ 3 bạn toàn nam” • B: “ 3 bạn toàn nữ” • C: “ 3 bạn cùng giới” • D: “ ít nhất 1 bạn nam” 3... P (B ) VÍ DỤ CỦNG CỐ • Một tổ có 10 bạn (6 nam, 4 nữ) Chọn ngẫu nhiên 3 bạn làm trực nhật Tính xác suất để chọn được: • a) 3 bạn toàn nam • b) 3 bạn toàn nữ • c) 3 bạn cùng giới • d) ít nhất một bạn nam Câu Hỏi Gợi Yù • 1/ Không gian mẫu là gì ? Dùng công thức nào để tính số KQ của KGM? • 2/ Biến cố “ 3 bạn toàn nam” và biến cố “ 3 bạn toàn nữ” có cùng xảy ra không? Vậy hai biến cố này như thế nào?...II/ CÁC TÍNH CHẤT CỦA XÁC SUẤT • 1/ Định lí: a ) P ( )  0; P ( )  1 b ) 0  P ( A )  1 , Với mọi biến cố A c ) Nếu A và B xung khắc, thì: P (A  B )  P (A)  P (B ) * Hệ quả: Với mọi biến cố A, ta có P ( A)  1  P ( A) Chứng minh 0 a ) n ( )  0  P ( )   0 n ( ) n ( )  P ( )   1 n ( ) b . tra bài cũ: Xác suất của Biến cố A là: 4/8 =1/2 Biến cố B là: 3/8 Biến cố C là: 7/8 Số khả năng xảy ra của một biến cố trong một phép thử gọi là xác suất của biến cố đó. Số các KQ của A Số. BI Ế Ế N C N C Ố Ố I/ Định nghĩa cổ điển của xác suất: (SGK/ T66) Xác suất của biến cố A, kí hiệu P(A): n(A): Số các KQ của biến cố A. : Số các KQ của không gian mẫu. )( )( )(   n An AP )(n C C Á Á C. X Á Á C SU C SU Ấ Ấ T T • B1: Xác định không gian mẫu và số các kết quả của nó- • B2: - Kí hiệu cho biến cố, ví dụ là A. • - Xác định số các KQ của A – • B3: Tính xác suất của A: • )(n ( ) ( ) (