luyện tập pt elip

Dạng 2Lập phương trình chính tắc của e líp khi biết các thành phần phần của elip Dạng 1 Xác định các thành phần phần của elíp khi biết pt chính tắc của elíp Bài tập phương trình đ

quý thầy cô đến dự giờ.

Kiến thức cần

nhớ

2) Phương trình chính tắc của elip:

3)Các thành phần của elip

với b2 = a2 – c2

• A1A2 = 2a gọi là trục lớn gọi là trục lớn của elip của

• B1B2 = 2b gọi là trục nhỏ = 2b gọi là trục nhỏ của elip

1) Định nghĩa đường elip:

(E)= M: MF1 + MF2= 2a (a > c > 0)

• F1(-c; 0), F2(c; 0) gọi là các tiêu điểm gọi là các tiêu điểm của elip.

• A1(-a; 0), A2(a; 0), B1(0;-b), B2(0; b) là các đỉnh của elip.

• F1F2 = 2c gọi là tiêu cự gọi là tiêu cự của elip.

Và 0 < b < a

Dạng 2

Lập phương trình chính tắc của e líp khi biết các thành phần

phần của elip

Dạng 1

Xác định các thành

phần

phần của elíp khi biết

pt chính tắc của elíp

Bài tập

phương trình đường Elip

Dạng 3

CM điểm M di động trên một e líp

LUYỆN TẬP : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP

I Kiến thức cần nhớ

1 Phương trình chính tắc của elip là:

,

2 Thành phần của elip :

F1 (- c; 0) F2 (c ; 0) là 2 tiêu điểm

A1 (- a ; 0) A2 (a ; 0)

B1 ( 0 ; - b) ; B2 (0 ; b) là 4 đỉnh

A1A2 = 2a là độ dài trục lớn

B1B2 = 2b là độ dài trục nhỏ

II Bài tập Dạng 1: Xác định thành phần của elip khi biết pt chính tắc của nó.

Phương pháp:Dựa vào pt elip tìm các đại

lượng a, b, c,…

F1F2 = 2c là tiêu cự

0 < b < a

Bài1: Xác định độ dài các trục, toạ độ các tiêu

điểm, các đỉnh của elip có pt:

1

2

2 2

2

=

+

b

y

a

x

2 2

Ta có a 2 = 25  a = 5

b 2 = 9  b = 3

Vậy (E) có trục lớn: A1A2= 10

trục nhỏ B1B2 = 6 Hai tiêu điểm F1(-4;0) ; F2(4;0) Các đỉnh: A1(-5;0) A2(5;0)

B1(0;-3) B2(0;3)

x

-5

3

-3

y

4

2

2 − =

=

với b2 = a2 –c2 ,

I Kiến thức cần nhớ

1 Phương trình chính tắc của Elip là:

2 Thành phần của Elip :

F1 (- c; 0) F2 (c ; 0) là 2 tiêu điểm

A1 (- a ; 0) A2 (a ; 0)

B1 ( 0 ; - b) ; B2 (0 ; b) là 4 đỉnh

A1A2 = 2a là độ dài trục lớn

B1B2 = 2b là độ dài trục nhỏ

II Bài tập Dạng 1: Xác định thành phần của elip khi biết pt chính tắc của nó.

Phương pháp:Dựa vào pt elip tìm các đại

lượng a, b, c,…

F1F2 = 2c là tiêu cự

0 < b <a

Bài 1: Xác định độ dài các trục, toạ độ các tiêu

điểm, các đỉnh của elip có pt sau:

1

2

2 2

2

=

+

b

y

a

x

với b2 = a2 – c2 ,

LUYỆN TẬP : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP

I Kiến thức cần nhớ

1.Phương trình chính tắc của elip là:

,

2 Thành phần của elip :

F1 (- c; 0) F2 (c ; 0) là 2 tiêu điểm

A1 (- a ; 0) A2 (a ; 0)

B1 ( 0 ; - b) ; B2 (0 ; b) là 4 đỉnh

A1A2 = 2a là độ dài trục lớn

B1B2 = 2b là độ dài trục nhỏ

1

2

2 2

2

=

+

b

y

a

x

II Bài tập Dạng 2: Lập phương trình chính tắc của

elip khi biết các thành phần đủ để xác định

elip đó.

Phương pháp: Từ thành phần đã biết cần xác định a, b

F1F2 = 2c là tiêu cự

0 < b < a Bài 2: Lập pt chính tắc của elip biết

a.Độ dài trục lớn bằng 8, trục nhỏ bằng 6

Ta có 2a = 8  a = 4 2b = 6  b = 3 Phương trình elip là:

b Độ dài trục lớn bằng 10, tiêu cự bằng 6

1

2 2

=

+ 9y

16

x

Ta có 2a = 10  a = 5 2c = 6  c = 3  b 2 = a 2 – c 2

= 5 2 – 3 2 = 16 Phương trình elip là: 2 2 1

=

+ 16y

25

x

với b2 = a2 – c2 ,

I Kiến thức cần nhớ

1 Phương trình chính tắc của Elip là:

,

2 Thành phần của Elip :

F1 (- c; 0) F2 (c ; 0) là 2 tiêu điểm

A1 (- a ; 0) A2 (a ; 0)

B1 ( 0 ; - b) ; B2 (0 ; b) là 4 đỉnh

A1A2 = 2a là độ dài trục lớn

B1B2 = 2b là độ dài trục nhỏ

II Bài tập Dạng 2: Lập phương trình chính tắc của

elip khi biết các thành phần đủ để xác định

elip đó.

Phương pháp: Từ thành phần đã biết cần xác đinh a, b

F1F2 = 2c là tiêu cự

0 < b < a

Bài 3: Lập pt chính tắc của elip biết

a

1

2

2 2

2

=

+

b

y

a

x

(E) đi qua điểm M ( 0; 3) và N (3; )

Pt (E) có dạng:

2 2

2 2 1

Thay toạ độ M, N vào pt (E) ta có:

2 2

2

9

1 25

b b

a

=





Vây pt (E) là: 1

2 2

=

+ 9y

25

x

12 5

− với b2 = a2 – c2 ,

LUYỆN TẬP : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP

I Kiến thức cần nhớ

1 Phương trình chính tắc của Elip là:

(b2 = a2 - c2, )

2 Thành phần của Elip :

F1 (- c; 0) F2 (c ; 0) là 2 tiêu điểm

A1 (- a ; 0) A2 (a ; 0)

B1 ( 0 ; - b) ; B2 (0 ; b) là 4 đỉnh

A1A2 = 2a là độ dài trục lớn

B1B2 = 2b là độ dài trục nhỏ

II Bài tập Dạng 1: Lập phương trình chính tắc của

elip khi biết các thành phần đủ để xác định

elip đó.

Phương pháp: Từ thành phần đã biết cần xác đinh a, b (a 2 , b 2 )

F1F2 = 2c là tiêu cự

0 < b < a

Bài 2: Lập pt chính tắc của elip biết

b Một tiêu điểm là F 1 và điểm

Phương trình elip (E) dạng

( − 3 ; 0)

1

2

2 2

2

=

+

b

y

a

x









2

3

;

1 nằm trên elip

1

2

2 2

2

=

+

b

y a

x









2

3

;

1 ∈ (E)

1 4

 a 2 = b 2 + c 2 = b 2 + 3

( − 3 ; 0)

1

3 4

b b

+

4 b 3 b 9 4 ( b b 3)

4 b 5 b 9 0 b 1

2 4

a

⇒ = Vây pt (E) là: 4x2 + 1y2 =1

I Kiến thức cần nhớ

1 Phương trình chính tắc của Elip là:

(b2 = a2 - c2, )

2 Thành phần của Elip :

F1 (- c; 0) F2 (c ; 0) là 2 tiêu điểm

A1 (- a ; 0) A2 (a ; 0)

B1 ( 0 ; - b) ; B2 (0 ; b) là 4 đỉnh

A1A2 = 2a là độ dài trục lớn

B1B2 = 2b là độ dài trục nhỏ

II Bài tập Dạng 3: CM Điểm M di động trên một (E)

Phương pháp:

C1 Chứng minh MF 1 + MF 2 = 2a>F 1 F 2

F1F2 = 2c là tiêu cự

0 < b < a

C2: Chứng minh trong mặt phẳng Oxy ,

M( x;y) thoả mãn pt:

1

2

2 2

2

=

+

b

y

a

x

2 2

2 2 1

Bài 6.Trong mặt phẳng Oxy cho M(x;y) thoả

mãn t- tham sô Chứng minh M di động trên Elip.

5cos 4sin

=



 =



Hoàn thành các bài tập đã chữa.

Nắm vững các dạng bài tập về phương trình Elip Làm bài tập SGK trang 88, 89

Chuẩn bị bai ôn tập chương.