luyện tập pt elip

NhiÖt liÖt chµo mõng quý thÇy c« ®Õn dù giê. Kiến thức cần nhớ 2) 2) Phương trình Phương trình chính tắc của elip: chính tắc của elip: 3)C 3)C ác thành phần của elip ác thành phần của elip với với b b 2 2 = a = a 2 2 – c – c 2 2 2 2 2 2 1 x y a b + = • A 1 A 2 = 2a gọi là gọi là trục lớn trục lớn của của elip • B B 1 1 B B 2 2 = 2b gọi là = 2b gọi là trục nhỏ trục nhỏ của elip của elip 1) 1) Định nghĩa đường elip: Định nghĩa đường elip: (E)= M: MF 1 + MF 2 = 2a (a > c > 0) • F F 1 1 (-c; 0), F (-c; 0), F 2 2 (c; 0) (c; 0) gọi là các gọi là các tiêu điểm tiêu điểm của elip. của elip. • A 1 (-a; 0), A 2 (a; 0), B 1 (0;-b), B 2 (0; b) là các đỉnh của elip. • F F 1 1 F F 2 2 = = 2c 2c gọi là gọi là tiêu cự tiêu cự của elip. của elip. { } Và 0 < b < a Dạng 2 Lập phương trình chính tắc của e líp khi biết các thành thành phần phần của elip Dạng 1 Xác định các thành thành phần phần của elíp khi biết pt chính tắc của elíp LUYỆN TẬP : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP Bài tập phương trình đường Elip Dạng 3 CM điểm M di động trên một e líp LUYỆN TẬP : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP I. Kiến thức cần nhớ 1. Phương trình chính tắc của elip là: , 2. Thành phần của elip : F 1 (- c; 0) F 2 (c ; 0) là 2 tiêu điểm A 1 (- a ; 0) A 2 (a ; 0) B 1 ( 0 ; - b) ; B 2 (0 ; b) là 4 đỉnh A 1 A 2 = 2a là độ dài trục lớn B 1 B 2 = 2b là độ dài trục nhỏ II. Bài tập Dạng 1: Xác định thành phần của elip khi biết pt chính tắc của nó. Phương pháp:Dựa vào pt elip tìm các đại lượng a, b, c,… F 1 F 2 = 2c là tiêu cự 0 < b < a Bài1: Xác định độ dài các trục, toạ độ các tiêu điểm, các đỉnh của elip có pt: 1 2 2 2 2 =+ b y a x 2 2 . 1 25 9 x y a + = Ta có a 2 = 25  a = 5 b 2 = 9  b = 3 Vậy (E) có trục lớn: A 1 A 2 = 10 trục nhỏ B 1 B 2 = 6 Hai tiêu điểm F 1 (-4;0) ; F 2 (4;0) Các đỉnh: A 1 (-5;0) A 2 (5;0) B 1 (0;-3) B 2 (0;3) xo 5-5 3 -3 y F 1 F 2 -4 4 x 4 22 =−=⇒ bac với với b b 2 2 = a = a 2 2 –c –c 2 2 , , LUYỆN TẬP : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP I. Kiến thức cần nhớ 1. Phương trình chính tắc của Elip là: 2. Thành phần của Elip : F 1 (- c; 0) F 2 (c ; 0) là 2 tiêu điểm A 1 (- a ; 0) A 2 (a ; 0) B 1 ( 0 ; - b) ; B 2 (0 ; b) là 4 đỉnh A 1 A 2 = 2a là độ dài trục lớn B 1 B 2 = 2b là độ dài trục nhỏ II. Bài tập Dạng 1: Xác định thành phần của elip khi biết pt chính tắc của nó. Phương pháp:Dựa vào pt elip tìm các đại lượng a, b, c,… F 1 F 2 = 2c là tiêu cự 0 < b <a Bài 1: Xác định độ dài các trục, toạ độ các tiêu điểm, các đỉnh của elip có pt sau: 1 2 2 2 2 =+ b y a x 2 2 . 4 9 1b x y+ = 2 2 . 4 9 36c x y+ = với với b b 2 2 = a = a 2 2 – c – c 2 2 , , LUYỆN TẬP : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP I. Kiến thức cần nhớ 1.Phương trình chính tắc của elip là: , 2. Thành phần của elip : F 1 (- c; 0) F 2 (c ; 0) là 2 tiêu điểm A 1 (- a ; 0) A 2 (a ; 0) B 1 ( 0 ; - b) ; B 2 (0 ; b) là 4 đỉnh A 1 A 2 = 2a là độ dài trục lớn B 1 B 2 = 2b là độ dài trục nhỏ 1 2 2 2 2 =+ b y a x II. Bài tập Dạng 2: Lập phương trình chính tắc của elip khi biết các thành phần đủ để xác định elip đó. Phương pháp: Từ thành phần đã biết cần xác định a, b F 1 F 2 = 2c là tiêu cự 0 < b < a Bài 2: Lập pt chính tắc của elip biết a.Độ dài trục lớn bằng 8, trục nhỏ bằng 6 Ta có 2a = 8  a = 4 2b = 6  b = 3 Phương trình elip là: b. Độ dài trục lớn bằng 10, tiêu cự bằng 6 1 22 =+ 9 y 16 x Ta có 2a = 10  a = 5 2c = 6  c = 3  b 2 = a 2 – c 2 = 5 2 – 3 2 = 16 Phương trình elip là: 1 22 =+ 16 y 25 x với với b b 2 2 = a = a 2 2 – c – c 2 2 , , LUYỆN TẬP : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP I. Kiến thức cần nhớ 1. Phương trình chính tắc của Elip là: , 2. Thành phần của Elip : F 1 (- c; 0) F 2 (c ; 0) là 2 tiêu điểm A 1 (- a ; 0) A 2 (a ; 0) B 1 ( 0 ; - b) ; B 2 (0 ; b) là 4 đỉnh A 1 A 2 = 2a là độ dài trục lớn B 1 B 2 = 2b là độ dài trục nhỏ II. Bài tập Dạng 2: Lập phương trình chính tắc của elip elip khi biết các thành phần đủ để xác định elip elip đó. Phương pháp: Từ thành phần đã biết cần xác đinh a, b F 1 F 2 = 2c là tiêu cự 0 < b < a Bài 3: Lập pt chính tắc của elip elip biết a. 1 2 2 2 2 =+ b y a x (E) đi qua điểm M( 0; 3) và N(3; ) Pt (E) có dạng: 2 2 2 2 1 x y a b + = Thay toạ độ M, N vào pt (E) ta có: 2 2 2 2 2 9 1 9 9 144 25 1 25 b b a a b  =   =   ⇔   =    + =   Vây pt (E) là: 1 22 =+ 9 y 25 x 12 5 − với với b b 2 2 = a = a 2 2 – c – c 2 2 , , LUYỆN TẬP : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP I. Kiến thức cần nhớ 1. Phương trình chính tắc của Elip là: (b 2 = a 2 - c 2 , ) 2. Thành phần của Elip : F 1 (- c; 0) F 2 (c ; 0) là 2 tiêu điểm A 1 (- a ; 0) A 2 (a ; 0) B 1 ( 0 ; - b) ; B 2 (0 ; b) là 4 đỉnh A 1 A 2 = 2a là độ dài trục lớn B 1 B 2 = 2b là độ dài trục nhỏ II. Bài tập Dạng 1: Lập phương trình chính tắc của elip khi biết các thành phần đủ để xác định elip đó. Phương pháp: Từ thành phần đã biết cần xác đinh a, b (a 2 , b 2 ) F 1 F 2 = 2c là tiêu cự 0 < b < a Bài 2: Lập pt chính tắc của elip biết b. Một tiêu điểm là F 1 và điểm Phương trình elip (E) dạng ( 3; 0)− 1 2 2 2 2 =+ b y a x         2 3 ;1 nằm trên elip 1 2 2 2 2 =+ b y a x         2 3 ;1 ∈ (E) 2 2 1 3 1 4a b ⇒ + =  a 2 = b 2 + c 2 = b 2 + 3 ( 3; 0)− F 1 3c⇒ = 2 2 1 3 1 3 4b b ⇒ + = + 2 2 2 2 4 3 9 4 ( 3)b b b b⇔ + + = + 4 2 2 4 5 9 0 1b b b⇔ + − = ⇔ = 2 4a⇒ = Vây pt (E) là: 1 22 =+ 1 y 4 x LUYỆN TẬP : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP I. Kiến thức cần nhớ 1. Phương trình chính tắc của Elip là: (b 2 = a 2 - c 2 , ) 2. Thành phần của Elip : F 1 (- c; 0) F 2 (c ; 0) là 2 tiêu điểm A 1 (- a ; 0) A 2 (a ; 0) B 1 ( 0 ; - b) ; B 2 (0 ; b) là 4 đỉnh A 1 A 2 = 2a là độ dài trục lớn B 1 B 2 = 2b là độ dài trục nhỏ II. Bài tập Dạng 3: CM Điểm M di động trên một (E) Phương pháp: C1. Chứng minh MF 1 + MF 2 = 2a>F 1 F 2 F 1 F 2 = 2c là tiêu cự 0 < b < a C2: Chứng minh trong mặt phẳng Oxy , M( x;y) thoả mãn pt: 1 2 2 2 2 =+ b y a x 2 2 2 2 1 x y a b + = Bài 6.Trong mặt phẳng Oxy cho M(x;y) thoả mãn t- tham sô. Chứng minh M di động trên Elip. 5cos 4sin x t y t =   =  Hoàn thành các bài tập đã chữa. Nắm vững các dạng bài tập về phương trình Elip Làm bài tập SGK trang 88, 89 Chuẩn bị bai ôn tập chương. . thành phần phần của elip Dạng 1 Xác định các thành thành phần phần của elíp khi biết pt chính tắc của elíp LUYỆN TẬP : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP Bài tập phương trình đường Elip Dạng 3 CM điểm. = 2 4a⇒ = Vây pt (E) là: 1 22 =+ 1 y 4 x LUYỆN TẬP : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP I. Kiến thức cần nhớ 1. Phương trình chính tắc của Elip là: (b 2 = a 2 - c 2 , ) 2. Thành phần của Elip : F 1. lớn trục lớn của của elip • B B 1 1 B B 2 2 = 2b gọi là = 2b gọi là trục nhỏ trục nhỏ của elip của elip 1) 1) Định nghĩa đường elip: Định nghĩa đường elip: (E)= M: MF 1