Luyen tạp pt mũ( đon gian nhung hieu qua)

Câu hỏi: Câu hỏi: 1) 1) Nêu cách giải pt mũ cơ bản? Nêu cách giải pt mũ cơ bản? • 2) Nêu cách giải một số dạng pt mũ đơn 2) Nêu cách giải một số dạng pt mũ đơn giản? giản? Luyện tập về phương trình mũ và phương tình lôgarit 1. Phương trình mũ: Phương trình mũ cơ bản: Phương trình mũ cơ bản: a a x x = b ( 0 <a = b ( 0 <a ≠ 1) ≠ 1) + N + N ếu b>0 có nghiệm duy nhất x = log ếu b>0 có nghiệm duy nhất x = log a a b. b. + Nếu b + Nếu b ≤ ≤ 0 vô nghiệm 0 vô nghiệm • Cách giải một số dạng pt mũ đơn giản Cách giải một số dạng pt mũ đơn giản • 1) Đưa về cùng cơ số: 1) Đưa về cùng cơ số: • - Đưa pt về dạng a - Đưa pt về dạng a A(x) A(x) = a = a B(x) B(x) • - Giải Pt: a - Giải Pt: a A(x) A(x) = a = a B(x) B(x) ⇔ ⇔ A(x) = B(x) (với 0<a A(x) = B(x) (với 0<a ≠ 1) ≠ 1) 2) 2) Đặt ẩn phụ; đk cho ẩn phụ. Đưa pt về dạng pt Đặt ẩn phụ; đk cho ẩn phụ. Đưa pt về dạng pt đã biết cách giải ( bậc nhất, bậc hai…) đã biết cách giải ( bậc nhất, bậc hai…) • 3) Lô ga rít hoá 3) Lô ga rít hoá Luyện tập phương trình mũ Bài 1: Giải các phương trình: a) 2 x+1 + 2 x-1 +2 x = 28 (1) b) 64 x - 8 x - 56 = 0 (2) c) 2 x . 3 x-1 . 5 x-2 = 12 (3) + Cách giải pt (1) : Đưa pt về dạng a A(x) = a B(x) và ø giải pt A(x) = B(x) + Cách giải pt (2):Đặt ẩn phụ t= 8 x ( t>0) - Đưa về pt theo t - Tìm t thoả mãn đk t >0 - Kết luận nghiệm Quan sát, nhận xét các luỹ thừa ở vế trái của pt từ đó nêu nên cách giải pt + Cách giải pt (3) Lôgarit hoá hai vế theo cơ số 2 hoặc 3 Nêu cách giải pt(1)? Nêu cách giải pt(2)? Nêu cách giải pt(3)? Giaỷi pt (1) Giaỷi pt (1) 2 2 x+1 x+1 + 2 + 2 x-1 x-1 +2 +2 x x = 8 = 8 2 2 x-1 x-1 ( 4 + 1+2) = 28 ( 4 + 1+2) = 28 7. 2 7. 2 x-1 x-1 = 28 = 28 2 2 x-1 x-1 = 4 = 4 2 2 x-1 x-1 = 2 = 2 2 2 x-1 =2 x-1 =2 x=3 x=3 Vaọy pt coự 1 nghieọm x=3 Vaọy pt coự 1 nghieọm x=3 Luyeọn taọp phửụng trỡnh muừ Giải pt (2): 64 x – 8 x -56 = 0 ⇔ ( 8 x ) 2 - 8 x - 56 = 0 Đặt t = 8 x ( đk: t > 0) ta có pt: t 2 - t -56 = 0 + Với t = 8 ta có pt 8 x =8 ⇔ x=1 Vậy pt có nghiệm x=1 7 ( ) 8 t loai t é = - ê Û ê = ë Luyện tập phương trình mũ Giải pt (3): 2 x . 3 x-1 . 5 x-2 = 12 Lấy lôgarit cơ số 2 theo hai vế ta có : log 2 (2 x . 3 x-1 . 5 x-2 ) = log 2 12 ⇔ log 2 2 x + log 2 3 x-1 +log 2 5 x-2 = log 2 12 ⇔ x +(x-1)log 2 3 +(x-2) log 2 5 = log 2 4 + log 2 3 ⇔ x+ x log 2 3 - log 2 3+ xlog 2 5- 2log 2 5 = 2 + log 2 3 ⇔ ( 1+ log 2 3+log 2 5)x = 2( 1+log 2 2+log 2 5) ⇔ x= ⇔ x=2 2 2 2 2 2(1 log 3 log 5) (1 log 3 log 5) + + + + I. Luyện tập phương trình mũ Luyện tập giải pt lôgarit Luyện tập giải pt lôgarit 1) Ph­¬ng trinh l«garit c¬ 1) Ph­¬ng trinh l«garit c¬ b¶n b¶n log a x= b⇔ x= a b (a>0; a≠1) 2)C¸ch gi i m t s pt ả ộ ố l«garit đ n gi nơ ả a) ®­a vỊ cïng c¬ sè: b) ®Ỉt Èn phơ: c) Mò ho¸ hai vÕ : Chú ý : log a x = b⇔x= a b nên x>0 ta không cần tìm ĐK. Còn đối với các pt lôgarit khác phải tìm ĐK xác đònh của pt Luyeọn taọp giaỷi pt loõgarit Luyeọn taọp giaỷi pt loõgarit Giaỷi pt : Giaỷi pt : a) a) log log 2 2 (x-5) + log (x-5) + log 2 2 ( x+2) =3 (4) ( x+2) =3 (4) b) b) Log( x Log( x 2 2 -6x+7) = log(x-3) (5) -6x+7) = log(x-3) (5) Luyện tập giải pt lôgarit Luyện tập giải pt lôgarit Giải pt Giải pt • log log 2 2 (x-5) + log (x-5) + log 2 2 ( x+2) =3(4) ( x+2) =3(4) Lời giải: Lời giải: ĐK: ĐK: Với đk ( *),Pt ( 4) Với đk ( *),Pt ( 4) ⇔ ⇔ log log 2 2 [(x-5)(x+2)]=3 [(x-5)(x+2)]=3 ⇒ ⇒ (x-5)(x+2)= 8 (x-5)(x+2)= 8 ⇔ ⇔ x x 2 2 -3x-18=0 -3x-18=0 5 0 2 0 x x − >   + >  6 3 x x =  ⇔  = −  (Loại do đk x>5) Vậy pt có một nghiệm x = 6 ⇔x>5 (*) Luyện tập giải pt lôgarit Luyện tập giải pt lôgarit b) Log( x b) Log( x 2 2 -6x+7) = log(x-3) (5) -6x+7) = log(x-3) (5) Lời giải: Lời giải: Pt(5) Pt(5) ⇔ ⇔ 2 2 3 0 3 5 6 7 3 7 10 0 x x x x x x x x − > >   ⇔ ⇔ =   − + = − − + =   Vậy pt có một nghiệm x=5 Nhận xét: pt log a [f(x)]= log a [g(x)] ⇔ ( 0<a≠1) ( ) 0 ( ) ( ) f x f x g x >   =  [...]...Luyện tập giải pt lôgarit Giải pt; a ) log 2 x + 4 log 4 x + log8 x = 13 log8 4 x log 2 x b) = log 4 2 x log16 8 x Giải: a) ĐK: x>0 1 pt (6) ⇔ 2 log 2 x + 2 log 2 x + log 2 x = 13 3 13 ⇔ log 2 x = 13 ⇔ log 2 x = 3 ⇔ x = 8 3 KL :pt có 1 nghiệm x=8 Luyện tập giải pt lôgarit 1 1 b) ĐK: x > 0; x ≠ ; x ≠ 2 8 log8 4 x log 2 x log 2 x 2(2 + log... log 2 x log 2 x 2(2 + log 2 x) = ⇔ = log 4 2 x log16 8 x 1 + log 2 x 3(3 + log 3 x) Đặt t = log2x; ĐK: t≠-1, t≠ -3 ta được pt: t = 1 (Thoả mãn đk) t 2(2 + t ) 2 = ⇒ t + 3t − 4 = 0 ⇔  1 + t 3(3 + t ) t = −4 (Thoả mãn đk) + Với t =1⇔log2x =1⇔x=2 + Với t=-4 ⇔log2x=-4⇔x=2-4=1/16 Vậy pt có 2 nghiệm x=2 và x= 1/16  . của pt từ đó nêu nên cách giải pt + Cách giải pt (3) Lôgarit hoá hai vế theo cơ số 2 hoặc 3 Nêu cách giải pt( 1)? Nêu cách giải pt( 2)? Nêu cách giải pt( 3)?. Còn đối với các pt lôgarit khác phải tìm ĐK xác đònh của pt Luyeọn taọp giaỷi pt loõgarit Luyeọn taọp giaỷi pt loõgarit Giaỷi pt : Giaỷi pt : a) a) log