TUYỂN TẬP CÁC BÀI TOÁN VÀ HD PT MŨ VÀ LÔGA

ph ơng trình và bất ph ơng trình mũ chứa tham số I ứng dụng của định lý đảo về dấu của tam thức bậc hai: So sánh số với các nghiệm của phơng trình bậc hai 1 Giải và biện luận phơng trì

ph ơng trình và bất ph ơng trình mũ chứa tham số I) ứng dụng của định lý đảo về dấu của tam thức bậc hai:

(So sánh số với các nghiệm của phơng trình bậc hai)

1) Giải và biện luận phơng trình: m 2 2x m 5 2x  2m 1 0

2) Giải và biện luận phơng trình: 3 5 3 5 2  3







3) Xác định m để phơng trình sau có nghiệm:  222 2 1 2 1.2 2 1 2 6 0











4) Tìm m để phơng trình: m 3 16x2m 1 4xm 1  0 có hai nghiệm trái dấu

5) Cho phơng trình: 4x  m 2x1 2m 0

a) Giải phơng trình khi m = 2

b) Tìm m để phơng trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho x1 + x2 = 3

6) Giải và biện luận phơng trình: a) m 3x m 3x  8

b) m 2 2xm 2x m 0

7) Xác định m để các phơng trình sau có nghiệm:

a) m 132x  2m 33x m 3  0

b) m 44x  2m 22x m 1  0

8) Cho phơng trình: m 16x  2 81x  5 36x

a) Giải phơng trình với m = 3

b) Tìm m để phơng trình có nghiệm duy nhất

9) Cho phơng trình: 3  2 2tgx 3  2 2tgx m

a) Giải phơng trình với m = 6

b) Tìm m để phơng trình có đúng hai nghiệm  









  2

; 2



 10) Xác định m để bất phơng trình: m 4x  2m 1 2x m 5  0 nghiệm đúng với x < 0

11) Cho bất phơng trình: m 9x23x2  6x23x2 161  m4x23x  0 (1)

a) Xác định m để mọi nghiệm của (1) thoả mãn bất phơng trình 1 < x < 2 (2)

b) Xác định m để mọi nghiệm của (2) đều là nghiệm của (1)

12) Xác định các giá trị của m để bất phơng trình:

x x m  x x m  x x









2 2

9  0 nghiệm đúng với mọi x thoả mãn điều kiện

2

1



x

13) Cho bất phơng trình: m 14x 2x1m 1  0

a) Giải bất phơng trình khi m = -1

b) Tìm m để bất phơng trình nghiệm đúng với mọi x

14) Cho bất phơng trình: 4x1 m2x  1 0

a) Giải bất phơng trình khi m =

9

16 b) Tìm m để bất phơng trình nghiệm đúng với mọi x

15) Xác định m để bất phơng trình:

a) m 4xm 12x2 m 1  0 nghiệm đúng với x

b) 4x  m 2x m 3  0 có nghiệm

c) m 9x  2m 16x m 4x 0 nghiệm đúng với x  [0; 1]

16) Cho bất phơng trình: 12

3

1 3



























 x x (1) a) Giải bất phơng trình (1)

b) Xác định m để mọi nghiệm của (1) cũng là nghiệm của bất phơng trình:

2x2 + (m + 2)x + 2 - 3m < 0

II) ph ơng pháp điều kiện cần và đủ giải các bài toán mũ chứa tham số:

1) Tìm m để phơng trình sau có nghiệm duy nhất: 2 1

3

1

2  

 m

x

2) Tìm m để hai phơng trình sau tơng đơng:

0 4 3

9x2  x21 

1 4

2

.

m

3) Tìm m để hai phơng trình sau tơng đơng: 4x1 2x4  2x2 16

4) Tìm m để phơng trình sau có nghiệm duy nhất: 3 2

2

1

2  

 m

x