I LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Trong chương trình toán 5 nói riêng và chương trình toán tiểu học nói riêng đều bao gồm 5 mạch kiến thức: Số học và các phép tính; Đại lượng và đo các đại lượng; Các
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO DI LINH TRƯỜNG TIỂU HỌC ĐINH TRANG HOÀ II
GIẢI PHÁP: MỘT SỐ BIỆN PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG GIẢI TOÁN
CÓ LỜI VĂN KHỐI 5
I LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
Trong chương trình toán 5 nói riêng và chương trình toán tiểu học nói riêng đều bao gồm 5 mạch kiến thức: Số học và các phép tính; Đại lượng và đo các đại lượng; Các yếu tố hình học; Một số yếu tố thống kê và tỉ lệ bản đồ và Giải toán có lời văn.Trong 5 mạch kiến thức nói trên thì giải toán có lời văn là dạng toán mà học sinh gặp nhiều khó khăn nhất Giải toán có lời văn là dạng toán đòi hỏi HS kĩ năng phân tích tổng hợp ; khả năng trừu tượng hoá, khái quát hoá cao hơn so với các dạng toán khác và được nâng dần từ thấp đến cao so vớibậc học.Khảo sát chất lượng đầu năm học 2007-2008 thì có 100% số HS khối 5 của trường tiểu học Đinh Trang Hoà II không thực hiện được phần giải toán Đây là một trong những khó khăn của khối khi dạy môn toán nói chung và dạy môn toán có lời văn nói riêng Vì vậy tổ quyết định chọn nội dung “ Nâng cao chất lượng giải toán có lời văn” nhằm mục đích đề xuất một số biện pháp nhằm nâng cao chất lượng môn toán khối 5
II.PHÂN TÍCH MỘT SỐ NGUYÊN NHÂN
-Trong mạch kiến thức giải toán có lời văn bao gồm nhiều dạng bài: dạng toán đơn , dạng toán hợp, dạng toán điển hình, dạng toán có nội dung liên quan đến hình học, Đa số các dạng toán đơn thì HS làm được, song các bài toán từ 2 phép tính trở lên thì đa số học sinh yếu không làm được bởi một số nguyên nhân sau:
-Kĩ năng đọc đề , phân tích đề của HS còn hạn chế
-Kĩ năng nhận dạng toán , nắm các bước giải trong từng dạng toán còn lúng túng
-Chưa biết lập kế hoạch giải bài toán
-Khả năng phân tích , tổng hợp, khái quát hoá vấn đề còn nhiều hạn chế
-Kĩ năng đặt lời giải, kĩ năng tính toán của học sinh còn gặp nhiều khó khăn -Học sinh chưa được luyện tập thường xuyên, nên thường nhầm lẫn giữa các dạng toán
-Đa số giải toán có lời văn thường tập trung ở các đối tượng học sinh khá giỏi nên thói quen của các đối tượng HS trung bình và yếu là bỏ qua các bài toán giải hoặc làm cho có, không có động não suy nghĩ Từ thói quen lườisuy nghĩ dẫn đến hiệu quả thấp
III MỘT SỐ GIẢI PHÁP
1 Nhận thức vấn đề.
a Quan niệm về bài toán:
+ Theo nghĩa rộng: Bài toán là một nội dung có vấn đề , có tình huống cần phải giải quyết để ra kết quả Khi giải quyết vấn đề đó ta phải vận dụng tri thức và kinh nghiệm sống để tìm ra lời giải
Trang 2+Theo nghĩa hẹp:Đó là nội dung có vấn đề , có tình huống toán học , khi giải bài toán phải vận dụng kiến thức toán học , phương pháp toán học và kinh nghiệm sống để tìm ra lời giải
-Loại bài toán: Có 3 loại:
*Toán đơn
* Toán hợp
* Toán áp dụng quy tắc (hoặc công thức)
-Toán đơn : là bài toán có lời văn , khi giải ta giải bằng 1 bước giải Trong bước giải ấy chỉ có một phép tính liên quan đến từ cảm ứng
-Toán hợp: Là bài toán có lời văn , khi giải có thể giải bằng 1 bước hoặc nhiều bước giải Nếu giải bằng 1 bước giải bài thì phải có 2 phép tính tương ứng trở lên
-Toán điển hình ( trung bình cộng; Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó;Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số; Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số; Bài toán liên quan đến rút về đơn vị; Tỉ số phần trăm; Chuyển động đều; Bài toán có nội dung hình học)
Toán điển hình là bài toán hợp , khi giải liên quan đến một phương pháp nhất định
Toán vận dụng quy tắc : Là bài toán hợp –vận dụng quy tắc để giải
+ Đề bài toán: Đề bài toán gồm 3 yếu tố :Có 3 yếu tố:
-Dữ kiện: là cái đã cho của bài toán thể hiện bằng các số liệu, các sự kiện ẩn tàng
-Ẩn số: số phải tìm, thường là được thể hịên trong câu hỏi chính của bài
-Các điều kiện: Là mối tương quan giữa các dữ kiện với nhau hoặc mối tương quan giữa các dữ kiện với ẩn số
+Quy trình giải toán: Gồm 4 bước:
-Bước 1:+Hướng dẫn HS nghiên cứu kĩ đầu đề bài toán : đọc đề bài, tìm hiểu yêu cầu bài toán ( gồm 2 câu hỏi: bài toán cho biết gì? hỏi gì?);
+ Giải thích các từ lạ, câu lạ trong bài
+ Tóm tắt đầu đề bài toán
-Bước 2: Dùng phương pháp phân tích lập nên một số câu hỏi, sau đó dùng phương pháp đàm thoại gợi mở hướng dẫn học sinh tìm ra hướng giải quyết ( lập kế hoạch giải)
-Bước 3 : Trình bày bài giải
-Bước 4: Đánh giá lại cách giải và thử lại
b> Ý nghĩa của giải bài toán có lời văn
+ Là xuất phát điểm, là động cơ hình thành kiến thức mới
+ Việc giải bài toán là động lực củng cố ôn tập lại kiến thức đã học
+ Là phương tiện để rèn luỵên kĩ năng toán học và vận dụng kiến thức toán học vào thực tế
+ Là phương tiện phát triển năng lực tư duy toán học
+Góp phần rèn luyện , giáo dục những đức tính tốt đẹp , phong cách làm việc của con người lao động.( Đức tính: kiên trì , nhẫn nại, cẩn thận Phong cách: Biết phát hiện , nêu vấn đề, giải quyết vấn đề và kết luận có căn cứ)
c> Tư duy giải toán:Gồm 5 thao tác:
+ Tư duy giải toán 1: Xác định yêu cầu bài toán
Trang 3+ Tư duy 2: Phân tích bài toán thành từng bước giải cụ thể và theo một trình tự nhất định
+ Tư duy 3: HS mô tả chính xác từng bước giải và cách thực hiện từng bước đó + Tư duy 4: So sánh các cách giải của loại bài toán này để rút ra cách giải hợp lí nhất
+ Tư duy 5: Khái quát hoá lên phương pháp chung để giải các bài toán cùng dạng
2 Nắm chương trình:
1>Nội dung :
-Giải các bài toán có đến bốn bước tính trong đó có các bài toán về đơn giản về quan hệ tỉ lệ, tỉ số phần trăm , các bài toán đơn về chuyển động đều, các bài toán ứng dụng các kiến thức đã học để giải quyết một số vấn đề của đời sống , các bài toán có nội dung hình học
2> Nội dung dạy học giải toán có lời văn trong toán 5 được sắp xếp hợp lí ,
đan xen phù hợp với quá trình học tập các mạch số học, hình học , đại lượng và
đo đại lượng của học sinh
Chẳng hạn , khi học tới số thập phân , trong SGK có nhiều bài toán có lời văn liên quan đến các phép tính với số thập phân; khi học các đơn vị đo khối lượng , diện tích , thời gian , thể tích, vận tốc trong SGK toán 5 có nhiều bài toán thực tế liên quan đến các đơn vị đo đại lượng đó; khi học về hình tam giác, hình
thang , , hình lập phương, trong sách có những bài toán thực tế liên quan đến tính chu vi, diện tích, thể tích các hình đó
Nội dung dạy học gải toán có lời văn ở lớp 5 tiếp tục xây dựng theo định hướng chủ yếu giúp HS rèn luyện phương pháp giải toán ( phân tích đề toán , tìm cách giải quyết vấn đề đặt ra của bài toán và trình bày bài giải bài toán) ; giúp HS khả năng diễn đạt ( nói và viết) khi muốn nêu “ tình huống” trong bài toán , trình bày được “cách giải”bài toán , biết viết “câu lời giải” và “phép tính giải”
Các bài toán 5 có xu hướng giảm tính phức tạp và độ khó quá mức với HS đồng thời hạn chế các bài toán mang tính “ đánh đố” hoặc có cách giải áp đặt
Khi giải các bài toán dạng nêu trên cần có cách giải linh hoạt , không áp đặt,để
HS tự lựa chọn cách giải
3> Một số biện pháp:
a Đối vối loại toán đơn Loại bài này giúp giáo viên hình thành kiến thức mới( Bài toán được coi như một phương tiện trực quan để hình thành một phép tính về số học) Bài toán được coi như một phương tiện trực quan để hình thành một phép tính liên quan đến bài học
Ví dụ :Bình chơi 3 ván cờ hết 3 phút 30 giây Hỏi trung bình mỗi ván cờ Bình
chơi hết bao nhiêu thời gian?
-Bài toán trên đây cũng là dạng toán có lời văn song qua việc phân tích tìm hiểu bài toán , gv hình thành cho HS phép chia số đo thời gian cho một số Mục tiêu của bài toán là giúp HS hình thành phép chia số đo thời gian Thông thường những bài tập này là bài tập dạng đơn giản
+ Loại thứ hai là dạng toán điển hình.
Trang 4Đối với các bài toán thuộc dạng điển hình, GV phải giúp HS nắm được vấn đề
để từ đó HS khái quát được vấn đề , hình thành cách tính hoặc các công thức tính toán
* Gv phải giúp HS Nắm được các thuật ngữ, các khái niệm trong các dạng toán
điển hình: quan hệ tỉ lệ, Vận tốc, tỉ số phần trăm vv Những dạng toán dựa trên những kiến thức đã học để phát triển bài mới
-Ví dụ: Một ô tô đi được quãng đường dài 170 km hết 4 giờ Hỏi trung bình mỗi giờ ô tô đi dược bao nhiêu ki-lô-mét?
-Mục tiêu của bài toán này là giúp HS biết cách tìm vận tốc khi biết quãng đường và thời gian đi, nhưng khi hướng dẫn HS giải GV lại dựatrên các dạng toán đã học để giải( Bài toán liên quan đến rút về đơn vị hoặc bài toán về trung bình cộng) Sau khi HS giải quyết được vấn đề GV giúp HS hình thành được khái niệm mới: Vận tốc; hình thành được quy tắc tính vận tốc; đơn vị đo vận tốc ( km/giờ; m/giây; m/ phút,) Để liên hệ vào thực tế GV còn cho HS tìm một số
ví dụ trong thực tế để các em khắc sâu khái niệm và cảm thấy toán học thật gần gũi với cuộc sống
-Gv cần dựavào tình hình của lớp để có phương pháp cụ thể kết hợp với sự nhận thức của học sinh.Gv cần thực hiên lược đồ 4 bước giải toán: tìm hiểu đề –tóm tắt bài toán lập kế hoạch giải-tìm lời giải và giải bài toán ( thử lại).Định hướng cho học sinh thói quen phân tích –tổng hợp để hình thành khả năng trừu tượng hoá-khái quát hoá vấn đề Đồng thời gv có thể liên hệ vào thực tế để học sinh cảm thấy giải toán gần gũi với cuộc sống Thông thường giải toán có lời văn HS thấy khó khăn khi lập luận vấn đề nên đặt lời giải thường bị sai, tên đơn vị không phù hợp với đề bài, cách trình bày bài toán nên khi dạy HS giải toán GV cần lưu ý các bài toán mẫu; Cách trình bày bảng phù hợp để HS học tập cách trình bày Mỗi dạng bài GV cần lưu ý các điểm nhấn để HS khắc sâu kiến thức đồng thời định hướng cho các em dễ dàng nhận ra dạng toán và tìm được nhiều cách giải
Đối với loại toán hợp:
-Khi dạy các bài toán trong tiết luyện tập chủ yếu giáo viên giúp học sinh vận dụng các kiến thức đã học để làm bài tập Để giúp học sinh làm tốt bài tập GV cần thực hiện các bước sau:
Yêu cầu HS đọc kĩ đề- xác định những từ quan trọng
-Nhận dạng toán (Tìm được cách tính phù hợp với dạng toán)
-Tóm tắt bài toán ( Dựa vào các dạng toán để có cách tóm tắt phù hợp)
-Lập kế hoạch giải ( Xác lập mối liên hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm).Đây là bước quan trọng giúp HS giải quyết vấn đề GV định hướng cho HS cách lập luận vấn đề, đây là bước HS đòi hỏi phải tư duy dưới sự giúp đỡ của GV
-Yêu cầu HS tìm lời giải và giải bài tập
Đối với bài tập cùng dạng gv giúp học sinh tâp trung làmbài sau đó các bài còn lại hs tư phân tích và tự làm
Đối với dạng bài phức tạp gv cần giúp HS nắm vững được yêu cầu bài toán Ví
dụ các bài toán cắt ghép hình lớp 5 GV cần giúp HS lập kế hoạch giải bằng cách đặt câu hỏi để giúp HS giải quyết vấn đề.Trong các bước giải toán thuộc dạng bài này GV coi trọng bước lập kế hoạch giải
Trang 5-Ví dụ: Lớp 5 A có 35 học sinh Số học sinh nam bằng 3
4số học sinh nữ Hỏi số học sinh nữ nhiều hơn số học sinh nam là bao nhiêu? (SGK toán 5/ )
-Bước 1: GV yêu cầu HS đọc kĩ đề bài ( cho HS trao đổi yêu cầu bài toán : bài toán cho biết gì? Hỏi gì? Bài toán này thuộc dạng toán nào?)
-Tóm tắt bài toán ( Bằng sơ đồ thể hiện tổng và tỉ số)
-Bước 2: Lập kế hoạch giải:
GV hướng dẫn HS lập kế hoạch giải bằng cách đưa ra các câu hỏi đàm thoại và
GV hình thành lược đồ từ cuối
H: Muốn biết số HS nữ nhiều hơn số HS nam là bao nhiêu ta làm như thế nào? ( Lấy số HS nữ của lớp trừ đi số HS nam của lớp.)
H: Số HS nữ biết chưa? Số HS nam biết chưa?( Chưa)
H: Muốn biết số HS nữ, số HS nam ta dựa vào dạng toán đã học?(Tổng và tỉ số) H: Muốn biết số HS nữ( nam) của lớp ta làm như thế nào?( Dựa vào số HS cả lớp vàsố HS nam bằng 3
4số HS nữ.)
Yêu cầu hS nhắc lại cách tìm số lớn, số bé trong dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số
GV lập lược đồ:
Muốn tìm số HS nữ nhiều hơn số HS nam:
Số HS nữ- số HS nam
Số HS cả lớp: tổng số phần x 4 Số HS cả lớp- số HS nữ
Bước 3: GV yêu cầu HS giải bài tập:
Số học sinh nữ của lớp 5 A là:
35: (3+4) x 4= 20 ( học sinh)
Số học sinh nam của lớp đó là:
35-20=15 ( em)
Số học sinh nữ nhiều hơn số học sinh nam:
20-15 = 5 ( học sinh)
Đáp số: 15 học sinh
Bước 4 : Thử lại:
15+25= 35(hs)
15: 20 =3
4
Tóm lại: Giải toán có lời văn là một dạng toán giúp HS vừa trau dồi kĩ năng tính
toán vừa bồi dưỡng vốn ngôn ngữ, tư duy cho học sinh Vì vậy khi hướng dẫn
HS giải toán GV cần chuẩn bị:
Trang 6* Đối với giáo viên
+ Về kiến thức:
-Nắm chắc nội dung kiến thức của tiết dạy,( các thuật ngữ , các khái niệm sử dụng trong bài) dự kiến trước các tình huống xảy ra
-Cần có các điểm nhấn để học sinh khắc sâu các dạng bài
-Ngôn ngữ sử dụng phải ngắn gọn, dễ hiểu( phần giải thích các thuật ngữ; hệ thống câu hỏi, )
-Trong quá trình hướng dẫn HS giải toán , GV cần vận dụng lược đồ 4 bước để hình thành thói quen phân tích tổng hợp khi giải toán
-Lưu ý cách trình bày bảng
+Về phương tiện:
-GV cần chuẩn bị các phương tiện giảng dạy phù hợp với tiết học để nâng cao hiệu quả tiết dạy( bài toán , các công thức, quy tắc, mô hình, bảng nhóm, phấn màu )
-Cần sắp xếp thời gian sử dụng các phương tiện để phát huy hết hiệu quả của đồ dùng
+ Về hình thức tổ chức:
-GV tổ chức các hình thức phù hợp với tình hình của lớp( hình thức cả lớp, nhóm 2, nhóm tổ, nhóm các đối tượng HS, ) Để phát huy hết hiệu quả tiết dạy
+Về phương pháp:
Coi trọng các phương pháp vấn đáp , luyện tập thực hành Cần phối hợp linh hoạt các phương pháp để nâng cao chất lượng tiết dạy
+ Đối với HS:
Yêu cầu HS tính toán chính xác
-Học thuộc các quy tắc, nắm chắc các dạng bài đã học
-Rèn thói quen phân tích tổng hợp đối với các bài toán có lời văn
Trên đây là một số giải pháp tôi đã vận dụng vào quá trình dạy toán lớp 5
và đã gặt hái được những kết quả nhất định Là một người giáo viên, không ngừng học hỏi để bổ túc kiến thức cho bản thân để hoàn thiện chính mình Trang
bị cho mình những kiến thức thì sẽ gặt hái được thành công Tôi rất mong sự góp ý, chia sẻ của đồng nghiệp để hoàn thiện chính mình Tôi xin chân thành cảm ơn
Đinh Trang Hòa, ngày 31 tháng 3 năm 2009 Người viết
Lê Thị Hải