Dai 9 du tu 54-70

3.Bài mới: Công thức nghiệm thu gọn : GV đặt vấn đề : Đối với phương trình ax2+bx+c=0 a≠0, trong nhiều trường hợp nếu đặt b=2b’ rồi áp dụng công thức nghiệm thu gọn thì việc giải phương

Trang 1

Ngaứy soaùn: Tieỏt 54 Tuaàn

Ngaứy daùy:

COÂNG THệÙC NGHIEÄM THU GOẽN

I-Mục tiêu :

1 Kiến thức:

• HS thaỏy ủửụùc lụùi ớch cuỷa coõng thửực nghieọm thu goùn

• HS bieỏt tỡm b’ vaứ ∆’, x1,x2 theo coõng thửực nghieọm thu goùn

2 Kĩ năng: HS nhụự vaứ vaọn duùng toỏt coõng thửực nghieọm thu goùn

3.Thái độ: Có ý thức học tập

II-Chuẩn bị

*GV: Giáo án, đồ dùng dạy học

*HS : Bài cũ, dụng cụ học tập

III- Các hoạt động dạy- học :

1.Toồ chửực:

2 Kieồm tra baứi cuừ :

HS1: Giaỷi phửụng trỡnh baống caựch duứng

coõng thửực nghieọm: 3x2+8x+4=0

HS2 : Haừy giaỷi phửụng trỡnh sau baống

caựch duứng coõng thửực nghieọm:

3x2 - 4 6x−4=0

HS1 : Giaỷi phửụng trỡnh

3x2+8x+4=0a=3; b=8; c=4

∆=b2-4ac

=82-4.3.4

=64-48

=16>0 => ∆=4Phửụng trỡnh coự hai nghieọm phaõn bieọt:

a=3; b=-4 6 ; c=-4

∆=b2-4ac

=96+48=144>0 ⇒ ∆=12Phửụng trỡnh coự 2 nghieọm phaõn bieọt

Trang 2

- GV cho HS dưới lớp nhận xét bài làm

của hai bạn trênbảng rồi cho điểm

- GV giữ lại 2 bài của HS lên bảng để

dùng vào bài mới

3.Bài mới:

Công thức nghiệm thu gọn :

GV đặt vấn đề : Đối với phương trình

ax2+bx+c=0 (a≠0), trong nhiều trường hợp

nếu đặt b=2b’ rồi áp dụng công thức

nghiệm thu gọn thì việc giải phương trình

sẽ đơn giản hơn

Trước hết, ta sẽ xây dựng công thức

nghiệm thu gọn

Căn cứ vào công thức nghiệm đã học,

b=2b’ và ∆=4∆’ hãy tìm nghiệm của

phương trình bậc hai (nếu có) với trường

hợp ∆’>0, ∆’=0, ∆’<0

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm để làm

bài bằng cách điền vào các chỗ trống (…)

của phiếu học tập

Điền vào các chỗ trống (……) để được kết

4 + ; x2 =

6

126

x1=

6

)662(

2 + ; x2 =

6

)662(

x1=

3

66

2 + ; x2 =

3

66

Trang 3

* Nếu ∆’<0 thì ∆ ……

Phương trình ……

Sau khi HS thảo luận xong, GV đưa bài

của một nhóm lên màn hình để kiểm tra,

nhận xét

Sau đó, GV đưa lên màn hình hai bảng

công thức nghiệm

* Nếu ∆’=0 thì ∆ =0Phương trình có nghiệm kép

x1=x2=

a

b a

2

'22

CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG

TRÌNH BẬC HAI

CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN CỦA

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

Đối với phương trình:

ax2+bx+c=0 (a≠0)

Đối với phương trình:

ax2+bx+c=0 (a≠0)b=2b’

* Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai

nghiệm phân biệt

* Nếu ∆<0 thì phương trình vô nghiệm * Nếu ∆’<0 thì phương trình vô nghiệm

GV yêu cầu so sánh các công thức tương

ứng để ghi nhớ Ví dụ:

∆=b2-4ac; ∆’=b’2-ac

không có hệ số 4 (ở 4ac)

Ở công thức nghiệm (tổng quát) mẫu là

2a, công thức nghiệm thu gọn mẫu là a

∆ và ∆’ luôn cùng dấu vì ∆=4∆’ nên số

nghiệm của phương trình không thay đổi

dù xét ∆ hay ∆’

Một HS lên bảng điền

HS dưới lớp điền vào SGK

Trang 4

bài đưa lên bảng phụ).

Sau đó GV hướng dẫn HS giải lại phương

trình

3x2-4 6x−4=0

Bằng cách dùng công thức nghiệm thu

gọn

GV cho HS so sánh hai cách giải (so với

bài lam của HS2 khi kiểm tra) để thấy

trường hợp này dùng công thức nghiệm

thu gọn thuận lợi hơn

-GV gọi 2HS lên bảng làm bài ?3 tr49

SGK

5x2+4x-1=0a=5; b’=2; c=-1

∆’=4+5=9; ∆'=3Nghiệm của phương trình:

x1=5

1

; x2=-1

HS giải Giải phương trình 3x2-4 6x−4=0a=3; b’=-2 6; c=-4

2 + ; x2 =

3

66

- 2HS lên bảng làm bài tập

- HS dưới lớp làm việc cá nhân ?3 Giải phương trình:

a) HS1: 3x2+8x+4=0a=3; b’=4; c=4

∆’=16-12=4>0 ⇒ ∆' =2Nghiệm của phương trình:

x1=−43+2; x2 = −43−2

x1=3

2

−

; x2 = -2b) HS2: 7x2-6 2x+2=0a=7; b’=-3 2; c=2

∆’=18-14=4>0 ⇒ ∆' =2Nghiệm của phương trình:

x1=

7

22

3 + ; x2 =

7

22

HS nhận xét bài làm của bạn

HS: Ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn

Trang 5

GV hỏi: Vậy khi nào ta nên dùng công

thức nghiệm thu gọn?

4.Củng cố:

Bài 18 ( b) /49 sgk

5.Hướng dẫn về nhà:Ø

-Bài tập về nhà: số 17,18acd, 19 tr49

SGK và bài số 27, 30 tr42, 43 SBT

-Hướng dẫn bài 19 SGK

Xét ax2+bx+

a

c x a

44

2 2

2

a

c a

b a

a

b x

= a(x+

a

ac b

a

b

4

4)

40

⇒ ax2+bx+x>0 với mọi giá trị của x

khi phương trình bậc hai có b là số chẵn hoặc là bội chẵn của một căn, một biểu thức

Bài 18 ( b) /49 sgk Đưa các phương trình sau về dạng

ax2+2b’x+c=0 và giải:

(2x- 2)2-1=(x+1)(x-1)4x2-4 2x+2-1=(x2-1)4x2-4 2x+1-x2+1=03x2-4 2x+2=0a=3; b’=-2 2 ; c=2

∆’=8-6=2>0 ⇒ ∆' = 2Phương trình có hai nghiệm là:

x1=

3

22

− ; x2 =

3

22

Trang 6

Ngaứy daùy:

LUYEÄN TAÄP I-Mục tiêu :

1 Kiến thức: HS thaỏy ủửụùc lụùi ớch cuỷa coõng thửực nghieọm thu goùn vaứ thuoọc kyừ coõng

thửực nghieọm thu goùn

2 Kĩ năng: HS vaọn duùng thaứnh thaùo coõng thửực naứy ủeồ giaỷi phửụng trỡnh baọc hai

II-Chuẩn bị

1.Toồ chửực:

HS1 : Haừy duứng coõng thửực nghieọm thu goùn

ủeồ giaỷi phửụng trỡnh 17c

5x2- 6x + 1=0

GV nhaọn xeựt cho ủieồm

3.Baứi mụựi: Luyeọn taọp :

Daùng 1: Giaỷi phửụng trỡnh

Baứi 20 tr 49 SGK

GV yeõu caàu 4 HS leõn giaỷi caực phửụng

trỡnh, moói em moọt caõu

HS lụựp laứm baứi taọp vaứo vụỷ

HS : 5x2-6x+1=0a=5; b’=-3; c=1

∆’=9-5=4>0 ⇒ ∆'=2Phửụng trỡnh coự 2 nghieọm phaõn bieọt:

x1=3+52; x2 = 3−52

x1=1; x2=

51

Boỏn HS leõn baỷng giaỷi phửụng trỡnh.HS1 : a) 25x2 – 16 = 0

Trang 7

Sau khi 4 HS trên giải 4 phương trình

xong, GV gọi HS nhận xét bài làm của

bạn GV lưu ý ở câu a, b, c, HS có thể giải

theo công thức nghiệm hoặc công thức

nghiệm thu gọn

x1 = 4

5 x2= 4

5

−

So sánh hai cách giải

GV: Với phương trình bậc hai khuyết, nhìn

chung không nên giải bằng công thức

nghiệm mà nên đưa về phương trình tích

hoặc dùng cách giải riêng

a = 4; b = - 3; c = 3 -1

∆’ = 3 – 4( 3 -1) = 3 – 4 3 + 4 = ( 3 -2)2 > 0 ⇒ ∆'= 2 - 3Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

Hai HS lên bảng làm

= >  <



= − < 

Trang 8

Dạng 2: Không giải phương trình, xét số

nghiệm của nó

Bài 22 tr 49 SGK

GV nhấn mạnh lại nhận xét đó

Dạng 3: bài toán thực tế

Bài 23 tr 50 SGK

Đại diện nhóm lên trình bày

GV nhận xét bài làm của HS

Dạng 4: Tìm điều kiện để phương trình có

nghiệm, vô nghiệm

Bài 24 tr 50 sgk

GV hỏi, hs trả lời

Cho phương trình (ẩn x):

x2 – 2(m – 1)x + m2 = 0

-Hãy tính ∆'?

-Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi

⇒ phương trình có hai nghiệm phân biệt

HS hoạt động theo nhóm

HS lên bảng trình bày bài của nhóm mình

a, t = 5 phút ⇒ v = 3.52 - 30.5 + 135 = 75 – 150 + 135

v = 60(km/h)

b, v = 120( km/h)

⇒ 120 = 3t2 - 30t + 1353t2 - 30t + 15 = 0

t2 - 10t + 5 = 0

a = 1; b’ = -5; c = 5

∆’ = 25 - 5 > 0

⇒ ∆'= 2 5phương trình có hai nghiệm phân biệt:

1

5 2 59.47

t t

b Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi

⇔ ∆'> 0

⇔1 - 2m > 0

Trang 9

-Phương trình có nghiệm kép khi nào?

-Phương trình vô nghiệm khi nào ?

4.Củng cố: Theo từng bài

5.Hướng dẫn về nhà:

-Giáo viên yêu cầu hs học thuộc công

thức nghiệm thu gọn, công thức nghiệm

thu tổng quát, nhận xét sự khác biệt

-HS làm bài tập 29,31,32,33,34 tr 42,43

SBT

⇔ - 2m > -1

⇔ m < 1

2Phương trình có nghiệm kép

Trang 10

1 Kiến thức: HS naộm vửừng heọ thửực Vi- eựt, nhửừng ửựng duùng cuỷa heọ thửực Vi-eựt.

2 Kĩ năng:

- HS vaọn duùng ủửụùc nhửừng ửựng duùng cuỷa heọ thửực Vi-eựt

- Tỡm ủửụùc hai soỏ bieỏt toồng vaứ tớch cuỷa chuựng

II-Chuẩn bị

GV ủaởt vaỏn ủeà: Chuựng ta ủaừ bieỏt coõng

thửực nghieọm cuỷa phửụng trỡnh baọc hai

Baõy giụứ ta haừy tỡm hieồu saõu hụn nửừa moỏi

lieõn heọ giửừa hai nghieọm naứy vụựi caực heọ soỏ

Neỏu ∆>0, haừy neõu coõng thửực nghieọm toồng

quaựt cuỷa phửụng trỡnh

Neỏu ∆= 0, caực coõng thửực naứy coự ủuựng

GV nhaọn xeựt baứi laứm cuỷa HS roài neõu:

Vaọy x1 vaứ x2 laứ hai nghieọm cuỷa phửụng

GV nhaỏn maùnh : heọ thửực Vi-eựt theồ hieọn

moỏi lieõn heọ giửừa caực nghieọm vaứ caực heọ soỏ

a

− − ∆

=Neỏu ∆ = ⇒ ∆ =0 0Khi ủoự 1 2

?1

Trang 11

Biết rằng các phương trình sau có nghiệm,

không giải phuơng trình, hãy tính tổng và

tích các nghiệm của chúng

a) 2x2 – 9x + 2 = 0

b) -3x2 + 6x -1 = 0Aùp dụng : Nhờ định lý Vi–ét, nếu đã biết

một nghiệm của phuơng trình bậc hai, ta

có thể suy ra nghiệm kia

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm

Øvà ?3

Nửa lớp làm ?2

Nửõa lớp làm ?3

- GV cho các nhónm hoạt động khoảng 3

phút thì yêu cầu đại diện hai nhóm lên

trình bày, GV nêu các kết luận tổng quát

_ GV yêu cầu HS làm ?4

Vài hs đọc lại định lí Vi-ét tr 51 sgk

a) 1 2

92

a + b + c = 2 + 5+ 3 = 0 b) Thay x1= 1 vào phương trình 2.12 – 5.1 +3 = 0

c) Theo hệ thức Vi – ét

x x1 2 c

a

= , có x1 = 1 2

32

a x c

?2 cho phương trình3x2 + 7x + 4 = 0a) a = 3 ; b = 7 ; c = 4

a – b + c = 3 – 7 + 4 = 0 b) Thay x1= -1 vào phương trình3.(-1)2 +7 (-1)+4 = 0

⇒ x1= -1 là nghiệm của phương trình.c) Theo hệ thức Vi – ét

c x a

⇒ = − = −Đại diện nhóm một lên trình bày, sau đó GV nêu tổng quát

Đại diện nhóm hai lên trình bày, sau đó GV nêu tổng quát

HS trả lời miệng

a ) -5x2 + 3x + 2 = 0Có a + b + c = 5 +3 + 2 = 0

?2

Trang 12

-GV yêu cầu HS giải bài tập 26 Tr 53

SGK

Nữa lớp làm câu a,c

Nữa lớp làm câu b,d

Tìm hai số biết tổng và tích của chúng

GV: Hệ thức Vi-ét cho ta biết cách tính

tổng và tích hai nghiệm của phương trình

bậc hai Ngược lại nếu biết tổng của hai

số nào đó bằng Svà tích của chúng bằng P

thì hai số đó có thể là nghiệm của một

phương trình nào chăng?

Xét bài toán: Tìm hai số biết tổng của

chúng bằng S và tích của chúng bằng P

Hãy chọn ẩn số và lập phương trình bài

toán

Phương trình này có nghiệm khi nào?

GV: Nghiệm của phương trình chính là hai

số cần tìm Vậy:

Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P

thì hai số đó là nghiệm của phương trình:

GV yêu cầu làm ?5

Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 1,

tích của chúng bằng 5

21,

11;

Một HS đọc lại kết luận Tr 52 SGK

HS trả lời miệng:

Trang 13

_GV yêu cầu HS hoạt động nhóm cùng

đọc ví dụ 2 rồi áp dụng làm bài tập 27

SGK

Nửa lớp làm câu a

Nửa lớp làm câu b

GV nhận xét, sửa bài cho các nhóm

4 Củng cố :

GV nêu câu hỏi

- Phát biểu hệ thức Vi – ét

- Viết công thức của hệ thức Vi – ét

- Làm bài tập 25 tr 52 sgk

GV yêu cầu hs giải nhanh rồi lần lượt lên

bảng điền vào các chỗ trống

Nêu cách tìm hai số biết tổng của chúng

bằng S và tích của chúng bằng P

-Học thuộc hệ thức Vi-ét và cách tìm hai

số biết tổng và tích

-Nắm vững các cách nhẩm nghiệm:

a+b+c =0

a-b+c = 0

hoặc trường hợp tổng và tích của hai

nghiệm (S và P) là những số nguyên có

giá trị tuyệt đối không lớn quá

-Bài tập về nhà số 28 (b, c) tr 53, bài 29

Vậy không có hai số nào có tổng bằng 1 và tích bằng 5

HS hoạt động nhóm:

-Đọc, trao đổi ví dụ 2

x1 = -3 ; x2 = -4

Đại diện hai nhóm học sinh trình bày bài

HS lớp nhận xét, chữa bài

- Hs phát biểu hệ thức Vi – ét -Một hs lên viết các công của hệ thức vi – ét Các hs khác viết ra giấy nháp

- Hs lần lượt lên bảng điềna) ∆= 281; x1 + x2 = 17

2 ; x1.x2 = 1

2b) ∆= 701; x1 + x2 = 1

5; x1.x2 = - 7c) ∆ = -31; không điền được vào ô x1 + x2và x1.x2 vì x1, x2 không tồn tại

Trang 14

-Reứn luyeọn kyừ naờng vaọn duùng heọ thửực Vi-eựt

-Tớnh toồng tớch caực nghieọm cuỷa phửụng trỡnh

-Nhaồm nghieọm cuỷa phửụng trỡnh trong caực trửụứng hụùp coự a + b + c = 0 ;

a + b + c = 0

-Tỡm hai soỏ bieỏt toồng vaứ tớch cuỷa noự

-Laọp phửụng trỡnh bieỏt hai nghieọm cuỷa noự

-Phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ nhụứ nghieọm cuỷa ủa thửực

II-Chuẩn bị

1.Tổ chức :

GV neõu yeõu caàu kieồm tra

HS1:

- Phaựt bieồu heọ tửực Vi –eựt

- Chửừa baứi taọp 36 (a, b, e) Tr43 SBT

HS2: Neõu caựch tớnh nhaồm nghieọm trửụứng

hụùp

a + b + c = 0 vaứ a - b + c = 0

Hai HS leõn kieồm tra

HS1:

- Phaựt bieồu heọ tửực Vi –eựt

- Chửừa baứi taọp 36 SBT

a) 2x2 - 7x + 2 = 0 ( )2

⇒phửụng trỡnh coự nghieọm

c x a

=

- Neỏu phửụng trỡnh ax2 +bx +c = 0 (a≠0)

Trang 15

- Chữa bài tập 37 ( a , b ) Tr 43, 44 SBT

GV nhận xét , cho điểm

3.Bài mới: Luyện tập

Bài 30 trang 54 sgk

Tìm giá trị của m để phương trình có

nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm

theo m

a, x2−2x m+ =0

GV: phương trình có nghiệm khi nào?

- Tính ∆'

Từ đó tìm m để phương trình có nghiệm

- Tính tổng và tích các nghiệm theo m

b, x2 + 2(m – 1)x + m2 = 0

GV yêu cầu hs tự giải, 1 hs lên bảng trình

bày

Bài 31 tr 54 sgk

Hs hoạt động theo nhóm

Nửa lớp làm câu a, c

Nửa lớp làm câu b, d

GV lưu ý hs nhận xét xem với mỗi bài áp

có a - b +c = 0 thì phương trình có một nghiệm là x1= -1 và 2

c x a

= − -Chữa bài tập

a) 7x2 – 9x +2 = 0có a + b + c = 7 – 9 + 2 = 0

21;

321;

HS lớp nhận xét, chữa bàiø

HS: phương trình có nghiệm nếu ∆ hoặc '

∆ lớn hơn hoặc bằng 0

'

∆ = (-1)2 – m '

∆ = 1 – mPhương trình có nghiệm

Phương trình có nghiệm' 0

12

m m

⇔ ∆ ≥

⇔ − + ≥

⇔ ≤Theo hệ thức Vi-ét:

2

1 2

2( 1)

b

a c

Trang 16

dụng được trường hợp a+ b + c = 0 hay a –

b + c = 0

GV cho các nhóm hoạt động khoảng 3

phút thì yêu cầu dừng lại để kiểm tra bài

GV nên hỏi thêm ở câu d

Vì sao cần điều kiện m≠ 1

8 ?

c) x2 - 3x - 10 = 0Hai số nào có tổng bằng 3 và tích bằng (-

1;

33

= 2− 3 2 3 2+ − − 3 0=

(2 3)1;

có a +b + c = m-1 -2m -3 +m +4 = 0

41;

≠ 0 thì mới tồn tại phương trình bậc hai

HS: 2+4 = 6 và 2.4 = 8Nên phương trình có nghiệm:

x1 = 4 ; x2 = 2HS: có (-2 ) + (-4) = -6 và (-2).(-4) = 8Nên phương trình có nghiệm:

x1 = -2 ; x2= -4HS: có (-2) + 5= 3 và (-2).5 = 10Nên phương trình có nghiệm:

Trang 17

- Chứng tỏ nếu phương trình ax2 + bx + c =

0 có nghiệm là x1 và x2 thì tam thức

Vậy áp dụng kết luận trên hãy phân tích

đa thức 2x2 - 5x + 3 thành nhân tử

4.Củng cố: Theo từng bài

- Bài tập về nhà số 39, 40(c,d), 41, 42, 43,

44 Tr 44 SBT

- Ôn tập cách giải phương trình chứa ẩn ở

mẫu và phương trình tích ( Toán lớp 8)

31;

Trang 18

-HS bieỏt caựch giaỷi moọt soỏ daùng phửụng trỡnh quy ủửụùc veà phửụng trỡnh baọc hai nhử: phửụng trỡnh truứng phửụng, phửụng trỡnh coự chửựa aồn ụỷ maóu thửực, moọt vaứi daùng phửụng trỡnh baọc cao coự theồ ủửa veà phửụng trỡnh tớch hoaởc giaỷi ủửụùc nhụứ aồn phuù.

-HS ghi nhụự khi giaỷi phửụng trỡnh chửựa aồn ụỷ maóu thửực trửụực heỏt phaỷi tỡm ủieàu kieọn cuỷa aồn vaứ phaỷi kieồm tra ủoỏi chieỏu ủieàu kieọn ủeồ choùn nghieọm thoaỷ maừn ủieàu kieọn ủoự

2 Kĩ năng: HS ủửụùc reứn kyừ naờng phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ ủeồ giaỷi phửụng trỡnh

tớch

II-Chuẩn bị

1.Tổ chức :

2.Kiểm tra bài cũ :

3.Bài mới:

Phửụng trỡnh truứng phửụng

GV ủaởt vaỏn ủeà: Ta ủaừ bieỏt caựch giaỷi caực

phửụng trỡnh baọc hai Trong thửùc teỏ, coự

nhửừng phửụng trỡnh khoõng phaỷi laứ baọc hai,

nhửng coự theồ giaỷi ủửụùc baống caựch quy veà

phửụng trỡnh baọc hai

Ta xeựt phửụng trỡnh truứng phửong:

- GV giụựi thieọu: phửụng trỡnh truứng

phửụng laứ phửụng trỡnh coự daùng

G yeõu caàu hs giaỷi phửong trỡnh aồn t

Sau ủoự GV hửụựng daón tieỏp

• t1 = x2 = 4 ⇒ x1,2 = ±2

• t2 = x2 = 9 ⇒ x3,4 = ±3

1 Phửụng trỡnh truứng phửụng

HS: Ta coự theồ ủaởt aồn phuù, ủaởt x2 = t thỡ ta ủửa ủửụùc phửụng trỡnh truứng phửụng veà daùng phửụng trỡnh baọc hai roài giaỷi

Moọt hs leõn baỷng trỡnh baứy

Trang 19

Vậy phương trình có 4 nghiệm:

x1 = -2 ; x2 = 2 ; x3 = -3 ; x4 = 3

GV yêu cầu hs hoạt động nhóm làm

( bổ sung thêm hai câu)

GV cho các nhóm làm việc khoảng 2

phút, rồi yêu cầu trình bày bảng nhóm

GV nhận xét: Phương trình trùng phương

có thể vô nghiệm, 1 nghiệm, 2 nghiệm, 3

nghiệm, và tối đa là 4 nghiệm

Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Với phương trình chứa ẩn ở mẫu thức, ta

cần làm thêm những bước nào so với

phương trình không chứa ẩn ở mẫu?

- Tìm điều kiện của x?

- Gv yêu cầu hs tiếp tục giải phương trình

HS hoạt động theo nhóm

a) Đặt x2 = t ≥ 04t2 + t – 5 = 0Có a + b + c = 4 + 1 – 5 = 0

⇒t1 = 1 (TM) ; t2 = 5

4

− (loại)

t1 = x2 = 1 ⇒ x1,2 = ±1b) Đặt x2 = t ≥ 0

3t2 + 4t + 1 = 0Có a – b + c = 3 – 4 + 1 = 0

⇒ t1 = -1 (loại) ; t2 = 1

3

− (loại)Phương trình vô nghiệm

c) t2 – 5t + 6 = 0 ĐK: t ≥ 0 Có 2 + 3 = 5 và 2.3 = 6

⇒t1 = 2 và t2 = 3 (TM)

t1 = x2 = 2 ⇒ x1,2 = ± 2

t2 = x2 = 3 ⇒ x3,4 = ± 3d) t2 – 9t = 0 ĐK: t ≥ 0t(t – 9) = 0

⇒ t1 = 0 và t2 = 9 (TM)

t1 = x2 = 0 ⇒ x1 = 0

t2 = x2 = 9 ⇒ x2,3 = ±3

2 Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Hs: Với phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta cần thêm bước:

- Tìm điều kiện xác định của phương trình

- Sau khi tìm được các giá trị của ẩn, ta cần loại các giá trị không thoả mãn điều kiện xác định, các giá trị thoả mãn điều kiện xác định là nghiệm của phương trình đã cho

Trang 20

GV cho hs làmbài tập 35 câu b, c tr 56 sgk

- GV: Một tích bằng 0 khi nào?

- GV hướng dẫn tiếp tục giải

GV yêu cầu hs làm bài 36 (a) tr 5 sgk

Hs: x ≠ ±3

Một hs lên bảng trình bày

x2 – 3x + 6 = x + 3

⇔x2 – 4x + 3 = 0Có a + b + c = 1 – 4 + 3 = 0

⇒ x1 = 1 (TMĐK); x2 c 3

a

= = (loại)Vậy nghiệm phương trình là: x = 1

Hai hs lên bảng làm

Hs1 làm bài 35 (b)Hs2 làm bài 35 (c)

⇔ 4x + 8 + x2 + x – 2 = 0

⇔ x2 + 5x + 6 = 0Có (-2) + (-3) = -5Và (-2).(-3) = 6

x 2 = 1;

Trang 21

Gv cho hs làm ?3 và bài 36 (b) tr 56 sgk

theo nhóm

Nửa lớp làm ?3

Nửa lớp làm bài 36 (b) sgk

x3 = -3 Phương trình có 3 nghiệm số

Một hs lên bảng trình bày ( 3x2 – 5x + 1)(x2 – 4) = 0

x2 = -1; x3 = -2

Phương trình có 3 nghiệm là:

x1 = 0; x2 = -1; x3 = -2

Giải 36 (b)(2x2 + x – 4)2– ( 2x – 1)2 = 0

⇔( 2x2 + x – 4+2x – 1)( 2x2+x – 4 – 2x +1) = 0

⇔(2x2 + 3x – 5)( 2x2 – x – 3) = 0

⇔2x2 + 3x – 5 = 0 Hoặc 2x2 – x – 3 = 0

* 2x2 + 3x – 5 = 0 Có a + b + c = 2 + 3 – 5 = 0

51;

2

* 2x2 – x – 3 = 0 Có a – b + c = 2 + 1 – 3 = 0

31;

2

31;

2

Đại diện hai nhóm hs trình bày bài

Trang 22

GV nhận xét, sửa bài.

4 Củng cố:

GV nêu câu hỏi:

- Cho biết cách giải phương trình trùng

phương?

- Khi giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu

cần lưu ý các bước nào?

-Ta có thể giải một số phương trình bậc

cao bằng cách nào?

- Khi giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu

ta cần tìm điều kiện xác định của phương trình và phải đối chiếu điều kiện để nhận nghiệm

- Ta có thể giải một số phương trình bậc cao bằng cách đưa về phương tích hoặc đặt ẩn phụ

Ngày soạn: Tiết 59 Tuần

Ngày dạy:

LUYỆN TẬP (1)

I-Mơc tiªu :

1 KiÕn thøc:

Trang 23

- Cuỷng coỏ moọt soỏ daùng phửụng trỡnh quy ủửụùc veà phửụng trỡnh baọc hai: phửụng trỡnh truứng phửụng, phửụng trỡnh chửựa aồn ụỷ maóu, moọt soỏ daùng phửong trỡnh baọc cao.

-Hửụựng daón hs giaỷi phửụng trỡnh baống caựch ủaởt aồn phuù

2 Kĩ năng: Reứn luyeọn cho HS kú naờng giaỷi moọt soỏ daùng phửụng trỡnh quy ủửụùc veà phửụng trỡnh baọc hai: phửụng trỡnh truứng phửụng, phửụng trỡnh chửựa aồn ụỷ maóu, moọt soỏ daùng phửong trỡnh baọc cao

II-Chuẩn bị

1.Tổ chức :

- Chửừa baứi taọp 34 (a, b) tr 56 sgk.

Giaỷi caực phửụng trỡnh truứng phửụng:

a )x4 – 5x2 + 4 = 0

b) 2x4 – 3x2 – 2 = 0

GV neõu nhaọn xeựt: neỏu phửụng trỡnh

truứng phửụng coự a vaứ c traựi daỏu thỡ

phửụng trỡnh coự hai nghieọm laứ hai soỏ

Hai hs leõn baỷng kieồm tra

- Hs 1 chửừa baứi taọp 34 (a, b) tr 56 sgk

a) ẹaởt x2 = t ≥ 0

t2 – 5t + 4 = 0Coự a + b + c = 1 – 5 + 4 = 0

2t2 – 3t – 2 = 0Giaỷi phửụng trỡnh tỡm ủửụùc

12;

⇔ 1 5 13x

x2 = 2; x4 = - 2 Vậy phơng trình đã cho có 4 nghiệm:

1

5 13x

Trang 24

d ) 2x2 + 1 = 2

14

GV kiểm tra việc làm bài tập của hs

GV nhận xét, sửa bài, có thể cho

0,3t2 + 1,8t + 1,5 = 0Có a – b + c = 0,3 – 1,8 + 1,5 = 0

1,51( );

d) 2x2 + 1 = 2

14

x − ĐK x ≠ 0 2x4 + 5x2 – 1 = 0

Đặt x2 = t ≥ 02t2 + 5t – 1 = 0

1,2

5 334

5 332

Hs nhận xét bài làm của hai bạn

Hs làm bài tập vào vở

Hai hs khác lên bảng làm

15 3374

Định dạng
Số trang	48
Dung lượng	1,45 MB