Trường THCS Duy Tân GV : Nguyễn Thị Thanh Bình Tuần :29 – Tiết :58 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: Giúp học sinh : – Nắm vững công thức nghiệm , công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai. – Vận dụng thành thạo công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn vào việc giải phương trình bậc hai, – Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, sự linh hoạt, tính sáng tạo khi giải các dạng bài tập II. CHUẨN BỊ : Giáo viên: Thiết kế bài dạy trên PowerPoint, bảng phụ, phiếu học tập, máy tính Học sinh: Bài cũ: ”Công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn” Bảng cá nhân, giấy nháp, máy tính III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1. Kiểm tra: • HS1: Sửa bài tập 17c–sgk/49 • HS2: Sửa bài tập 18c–sgk/49 • Cả lớp: Nêu công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai 2. Bài mới: *GV:Đưa đầu bài lên màn hình, yêu cầu học sinh giải *HS: Giải phương trình a) x 2 – 7x + 12 = 0 (a = 1; b = –7; c = 12) ∆ = b 2 – 4ac = 49 – 48=1>0 Phương trình có hai nghiệm phân biệt: 1 2 b 7 1 x 4 2a 2 b 7 1 x 3 2a 2 − + ∆ + = = = − − ∆ − = = = b) 2 2x 6 3x 14 0− + = I. Loại bài tập vận dụng trực tiếp công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình bậc hai: Bài tập 1: Giải phương trình a) x 2 – 7x + 12 = 0 b) 2 2x 6 3x 14 0− + = 1 Trường THCS Duy Tân GV : Nguyễn Thị Thanh Bình *GV: +Đưa đầu bài lên màn hình, yêu cầu học sinh trình bày cách giải +Cho học sinh lên bảng trình bày lời giải, cả lớp cùng giải. (a = 2;b= 6 3− ;b’= 3 3− ; c = 14) = b’ 2 – ac = 27 – 28= –1< 0 Phương trình vô nghiệm +Hai học sinh trình bày kết quả, lớp nhận xét, đánh giá. *HS: +Đưa về dạng phương trình bậc hai chuẩn tắc Dùng công thức nghiệm để giải +Học sinh lên bảng trình bày lời giải, lớp nhận xét, sửa bài 2. Bài tập 21b–sgk/49 Giải phương trình: b) 2 1 7 x x 19 12 12 + = Lời giải: b) 2 1 7 x x 19 12 12 + = x 2 + 7x – 228 = 0 (a=1; b= 7; c = –228) =b 2 – 4ac = 49 + 4.228 = 961 >0 ⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt. 31∆ = 1 2 b 7 31 x 12 2a 2 b 7 31 x 19 2a 2 − + ∆ − + = = = − − ∆ − − = = = − *GV:Đưa đầu bài lên màn hình, yêu cầu học sinh nêu cách giải +Cho cả lớp làm chung phần a phần (b, c) chia lớp thành hai nhóm để thực hiện *HS: Học sinh quan sát, đọc đầu bài, nêu cách giải -Một học sinh đứng dậy trình bày lời giải câu a) -Lớp chia làm hai dãy, một dãy thực hiện câu b), một dãy thực hiện câu c). Đại diện của mỗi dãy lên trình bày lời giải của nhóm mình. II. Loại bài tập kiểm tra số nghiệm và tìm điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm hoặc vô nghiệm Bài tập 1 Không giải phương trình, hãy cho biết mỗi phương trình sau có bao nhiêu nghiệm: a) 15x 2 + 4x – 2005 = 0 b) 2 19 x 7x 1890 0 5 − − + = c) 4x 2 + 28x + 49 = 0 Lời giải: a) Xét phương trình: 15x 2 + 4x – 2005 = 0 2 Trường THCS Duy Tân GV : Nguyễn Thị Thanh Bình *GV: +Đưa đầu bài lên màn hình, cho học sinh đọc, phân tích đầu bài ? Bài toán cho gì, yêu cầu gì? +Cho cả lớp giải nhanh câu (a), tính biệt số ? Với điều kiện nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt ? Từ điều kiện 1 m 2 < thì phương trình có hai *HS: +Học sinh đọc và phân tích đầu bài +Tính biệt số : a) x 2 – 2(m–1)x + m 2 = 0 (a=1; b= –2(m–1); b’ = –(m –1); c = m 2 ) = (m–1) 2 – m 2 = 1–2m +Học sinh trả lời: Khi ' 0∆ > 1–2m > 0 1 m 2 ⇔ < +Học sinh trả lời (a =15;b = 4;c= –2005) Do ac = 15(–2005) < 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt b) 2 19 x 7x 1890 0 5 − − + = 19 (a ;b 7;c 1890) 5 = − = − = Do ac =.1890 < 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt c) 4x 2 + 28x + 49 = 0 (a = 4;b = 28;b’=14; c = 49) =b’ 2 –ac = 196 –196 = 0 Phương trình có nghiệm kép 1 2 b' 14 7 x x a 4 2 = = − = − = − 2. Bài tập 24–sgk/50 Cho phương trình(ẩn x): x 2 – 2(m–1)x + m 2 = 0 a) Tính . b) Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm kép, vô nghiệm? Lời giải: b) +.Phương trình có hai nghiệm phân biệt 1–2m > 0 1 m 2 ⇔ < + Phương trình có nghiệm kép 1–2m = 0 1 m 2 ⇔ = + Phương trình vô nghiệm 1–2m < 0 3 Trường THCS Duy Tân GV : Nguyễn Thị Thanh Bình nghiệm phân biệt, ta có thể suy ra được điều kiện của m để phương trình có nghiệm kép hoặc phương trình vô nghiệm? + Vẫn phương trình trên, thay đổi giá trị của a và c cho nhau, với điều kiện nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm kép, vô nghiệm(lưu ý cho học sinh trường hợp hệ số a của phương trình chứa tham số và sửa nhanh bài số 3) + Học sinh chia hai trường hợp m = 0 và m ≠ 0 để xét Bài tập 3: *GV: Đưa đầu bài lên màn hình, yêu cầu học sinh đọc, phân tích đầu bài, chia lớp thành hai nhóm, sử dụng máy tính để thực hiện yêu cầu của bài 23. *HS: Làm việc theo nhóm, đại diện từng nhóm trình bày kết quả của nhóm mình III. Bài toán thực tế Bài tập 23–sgk/50 Lời giải: a) v = 3.5 2 – 30.5 + 135 = 60 (km/h) b) Ta có pt: 120 = 3t 2 – 30t + 135 (0< t < 10) 3t 2 – 30t + 15 = 0 t 2 –10t + 5 = 0 (a=1; b= –10; b’= –5; c=5) = (–5) 2 – 5 = 20 >0 ⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt. ' 2 5∆ = 1 2 b' ' t 5 2 5 9,47 a b' ' t 5 2 5 0,53 a − + ∆ = = + = − − ∆ = = − = Kết luận: Khi t = 0,53 phút hoặc t=9,47 phút thì ô tô có vận tốc 120(km/h) 4 Trường THCS Duy Tân GV : Nguyễn Thị Thanh Bình IV. CỦNG CỐ VÀ HƯỚNG DẪN + Hệ thống bài giảng, khắc sâu lý thuyết, phân loại bài tập + Cho học sinh làm bài tập trên phiếu trắc nghiệm ( có thể tổ chức cho học sinh chơi trò chơi đội nào giải nhanh hơn ) PHIẾU HỌC TẬP Câu 1: Điền vào chỗ trống để hoàn thành bài giải: “Tìm nghiệm của phương trình: 2 6x 4 2x 1 0 − + = " (a 6;b 4 2;b' 2 2;c 1) = = − = − = Ta có : ∆ ' = . . . . . . . . . ; . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ' ∆ = . . . . . . . . . . . x 1 = . . . . . . . . . . . ; x 2 = . . . . . . . . . Câu 2: Phương trình x 2 + (2m+1)x + m 2 = 0 có hai nghiệm khi: A. m > –0,25 B. m < –0,25 C. Với mọi m D. m ≥ –0,25 + Về nhà học kỹ lý thuyết + Làm các bài tập trong sách bài tập toán 9 5 ĐiểmHọ và tên: Lớp: . biệt b) 2 19 x 7x 1 890 0 5 − − + = 19 (a ;b 7;c 1 890 ) 5 = − = − = Do ac =.1 890 < 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt c) 4x 2 + 28x + 49 = 0 (a. 21b–sgk/ 49 Giải phương trình: b) 2 1 7 x x 19 12 12 + = Lời giải: b) 2 1 7 x x 19 12 12 + = x 2 + 7x – 228 = 0 (a=1; b= 7; c = –228) =b 2 – 4ac = 49 + 4.228 = 96 1