Đề kiểm tra Đại 9 Năm học 2012 – 2013 Tiết 59 KIỂM TRA 1 TIẾT MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Mức thấp Mức cao 1. Phương trình bậc hai, giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn 1a 1b Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 2,0 20% 1 2,0 20% 2 4,0 điểm = 40% 2. Hệ thức Vi-ét. Ứng dụng nhẩm nghiệm, tìm hai số biết tổng và tích 2a 2b 3a 3b Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 1,0 10% 1 1,0 10% 1 1,0 10% 1 1,0 10% 4 4,0 điểm = 40% 3. Phương trình bậc hai chứa tham số 4 Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 2,0 = 20% 1 2,0 điểm = 20% Tổng 2 3,0 30% 1 1,0 10 % 2 3,0 30 3 3,0 30 7 10 điểm 100% Đề 01 Câu 1(4 đ): Dùng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình sau: a) 065 2 =+− xx ; b) 03644 2 =−− xx ; Câu 2:(2 đ) Nhẩm nghiệm các phương trình sau: ( Dùng hệ thức Vi - ét) a) 2 2013 2012 0x x− + = ; b) 2 2012 2013 1 0x x+ + = Câu3(2đ) Tìm hai số 1 2 ,x x , biết: a. 1 2 5x x+ = và 1 2 . 6x x = ; b. 1 2 10x x+ = và 1 2 . 16x x = Câu 4:(2đ) Tìm m để phương trình: x 2 – 2(m - 1)x – 3m + m 2 = 0 (1) có 2 nghiệm x 1 , x 2 thoả mãn x 1 2 + x 2 2 = 16. Đề 02 Câu 1(4 đ): Dùng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình sau: a) 045 2 =+− xx ; b) 2 3 4 6 4 0x x− − = ; Câu 2:(2 đ) Nhẩm nghiệm các phương trình sau: ( Dùng hệ thức Vi - ét) a) 2 2012 2013 1 0x x− + = ; b) 2 2013 2012 0x x+ + = Câu3(2đ) Tìm hai số 1 2 ,x x , biết: a) 1 2 5x x+ = và 1 2 . 6x x = ; b) 1 2 10x x+ = và 1 2 . 16x x = Câu 4:(2đ) Tìm n để phương trình: x 2 – 2(n - 1)x – 3n + n 2 = 0 (1) có 2 nghiệm x 1 , x 2 thoả mãn x 1 2 + x 2 2 = 8. Nguyễn Thành Chung Trường THCS Kỳ Ninh 1 Đề kiểm tra Đại 9 Năm học 2012 – 2013 Híng dÉn chÊm ®Ò 01 Câu Nội dung Điểm 1 a 065 2 =+− xx Ta có: ∆ = b 2 – 4ac = (- 5) 2 – 4.1.6 = 25 – 24 = 1 > 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt 1 - b + x = 2a ∆ = ( ) 2 15 +−− = 3 2 - b - x = 2a ∆ = ( ) 2 15 −−− = 2 0,5 0,5 0,5 0,5 b 03644 2 =−− xx Ta cã: ' 2 b ac∆ = − = ( ) )3(462 2 −−− = = > ' ∆ = 24 + 12 = 36 > 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt 1 - b + x = 2a ∆ = 2 6 6 6 + 2 - b - x = 2a ∆ = 2 6 6 6 − 0,5 0,5 0,5 0,5 2 a 2 2013 2012 0x x− + = ; Ta có: a = 1; b = -2013; c = 2012 = > a + b + c = 1 - 2013 + 2012 = 0 Nên phương trình đã cho có nghiệm x 1 = 1; x 2 = 2012 c a = 0,5 0,5 b 2 2012 2013 1 0x x+ + = . Ta có: a = 2012; b = 2013; c = 1 = > a - b + c = 2012 - 2013 + 1 = 0 Nên phương trình đã cho có nghiệm x 1 = -1; x 2 = 1 2012 c a − = − 0,5 0,5 3 a 1 2 5x x+ = và 1 2 . 6x x = Hai số 1 2 ,x x là nghiệm của phương trình x 2 - 5x + 6 = 0 => x 1 = 3; x 2 = 2; 0,5 0,5 b 1 2 10x x+ = và 1 2 . 16x x = Hai số 1 2 ,x x là nghiệm của phương trình x 2 - 10x + 16 = 0 => x 1 = 8; x 2 = 2 0,5 0,5 4 x 2 – 2(m - 1) + m 2 – 3m = 0 (1) ∆’ = b’ 2 – ac = (m – 1) 2 – ( m 2 – 3m) = m 2 - 2m + 1 - m 2 + 3m = m + 1 Để (1) có hai nghiệm ∆’ > 0 <= > m + 1 > 0 = > m > - 1 Áp dụng hệ thức Vi- ét ta có: = −=+ a c xx a b 21 21 . x x <=> −= =+ mmx 3.x 2-2m x x 2 21 21 x 1 2 + x 2 2 = 16 <=> (x 1 + x 2 ) 2 - 2x 1 .x 2 = 16 <=> 4(m – 1) 2 - 2(m 2 - 3m) = 16 <= > 4m 2 - 8m + 4 - 2m 2 + 6m = 16 <= > m 2 - m - 6 = 0 = > m 1 = - 2; m 2 = 3 Vậy với m = 3 thì (1) cú 2 nghiệm x 1 , x 2 thoả món x 1 2 + x 2 2 = 16. 0,25 0,25 0, 5 0,25 0,25 0,25 0,25 Nguyễn Thành Chung Trường THCS Kỳ Ninh 2 Đề kiểm tra Đại 9 Năm học 2012 – 2013 Híng dÉn chÊm ®Ò 02 Câu Nội dung Điểm 1 a 045 2 =+− xx Ta có: ∆ = b 2 – 4ac = (- 5) 2 – 4.1.4 = 25 – 16 = 9 > 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt 1 - b + x = 2a ∆ = ( ) 2 35 +−− = 4 2 - b - x = 2a ∆ = ( ) 2 35 −−− = 1 0,5 0,5 0,5 0,5 b 2 3 4 6 4 0x x− − = Ta có: ' 2 b ac∆ = − = 2 ( 2 6) 3( 4)− − − = > ' ∆ = 24 + 12 = 36 > 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt 1 - b + x = 2a ∆ = 2 6 6 6 + 2 - b - x = 2a ∆ = 2 6 6 6 − 0,5 0,5 0,5 0,5 2 a 2 2012 2013 1 0x x− + = ; Ta có: a = 2012; b = -2013; c = 1 = > a + b + c = 2012 - 2013 + 1 = 0 Nên phương trình đã cho có nghiệm x 1 = 1; x 2 = a c = 1 2012 0,5 0,5 b 2 2013 2012 0x x+ + = . Ta có: a = 1; b = 2013; c = 2012 = > a - b + c = 1 - 2013 + 2012 = 0 Nên phương trình đã cho có nghiệm x 1 = -1; x 2 = - 2012 0,5 0,5 3 a 1 2 5x x+ = và 1 2 . 6x x = Hai số 1 2 ,x x là nghiệm của phương trình x 2 - 5x + 6 = 0 => x 1 = 3; x 2 = 2; 0,5 0,5 b 1 2 10x x+ = và 1 2 . 16x x = Hai số 1 2 ,x x là nghiệm của phương trình x 2 - 10x + 16 = 0 => x 1 = 8; x 2 = 2 0,5 0,5 4 x 2 – 2(n - 1) – 3n + n 2 = 0 (1) ∆’ = b’ 2 – ac = (n – 1) 2 – ( n 2 – 3n) = n 2 - 2n + 1 - n 2 + 3n = n + 1 Để (1) có hai nghiệm ∆’ > 0 <= > n + 1 > 0 = > n > - 1 áp dụng hệ thức Vi- ét ta có: = −=+ a c xx a b 21 21 . x x <= > 1 2 2 1 2 x x 2n - 2 x . 3x n n + = = − x 1 2 + x 2 2 = 8 <= > (x 1 + x 2 ) 2 - 2x 1 .x 2 = 8 <= > 4(n – 1) 2 - 2(n 2 - 3n) = 8 <= > 4n 2 - 8n + 4 - 2n 2 + 6n = 8 <= > n 2 - n - 2 = 0 = > m 1 = - 1; m 2 = 2 Vậy với m = - 1 hoặc m = 2 thì (1) cú 2 nghiệm x 1 , x 2 thoả mãn x 1 2 + x 2 2 = 8. 0,25 0,25 0, 5 0,25 0,25 0,25 0,25 Nguyễn Thành Chung Trường THCS Kỳ Ninh 3 . Trường THCS Kỳ Ninh 2 Đề kiểm tra Đại 9 Năm học 2012 – 2013 Híng dÉn chÊm ®Ò 02 Câu Nội dung Điểm 1 a 045 2 =+− xx Ta có: ∆ = b 2 – 4ac = (- 5) 2 – 4. 1 .4 = 25 – 16 = 9 > 0 phương trình có. % 1 2,0 20% 1 2,0 20% 2 4, 0 điểm = 40 % 2. Hệ thức Vi-ét. Ứng dụng nhẩm nghiệm, tìm hai số biết tổng và tích 2a 2b 3a 3b Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 1,0 10% 1 1,0 10% 1 1,0 10% 1 1,0 10% 4 4,0 điểm = 40 % 3. Phương. b 2 – 4ac = (- 5) 2 – 4. 1.6 = 25 – 24 = 1 > 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt 1 - b + x = 2a ∆ = ( ) 2 15 +−− = 3 2 - b - x = 2a ∆ = ( ) 2 15 −−− = 2 0,5 0,5 0,5 0,5 b 03 644 2 =−−