MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG 4, LỚP 9 Cấp độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao 1. Hàm số y = ax 2 . Hiểu các t/c của hàm số y = ax 2 . Biết vẽ đồ thị của hàm số y = ax 2 với giá trị bằng số của a. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 1,0 1 0,5 2 1,5 điểm= 15% 2. Phương trình bậc hai một ẩn Hiểu khái niệm phương trình bậc hai một ẩn. Vận dụng được cách giải phương trình bậc hai một ẩn, đặc biệt là công thức nghiệm của phương trình đó. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 1,0 2 2,0 3 3,0 điểm= 30% 3. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng. Vận dụng được hệ thức Vi-ét và các ứng dụng của nó: tính nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn, tìm hai số biết tổng và tích của chúng. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2 2,0 1 0,5 3 2,5 điểm= 25% 4. Phương trình quy về PT bậc hai Biết nhận dạng phương trình đơn giản quy về phương trình bậc hai và biết đặt ẩn phụ thích hợp để đưa phương trình đã cho về phương trình bậc hai đối với ẩn phụ. Vận dụng được các bước giải phương trình quy về phương trình bậc hai. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 1,0 1 1,0 2 2,0 điểm= 20% 5. Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn. Vận dụng được các bước giải toán bằng cách lập phương trình bậc hai. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 1,0 1 1,0 điểm= 10% Tổng số câu Tổng số điểm % 1 1,0 10% 2 2,0 20 % 8 7,0 70 % 11 10 điểm Bước 4. Biên soạn câu hỏi theo ma trận ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG 4, ĐẠI SỐ LỚP 9 Thời gian làm bài: 45 phút Câu 1. (1,5 điểm) Cho hàm số 2 2y x= 1) Vẽ đồ thị của hàm số; 2) Với gía trị nào của x thì hàm số đã cho đồng biến, nghịch biến. Câu 2. (3,0 điểm) Cho phương trình: ( ) 2 mx 1 4 0m x+ − − = (1) 1) Với giá trị nào của m, phương trình (1) là phương trình bậc hai; 2) Giải phương trình khi 1m = ; 3) Giải phương trình khi 2m = . Câu 3. (2,5 điểm) Cho phương trình 2 2 0x x m− + = (2), trong đó m là tham số. 1) Tìm nghiệm của (2) khi 3m = − 2) Tìm điều kiện của m để phương trình (2) có hai nghiệm x 1, x 2 thoả mãn một trong các điều kiện sau đây: a) 1 2 1 1 2 x x + = ; b) 1 2 2x x= Câu 4. (2 điểm) 1) Đưa phương trình 4 2 3x 2 5 0x− − = (3) về phương trình bậc hai; 2) Tìm nghiệm của phương trình (3). Câu 5. (1,0 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 300 m 2 . Nếu tăng chiều dài thêm 4 m và giảm chiều rộng đi 1 m thì diện tích mảnh đất tăng thêm 36 m 2 . Tính kích thước của mảnh đất. Bước 5. Xây dựng hướng dẫn chấm (đáp án) và thang điểm Câu 1. 1) Vẽ đúng đồ thị 2) Hàm số đồng biến với 0x〉 , hàm số nghịch biến với 0x〈 0,5 1,0 Câu 2. 1) 0m ≠ 2) 2x = ± 3) 1 33 4 x − ± = 1,0 1,0 1,0 Câu 3. 1 2 1) 1; 3x x= − = . 2) Phương trình có hai nghiệm khi ' 1 0 1m m∆ = − ≥ ⇔ ≤ . Khi đó 1 2 1 2 2;x x x x m+ = = a) 1 2 1 2 1 2 1 1 2 2 2 2 1 x x m x x x x m + + = ⇔ = ⇔ = ⇔ = (thoả mãn); b) 1 2 2x x= khi 1 2 2 2 1 1 2 2 4 8 3 2 ; 3 3 9 x x x x x x x m+ = = ⇔ = = ⇔ = = (thoả mãn); 1,0 1,0 0,5 Câu 4. 1) Đăt 2 t x= , ĐK: 0t ≥ ta có phương trình 2 3t 2 5 0t− − = (4) 2) Giải (4) được 1t = − (loại) và 5 3 t = do đó PT (3) có 2 nghiệm phân biệt 15 3 x = ± 1,0 1,0 Câu 5. Gọi chiều dài mảnh đất là x (m), điều kiện 0x〉 . Khi đó chiều rộng của mảnh đất là 300 x (m) Tăng chiều dài thêm 4 m thì chiều dài mới sẽ là 4x + (m) Giảm chiều rộng đi 1 m thì chiều rộng mới là 300 1 x − (m) Diện tích mảnh đất mới là ( ) 300 4 1x x + − ÷ 0,25 0,25 0,25 Theo bài ra ta có phương trình ( ) 300 4 1 300 36x x + − = + ÷ Giải phương trình được 20; 60x x= = − (loại). Vậy kích thước mảnh đất là 20 (m) và 15 (m). 0,25 . câu Số điểm Tỉ lệ % 1 1,0 1 1,0 điểm= 10% Tổng số câu Tổng số điểm % 1 1,0 10% 2 2,0 20 % 8 7,0 70 % 11 10 điểm Bước 4. Biên soạn câu hỏi theo ma trận ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG 4, ĐẠI SỐ LỚP 9 Thời. TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG 4, LỚP 9 Cấp độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao 1. Hàm số y = ax 2 . Hiểu các t/c của hàm số y = ax 2 . Biết vẽ đồ thị của hàm số y. bài: 45 phút Câu 1. (1,5 điểm) Cho hàm số 2 2y x= 1) Vẽ đồ thị của hàm số; 2) Với gía trị nào của x thì hàm số đã cho đồng biến, nghịch biến. Câu 2. (3,0 điểm) Cho phương trình: ( ) 2 mx 1 4