1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

Tự chọn đại 9

17 412 0
Tài liệu đã được kiểm tra trùng lặp

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 17
Dung lượng 586 KB

Nội dung

CHỦ ĐỀ 1: PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TẬP VỀ CĂN THỨC S: 28/8/2008 TIẾT 1: ĐIỀU KIỆN ĐỂ BIỂU THỨC CÓ NGHĨA I. Mục tiêu bài dạy - Củng cố và rèn kỹ năng tìm điều kiện để biểu thức có nghóa (Các dạng biểu thức: Phân thức, căn thức bậc hai) II. Chuẩn bò HS: Ôn lại cách tìm điều kiện xác đònh của phân thức đã học ở lớp 8 III. Phương pháp: Vấn đáp IV. Tiến trình bài dạy 1. Ổn đònh lớp 2. Kiểm tra bài cũ +HS1: Nêu điều kiện để biểu thức B A có nghóa? Điều kiện để biểu thức A có nghóa? 3. Nội dung bài dạy HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG - GV chốt lại nội dung đã kiểm tra bài cũ ? Bổ sung: Theo em biểu thức B A có nghóa khi nào? - GV nêu đề bài và gọi 3 HS lên bảng, mỗi em làm một phần. ? 2 − x có nghóa khi nào? ? Từ đó tìm x? ? )2)(2( xx +− có nghóa khi nào? I. Ghi nhớ Biểu thức có dạng B A có nghóa khi B ≠ 0. Biển thức có dạng A có nghóa khi A ≥ 0. Biểu thức có dạng B A có nghóa khi B > 0. II. Bài tập Bài tập 1: Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghóa: a) 3 1 − + x x b) 4 4 2 − + x x c) 3 1 2 1 + − − xx Kết quả: a) x ≠ 3 b) x ≠ 2 và x ≠ -2 c) x ≠ 2 và x ≠ -3 Bài tập 2: Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghóa: a) 2 − x b) 2 4 x − c) 44 2 +− xx Giải a) 2 − x có nghóa ⇔ x – 2 ≥ 0 ⇔ x ≥ 2 b) 2 4 x − = )2)(2( xx +− có nghóa ⇔ (2-x)(2+x) ≥ 1 ? Một tích của 2 nhân tử sẽ không âm khi nào? (Khi 2 nhân tử cùng dấu) - GV hướng dẫn giải bất PT tích - GV nói thêm cách lập bảng này có thể áp dụng cho cả những bất PT tích có nhiều hơn 2 nhân tử ? Áp dụng ghi nhớ 3 để làm ? 1 3 − x có nghóa khi nào? (Khi x – 1 > 0) - GV gọi 3 HS lên bảng, mỗi em làm 1 phần. ? )52)(3)(1( +−− xxx có nghóa khi nào? - GV hướng dẫn cách lập bảng xét dấu ? Vậy x có giá trò như thế nào? 0 ⇔    ≥+ ≥− 02 02 x x hoặc    ≤+ ≤− 02 02 x x ⇔    ≤ −≥ 2 2 x x hoặc    −≤ ≥ 2 2 x x (loại) ⇔ -2 ≤ x ≤ 2 Cách 2: Lập bảng xét dấu: x -2 2 2 - x + 0 - │ - 2 + x - │ - 0 + (2-x)(2+x) - 0 + 0 - Vậy (2-x)(2+x) ≥ 0 ⇔ -2 ≤ x ≤ 2 c) 44 2 +− xx = 2 )2( − x có nghóa với ∀ x (Vì (x-2) 2 ≥ 0 với ∀ x) Bài tập 3: Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghóa: a) 1 3 − x b) 1 3 2 − − x c) 44 16 2 +− xx Kết quả: a) x > 1 b) -1 < x < 1 c) x ≠ 2 Bài tập 4: Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghóa: a) )52)(3)(1( +−− xxx b) 2 73 2 ++ − xx x Giải a) Lập bảng xét dấu: x 2 5 − 1 3 x - 1 - │ - 0 + │ + 3 - x + │ + │ + 0 - 2x + 5 - 0 + │ + │ + (x-1)(3-x)(2x+5) + 0 - 0 + 0 - Vậy x ≤ 2 5 − hoặc 1 ≤ x ≤ 3 2 b) x ≥ 3 7 4. Củng cố: - Ghi nhớ các điều kiện để các dạng biểu thức (phân thức, căn thức bậc 2) có nghóa. - Ghi nhớ cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn. Như vậy những bất pt từ bậc 2 trở lên phải đưa về dạng bất pt tích của các nhò thức bậc nhất. 5. Hướng dẫn học ở nhà: Làm các BT sau: Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghóa: Bài 1: a) 23 1 − − x x b) 273 5 2 − − x x c) x b x 253 2 + − − Bài 2: a) 32 +− x b) xx 353 −+− c) 96 2 +− xx Bài 3: a) 5 2 + x b) 32 4 − − x c) 2 4 5 x − d) 2 441 15 xx +− V. Rút kinh nghiệm S: 14/9/2008 TiÕt 2: liªn hƯ gi÷a phÐp nh©n, phÐp chia víi phÐp khai ph¬ng I. Mơc tiªu bµi d¹y : - Cđng cè kü n¨ng vËn dơng c«ng thøc liªn hƯ gi÷a phÕp nh©n, phÐp chia víi phÐp khai ph¬ng ®Ĩ gi¶i c¸c d¹ng bµi tËp: rót gän biĨu thøc, nh©n chia c¸c c¨n thøc bËc hai. II. Chn bÞ: HS «n l¹i c¸c c«ng thøc liªn hƯ gi÷a phÐp nh©n, chia víi phÐp khai ph¬ng III. Ph ¬ng ph¸p : VÊn ®¸p, nªu vÊn ®Ị. IV. TiÕn tr×nh bµi d¹y 1. ỉ n ®Þnh líp : KiĨm tra sÜ sè 2. KiĨm tra bµi cò: HS1: ViÕt c«ng thøc liªn hƯ gi÷a phÐp nh©n, chia víi phÐp khai ph¬ng? Ph¸t biĨu c¸c quy t¾c cã liªn quan? 3. Néi dung bµi d¹y. 3 HOAẽT ẹONG CUA GV VAỉ HS NOI DUNG GV ghi lại các công thức kiểm tra bài cũ lên góc bảng. ? Em hãy phát biểu tổng quát công thức 1 - Giới thiệu thêm các tính chất của bất đẳng thức liên quan đến căn thức bậc hai. Bài 1: Rút gọn các biểu thức a) M = 7474 + b) N = 3243.226 ++ c) P = ( )( ) 53210.53 + ? Để tìm cách rút gọn biểu thức ta nên biến đổi biểu thức trong căn về dạng gì? (Dạng binh phơng) GV gợi ý: Có thể áp dụng hằng đẳng thức a 2 b 2 = (a-b)(a+b) đợc ko? ? Để rút gọn N ta bắt đầu từ đâu? - GV gọi HS lần lợt thực hiện các bớc rút gọn. - Phần c, GV gọi 1 HS lên bảng làm ? Để thực hiện phép chia này ta chia nh I. Ghi nhớ: 1. . . ( , 0)A B A B A B = 2. A A B B = Với 0 0 A B > 3. Tổng quát: Với A i 0 (1 i ) ta có: nn AAAAAA . 2121 = 4. Với a 0;b 0 thì baba ++ (Dấu = xảy ra a = 0 hoặc b = 0) 5. Với a b 0 thì baba (Dấu = xảy ra a = 0 hoặc b = 0) II. Bài tập Bài 1: a. Cách 1 M = 7474 + = 2 728 2 728 + = 22 2 17 2 17 + = 2 2 2 2 17 2 17 == + Cách 2: Nhận xét thấy M > 0 Xét M 2 = 2 7474 + = 4 + 7 + 4- 7 - 2 ( )( ) 7474 + = 8 - 2 9 = 2 Suy ra M = 2 (Vì M > 0) b. N = 3243.226 ++ = ( ) 133.226 ++ = 32.226 + = ( ) 132632426 +=+ = 13324 +=+ c. Kết quả P = 8 Bài 2: a) 8 1 15 4 :50 5 2 5,4 2 3 2 1 2 1 + Kết quả 0 b. 1 1 . 12 12 + ++ + x x xx xx Với x 0, x 1 Kết quả A = -1 với 0 x < 1 A = 1 với x > 1 4 thế nào? GV gọi HS lần lợt thực hiện các bớc Bài 3: Cho biểu thức P = ( ) ( ) xx x xx 82 123 2 2 2 2 3 ++ + a) Rút gọn P b) Tìm giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên. GV gọi HS lần lợt thực hiện các bớc rút gọn. ? Để P nguyên cần điều kiện gì? Từ đó tìm x? Bài 3: a)P = ( ) ( ) 2 3 2 3 2 2 2 2 3 + + =+ + x x x x x x * Nếu x 2 P = x xx 322 2 + * Nếu 0 < x < 2 P = x x23 + * Nếu x < 0 P = x xx + 322 2 b) Nếu x Z thì Zx 2 Để P Z thì x 2 + 3 x mà x 2 x nên 3 x x { } 3;1 4. Củng cố: Gv chốt lại kiến thức * Phơng pháp chung để rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai : C1: tìm cách biến đổi biểu thức dới dấu căn về dạng bình phơng của một biểu thức để đa ra khỏi dấu căn C2: Bình phơng biểu thức để làm mất dấu căn * Nhớ các công thức liên hệ giữa phép nhân, phép chia với phép khai phơng, áp dụng để làm các dạng bài tập về khai phơng 1 tích, 1 thơng; nhân, chia các căn thức bậc hai 5. H ớng dẫn học ở nhà : Bài 1: Rút gọn các biểu thức: a) 25353 + b) 5122935 c) 222.222.84 ++++ d) ( ) ( ) 53535353 +++ Bài 2: Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức P = ( ) ( ) 5 36 5 6 2 2 4 + x x x x (x < 5) tại x =4 V. Rút kinh nghiệm S: 21/ 9/2008 Tiết 3: phơng trình vô tỷ I. Mục tiêu bài dạy: - HS nắm đợc một số phơng pháp cơ bản giải phơng trình vô tỷ 5 II. Chuẩn bị: III. Ph ơng pháp : Vấn đáp, nêu vấn đề. IV. Tiến trình bài dạy 1. ổ n định lớp : Kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: HS1: Giải các phơng trình sau: a) 822 = x b) 512 = x ? Hai phơng trình trên khác nhau cơ bản ở điểm nào? Pt a) ẩn x nằm ngoài dấu căn, pt b) ẩn x nằm trong dấu căn) ? Pt a) thuộc dạng pt gì? (Bậc nhất một ẩn) - GV: Pt b) là phơng trình vô tỷ. Hôm nay chúng ta sẽ nghiên cứu về pt vô tỷ. 3. Nội dung bài dạy. A. Ghi nhớ: Một số phơng pháp giảI phơng trình vô tỷ: - Phơng pháp bình phơng 2 vế - Phơng pháp đặt ẩn phụ - Phơng pháp đa về phơng trình giá trị tuyệt đối - Phơng pháp đánh giá giá trị 2 vế B. Bài tập Giải các phơng trình sau: 1) xx 3131 =++ (P 2 bình phơng 2 vế) 2) 1532 +=+ xx (P 2 bình phơng 2 vế) 3) 5 5 1x x + = (Xét đk Pt vô nghiệm) 4) 2 10 25 3x x x + = + (Đa về pt giá trị tuyệt đối) 5) 2 2 2 9 6 2 45 30 9 6 9 8x x x x x x + + + = + ( 2 2 2 (3 1) 1 5(3 1) 4 9 (3 1)x x x + + + = ; vt 3; vp 3 x = 1/3) 4. H ớng dẫn học ở nhà BTVN: Giải các phơng trình sau 1) 4 3 75 = + + x x 3) 044 22 =+ xx 2) 4 3 75 = + + x x 4) 2x 2 + 3x + 932 2 ++ xx = 33 V. Rút kinh nghiệm S: 5/ 10/2008 Tiết 4: biến đổi căn thức I. Mục tiêu bài dạy - HS biết phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai 6 - Biết sử dụng kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giảI các bài toán liên quan. II. Chuẩn bị. III. Ph ơng pháp : Vấn đáp, nêu vấn đề. IV. Tiến trình bài dạy 1. ổ n định lớp : Kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: HS1: Viết các công thức biến đổi căn thức bậc hai đã học? 3. Nội dung bài dạy Phần I : Biến đổi các biểu thức số Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau a/ 3 5 3 5 A 10 3 5 10 3 5 + = + + + b/ 15 4 12 C ( 6 11) 6 1 6 2 3 6 = + + ữ + c/ 20052001 1 . 139 1 95 1 51 1 + ++ + + + + + = P Kết quả: a/ A = 212 ; C = - 115 ; P = 4 12005 Bài 2: Chứng minh đẳng thức 3 3 1 1 2 2 1 3 3 1 1 1 1 2 2 + + = + + Bài 3: Chứng minh biểu thức sau là số nguyên: (5 2 6)(49 20 6) 5 2 6 M 9 3 11 2 + = 4. Hớng dẫn học ở nhà: BTVN: Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau a/ 2 3 2 3 A 2 2 3 2 2 3 + = + + + b/ B 6 2 2 3 2 12 18 128= + + + Bài 2: Tính giá trị biểu thức 1 1 A a 1 b 1 = + + + 1 1 a ,b 2 3 2 3 = = + V. Rút kinh nghiệm giò day S: 12/ 10/2008 Tiết 5: biến đổi căn thức (Tiếp) 7 I. Mục tiêu bài dạy - HS biết phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai - Biết sử dụng kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giảI các bài toán liên quan. II. Chuẩn bị. III. Ph ơng pháp : Vấn đáp, nêu vấn đề. IV. Tiến trình bài dạy 1. ổ n định lớp : Kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: HS1: Viết các công thức biến đổi căn thức bậc hai đã học? 3. Nội dung bài dạy Phần II : Biến đổi các biểu thức chứa biến Bài 1: Cho biểu thức x 2 x 1 x 1 A 1: x 1 x x 1 x x 1 + = + ữ + + a/ Với điều kiện nào của x thì A xác định? b/ Rút gọn biểu thức A c/ Chứng minh rằng A > 1 với mọi x > 0 và x 1 Giải a/ A xác định + + 01 01 01 0 x xx xx x 1 0 x x b/ A = 1: + + + ++ + )1)(1( 1 1 1 )1)(1( 2 xx x xx x xxx x = 1: )1)(1( )1()1)(1(2 ++ ++++ xxx xxxxx = 1: )1)(1( ++ + xxx xx = x xx 1 + c/ A > 1 x xx 1 + > 1 0 )1( 2 > x x là một BĐT đúng (Vì với x > 0 và x 1 ta luôn có ( 0)1 2 > x và 0 > x ) Bài 2: Cho biểu thức 3x 9x 3 x 1 x 2 P x x 2 x 2 x 1 + + = + + a/ Rút gọn biểu thức P b/ Tính giá trị của P khi x 3 2 2= + 8 Kết quả a/ ĐKXĐ: 1 0 x x P = 1 1 + x x b/ x 3 2 2= + = ( ) 2 12 + 12)12( 2 +=+= x P = 112 112 + ++ = 12 + Bài 3: Cho biểu thức 2 x 4 x 4 x 4 x 4 A 16 8 1 x x + + = + Tìm điều kiện để A xác định. Rút gọn A Kết quả: ĐKXĐ x > 4 A = << 84 4 4 8 4 2 xnờu x x nờux x x 4. Củng cố: Qua các bài tập trên rút ra phơng pháp chung để giảI các bài tập rút gọn biểu thức: * Biểu thức có dạng một căn thức: Biến đổi biểu thức trong dấu căn đa về dạng bình phơng. * Biểu thức có dạng một phân thức: Cách 1: Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi rút gọn Cách 2: Trục căn thức ở mẫu * Biểu thức có dạng tổng của nhiều phân thức: Cách 1: Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi rút gọn Cách 2: Trục căn thức ở mẫu Cách 3: Quy đồng mẫu thức rồi cộng, trừ. 5. H ớng dẫn học ở nhà: Bài 1: Cho biểu thức 2 x 1 x 1 x 1 A 4 4 x x 1 x 1 + = ữ ữ + a/ Rút gọn A b/ Tìm x để 2A+ x = 4 5 Bài 2: Cho biểu thức 2x 2 x x 1 x x 1 P x x x x x + + = + + a/ Rút gọn P b/ So sánh P với 5 c/ Với mọi giá trị của x làm P có nghĩa, chứng minh biểu thức P 8 chỉ nhận đúng một giá trị nguyên. V) Rút kinh nghiệm 9 S: 19/ 10/2008 Tiết 6 - 7: ôn tập chơng I I. Mục tiêu bài dạy - Ôn toàn bộ kiến thức chơng I - Ôn toàn bộ các phép toán và biến đổi căn thức bậc hai. II. Chuẩn bị III. Ph ơng pháp : Vấn đáp IV. Tiến trình bài dạy Bài 1: Trc cn thc mu s: a) 3 3 2 A 2 2 4 2 = + + b) 3 3 6 B 2 2 2 4 = + c) 3 3 2 C 2 4 2 = + + . Bài 2: Chng minh rng cỏc s sau õy u l cỏc s nguyờn: a) (5 2 6)(49 20 6) 5 2 6 M 9 3 11 2 + = b) N 4 5 3 5 48 10 7 4 3= + + + . Bài 3: Rỳt gn cỏc biu thc sau: a) A 4 7 4 7 2= + b) B 4 10 2 5 4 10 2 5= + + + + Bài 4: Cho biu thc 2 2 2x x 1 P(x) 3x 4x 1 = + . a) Tỡm iu kin P(x) xỏc nh, rỳt gn P(x). b) Chng minh rng nu x > 1 thỡ P(x). P(-x) <0. Bài 5: Cho biu thc 2 x 9 x 3 2 x 1 A x 5 x 6 x 2 3 x + + = + . a) Rỳt gn biu thc A. 10 [...]... 2 ( khi vµ chØ khi x = 2) 2 Ph¬ng ph¸p 2: Nh©n vµ chia biĨu thøc víi cïng mét sè kh¸c 0 VÝ dơ 2: T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cđa biĨu thøc A = x 9 5x Gi¶i §KX§: x ≥ 9 A= x 9 5x = 1  x 9  x 9  + 3 x − 9 + 9 3 1 2 3 3 = 3 ≤  = 5x 5x 10 x 30 (dÊu “=” x¶y ra ⇔ x 9 =3 3 ⇔ x = 18) 11 VËy max A = 1 30 (khi vµ chØ khi x = 18) 3.Ph¬ng ph¸p 3: BiÕn ®ỉi biĨu thøc ®· cho thµnh mét tỉng cđa c¸c biĨu thøc sao... lµ nghÞch ®¶o cđa mét h¹ng kh¸c cã trong biĨu thøc ®· cho (cã thĨ sai kh¸c mét h»ng sè) VÝ dơ 4: Cho 0 < x < 2, t×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cđa biĨu thøc A = 9x 2 + 2−x x Gi¶i A= A 9x 2−x + +1 2−x x ≥ 2 9x 2 − x +1 = 2 9 +1 = 7 2−x x (DÊu “=” x¶y ra ⇔ 9x 2−x 1 = ⇔x= ) 2−x x 2 VËy min A = 7 (khi vµ chØ khi x = 1 2 ) 4 Ph¬ng ph¸p 4: Thªm mét h¹ng vµo biĨu thøc ®· cho VÝ dơ 5: Cho 3 sè d¬ng x , y , z tháa...b) Tìm giá trị của x để A < 1 c) Tính giá trị của biểu thức A với x = 29 + 12 5 − 29 − 12 5 d) Tìm các giá trị ngun của x sao cho A cũng là số ngun Bµi 6: Cho biểu thức P = x x −1 x x +1 x +1 − + x− x x+ x x a) Rút gọn P 9 2 b) Tìm x để P = V) Rót kinh nghiƯm S: 26/ 10/2008 vËn dơng bÊt ®¼ng thøc c«-si ®Ĩ t×m cùc trÞ TiÕt 8 -9- 10: I C¸c ph¬ng ph¸p 1 Ph¬ng ph¸p 1: §Ĩ t×m cùc trÞ cđa mét biĨu thøc,... mx+(m+1)y = 2 +3m vµ hä ®êng th¼ng (d’ m) : (m+1)x - my =1-m vµ (dm” ) : x – 9m =m, víi m lµ tham sè T×m c¸c gi¸ trÞ cđa tham sè m ®Ĩ c¸c ®¬ng th¼ng ®ã ®ång quy Híng dÉn: Tríc hÕt chøng minh ®ỵc víi mäi m c¸c ®êng th¼ng (dm) vµ (d’m) lu«n c¾t nhau t¹i ®iĨm cè ®Þnh I(1;2) Do ®ã (dm) ; (d’m) vµ (dm”) ®ång quy ⇔ I(1;2) thc (dm”) ⇔ 1 – 9. 2 = m ⇔ m = -17 16 Bµi 2: Trong mỈt ph¼ng täa ®é Oxy,xÐt hä ®êng th¼ng... t×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cđa biĨu thøc Q = Bµi 7: T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cđa biĨu thøc M = x 2 + 2 x + 17 2.( x + 1) x + 6 x + 34 x +3 Bµi 8: Cho x > 0, t×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cđa biĨu thøc N = x 3 + 2000 x Bµi 9: Cho x > 0 , y > 0 vµ x + y ≥ 6 T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cđa biĨu thøc P = 5x + 3y + 12 16 + x y Bµi 10: Cho x > y vµ xy = 5, t×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cđa biĨu thøc Q = x 2 + 1,2 xy + y 2 x−y Bµi 11: Cho x . biểu thức A = x x 5 9 Giải ĐKXĐ: x 9 A = x x 5 9 = 30 1 10 3 99 5 3 3 9 . 2 1 5 3. 3 9 = + = + x x x x x x (dấu = xảy ra 3 3 9 = x x = 18) 11. nhất của biểu thức A = xx x 2 2 9 + Giải A = 1 2 2 9 + + x x x x A 7 192 1 2 . 2 9 .2 =+=+ x x x x (Dấu = xảy ra 2 12 2 9 = = x x x x x ) Vậy min A

Ngày đăng: 08/06/2013, 01:25

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w