ĐẠI 9 ĐỦ

Phép khai phương là phép toán ngược của phép toán bình phương... GV giới thiê ̣u qui tắc khai phương mô ̣t thương... Bài mớiHoạt động 1: giới thiệu bảng Để tìm các căn bậc hai

Trang 1

Ngày soa ̣n : 24 / 8 /2008 Ngày da ̣y : 26 / 8 /2008

T5:9A

Tiết 1 CĂN BẬC HAI

A.PHẦN CHUẨN BI ̣

I Mu ̣c tiêu.

Qua bài này, ho ̣c sinh cần:

- Nắm đươ ̣c đi ̣nh nghĩa, kí hiê ̣u về căn bâ ̣c hai số ho ̣c của số không âm

- Biết đươ ̣c liên hê ̣ của phép khai phương với quan hê ̣ thứ tự và dùng liên hê ̣ này để sosánh các số

- Yêu thích bô ̣ môn

II Chuẩn bi ̣.

- Giáo viên: Giáo án, bảng phu ̣, máy tính bỏ túi

- Ho ̣c sinh: Ôn la ̣i khái niê ̣m căn bâ ̣c hai, sgk, du ̣ng cu ̣ ho ̣c tâ ̣p

B PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP

I.Kiểm tra bài cũ(5 phút)

Câu hỏi

a Em hãy nhắc la ̣i căn bâ ̣c hai của mô ̣t số không âm a?

b Tìm căn bâ ̣c hai số ho ̣c của mỗi số sau

Đáp án

a Căn bâ ̣c hai của mô ̣t số a không âm là số x sao cho x2 = a

b.Căn bâ ̣c hai của 9 là 3 và - 3

Căn bâ ̣c hai của 49 là 23và -23

Căn bâ ̣c hai của 0,25 là 0,5 và - 0,5

Căn bâ ̣c hai của 2 là 2 và - 2 (10 điểm)

II Da ̣y bài mới.

Giới thiê ̣u: (5 phút)

GV giới thiê ̣u về nô ̣i dung chương trình và cách ho ̣c bô ̣ môn Đa ̣i số 9 nêu yêu cầu về sáchvở và đồ dùng ho ̣c tâ ̣p đối với HS Giới thiê ̣u nô ̣i dung chương căn bâ ̣c hai căn bâ ̣c ba

Ta đã rất quen thuô ̣c với phép toán bình phương vâ ̣y phép toán ngược với phép toán bìnhphương là phép toán nào? Để trả lời câu hỏi đó ta sẽ nghiên cứu trong bài hôm nay

Hoa ̣t đô ̣ng của giáo viên và ho ̣c sinh Nô ̣i dung ghi bảng

GV

Hoa ̣t đô ̣ng 1: Căn bâ ̣c hai số ho ̣c

Các số 3; 23; 0,5; 2 go ̣i là các căn

1 Căn bâ ̣c hai số ho ̣c(15 phút)

Trang 2

bâ ̣c hai số ho ̣c của 9; 49; 0,25; 2

Vâ ̣y căn bâ ̣c hai số ho ̣c của mô ̣t số

dương a là gì?

Với số a dương có mấy căn bâ ̣c hai?

Cho ví du ̣?

Với số a dương có đúng hai căn bâ ̣c

hai số ho ̣ là a vµ - a

Số 0 có được go ̣i là căn bâ ̣c hai số ho ̣c

của 0 không?

Ta ̣i sao số âm không có căn bâ ̣c hai?

Số âm không có căn bâ ̣c hai vì bình

phương mo ̣i số đều không âm

*) Đi ̣nh nghĩa.(SGK - 5)

?

HS Tìm căn bâ ̣c hai số ho ̣c của 16 và 3?

Cho hS HĐ cá nhân làm ?1 trong 3

phút Sau đó go ̣i HS đứng ta ̣i chỗ trả

lời.(yêu cầu HS giải thích)

?1

a) căn bâ ̣c hai của 9 là 3 và – 3

b) Căn bâ ̣c hai của 4 lµ vµ -2 2

9 3 3.c) Căn bâ ̣c hai của 0,25 là 0,5 và – 0,5

d) Căn bâ ̣c hai của 2 là 2 vµ - 2

VD1: Căn bâ ̣c hai số ho ̣c của 16 là

16 (= 4)

Căn bâ ̣c hai số ho ̣c của 3 là 3

GV Giới thiê ̣u phần chú ý và cách viết để

b) 64 8 = vì 8 ≥ 0 và 82 = 64c) 81 9 = vì 9 ≥ 0 và 92 = 81d) 1, 21 1,1 = vì 1,1 ≥ 0 và 1,22 = 1,21

GV Phép toán tìm căn bâ ̣c hai số ho ̣c của

mô ̣t số không âm go ̣i là phép khai

phương

Phép khai phương là phép toán ngược

của phép toán bình phương

Trang 3

HS

Khi biết căn bâ ̣c hai số ho ̣c của mô ̣t số

ta có xác đi ̣nh được căn bâ ̣c hai của

mô ̣t số hay không? Cho ví du ̣?

Khi biết căn bâ ̣c hai số ho ̣c của mô ̣t

số, ta có thể dễ dàng xác đi ̣nh được

căn bâ ̣c hai của nó

VD: CBHSH của 36 là 6 nên 36 có

các căn bâ ̣c hai là 6 và -6

GV

HS

Tương tự tìm các căn bâ ̣c hai số ho ̣c

của các số sau: 64; 81; 1,21?

CBHSH của 64 là 8 nên 64 có các căn

bâ ̣c hai là 8 và -8

CBHSH của 81 là 9 nên 81 có các căn

bâ ̣c hai là 9 và - 9

CBHSH của 1,21 là 1,1 nên 1,21 có

các căn bâ ̣c hai là 1,1 và - 1,1

GV Ta có thể chứng minh được với hai số

a, b không âm, nếu a < bthì a < b

?

HS

Từ hai kết quả trên hãy phát biểu

thành mô ̣t mê ̣nh đề toán ho ̣c? *) Đi ̣nh lý.với hai số a, b không âm ta có:

a < b ⇔ a < b

GV Cho ho ̣c sinh nghiên cứu ví du ̣ 2 trong

2’

?

HS So sánh: a) 4 và 15 ; b) 11 và 3 ?4

a) 16 > 15 nên 16 > 15 vâ ̣y 4>

15 b) 11 > 9 nên 11> 9 vâ ̣y 11 >3

GV Hãy nghiên cứu ví du ̣ 3 trong sách

giáo khoa sau đó hoa ̣t đô ̣ng nhóm làm

bài tâ ̣p sau:

x > 1 Với x ≥ 0, ta có x > 1

⇔ x > 1 vâ ̣y x > 1

b) 3 = 9 , nên x 3< có nghĩa là

Trang 4

Hoa ̣t đô ̣ng 3: Luyê ̣n tâ ̣p

Trong các số sau những số nào có căn

bâ ̣c hai?

3; 5; 1,5; 6; - 4; 0; -1

4Những số có căn bâ ̣ hai là: 3;

5; 1,5; 6; 0

Đo ̣c đề bài 3

(HD HS sử du ̣ng máy tính bỏ túi làm

tròn đến chữ số thâ ̣p phân thứ ba)

x2 = 2 ⇒ x là các căn bâ ̣c hai của 2

Tương tự go ̣i HS trả lời câu b và c?

III Hướng dẫn ho ̣c ở nhà(2 phút)

- Ho ̣c theo sách giáo khoa và vở ghi

- Xem la ̣i các ví du ̣ và bài tâ ̣p đã làm

- Làm các bài tâ ̣p: 1,2,3,4(SGK – Tr6,7)

- Đo ̣c phần có thể em chưa biết để hiểu thêm về mối liên quan mâ ̣t thiết giữa hình ho ̣c và đa ̣isố

Ngày soa ̣n: / 8 / 2008 Ngày da ̣y: / 8 / 2008

T : 9ATiết 2 CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 = A

A PHẦN CHUẨN BI ̣

I.Mu ̣c tiêu.

- Biết cách tìm điều kiê ̣n xác đi ̣nh (hay điều kiê ̣n có nghĩa) của A và có kĩ năng thực hiê ̣nđiều đó khi biểu thức A không phức ta ̣p (bâ ̣c nhất, phân thức mà tử hoă ̣c mẫu là bâ ̣c nhấtcòn mẫu hay tử còn la ̣i là hằng số hoă ̣c bâ ̣c nhất, bâ ̣c hai da ̣ng a2 + m hay –(a2 + m) khi mdương

Trang 5

- Biết cách chứng minh đi ̣nh lý a2 = a và biết vâ ̣n du ̣ng hằng đẳng thức A2 = A để rút

go ̣n biểu thức

- Yêu thích môn ho ̣c, cẩn thâ ̣n trong tính toán

II.Chuẩn bi ̣.

- Giáo viên: Giáo án, bảng phu ̣, phấn màu

- Ho ̣c sinh: Ôn la ̣i kiến thức cũ, sgk, du ̣ng cu ̣ ho ̣c tâ ̣p

I.Kiểm tra bài cũ(7 phút)

Câu hỏi

So sánh

a) 2 và 3 ; b) 6 và 41 ; c) 7 và 47

Đáp án:

a 2 = 4 , ta có 4 > 3vâ ̣y 2 > 3

b 6 = 36 , ta có 36 < 41vâ ̣y 6 < 41

c 7 = 49 , ta có 49 > 47vâ ̣y 7 > 47 (10 điểm)

II Da ̣y bài mới.

- Trong bài ho ̣c trước ta đã được nghiên cứu về căn bâ ̣c hai số ho ̣c của số không âm

vâ ̣y căn thức bâ ̣c hai là gì? và khi nào căn thức bâ ̣c hai xác đi ̣nh Ta cùng đi tìm hiểubài hôm nay

Hoa ̣t đô ̣ng của giáo viên và ho ̣c sinh Nô ̣i dung ghi bảng

Hoa ̣t đô ̣ng 1: Căn bâ ̣c hai 1 Căn thức bâ ̣c hai (12 phút )

GV

HS

Cho ho ̣c sinh làm ?1

Hình chữ nhâ ̣t ABCD có đường chéo

AC = cm và ca ̣nh BC = x (cm) thì

ca ̣nh AB = 25 x− 2 (cm) ta ̣i sao?

?1

Xét ∆ABC Vuông ta ̣i B, ta có

?

HS

Nếu ta go ̣i biểu thức 25 – x2 là A thì ta

có thể đi ̣nh nghĩa căn thức của A như

thế nào?

*) Tổng quát

Với A là mô ̣t biểu thức đa ̣i số, người

ta go ̣i A là căn thức bâ ̣c hai của A,còn A được go ̣i là biểu thức lấy cănhay là biểu thức dưới dấu căn

Trang 6

HS A xác đi ̣nh khi nào?

A xác đi ̣nh khi A ≥ 0

A xác đi ̣nh (hay có nghĩa) khi Alấy giá tri ̣ không âm

HS b) 3x xác đi ̣nh khi nào?

3x xác đi ̣nh khi 3x ≥ 0 hay x ≥ 0

b) 3x xác đi ̣nh khi 3x ≥ 0 hay x ≥ 0

Cho HS hoa ̣t đô ̣ng nhóm làm bài tâ ̣p

sau trong 3 phút Sau đó cho đa ̣i diê ̣n

các nhóm báo cáo kết quả Với giá tri ̣

nào của a thì mỗi căn thức sau có

3 có nghĩa khi a3≥0 ⇒ a ≥ 0

b) −5acó nghĩa khi -5a ≥ 0⇒ a < 0

c) 4 a− có nghĩa khi 4 – a ≥ 0

Trang 7

Nếu a ≥ 0 thì a = a2

GV Từ đó ta có đi ̣nh lý sau *) Đi ̣nh lý

Với mo ̣i số a, ta có a = |a|2

Nếu a ≥ 0 thì |a| = a, nên (|a|)2 = a2

Nếu a < 0 thì |a| = -a, nên (|a|)2

= (-a)2 = a2, vâ ̣y (|a|)2 = a2

với mo ̣i aHay a = |a|2

b) ( 7)− 2 = |-7| = 7

GV Cho HS nghiên cứu ví du ̣ 3 trong SGK

trong 3 phút GV đưa ra bảng phu ̣ và

phân tích ví du ̣ cho HS

HD HS làm ví du ̣ 4 Ví du ̣ 4 Rút go ̣n

Vì a < 0 nên a3 < 0, do đó a = -a3 3

Vâ ̣y a = -a6 3 (với a < 0)

Hoa ̣t đô ̣ng 3: Luyê ̣n tâ ̣p, củng cố 3 Luyê ̣n tâ ̣p (6 phút)

?

? A có nghĩa khi nào?

2

A bằng gì khi A≥0? Khi A <0?

GV Cho HS HĐ cá nhân làm bài 8c,d

trong 3 phút, sau đó go ̣i hai HS lên

bảng

Bài 8 (SGK - 10)c)2 a 2 với a ≥ 0

Trang 8

HS 2 a = 2 a = 2a2

3 a - 2 = 3 a - 2 = 3 2 - a

a - 2 = 2 - a(Vì a – 2 < 0)

III Hướng dẫn ho ̣c ở nhà.( 2 phút)

- Ho ̣c theo sách giáo khoa và vở ghi

- Xem la ̣i các ví du ̣ và bài tâ ̣p đã làm

- Làm các bài tâ ̣p: 8a,b – 13(SGK - 10)

Ngày soa ̣n: Ngày da ̣y:

Tiết 3 LUYỆN TẬP

- HS: Ôn tâ ̣p các hằng đẳng thức đáng nhớ và cách biểu diễn tâ ̣p nghiê ̣m trên tru ̣c số

I.Kiểm tra bài cũ (8 phút)

Câu hỏi

HS1:Hãy nêu điều kiê ̣n để A có nghĩa Chữa bài tâ ̣p 12a,b trang 11

HS2: Hãy điền vào chỗ trống để được khẳng đi ̣nh đúng

Trang 9

7a) 2x 7 có nghĩa 2x+7 0 x

24b) -3x+4 có nghĩa -3x+4 0 x

II Bài mới.

Hoa ̣t đơ ̣ng của thầy vảtò Ghi bảngGV

Hãy nêu thứ tự thực hiê ̣n phép tính ở

các biểu thức trên?

Thực hiê ̣n phép khai phương trước

đến nhân hay chia cơ ̣ng hay trừ và

thực hiê ̣n từ trái sang phải

Hãy tính giá tri ̣ các biểu thức ?

Với câu d các em hãy thực hiê ̣n phép

tính dưới dấu căn trước rời mới khai

phương, về nhà làm vào vở BT

Căn thức -1+ x1 có nghĩa khi nào?

Căn thức -1+ x1 có nghĩa khi và chỉ

36 :18 13 2 13 11c) 81 9 3

Bài 12 (SGK - 11)(8 phút)c)

Trang 10

HS

Cho HS làm bài 13 a,b trong 3 phút,

sau đó go ̣i hai HS lên bảng làm

HS

?

HS

Gơ ̣i ý: sử du ̣ng phương pháp phân

tích đa thức thành nhân tử để biến đổi

vế trái thành tích các đa thức

Hoa ̣t đô ̣ng các nhân làm bài15 a, b

III Hướng dẫn về nhà (3 phút)

Ôn la ̣i kiến thức của hai bài cũ

Luyê ̣n tâ ̣p các da ̣ng bài tâ ̣p : tìm đk để biểu thức có nghĩa, rút go ̣n biểu thức, phân tích đa thứcthành nhân tử, giải phương trình

Bài tâ ̣p về nhà 14,15 sbt

HD Bài 16/11:

Trang 11

Ngày soa ̣n: Ngày da ̣y:

Tiết 4 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

I Kiểm tra bài cũ(5 phút)

Câu hỏi

HS: Điền dấu “x” vào ô thích hợp:

1 3- 2x xác đii ̣nh khi x 3

Trang 12

Đă ̣t vấn đề (1 phút): Ở các tiết ho ̣c trước chúng ta đã ho ̣c ĐN căn bâ ̣c hai sớ ho ̣c, căn bâ ̣c haicủa mơ ̣t sớ khơng âm, căn thức bâ ̣c hai và hằng đẳng thức A = A Hơm nay chúng ta sẽ2

ho ̣c đi ̣nh lí liên hê ̣ giữa phép nhân và phép khai phương cùng các áp du ̣ng của đi ̣nh lí đó

Hoa ̣t đơ ̣ng của thầy và trò Ghi bảng

Hoa ̣t đơ ̣ng 1: Đi ̣nh lí

Tính và so sánh 16.25 va ø 16 25 ?

Giới thiê ̣u ND đi ̣nh lí

Vì a ≥ 0 và b ≥ 0 có nhâ ̣n xét gì về

a , b, a b ?

a và b xác đi ̣nh và khơng âm

⇒ a b xác đi ̣nh và khơng âm.

Hãy tính ( a b ?) 2

( )2 ( )2

2

( a b = a b) =a.b

Vâ ̣y với a ≥ 0 và b ≥ 0 ⇒ a b xác

đi ̣nh và khơng âm

2

( a b) =a.b

Vâ ̣y đi ̣nh lí đã được chứng minh

Đi ̣nh lí trên có thể được mở rơ ̣ng cho

tích của nhiều sớ khơng âm Ví du ̣:

Với a, b, c ≥ 0 thì a.b.c = a b c

Hoa ̣t đơ ̣ng 2: Áp du ̣ng

Đi ̣nh lí trên cho phép ta suy luâ ̣n theo

hai chiều ngươ ̣c nhau, do đó ta có hai

quy tắc sau:

- Quy tắc khai phương mơ ̣t tích

(chiều từ trái sang phải)

- Quy tắc nhân các căn thức bâ ̣c hai

(chiều từ phải sang trái)

Phát biểu quy tắc

Nhắc la ̣i

1 Đi ̣nh lí (10 phút)

Đi ̣nh lí: Với hai sớ a và b khơng âm

ta có:

ab = a bchứng minh (SGK - 13)

Chú ý : SGK – 13

2 Áp du ̣ng (20 phút)

a) Quy tắc khai phương mơ ̣t tích

SGK

Ví du ̣: Áp du ̣ng quy tắc khai phương

mơ ̣t tích, hãy tính:

Trang 13

a) 49.1,44.25b) 810.40Giải

?

HS

Trước tiên hãy khai phương từng thừa

số rồi nhân các kết qủa la ̣i với nhau?

Phần b: gơ ̣i ý tách 810 = 81.10 để biến

đổi biểu thức dưới dấu căn về tích của

thừa số viết được dưới da ̣ng bình

phương của mô ̣t số

b) 810.40 = 81.10.40 = 81.400

= 81 400 = 9.20 =180

b) 810.40 = 81.10.40 = 81.400

= 81 400 = 9.20 =180GV

HS

Cho HS HĐ nhóm làm ?2 trong 2

phút, sau đó go ̣i đa ̣i diê ̣n HS lên bảng

Giới thiê ̣u quy tắc cho HS nhắc la ̣i

Trước tiên em hãy nhân các số dưới

dấu căn rồi khai phương kết quả đó

= 13.52 = 13.13.4 = 26

GV Cho HS HĐ nhóm làm ?3 trong 3

phút, sau đó cho đa ̣i diê ̣n các nhóm trả

lời

HS a) 3 75 = 3.75 = 225 =15

b) 20 72 4,9 = 20.72.4,9

= 7056 = 84

Ví du ̣: Rút go ̣n biểu thức : SGK

Trang 14

GV Yêu cầu HS nghiêncứu ví du ̣ 3 trong 3

phút, sau đó GV phân tích la ̣i cho HS

Hoa ̣t đô ̣ng 3: Luyê ̣n tâ ̣p, củng cố 3 Luyê ̣n tâp (7 phút)

Phát biểu đi ̣nh lí liên hê ̣ giữa phép

nhân và phép khai phương ?

Phát biểu quy tắckhai phương mô ̣t tích

và quy tắc nhân các căn thức bâ ̣c hai ?

- Ho ̣c thuô ̣c đi ̣nh lí và các quy tắc, nắm được cách chứng minh đi ̣nh lí

- Làm các BT: 17a,b, 18, 19bcd, 20 – 23/ SGK – 14,15

- HD Bài23/15:

a) Dựa vào hằng đẳng thức hiê ̣u hai bình phương

b) Với cách làm như câu a nhưng diễn đa ̣t theo cách khác

Ngày soa ̣n: Ngày giảng :

Tiết 5 LUYỆN TẬP

I Mu ̣c tiêu.

- Củng cố cho HS kỹ năng dùng các quy tắc khai phương mô ̣t tích và nhân các căn thức bâ ̣c hai trong tính toán và biến đổi biểu thức

Trang 15

- Rèn kỹ năng tính nhẩm,tính nhanh vâ ̣n du ̣ng vào làm các bài tâ ̣p chứng minh,rút go ̣n, tìm

x và so sánh các căn thức bâ ̣c hai

- Rèn tính cẩn thâ ̣n cho HS

II Chuẩn bi ̣

- GV: bảng phu ̣ ghi cách 2 bài 25a, phấn màu

- HS: bảng nhóm

I Kiểm tra bài cũ (9 phút)

Cho ̣n đáp án B (6 điểm)

Hoa ̣t đô ̣ng của thầy và trò Ghi bảngGV

Yêu cầu HS làm phần a,b

Nhâ ̣n xét về các biểu thức dưới dấu

căn ?

Các HĐT dưới dấu căn là HĐT hiê ̣u

hai bình phương

Hãy biến đổi HĐT rồi tính (HD HS

làm phần a)

Tương tự làm phần b?

Trang 16

Hai sớ nghi ̣ch đảo của nhau khi tích

của chúng bằng 1

Vâ ̣y ta phải chứng minh

Tương tự VN CM phần b

Dựa vào đi ̣nh nghĩa căn bâ ̣c hai, giải

Cho HS HĐ nhóm làm phần d trong 2

phút sau đó cho đa ̣i diê ̣n các nhóm trả

2 2

1 2

d) 4 1- x -6 = 0

2 1- x = 6

2 1- x = 61- x = 3+)1- x = 3 x = -2+)1- x = -3 x = 4

- Xem la ̣i các BT đã chữa

- Làm các BT: 22cd,24,25bc (SGK – 15,16), bài 30 – 33 / SBT – 7

- HD Bài 33a/ SBT

- Phải tìm điều kiê ̣n để x -4 và x -2 đờng thời có nghĩa.2

- Phân tích x - 4 =2 (x - 2 x + 2 ) ( )

Trang 17

- SD phương pháp đă ̣t nhân tử chung để đưa về da ̣ng tích

Ngày soa ̣n : Ngày giảng :

Tiết 6 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

II Bài mới

Hoa ̣t đơ ̣ng của thầy và trò Ghi bảng

GV

?

Hoa ̣t đơ ̣ng 1 : Đi ̣nh lí 1

Cho HS làm ?1

Tính và so sánh 1625 và 1625?

1 Đi ̣nh lí 1 (10 phút)

Trang 18

Ở tiết ho ̣c trước ta đã chứng minh

mô ̣t đi ̣nh lí khai phương mô ̣t tích

dựa trên cơ sở nào?

Dựa vào đi ̣nh nghĩa căn bâ ̣c hai số

ho ̣c của mô ̣t số không âm

HD HS chứng minh

Chú ý : Đi ̣nh lí có thể mở rô ̣ngcho

tích của nhiều số không âm

Hoa ̣t đô ̣ng 2: Áp du ̣ng

Từ đi ̣nh lí trên chúng ta có hai quy

tắc:

- Khai phương mô ̣t thương

- Chia hai căn bâ ̣c hai

GV giới thiê ̣u qui tắc khai phương

mô ̣t thương

HD HS làm vd 1: sgk

Làm theo dưới sự HD của GV

Cho HS HĐ nhóm làm?2 trong 3

phút sau đó cho đa ̣i diê ̣n các nhóm

trả lời, GV đưa ra kết quả đúng

Trang 19

Giới thiê ̣u chú ý, cho HS nhắc la ̣i

Nhấn ma ̣nh : Khi áp du ̣ng quy tắc

khai phương mô ̣t thương hoă ̣c chia

haicăn bâ ̣c hai cần luôn chú ý đến

điều kiê ̣n số bi ̣ chia phải hông âm, số

chia phải dương

Cho HS nghiên cứu VD 3 trong

b aab

981

Hoa ̣t đô ̣ng 3: Luyê ̣n tâ ̣p, củng cố.

Củng cố

Phát biểu đi ̣nh lí liên hê ̣ giữa phép

chia và phép khai phương ?

Phát biểu quy tắc khai phương, quy

tắc chia hai căn bâ ̣c hai ?

Hai HS làm bài 28 ?

b)Quy tắc chia hai căn bâ ̣c hai (SGK– 17)

VD2: SGK – 14

Chú ý : SGK – 18Với biểu thức A không âm, biểu thức

Trang 20

- Ho ̣c thuơ ̣c đi ̣nh lí, quy tắc nắm được cách chứng minh đi ̣nh lí

- Làm các BT: 28ac, 29 – 31 / SGK 18,19

- HD Bài 31/19

a) So sánh trực tiếp bằng cách tính kết quả

b) Đưa về so sánh a với a-b + b Áp du ̣ng kết quả bài 26 với hai sớ (a – b) và b ta đươ ̣c a-b + b > (a-b + b hay a-b + b) > a Từ đó suy ra kết quả

A.PHẦN CHUẨN BI ̣

I Mu ̣c tiêu

- HS đươ ̣c củng cớ các kến thức về khai phương mơ ̣t thương và chia hai căn bâ ̣c hai

- Có kĩ năng thành tha ̣o trong viê ̣c vâ ̣n du ̣ng hai qui tắc vào các bài tâ ̣p tính toán, rút go ̣n biểu thức và giải phương trình

- HS yêu thích mơn ho ̣c

- GV:Lưới ơ vuơng hình 3 / SGK – 20, bảng phu ̣ ghi các BT trắc nghiê ̣m

- HS: Bảng nhóm

Câu hỏi

HS1: Phát biểu đi ̣nh lí khai phương mơ ̣t thương ?chữa bài 30cd(SGk – 19 )?

HS2: Phát biểu quy tắc khai phương mơ ̣t thương và quy tắc chia hai căn bâ ̣c hai? Chữa bài 31a (SGk – 19)?

Đáp án

Trang 21

HS1: Với số a không âm và số b dương, ta có:

a = a

b b (4 điểm)

Bài 30cd/19

2 6

Hoa ̣t đô ̣ng của thầy và trò Ghi bảng

Làm bài 32a?

Có nhâ ̣n xét gì về tử và mẫu của biểu

thức lấy căn?

Tử và mẫu của biểu thức dưới dấu căn

là hằng đẳng thức hiê ̣u hai bình phương

Vâ ̣n du ̣ng HĐT tính ?

Đưa ra đề bài 36, go ̣i HS đứng ta ̣i chỗ

trả lời (yêu cầu HS giải thích)

457 - 384(149 + 76)(149 - 76)

=(475 + 384)(475 - 384)

b) Sai vì vế phải không có nghĩac) Đúng

Trang 22

áp du ̣ng quy tắc khai phương mô ̣t tích

để biến đổi phương trình ?

Mô ̣t HS lên bảng, dưới lớp làm vào vở

Giải phương trình 3.x - 12 = 02 ?

123.x - 12 = 0 x =

biến đổi phương trình?

Điều kiê ̣n xác đi ̣nh của −

giải phương trình trên ?

d) Đúng

Bài 33 ( SGK – 19 ) (7 phút)b) 3.x + 3 = 12 + 273.x + 3 = 4.3 + 9.33.x + 3 = 2 3 + 3 33.x = 5 3 - 3

Bài 35 (SGK – 20)(7 phút)( )2

a) x -3 = 9

x -3 = 9+)x -3 = 9 +) x -3 = -9

x 12x 3 4(x 1)

Trang 23

2x - 3 = 4x - 42x = 1

1

x = < 12

⇔

1Vậy nghiệm của phương trình là x =

2

- Xem la ̣i các BT đã chữa

- Làm các BT : 32bc; 33ab; 34 – 37 / 19,20

- HD Bài 37/ 20

K I

Q

P

N M

Tính MN ⇒◊ MNPQ làhình thoi

Tính MP ⇒◊ MNPQ là hình vuơng ⇒ SMNPQ

Tiết 8 BẢNG CĂN BẬC HAI

I Mu ̣c tiêu

Hiểu đươ ̣c cấu ta ̣o của bảng căn bâ ̣c hai

Có kĩ năng tra bảng căn bâ ̣c hai của mơ ̣t sớ khơng âm

Rèn tính cẩn thâ ̣n chính xác

II Chuẩn bi ̣

GV: Bảng sớ, eke, bảng phu ̣ ghi bT trắc nghiê ̣m

HS: Bảng sớ, eke, bảng nhóm

Trang 24

II Bài mới

Hoạt động 1: giới thiệu bảng

Để tìm các căn bậc hai của một số

không âm ta có thể sử dụng bảng tính

sẵn các căn bậc hai Trong cuốn “

Bảng với bốn chữ số thập phân của

Brađixơ” dùng để khai căn bậc hai của

bất cứ số dương nào có nhiều nhất bốn

chữ số

Yêu cầu học sinh mở bảng VI để biết

cấu tạo của bảng

Em hãy nêu cấu tạo của bảng?

Bảng căn bậc hai được chia thành các

Đưa mẫu 1 lên bảng, dùng eke tìm

giao của hàng 1,6 và cột 8 sao cho số

Trang 25

tiếp căn bậc hai của số lớn hơn 1 và

nhỏ hơn 100 Tuy nhiên dựa vào TC

căn bậc hai ta vẫn dùng bảng này để

tìm được CBN của số không âm lớn

Sao cho số bị chia khai phương được

nhờ dùng bảng, số chia là lũy thừa bậc

b) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn100

VD3: SGK - 22

c) Tìm căn bậc hai của số không âm

và nhỏ hơn 1

VD4: Tìm 0,001680,00168 16,8 : 100004,009:100 0,04099

=

Trang 26

Vâ ̣y nghiê ̣m của phương trình

x2 = 0,3982 là bao nhiêu ?

x1 ≈ 0,6311 và x2 ≈ -0,6311

Hoa ̣t đô ̣ng 3: Luyê ̣n tâ ̣p.

Đưa ra BT trắc nghiê ̣m : Nối mỗi ý ở

cô ̣t A với mỗi ý ở cô ̣t B để được kết

Hoàn thành BT trên?

Đo ̣c đề bài 41?

Dựa trên cơ sở nào có thể XĐ được

kết quả ?

Quy tắc dời dấu phẩy

Go ̣i HS đứng ta ̣i chỗ trả lời ?

91190 301,90,09119 0,30190,0009119 0,03019

- Đo ̣c mu ̣c “Có thể em chưa biết” (Dùng máy tính bỏ túi để kiểm tra la ̣i kết quả tra bảng)

- Đo ̣c trước bài mới

Ngày soa ̣n: / /2008 Ngày da ̣y: / /2008

Tiết 9 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

I Mu ̣c tiêu.

- Biết đươ ̣c cơ sở của viê ̣c đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn

- Nắm đươ ̣c các kỹ năng đưa thừa số vào trong dấu căn hay ra ngoài dấu căn

Trang 27

- Biết vâ ̣n du ̣ng các phép biến đổi trên để sánh hai số và rút go ̣n biểu thức.

- Rèn tính cẩn thâ ̣n trong tính toán cho ho ̣c sinh

- Giáo viên: Giáo án, bảng phu ̣, đồ dùng da ̣y ho ̣c

- Ho ̣c sinh: Ôn la ̣i kiến thức cũ, sgk, du ̣ng cu ̣ ho ̣c tâ ̣p, bảng căn bâ ̣c hai

Trong tiết ho ̣c hôm nay, chúng ta sẽ nghiên cứu mô ̣t số phép toán về căn thức bâ ̣c hai Vâ ̣yđó là những phép toán nào?

Hoa ̣t đô ̣ng của thầy và trò Ghi bảng

Hoa ̣t đô ̣ng 1: Đưa thừa số ra ngoài

dấu căn 1 Đưa thừa số ra ngoài dấu căn ( 16

phút )

GV Các em hãy làm ?1

Đẳng thức trên được chứng minh dựa

trên cơ sở nào ?

Dựa trên đi ̣nh khai phương mô ̣t tích và

đi ̣nh lí a = a2

?1 Ta có a b2 = a b2 = a b Với a ≥ 0; b ≥ 0

Vâ ̣y a b2 = a b

GV Như vâ ̣y có thể nói ta đã đưa thừa số a

ra ngoài dấu căn, a b2 = a bđươ ̣c go ̣i

là phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn

GV Các em hãy làm ví du ̣ sau:

a) 3 22 =

Ví du ̣ 1:

a) 3 2 3 22 =

GV Đôi khi ta phải biến đổi dưới dấu căn về

da ̣ng thích hợp rồi mới thực hiê ̣n đượ

phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn

Trang 28

ở ví du ̣ b ta thấy để đưa thừa số ra ngoài

dấu căn, ta phải thêm bước phân tích

GV Có thể sử du ̣ng phép đưa thừa số ra

ngoài dấu căn để rút go ̣n biểu thức chứa

căn thức bâ ̣c hai

GV Các em hãy đo ̣c ví du ̣ 2

Giới thiê ̣u: Các biểu thức 3 5 ;2 5; 5

có thể xem là tích của mô ̣t số với cùng

căn thức 5 cho nên các căn thức này

đực go ̣i là “Căn thức đồng da ̣ng”

Ví du ̣ 2: Rút go ̣n biểu thức

(SGK-Tr 24,25)

GV

HS

Cho HS HĐ nhóm làm ?2 trong 4 phút,

sau đó go ̣ đa ̣i diê ̣n các nhóm trình bày

GV Giới thiê ̣u phần tổng quát trên bảng phu ̣ Tổng quát: (SGK – Tr25)

GV Hướng dẫn ho ̣c sinh làm ví du ̣ 3 Ví du ̣ 3:

a) 4x y2 = (2x) y2 = 2x y 2x y=

(Với x ≥ 0; y ≥ 0)b) 18xy2 = 2.9xy2 = (3y) 2x2

Trang 29

Phép biến đổi đưa thừa số vào trong dấu

căn là phép biến đổi ngược la ̣i của phép

biến đổi đưa thừa số ra ngoài dấu căn

2 Đưa thừa số vào trong dấu căn (1 5 phút )

GV Vâ ̣y ta có công thức tổng quát như thế

GV Hãy nghiên cứu ví du ̣ 4 trong 2 phút

Lưu ý: Khi đưa thừa số vào trong dấu

căn sau khi đã nâng lên lũy thừa bâ ̣c hai

Có thể sử du ̣ng phép đưa thừa số vào

trong (hoă ̣c ra ngoài) dấu căn để so sánh

các căn bâ ̣c hai

Để so sánh hai số trên em làm như thế

nào ?

- Từ 3 7 đưa thừa số 3 vào trong dấu

căn rồi so sánh

- Từ 28, phân tích đưa thừa số ra

ngoài dấu căn rồi so sánh

Hai HS làm VD 5?

HS1: Cách 1

HS2: Cách 2

Hoa ̣t đô ̣ng 3: Luyê ̣n tâ ̣p, củng cố

Hai HS làm bài 43d,e ?

*) Ví du ̣ 5: So sánh 3 7 và 28

GiảiCách 1 :Ta có 3 7 = 3 72 = 63Vì 63 > 28 ⇒ 63> 28

Trang 30

? Củng cớ

Viết CTTQ đưa thừa sớ ra ngoài dấu

căn? Đưa thừa sớ vào trong dấu căn ?

d) -0,05 28800 = -0,05 288.100

= -0,05 144.2.100 = -0,05.12.10 2

= -6 2e) 7.63.a = 7.9.7.a = 7 9.a

= 7.3 a = 21 a

III Hướng dẫn ho ̣c ở nhà (2 phút)

- Ho ̣c bài theo sách giáo khoa và vở ghi, nắm được hai phép biến đởi đưa thừa sớ ra ngoài dấu căn và đưa thừa sớ vào trong dấu căn

- Làm các bài tâ ̣p: 45 → 47 (SGK – Tr 27); 59 → 65 (SBT - Tr12)

- HD Bài 45/27a) Đưa về so sánh

a)Đưa ve àso sánh 3 3 với 2 3 b)Đưa ve àso sánh 49 và 45

c)Đưa ve àso sánh 3 và 6 d)Đưa ve àso sánh 2 và 18

Tiết 10 LUYỆN TẬP

- Giáo viên: Giáo án, bảng phu ̣

- Ho ̣c sinh: Ơn la ̣i kiến thức cũ, sgk, du ̣ng cu ̣ ho ̣c tâ ̣p

Trang 31

b) 7.63.a2 = 7.7.9.a2 = (7.3a)2 = 21a =21 a (10 điểm)

HS2:Ta có 3 3= 3 32 = 27mà 27 > 12 nên ⇒ 27> 12hay 3 3> 12

(10 điểm)

II Bài mới

Hôm nay, chúng ta sẽ vâ ̣n du ̣ng các phép biến đổi đơn giản biểu thức có chứa căn thức bâ ̣chai để làm mô ̣t số bài tâ ̣p

Bài 44 (SGK – Tr27)(6 phút)GV

51

3 <

11505d) Ta có 1 6 3

? Rút go ̣n biểu thức sau với x ≥ 0 ?

Trang 32

? Biến đổi đưa (x + y)2 ra ngoài dấu căn,

đưa 2 vào trong dấu căn ? Bài 47 (SGK – Tr 27)(5 phút)

Dựa vào gợi ý hoàn thành phần c?

Một HS lên bảng, dưới lớp làm vào

vở

Tương tự làm phần d ?

Bài 59 (SBT - 12)(9 phút)c)( 28 - 12 - 7) 7 + 2 21

III Hướng dẫn ho ̣c ở nhà (2 phút)

Ôn la ̣i hai phép biến đổi đưa mô ̣t thừa số ra ngoài dấu căn và đưa mô ̣t thừa số vào trong dấu căn

Xem la ̣i các bài tâ ̣p đã chữa

Làm các bài tâ ̣p trong sách bài tâ ̣p

HD bài 64 (SBT - 12): Biến đổi x+2 2x− = +4 2 2 2 x− + −2 x 2

⇒Rút ra biểu thức vế phải

Trang 33

Tiết 11 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

(TIẾP)

I Mu ̣c tiêu.

- Biết khử mẫu của biểu thức lấy căn và tru ̣c căn thức ở mẫu

- Bước đầu biết phối hợp các phép biến đổi trên

- Rèn tính cẩn thận chính xác trong tính toán

- Ho ̣c sinh: Ôn la ̣i kiến thức cũ, sgk, du ̣ng cu ̣ ho ̣c tâ ̣p

B PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP

I Kiểm tra bài cũ.

ĐVĐ (1 phút) :Trong tiết ho ̣c trước chúng ta đã ho ̣c hai phép biến đổi là đưa mô ̣t thừa số rangoài dấu căn và đưa mô ̣t thừa số vào trong dấu căn, trong tiết ho ̣c hôm nay chúng ta tiếp tu ̣cnghiên cứu tiếp hai phép biến đổi nữa

GV

Hoạt động 1: Khử mẫu của biểu

thức lấy căn.

Khi biến đổi biểu thức lấy căn người ta

có thể khử mẫu của biểu thức lấy căn

1 Khử mẫu của biểu thức lấy căn (15 phút)

VD1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn:a) 2

3có mẫu là 3

? Hãy nhân cả tử và mẫu của biểu thức

2

GV Phép biến đổi trên go ̣i là phép biến đổi

khử mẫu của biểu thức lấy căn

Trang 34

HS

Tương tự hãy khử mẫu của biểu thức

5a7b ?

? Trong các phép biến đổi trên thì biểu

thức trong dấu căn có còn chứa mẫu

không?

?

HS

Để khử mẫu của biểu thức lấy căn ta

làm như thế nào?

Để khử mẫu của biểu thức lấy căn ta

nhân cả tử và mẫu của biểu thức lấy

căn với mẫu rồi khai phương mẫu

GV Đưa công thức tổng quát lên bảng phu ̣ *) Tổng quát: (SGK)

Với A, B là biểu thức A.B ≥ 0 và B ≠

Hoạt động 2: Trục căn thức ở mẫu

Khi biểu thức có chứa căn thức ở mẫu

viê ̣c biến đổi làm mất căn thức ở mẫu

go ̣i là tru ̣c căn thức ở mẫu

2.Tru ̣c căn thức ở mẫu (18 phút).

GV Cho ho ̣c sinh nghiên cứu ví du ̣ 2 trong

sách giáo khoa trong 2’ Ví du ̣ 2: (SGK – Tr 28)

GV Trong ví du ̣ ở câu b để tru ̣c căn thức ở

mẫu ta đã nhân cả tử và mẫu với biểu

thức 3 1− Ta go ̣i biểu thức 3 1−

và biểu thức 3 1+ là hai biểu thức

liên hơ ̣p

? Tương tự ở câu c, ta nhân cả tử và mẫu

với biểu thức liên hợp là biểu thức

nào?

Trang 35

HS Biểu thức 5+ 3và biểu thức

5− 3là hai biểu thức liên hợp

GV Đưa ra phần tổng quát *) Tổng quát: (SGK – Tr 29)GV

GV

Cho ho ̣c sinh đo ̣c nô ̣i dung phần tổng

quát

Cho HS HĐ cá nhân làm ?2 trong 3

phút sau đó gọi 3 HS lên bảng làm

Trang 36

Khử mẫu của biểu thức lấy căn

- Ho ̣c bài Ôn la ̣i cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và tru ̣c căn thức ở mẫu

- Làm bài tâ ̣p 48 → 52 (SGK – Tr 29,30)

- Làm bài tâ ̣p 68 → 70 (SBT - Tr14)

- Tiết sau ôn tâ ̣p

Ngày soa ̣n: / / 2008 Ngày da ̣y: / / 2008

I Mu ̣c tiêu.

- Ho ̣c sinh đươ ̣c củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bâ ̣c hai: Đưathừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn,tru ̣c căn thức ở mẫu

- Ho ̣c sinh có kỹ năng thành tha ̣o trong viê ̣c phối hợp và sử du ̣ng các phép biến đổi trên

- Thái độ học tập nghiêm túc tự giác

- Ho ̣c sinh: Ôn la ̣i kiến thức cũ, sgk, làm bài tâ ̣p

B PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP

I Kiểm tra bài cũ.(10 phút)

Câu hỏi

Trang 37

H1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn và rút go ̣n

a) x2

x7

− với x < 0H2: Tru ̣c căn thức ở mẫu và rút go ̣n

7 = 7 = 7 = −7 (vì x < 0) (5 điểm)H2:

II Bài mới

Hôm nay, chúng ta sẽ vâ ̣n du ̣ng các phép biến đổi đơn giản biểu thức có chứa căn thức bâ ̣chai để làm mô ̣t số bài tâ ̣p

HĐ 1: Rút go ̣n biểu thức.

GV Cho ho ̣c sinh làm bài tâ ̣p 53 (a, d) Bài 53( SGK – 30)(8 phút)

Trang 38

Tìm biểu thức liên hợp của biểu thức

a + b ?

a − bRút gọn biểu thức trên ?

a a a b a b b a( a ) ( b)a(a b)

Ngoài cách trên em nào còn có cách

khác nhanh hơn ?

GV Đối với bài toán rút go ̣n có nhiều

cách, các em có thể cho ̣n cách nào

nhanh và dễ hiểu

GV Bài tâ ̣p 54 các em làm tương tự như

bài 53

HĐ2: Phân tích thành nhân tử.

GV Cho ho ̣c sinh hoa ̣t đô ̣ng nhóm trong 3’

làm bài tâ ̣p 55(T30 – SGK) Bài 55(SGK – Tr30)(12 phút)

b a( a 1) ( a 1)( a 1)(b a 1)

GV Cho các nhóm nhâ ̣t xét bài làm của hai

nhóm trên bảng

Trang 39

2 14 = 56

38 < 56 < 63 < 72Hay 38 < 2 14 < 3 7 < 6 2

Qua các bài tâ ̣p trên ta đã vâ ̣n du ̣ng

các kiến thức nào để giải?

- Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

- Đưa thừa số vào trong dấu căn

- Tru ̣c căn thức ở mẫu

HĐT A2 = A

-Xem la ̣i các bài tâ ̣p đã chữa trong bài

-Ôn la ̣i các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bâc hai

-Làm bài tâ ̣p còn la ̣i

-Đo ̣c trước bài 8 Rút go ̣n biểu thức có chứa căn thức bâ ̣c hai

NS: ND:

Tiết 13 RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

I Mu ̣c tiêu.

-Biết phối hơ ̣p các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bâ ̣c hai

-Biết sử du ̣ng kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bâ ̣c hai để giải các bài tâ ̣p liên quan

Trang 40

-Rèn tính cẩn thâ ̣n trong tính toán.

-GV: bảng phu ̣ ghi phần hướng dẫn làm bài 61

-HS: ôn la ̣i các phép biến đổi căn thức bâ ̣c hai, bảng nhóm

I Kiểm tra bài cũ(6 phút).

Trên cơ sở các phép biến đổi căn thức bâ ̣c hai, ta phối hợp để rút go ̣n các biểu thức chứacăn thức bâ ̣c hai

GV

HĐ1: R út go ̣n biểu thức chứa căn thức

bâ ̣c hai.

Chúng ta cùng làm ví du ̣ sau

1.Rút go ̣n biểu thức chứa căn thức bâ ̣c hai ( 3 1 phút)

Ví dụ 1: Rút go ̣n

Ta cần đưa thừa số ra ngoài dấu căn và

khử mẫu của biểu thức lấy căn

Cho ho ̣c sinh làm ?1 Go ̣i mô ̣t ho ̣c sinh

lên bảng còn lớp làm vào vở

Định dạng
Số trang	230
Dung lượng	6,83 MB