TRƯỜNG ĐẠI HỌC NOWZONE ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011 LẦN V Môn : Toán; khối: A-B-D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 ĐIỂM) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số (C) y = x 4 – 2x 2 – 3 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C) 2. Tìm m để phương trình | e 4x² – 2e 2x² – 3 | = m có đúng 2 nghiệm. Câu II (2,0 điểm) 1. Tìm các nghiệm trên ( ) 0;2 π của phương trình : sin 3x sin x sin 2x cos2x 1 cos2x − = + − 2. Giải hệ phương trình: 2 2 3 8xy x y 16 x y x x x y 3 0 + + = + + + − = Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân : I = 2 0 1 sinx 1+cosx x e dx π + ÷ ∫ Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O với SA vuông góc với đáy. Gọi G là trọng tâm tam giác SAC, mặt phẳng (ABG) cắt SC tại M, cắt SD tại N. Tính thể tích của khối đa diện MNABCD biết SA = AB = a và góc hợp bởi đường thẳng AN và mặt phẳng (ABCD) bằng 30°. Câu V (1,0 điểm) ( Nhớ xóa đi và quyết không làm ^^) PHẦN RIÊNG ( 3,0 ĐIỂM) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc B) A. Theo chương trình chuẩn Câu VI.a ( 2,0 điểm): 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn (C) x 2 + y 2 – 2x – 2y + 1 = 0 và đường tròn 2 2 ( '): 4 – 5 0C x y x + + = . Hai đường tròn (C) và (C') cùng đi qua M(1; 0). Viết phương trình đường thẳng qua M cắt hai đường tròn ( ), ( ')C C lần lượt tại A, B sao cho MA= 2MB. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A( 1;4;2) và B( -1;2;4) và đường thẳng ∆ Có dạng 1 2 1 1 2 x y z− + = = − . Tìm tọa độ điểm M thuộc ∆ sao cho MA 2 + MB 2 lớn nhất. Câu VII.a (1,0 điểm): Gọi z 1 ,z 2 là hai nghiệm của phương trình: z 2 + z + 1 = 0 .Tính M = |z 1 41 + z 2 41 | B. Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm): 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD và ba đường thẳng d 1, d 2, d 3 lần lượt là d 1 : 3x – y – 4 = 0; d 2 : x + y – 6 = 0; d 3 : x – 3 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông biết rằng A và C thuộc d 3 ; B thuộc d 1 ; D thuộc d 2 . 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) lần lượt có phương trình là: 2 2 2 ( ) : 4 2 6 5 0, ( ): 2 2 16 0S x y z x y z P x y z+ + − + − + = + − + = . Điểm M di động trên (S) và điểm N di động trên (P). Tìm tọa độ điểm M, N sao cho MN ngắn nhất. Câu VII.b (1,0 điểm) : Tìm số phức z thỏa mãn (1 ) 2 1 1 i z i + + = − .Với z có môđun nhỏ nhất và lớn nhất. Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh: . TRƯỜNG ĐẠI HỌC NOWZONE ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011 LẦN V Môn : Toán; khối: A-B-D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ. tròn 2 2 ( '): 4 – 5 0C x y x + + = . Hai đường tròn (C) và (C') cùng đi qua M(1; 0). Viết phương trình đường thẳng qua M cắt hai đường tròn ( ), ( ')C C lần lượt tại A, B sao. d 2 . 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) lần lượt có phương trình là: 2 2 2 ( ) : 4 2 6 5 0, ( ): 2 2 16 0S x y z x y z P x y z+ + − + − + = + − + = . Điểm M di