TRƯỜNG ĐẠI HỌC NOWZONE ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011 LẦN III Môn : Toán; khối: A-B-D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 ĐIỂM) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x 4 – 8m 2 x 2 + 1 (C m ) với m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C m ) khi m = 1 2 2. Tìm các giá trị của m để hàm số (C m ) có 3 cực trị A, B, C thoả mãn diện tích tam giác ABC bằng 64. Câu II (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: 3 4 sin22 3sin3cos 2sin4cos 2 + += + + π x xx xx 2. Giải phương trình: x 2 – 4x – 3 = x 5+ Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân sau: I = ( ) 2 4 2009 cos sinx sin dx x x π π + ∫ Câu IV (1,0 điểm) Cho một hình trụ tròn xoay và hình vuông ABCD cạnh a có hai đỉnh liên tiếp A,B nằm trên đường tròn thứ nhất của hình trụ, hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ. Mặt phẳng ABCD tạo với đáy hình trụ một góc 45°. Tính diện tích xung quanh và thể tích khối tròn xoay. Câu V (1,0 điểm) ( Nhớ xóa đi và quyết không làm ^^) PHẦN RIÊNG ( 3,0 ĐIỂM) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc B) A. Theo chương trình chuẩn Câu VI.a ( 2,0 điểm): 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và D có đáy lớn là CD, đường thẳng AD có phương trình 3x – y = 0 , đường thẳng BD có phương trình x – 2y = 0 , góc tạo bởi hai đường thẳng BC và AB bằng 45 0 . Viết phương trình đường thẳng BC biết diện tích hình thang bằng 24 và điểm B có hoành độ dương. 2. Trong không gian Oxyz cho các điểm A(-1;1;0), B(0;0;-2) và C(1;1;1). Hãy viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và B, đồng thời khoảng cách từ C tới (P) bằng 3 Câu VII.a (1,0 điểm) Cho phương trình: 3 2 5 16 30 0z z z− + − = (1), gọi z 1 , z 2 , z 3 lần lượt là 3 nghiệm của phương trình (1) trên tập số phức. Tính giá trị biểu thức: A= 2 2 2 1 2 3 z z z+ + . B. Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm): 1. Trong mpOxy, cho đường tròn (C): x 2 + y 2 – 6x + 5 = 0. Tìm M thuộc trục tung sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến của (C) mà góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng 60 0 . 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng x 1 y 2 z d : 2 1 1 − − = = và hai điểm A(1;1;0), B(2;1;1). Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua A, d ∆ ⊥ sao cho khoảng cách từ B đến đường thẳng ∆ là lớn nhất. Câu VII.b (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức C : | z | - iz = 1 – 2i Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh: . các điểm A (-1 ;1;0), B(0;0 ;-2 ) và C(1;1;1). Hãy viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và B, đồng thời khoảng cách từ C tới (P) bằng 3 Câu VII.a (1,0 điểm) Cho phương trình: 3 2 5 16 30 0z z z−. các giá trị của m để hàm số (C m ) có 3 cực trị A, B, C thoả mãn diện tích tam giác ABC bằng 64. Câu II (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: 3 4 sin22 3sin3cos 2sin4cos 2 + += + + π x xx xx 2 2 5 16 30 0z z z− + − = (1), gọi z 1 , z 2 , z 3 lần lượt là 3 nghiệm của phương trình (1) trên tập số phức. Tính giá trị biểu thức: A= 2 2 2 1 2 3 z z z+ + . B. Theo chương trình nâng cao Câu