tổng hợp đề thi học sinh giỏi giải toán vật lý lớp 12 bằng máy tính casio có barem đáp án chi tiết

Hoangchinh40mg@gmail.com SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ———————— ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MTCT BẬC TRUNG HỌC NĂM HỌC 2008-2009 ĐỀ THI MÔN: VẬT LÝ – THPT Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề —————————————— Chú ý: Đề thi có 04 trang Qui định chung: 1, Thí sinh được dùng một trong các loại máy tính: Casio fx-500A, fx-500MS, fx-500ES, fx-570MS, fx- 570ES; VINACAL Vn-500MS, Vn-570MS. 2, Nếu có yêu cầu trình bày cách giải, thí sinh chỉ cần nêu vắn tắt, công thức áp dụng, kết quả tính vào ô qui định. 3, Đối với các kết quả tính toán gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được lấy đến 4 chữ số thập phân sau dấu phẩy. Số phách (do chủ tịch Hội đồng ghi) 1. Phần ghi của thí sinh: Họ và tên thi sinh , SBD: Ngày sinh Học sinh trường THPT 2. Phần ghi tên và kí của giám thị: Giám thị số 1: Giám thị số 2: 3. Phần ghi của giám khảo: Điểm của bài thi Họ tên và chữ kí các giám khảo SỐ PHÁCH Bằng số Bằng chữ GK1: GK2: 1 Hoangchinh40mg@gmail.com Số phách: Bài 1: Khảo sát chuyển động của một vật từ khi bắt đầu chuyển động thẳng chậm dần đều cho đến khi dừng lại hẳn thì thấy quãng đường đi được trong giây đầu tiên dài gấp 15 lần quãng đường đi được trong giây cuối cùng. Tìm vận tốc ban đầu của vật. Biết toàn bộ quãng đường vật đi được là 25,6m. Cách giải Kết quả Bài 2: Hai nguồn sóng kết hợp S 1 và S 2 cách nhau 2m dao động điều hòa cùng pha, phát ra hai sóng có bước sóng 1m. Một điểm A nằm ở khoảng cách l kể từ S 1 và AS 1 ⊥S 1 S 2 . a) Tính giá trị cực đại của l để tại A có được cực đại của giao thoa. b) Tính giá trị của l để tại A có được cực tiểu của giao thoa. Cách giải Kết quả 2 Hoangchinh40mg@gmail.com Số phách : Bài 3: Biểu thức của cường độ dòng điện qua một mạch dao động LC là .cos 0 tIi ω = Sau 1/8 chu kỳ dao động thì năng lượng từ trường của mạch lớn hơn năng lượng điện trường bao nhiêu lần? Sau thời gian bao nhiêu chu kỳ thì năng lượng từ trường lớn gấp 3 lần năng lượng điện trường của mạch? Cách giải Kết quả Bài 4: Cho mạch điện như hình 1. Với E = 8V, r =2 Ω . Điện trở của đèn là R 1 = 3 Ω , R 2 = 3 Ω , ampe kế có điện trở không đáng kể. a) K mở, di chuyển con chạy C ta thấy khi điện trở phần AC của biến trở AB có giá trị 1 Ω thì đèn tối nhất. Tính điện trở toàn phần của biến trở. b) Thay biến trở trên bằng một biến trở khác và mắc vào chỗ biến trở cũ ở mạch điện trên rồi đóng khoá K. Khi điện trở phần AC bằng 6 Ω thì ampe kế chỉ 5 3 A. Tính điện trở toàn phần của biến trở mới. Cách giải Kết quả 3 A + - R 1 R 2 E , r AB C K Hình 1 Hoangchinh40mg@gmail.com Số phách: Bài 5: Một đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm một điện trở thuần R, một cuộn cảm L và một tụ điện C ghép nối tiếp như hình 2. Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch có dạng: ))( 2 100cos(2175 Vtu AB π π −= . Biết các hiệu điện thế hiệu dụng: AM MN U = U = 25V , NB U = 175V . Tìm hệ số công suất của đoạn mạch AB. Cách giải Kết quả 4 R C A BM N Hình 2 L Hoangchinh40mg@gmail.com —HẾT— KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN VẬT LÝ Bài Lời giải vắn tắt Điểm 1 (2đ) Biểu diễn quãng đường của vật trên hình vẽ. - Xét đoạn đường AB trong giây đầu tiên: 2 AB A A 1 a s = v .1 + a.1 = v + 2 2 (1) - Xét đoạn đường CD trong giây cuối cùng: D C C v = v + a.1 = 0 v = - a⇒ 2 CD C 1 a a s = v .1 + a.1 = - a + = - 2 2 2 (2) - Từ (1) và (2) ta được: A A a a v + = 15. ( - ) v = - 8a 2 2 ⇒ . - Xét cả quãng đường AD: 2 2 2 2 D A A AD v - v - v - (- 8a) s = = 25,6 = 2a 2a 2a ⇒ . Ta có: 2 a = - 0,8 (m/s ) → A v = 6,4 (m/s) 0,5 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 2 (2đ) a) Điều kiện để tại A có cực đại giao thoa là (hình bên): . 22 λ kldl =−+ (k=1, 2, 3 ) Khi l càng lớn, đường S 1 A cắt các cực đại giao thoa có bậc càng nhỏ (k càng bé), vậy ứng với giá trị lớn nhất của l để tại A có cực đại nghĩa là tại A đường S 1 A cắt cực đại bậc 1 (k=1). → ).(5,114 2 mlll =⇒=−+ b) Điều kiện để tại A có cực tiểu giao thoa là: . 2 )12( 22 λ +=−+ kldl Trong biểu thức này k=0, 1, 2, 3, → λ λ )12( 2 )12( 2 2 +       +− = k kd l . Vì l > 0 nên k = 0 hoặc k = 1. * Với k =0 thì l = 3,75 (m ), k= 1 thì l ≈ 0,58 (m). 0,25 0,50 0,25 0,50 0,50 3 (2đ) Sau thời gian t kể từ thời điểm t=0 thì năng lượng từ trường của mạch bằng: .cos 2 1 2 1 22 0 2 tLILiW t ω == Tổng năng lượng dao động của mạch: . 2 1 2 0max LIWW t == Nên vào thời điểm t, năng lượng điện trường của mạch là: .sin 2 1 22 0 tLIWWW tđ ω =−= Vì vậy, tỷ số giữa năng lượng từ trường và năng lượng điện trường bằng: .cot sin cos 2 2 2 tg t t W W đ t ω ω ω == Vào thời điểm 8 T t = thì: .1 4 cot 8 . 2 cot 22 ==       = ππ g T T g W W đ t Như vậy sau 1/8 chu kỳ thì năng lượng từ trường bằng năng lượng điện trường. Khi năng lượng từ trường lớn gấp 3 năng lượng điện trường thì: .3. 2 cot 2 =       = t T g W W đ t π 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 5 A B C D v v v A C D S 1 S 2 l A d k=1 k=2 k=0 Hoangchinh40mg@gmail.com Từ đó suy ra: . 126 2 3 2 cot T tt T t T g =⇒=⇒=       πππ 0,25 4 (2đ) a) Gọi R là điện trở toàn phần, x là điện trở phần AC. Khi K mở, ta vẽ lại mạch điện như hình bên. - Điện trở toàn mạch là: 6 621)1( 6 )3(3 2 + ++−+− = + + + +−= x RxRx r x x xRR tm ⇒ 2 tm 8( 6) R ( 1) 21 6 E x I x R x R + = = − + − + + - H.đ.t giữa hai điểm C và D: 2 24( 3) ( ) ( 1) 21 6 CD x U E I R r x x R x R + = − + − = − + − + + - Cường độ dòng điện qua đèn là: 1 2 1 24 R ( 1) 21 6 CD U I x x R x R = = + − + − + + - Khi đèn tối nhất tức 1 I đạt min, và khi đó mẫu số đạt cực đại. - Xét tam thức bậc 2 ở mẫu số, ta có: 1 1 2 2 b R x a − = − = = → R = 3 ( Ω ). b) Khi K đóng, ta chập các điểm A và B lại với nhau như hình vẽ. Gọi R' là giá trị biến trở toàn phần mới. - Điện trở toàn mạch lúc này: 17 ' 60 4( ' 3) tm R R R − = − - Từ các nút ta có: A BC I I I= + hay A BC I I I= − . - Từ sơ đồ ta tính được cường độ dòng điện mạch chính và cường độ qua BC: 32( ' 3) 17 ' 60 R I R − = − ; 48 17 ' 60 BC I R = − ; - Theo giả thiết 5 3 A I = A, ta có: 32( ' 3) 48 5 17 ' 60 17 ' 60 3 R R R − − = − − → R' = 12 ( Ω ) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 5 (2đ) - Theo giả thiết có : AB 175 2 U = = 175 2 (V). - Gọi r là điện trở nội của cuộn cảm. Giả sử r = 0, ta có : 2 2 2 2 AB R L C U = U + (U - U ) = 25 + (25 - 175) = 25 37 175≠ ⇒ r > 0. - Ta có: 2 2 2 2 MN L r U = U + U = 25 (1) - Mặt khác: 2 2 2 2 2 2 2 AB R r L C R R r r L C L C U = (U + U ) + (U - U ) = U + 2U U + U + U + U - 2U U = 2 2 2 R R r MN C L C U + 2U U + U + U - 2U U 2 175= ⇒ L r 7U - U = 25 (2) - Giải hệ phương trình (1) và (2): L U = 7 (V) và r U = 24 (V) - Hệ số công suất của đoạn mạch: R r AB U + U 25 + 24 cos = = = 0,28 U 175 ϕ 0,25 0,25 0,25 0,50 0,25 0,25 0,25 —Hết— 6 + - R - x R 1 R 2 x E r B C A D + - A B C D R 1 R 2 R'-6 x = 6 E, r Hoangchinh40mg@gmail.com SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ————————— ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MTCT BẬC TRUNG HỌC NĂM HỌC 2009-2010 ĐỀ THI MÔN: VẬT LÝ THPT Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề. ———————————— Chú ý: Đề thi có 05 trang Quy định chung: 1. Thí sinh được dùng một trong các loại máy tính sau: Casio fx-500A; fx-500MS; fx-500ES; fx-570MS; fx-570ES; VINACAL Vn-500MS; Vn-570MS. 2. Nếu có yêu cầu trình bày cách giải, thí sinh chỉ cần nêu vắn tắt, công thức áp dụng, kết quả tính vào ô qui định. 3. Đối với các kết quả tính toán gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được lấy đến 4 chữ số thập phân sau dấu phẩy. 1. Phần ghi của thí sinh: Họ và tên thí sinh:……………………………………, SBD:…………………………… Ngày sinh:……………………Học sinh trường THPT:………………………………… 2. Phần ghi tên và chữ kí của giám thị: Giám thị số 1:………………………………………………………………… Giám thị số 2:…………………………………………………………………. 7 Số phách (do chủ tịch Hội đồng ghi) Hoangchinh40mg@gmail.com Điểm của bài thi Họ tên và chữ kí các giám khảo SỐ PHÁCH Bằng số Bằng chữ GK1:…………………………………… GK2: ……………………………………. Bài 1: Một quả nặng nhỏ khối lượng m, nằm trên mặt sàn nằm ngang, được gắn với một lò xo nhẹ có độ cứng k. Đầu tự do của lò xo bắt đầu được nâng lên thẳng đứng với vận tốc v không đổi như hình vẽ. Xác định độ giãn cực đại của lò xo. Cho gia tốc trọng trường là g. Áp dụng bằng số: m=100g, k=100N/m, v=10m/s, g=10m/s 2 . Cách giải Kết quả Bài 2: Trên hình vẽ biểu diễn một chu trình biến đổi trạng thái của n mol khí lý tưởng. Chu trình bao gồm hai đoạn thẳng biểu diễn sự phụ thuộc của áp suất p vào thể tích V và một đường đẳng áp. Trên đường đẳng áp 1-2, sau khi thực hiện một công A thì nhiệt độ của nó tăng 4 lần. Nhiệt độ ở các trạng thái 1 và 3 bằng nhau. Các điểm 2 và 3 nằm trên đường thẳng đi qua gốc tọa độ. Hãy xác định nhiệt độ của khí ở trạng thái 1 và công mà khí thực hiện trong chu trình. Áp dụng bằng số : n=1, A=9000J. Cách giải Kết quả 8 v 1 2 3 V p Hoangchinh40mg@gmail.com Bài 3: Cho hệ hai thấu kính L 1 và L 2 đặt đồng trục cách nhau l = 30 cm, có tiêu cự lần lượt là f 1 = 6 cm và f 2 = - 3 cm. Một vật sáng AB = 2 cm đặt vuông góc với trục chính, cách thấu kính L 1 một khoảng d 1 , cho ảnh A’B’ tạo bởi hệ. a) Cho d 1 = 15 cm. Xác định vị trí, tính chất, chiều và độ cao của ảnh A’B’. b) Xác định d 1 để khi hoán vị hai thấu kính thì vị trí của ảnh A’B’ không đổi. Cách giải Kết quả Bài 4: Một vòng dây tròn phẳng tâm O bán kính R=10cm, mang điện tích CQ 9 10 9 1 − = được phân bố đều trên vòng dây. 9 Hoangchinh40mg@gmail.com a) Xác định cường độ điện trường do điện tích trên dây gây ra tại điểm A trên trục xx’ (xx’đi qua tâm O và vuông góc với mặt phẳng vòng dây) cách O một đoạn OA = x=R. b) Tại tâm O, đặt một điện tích điểm –q (q >0) có khối lượng m . Ta kích thích để điện tích –q lệch khỏi O một đoạn nhỏ dọc theo trục xx’. Chứng tỏ điện tích –q dao động điều hòa và tìm chu kì của dao động đó. Bỏ qua tác dụng của trọng lực và ma sát với môi trường. Áp dụng bằng số: q=10 -9 C, m=10 -3 g Cách giải Kết quả Bài 5: Cho đoạn mạch RLC không phân nhánh, cuộn dây L thuần cảm, điện trở của ampe kế rất nhỏ. Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U AB = 150 V không đổi vào hai đầu đoạn mạch, thì thấy hệ số công suất của đoạn mạch AN bằng 0,6 và hệ số công suất của đoạn mạch AB bằng 0,8. 10 A A N B R L C [...]... Câu4: (2 điểm): Hai con lắc đơn chi u dài l1, l2 (l1>l2) và có chu kì dao động tơng ứng là T1, T2 Tại nơi có gia tốc trọng trờng g= 9,7872 m/s2 Biết rằng cũng tại nơi đó con lắc đơn có chi u dài (l1+l2) chu kì dao động là 1,8s và con lắc đơn có chi u dài (l1-l2) có chu kì dao động 0,9s Tính T1,T2,l1,l2 Đơn vị tính : Chu kì (s), Chi u dài(m) Tóm tắt cách giải Đáp số (Lấy đến 5 chữ số phần thập phân)... Câu6:(2 điểm): Một vật nặng hình trụ có khối lợng m=0,4kg, chi u cao h=10cm tiết diện S=50cm2 Đợc treo vào lò xo có độ cứng k=150N/m Khi cân bằng một nữa vật bị nhúng chìm trong chất lỏng có khối lợng riêng D=103kg/m3 Kéo vật khỏi vị trí cân bằng theo phơng thẳng đứng xuống dới đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho vật dao động Bỏ qua mọi ma sát và lực cản, biết rằng vật dao động điều hoà Tính chu kì và cơ năng...Hoangchinh40mg@gmail.com a) Tớnh cỏc in ỏp hiu dng UR, UL v UC, bit on mch cú tớnh dung khỏng b) Khi tn s dũng in bng 100 Hz thỡ thy in ỏp hai u on mch AB lch pha /2 so vi in ỏp gia hai u on NB v s ch ca ampe k l 2,5A Tớnh cỏc giỏ tr ca R, L, C Cỏch gii Kt qu HT Sở GD & ĐT Vĩnh Phúc Bi 1 (2) Kỳ thi giải toán trên máy tính cầm tay casio lớp 12 năm học 2009 - 2010... trục quay 5m Máy tăng tốc trong 5s theo công thức = 0,5.t 2 , trong đó t tính bằng giây, tính bằng rad Hỏi khi đó nhà du hành phải chịu một gia tốc bằng bao nhiêu? Đơn vị tính: Gia tốc (m/s2) Tóm tắt cách giải Đáp số (Lấy đến 5 chữ số phần thập phân) Câu 3 (2 điểm): Một ròng rọc cố định có trục quay O đối xứng nằm ngang, bán kính R=14cm,... kính R=14cm, khối lợng m đợc phân bố đều trên vành ròng rọc Một dây khối lợng không đáng kể, không dãn quấn trên ròng rọc, một đầu gắn vào ròng rọc, đầu kia gắn một vật khối lợng bằng 2m Thả cho vật đi xuống, Tính gia tốc góc của ròng rọc Bỏ qua ma sát, lấy g= 9,81m/s2 Đơn vị tính Gia tốc góc (rad/s2) 14 Hoangchinh40mg@gmail.com Tóm tắt cách giải Đáp số (Lấy đến 5 chữ số phần thập phân)... độ ở độ cao h Biết trái đất hình cầu có bán kính 6400km Đơn vị tính : nhiệt độ (0C) Tóm tắt cách giải Đáp số (Lấy đến 5 chữ số phần 17 Hoangchinh40mg@gmail.com 18 thập phân) Hoangchinh40mg@gmail.com Kè THI CHN HC SINH GII MTCT 12 Mụn Vt Lớ 2009 - 2010 - HNG DN CHM... 2 012 ( thi cú 07 trang) Mụn: Vt lớ Lp 12 (Vũng 1) Thi gian lm bi: 150 phỳt, khụng k thi gian giao Ngy thi: 31/10/2011 -**** -Cỏc giỏm kho (H tờn v ch ký) im ca bi thi Bng s S phỏch Bng ch Giỏm kho 1: Giỏm kho 2: Qui c: - Thớ sinh lm trc tip vo bn thi ny Trng hp lm sai cn lm li thớ sinh cú th vit mt sau ca trang giy - i vi mi cõu yờu cu thớ sinh lm theo th t: Thit lp cỏc biu thc Vt lớ, kt qu trung... men quán tính I= 700kgm2 , Bán kính R=1,2 m bắt đầu quay nhờ lực không đổi nằm ngang, có độ lớn 7,5N tác dụng vào sàn theo phơng tiếp tuyến với mép sàn Tìm động năng của sàn sau 3 giây Đơn vị tính: Động năng (J) Tóm tắt cách giải Đáp số (Lấy đến 5 chữ số phần thập phân) Câu2: (2 điểm): Một nhà du hành vũ trụ đợc kiểm tra trên máy li... gian là lúc thả vật Xác định thời điểm mà vật qua vị trí lò xo giãn 2cm lần thứ nhất Đơn vị tính : Thời gian(s), Tóm tắt cách giải Đáp số (Lấy đến 5 chữ số phần thập phân) 16 Hoangchinh40mg@gmail.com Câu8: (2 điểm): Một nguồn âm có công suất 1W phát âm truyền đẳng hớng, bỏ qua mất mát năng lợng a .Tính cờng độ âm... bao nhiêu Đơn vị tính : Khoảng cách (cm) Tóm tắt cách giải Đáp số (Lấy đến 5 chữ số phần thập phân) Câu 10: (2 điểm): Một con lắc đồng hồ chạy đúng trên mặt đất tại nơi có nhiệt độ 200C Biết thanh treo con lắc có chi u dài l=1m, có hệ số nở dài là 2.10-5K-1 Đa con lắc lên đến độ cao h=2000m thì con lắc vẫn chạy đúng Tính nhiệt độ ở . PHÚC ———————— ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MTCT BẬC TRUNG HỌC NĂM HỌC 2008-2009 ĐỀ THI MÔN: VẬT LÝ – THPT Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề —————————————— Chú ý: Đề thi có. PHÚC ————————— ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MTCT BẬC TRUNG HỌC NĂM HỌC 2009-2010 ĐỀ THI MÔN: VẬT LÝ THPT Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề. ———————————— Chú ý: Đề thi có 05. 2 L Hoangchinh40mg@gmail.com —HẾT— KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN VẬT LÝ Bài Lời giải vắn tắt Điểm 1 (2đ) Biểu diễn quãng đường của vật trên hình vẽ. - Xét đoạn đường