Tiet 59 Da thuc mot bien

Trường THCS GIA LỘC KIỂM TRA BÀI CŨ Cho hai đa thức : M = - 7x 2 + 3y + 5x N = 2x 3 – 2x - 3y Tính P = M + N và tìm bậc của đa thức P Đáp án P = M + N = ( - 7x 2 + 3y + 5x ) + ( 2x 3 – 2x - 3y ) = - 7x 2 + 3y + 5x + 2x 3 – 2x - 3y = - 7x 2 + ( 3y - 3y )+(5x - 2x ) + 2x 3 = 2x 3 - 7x 2 + 3x Đa thức P có bậc 3. Là một đa thức một biến Vậy thế nào là đa thức một biến? 1 2 - Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến. VD: 1. Đa thức một biến A = 7y 2 – 3y + B = 2x 5 – 3x + 7x 3 + 4x 5 + Là đa thức của biến y Là đa thức của biến x 1 2 • Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến. 1. Đa thức một biến VD: A = 7y 2 – 3y + A là đa thức của biến y ta viết A(y) Là đa thức của biến x B = 2x 5 – 3x + 7x 3 + 4x 5 + B là đa thức của biến x ta viết B(x) Là đa thức của biến y - Giá trị của đa thức A tại y=5 được kí hiệu là A(5) - Giá trị của đa thức B tại x = -2 được kí hiệu là B(-2) • Mỗi số được coi là một đa thức một biến Tính A(5), B(-2) với A(y) và B(x) là các đa thức nêu trên. ?1 Giải 2 1 (5) 7.(5) 3.5 2 A = − + 1 175 15 2 = − + 1 160 2 = + 5 3 5 1 * ( ) 2 3 7 4 2 B x x x x x = − + + + 5 3 1 ( 2) 6.( 2) 3.( 2) 7.( 2) 2 B − = − − − + − + 5 3 1 6.( 2) 3.( 2) 7.( 2) 2 = − − − + − + 5 3 1 6 3 7 2 x x x = − + + 1 241 2 = − 1 160 2 = 1 2 1 2 • Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng mộtbiến. 1. Đa thức một biến VD: A = 7y 2 – 3y + A là đa thức của biến y ta viết A(y) Là đa thức của biến x B = 2x 5 – 3x + 7x 3 + 4x 5 + B là đa thức của biến x ta viết B(x) Là đa thức của biến y - Giá trị của đa thức A tại y = 5 được kí hiệu là A(5) - Giá trị của đa thức B tại x = -2 được kí hiệu là B(-2) • Mỗi số được coi là một đa thức một biến Tìm bậc của các đa thức A(y), B(x) nêu trên. ?2 Bậc của đa thức A(y) là 2 Giải Bậc của đa thức B(x) là 5 (SGK trang 41) • Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó. 1 2 1 2 -Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến. 1. Đa thức một biến 2. Sắp xếp một đa thức - Sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa tăng dần và giảm dần của biến. 2 3 4 ( ) 6 3 6 2P x x x x x = + − + + Cho đa thức P(x) = 6x + 3 - 6x 2 + x 3 + 2x 4 P(x) =P(x) = 6x 6x + 3+ 3 - 6x 2 - 6x 2 + x 3 + x 3 + 2x 4 + 2x 4 + Sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến + + 2x 4 Sắp xếp theo lũy thừa tăng của biến P(x) = + 2x 4 + x 3 - 6x 2 + 6x + 3 -Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến. 1. Đa thức một biến 2. Sắp xếp một đa thức - Sắp xếp P(x) theo lũy thừa giảm của biến: Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức B(x) theo lũy thừa tăng của biến 2 3 4 ( ) 6 3 6 2P x x x x x = + − + + 4 3 2 ( ) 2 6 6 3P x x x x x= + − + + - Sắp xếp P(x) theo lũy thừa tăng của biến: 2 3 4 ( ) 3 6 6 2P x x x x x= + − + + Cho đa thức ?3 5 3 5 1 ( ) 2 3 7 4 2 B x x x x x= − + + + 3 5 1 ( ) 3 7 6 2 B x x x x= − + + Em hãy cho biết, khi sắp xếp một đa thức theo lũy thừa tăng hoặc giảm của biến ta cần chú ý đến điều gì ? Chú ý: Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức đó. Sắp xếp theo lũy thừa tăng của biến. Giải: 5 3 1 6 3 7 2 x x x= − + + 5 3 5 1 ( ) 2 3 7 4 2 B x x x x x= − + + + ?4 Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm của biến 3 2 3 3 ( ) 4 2 5 2 1 2Q x x x x x x = − + − + − 2 ( ) 5 2 1Q x x x = − + 2 4 4 4 ( ) 2 2 3 10R x x x x x x = − + + − − + 2 ( ) 2 10R x x x = − + − Tìm bậc của đa thức Q(x) và R(x) sau khi đã sắp xếp? Q(x) và R(x) có dạng: 2 ax bx c + + Trong đó a, b, c là các số cho trước và a khác 0 hay là hằng số (gọi tắt là hằng) - Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến. 1. Đa thức một biến 2. Sắp xếp một đa thức - Sắp xếp P(x) theo lũy thừa giãm dần của biến: 2 3 4 ( ) 6 3 6 2P x x x x x = + − + + 4 3 2 ( ) 2 6 6 3P x x x x x= + − + + -Sắp xếp P(x) theo lũy thừa tăng dần của biến 2 3 4 ( ) 3 6 6 2P x x x x x= + − + + Cho đa thức Chú ý: Để sắp xếp đa thức ta cần phải thu gọn đa thức đó. 3. Hệ số 5 3 1 ( ) 6 7 3 2 P x x x x = + − + Xét đa thức -3 là hệ số của lũy thừa bậc 1 7 là hệ số của lũy thừa bậc 3 6 là hệ số của lũy thừa bậc 5 là hệ số của lũy thừa bậc 0 1 2 (6 gọi là hệ số cao nhất) 1 ( 2 là hệ số tự do ) Chú ý: 1 3 2 x− + 5 ( ) 6P x x= 3 7x + 4 0x + 2 0x +