Da thuc mot bien

NhiÖt liÖt chµo mõng c¸c ThÇy, C« gi¸o ®Õn dù giê. Giáo viên thực hiện : Đàm Phú Thiệp PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO HOÀI ĐỨC TRƯỜNG THCS YÊN SỞ Tiết 59: Đa thức một biến Bài tập: Cho hai đa thức: M = x 2 + y 2 + 2x 3 + z 2 N = x 2 – y 2 + x 3 – z 2 - Tính P = M + N - Tìm bậc của đa thức P Đáp án: P = 2x 2 + 3x 3 (đa thức có bậc 3) Đơn thức chỉ có một biến x Đơn thức chỉ có một biến x P = 2x 2 + 3x 3 Xét đa thức: Đa thức một biến Đa thức một biến là đa thức như thế nào? 1. ĐA THỨC MỘT BIẾN * Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến 1 2 + 1 2 + VD: A = 7 y 2 -3 y là đa thức của biến B = 2 x 5 -3 x + 7 x 3 + 4 x 5 là đa thức của biến y x 1. ĐA THỨC MỘT BIẾN * Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến 1 2 + 1 2 + - A là đa thức của biến y ta viết: A(y) Giá trị của đa thức A (y) tại y = -1 được kí hiệu là A(-1) Giá trị của B(x) tại x = 2 được kí hiệu là B(2) VD: A = 7 y 2 -3 y là đa thức của biến B = 2x 5 -3 x + 7 x 3 + 4 x 5 là đa thức của biến y x * Mỗi số được coi là một đa thức một biến - B là đa thức của biến x ta viết B (x) * Bậc của đa thức một biến ( khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến có trong đa thức. BÀI TẬP 2. SẮP XẾP MỘT ĐA THỨC Cho đa thức: P(x) = 6x +3 – 6x 2 + x 3 + 2x 4 sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến sắp xếp theo lũy thừa tăng của biến ?4. Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến: Q(x) = 4x 3 – 2x + 5x 2 – 2x 3 + 1 – 2x 3 R(x) = -x 2 + 2x 4 + 2x – 3x 4 – 10 + x 4 ?3. Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức B(x) (trong mục1) theo lũy thừa tăng của biến. Chú ý: Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức đó. 1. ĐA THỨC MỘT BIẾN a b + c = - x 2 + 2x -10 = 5x 2 - 2x + 1 P(x) = 2x 4 + x 3 – 6x 2 + 6x + 3 P(x) = 3 + 6x – 6x 2 + x 3 + 2x 4 2. SẮP XẾP MỘT ĐA THỨC Chú ý: Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức đó. Nhận xét: Mọi đa thức bậc 2 của biến x, sau khi đã xếp các hạng tử của chúng theo lũy thừa giảm của biến đều có dạng: ax 2 + bx + c (a; b; c là các số cho trước và a khác 0) Chú ý: Trong các biểu thức đại số mà các chữ đại diện cho các số xác định cho trước. Để phân biệt với biến, người ta gọi những chữ như vậy là hằng số (gọi tắt là hằng) 1. ĐA THỨC MỘT BIẾN Xét đa thức: P(x) = 6x 5 + 7x 3 – 3x + 1 2 6 là hệ số của lũy thừa bậc 5 7 là hệ số của lũy thừa bậc 3 -3 là hệ số của lũy thừa bậc 1 là hệ số của lũy thừa bậc 0 1 2 hệ số cao nhất hệ số tự do 3. HỆ SỐ * Bậc của P(x) bằng 5 nên hệ số của lũy thừa bậc 5 gọi là hệ số cao nhất (số 6) * Hạng tử là hệ số của lũy thừa bậc 0 còn gọi là hệ số tự do 1 2 2. SẮP XẾP MỘT ĐA THỨC 1. ĐA THỨC MỘT BIẾN 6x 5