chia đa thức một biến

Chµo mõng quý thÇy c« gi¸o vµ c¸c em häc sinh vÒ tham dù tiÕt häc m«n i Đạ S 8ố Tiết 17 Bài 12: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP 5 2 3 2 ( 2 3 4 ) : 2x x x x− + − Thứ sáu, ngày 23 tháng 10 năm 2009 ĐẠI SỐ: KIỂM TRA BÀI CŨ: Câu hỏi 1: Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B ≠ 0 (trường hợp tất cả các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B) ? Áp dụng: Làm tính chia ( –2x 5 + 3x 2 – 4x 3 ) : 2x 2 Trả lời: QUY TẮC: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ≠ 0 (trường hợp tất cả các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B, rồi cộng các kết quả với nhau. ÁP DỤNG: ( – 2x 5 + 3x 2 – 4x 3 ):2x 2 = – 2x 5 : 2x 2 3x 2 : 2x 2 (– 4x 3 ):2x 2 + + = – x 3 + 3 2 – 2x TIẾT HỌC BẮT ĐẦU 07:34 PM 1) A = 15x 4 – 7x 3 + 4x 2 & B = 2x 2 2) A = 2x 3 + 4x 2 – x & B = x 2 1) A = 15x 4 – 7x 3 + 4x 2 & B = 2x 2 2) A = 2x 3 + 4x 2 – x & B = x 2 1) A = 15x 4 – 7x 3 + 4x 2 & B = 2x 2 2) A = 2x 3 + 4x 2 – x & B = x 2 1) A = 15x 4 – 7x 3 + 4x 2 & B = 2x 2 2) A = 2x 3 + 4x 2 – x & B = x 2 Thứ sáu, ngày 23 tháng 10 năm 2009 ĐẠI SỐ: KIỂM TRA BÀI CŨ: Câu hỏi 2: Không làm phép chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B ≠ 0 trong mỗi trường hợp dưới đây hay không : Bài giải: 2) Ta có: – x không chia hết cho x 2 nên A không chia hết cho B. 4 2 ;1 5x) 2x1 M 3 2 2x7x− M 15x 4 2 2 à 2v 4x xM 23 4 2 nên ) 2 7x 4x Hay A B 1 x5x( +− M M – 7x 3 + 4x 2 – x2x 2 07:34 PM Thứ sáu, ngày 23 tháng 10 năm 2009. ĐẠI SỐ: KIỂM TRA BÀI CŨ: Câu hỏi 3: Kết quả của phép chia đa thức 4x 3 – 2x 2 + 6x cho đơn thức – 2x là : A. 2x 2 + x – 3 C. 2x 2 – x + 3 B. – 2x 2 – x + 3 D. – 2x 2 + x – 3  Câu hỏi 4: Đa thức E = –2x 4 + 6x 2 y – 4xy 2 có chia hết cho đơn thức F = 2xy không ? Nếu E chia hết cho F thì kết quả của phép chia là : A.) – x 3 y + 3x – 2y. B.) x 3 y – 3x + 2y. C.) Đa thứ E không chia hết cho đơn thức F. . 2x 2 2x 2 4x 3 – 2x 2 – x + 6x – 3 – 2x –2x 4 2xy 4x 3 : (– 2x 2 ) = ?– 2x 2 – 2x 2 : (– 2x ) = ? x 6x : ( –2x ) =?– 3 07:34 PM Thứ sáu, ngày 23 tháng 10 năm 2009 ĐẠI SỐ: 008 Cho hai đa thức A & B như sau : A = 2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x – 3 ; B = x 2 – 4x – 3 Làm cách nào để biết A có chia hết cho B hay không ? 07:34 PM 19/10/2008 Thứ sáu, ngày 23 tháng 10 năm 2009. ĐẠI SỐ: Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP. I. PHÉP CHIA HẾT 1. Ví dụ : Cho các đa thức sau : Để thực hiện chia A cho B ta đặt phép chia như sau : 2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x - 3 x 2 - 4x – 3 Đa thức bị chia Đa thức chia ? Đa thức thương ( Thương ) NỘI DUNG GHI VÀO VỞ. PHẦN GiẢNG BÀI B = x 2 – 4x – 3 . * Các đa thức trên được sắp xếp như thế nào ? * Bậc của đa thức A ? Bậc của đa thức B ? A = 2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x – 3 07:34 PM 19/10/2008 Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP Thứ sáu, ngày 23 tháng 10 năm 2009 ĐẠI SỐ: I. PHÉP CHIA HẾT 1. Ví dụ : x 2 2x 4 – 13x 3 +15x 2 +11x – 3 – 4x – 3 Hạng tử có bậc cao nhất ? Hạng tử có bậc cao nhất ? Chia cho 2x 4 = ?2x 2 2x 4 - 0 +11x – 3 : x 2 = – 6x 2 – 8x 3 – 5x 3 + 21x 2 NỘI DUNG GHI VÀO VỞ. PHẦN GiẢNG BÀI 2x 2 . x 2 = ?2x 2 . (–4x) = ?2x 2 .(– 3) = ? 07:34 PM 19/10/2008 Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP Thứ sáu, ngày 23 tháng 10 năm 2009 ĐẠI SỐ: I. PHÉP CHIA HẾT 1. Ví dụ : 2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x – 3 x 2 – 4x – 3 – 2x 22x 4 – 8x 3 – 6x 2 – 5x 3 + 21x 2 + 11x – 3 Hạng tử có bậc cao nhất Hạng tử có bậc cao nhất : Dư thứ nhất – 5x 3 : x 2 = – 5x Kết quả của phép nhân tích riêng thứ hai – 5x . ( x 2 – 4x – 3 ) = ? Chú ý rằng các hạng tử đồng dạng được viết trong cùng một cột – 5x 3 + 20x 2 + 15x Đặt dấu ‘ – ’ và tiến hành trừ – 0 + x 2 – 4x – 3 NỘI DUNG GHI VÀO VỞ. PHẦN GiẢNG BÀI = – 5x 3 + 20x 2 + 15x 07:34 PM Thứ sáu, ngày 23 tháng 10 năm 2009 ĐẠI SỐ: Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP I. PHÉP CHIA HẾT 1. Ví dụ : 2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x – 3 x 2 – 4x – 3 2x 4 – 8x 3 - 6x 2 – – 5x 3 + 21x 2 + 11x – 3 – 5x 3 + 20x 2 + 15x – 2x 2 – 5x Dư thứ 2 Tiếp tục thực hiện phép chia dư thứ 2 cho đa thức chia: (x 2 – 4x – 3) : (x 2 – 4x – 3) = ? + 1 x 2 – 4x – 3 – 0 Dư cuối cùng 2. Định nghĩa: Đa thức A chia cho đa thức B ≠ 0 mà dư cuối cùng bằng 0 thì đa thức A chia hết cho đa thức B. ( SGK ) Kết quả : ( 2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x – 3 ) : ( x 2 – 4x – 3 ) = 2x 2 – 5x + 1 Thử lại : ( 2x 2 – 5x + 1 ) ( x 2 – 4x – 3 ) = ? = 2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x – 3 ( Đa thức bị chia ) PHẦN GiẢNG BÀINỘI DUNG GHI VÀO VỞ. x 2 – 4x – 3 ?1 07:34 PM - 3x 2 + 5x - 6 - 2x Thứ sáu, ngày 23 tháng 10 năm 2009 ĐẠI SỐ: Thực hiện phép chia sau : ( x 3 – 3x 2 +5x – 6 ) : ( x – 2 ) = ? Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP x 3 - 3x 2 + 5x - 6 x - 2 x 2x 3 - 2x 2 - x 2 + 5x - 6 - x - x 2 + 2x 3x - 6 + 3 3x - 6 _ 0 _ _ x 3 - x 2 + 5x - 6 3x - 6 + 3x 2 - 2- 3x 2 + 5x - 6 x x - 2 - x x - 2 ? ? ? ? ? ? ?? ? Tích riêng thứ 1 Tích riêng thứ 2 Tích riêng thứ 3 Dư thứ 1 Dư thứ 2 Dư cuối cùng Hạng tử thứ 1 của thương Hạng tử thứ 2 của thương Hạng tử thứ 3 của thương Kết quả : ( 2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x – 3 ) : ( x 2 – 4x – 3 ) = 2x 2 – 5x + 1 07:34 PM [...]... 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP I PHÉP CHIA HẾT 1 Ví dụ : ( SGK ) 2 Nhận xét : Nếu đa thức A chia cho đa thức B ≠ 0 mà dư cuối cùng bằng 0 thì đa thức A chia hết cho đa thức B II PHÉP CHIA CÒN DƯ 1 Ví dụ : ( SGK ) Cho các đa thức : A = 5x3 – 3x2 + 7 và B = x2 + 1 Hãy chia A cho B ? 3 2 _ 5x – 3x + 0x + 7 5x3 + 5x 2 _ – 3x – 5x x2 + 1 5x – 3 +7 –3 Dư thứ 2 2 Định nghĩa: – 3x2 Đa thức A chia cho đa. .. thức A chia cho đa thức B ≠ 0 mà dư cuối cùng (khác 0) có bậc Dư cuối cùng – 5x + 10 nhỏ hơn bậc của đa thức B thì đa thức A không chia hết cho đa thức Dư cuối cùng thứ 2 nhỏ hơn bậc của đa Em hãy so sánh bậc của dưcó bậc với bậc của đa thức chia ? B Phép chia A cho B là phép chia thức chia, trong trường hợp này ta có còn dư phép chia còn dư Ta viết : 3 Tổng quát : A & B là hai đa ( 5x3 – 3x2 + 7 )... ÁP DỤNG : Xác định 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP ( Bài tập 74 trang 32 – SGK ) a để đa thức ( 2x3 – 3x2 + x + a ) Chia hết cho đa thức ( x + 2 ) ? _ 2x3 – 3x2 + x + 2x3 + 4x2 a _ – 7x + x + a – 7x2 – 14x x+2 2x2 – 7x + 15 2 _ 15x + a 15x + 30 a – 30 Dư cuối cùng * Phép chia là chia hết nên ta có : a – 30 = 0 ⇒ a = 30 Kết luận : Vậy khi a = 30 thì phép chia đã cho là phép chia hết 07:34 PM TIẾT... A & B là hai đa ( 5x3 – 3x2 + 7 ) = ( x2 + 1 ).( 5x – 3 ) + ( - 5x + 10 ) thức của cùng một biến (B ≠ 0), ta luôn có : A = B.Q + R ( R có bậc nhỏ hơn B ) * 07:34 PM Khi R = 0, phép chia A cho B là phép chia hết PHẦN GiẢNG BÀI Thứ sáu, ngày 23 tháng 10 năm 2009 ĐẠI SỐ: Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP Thực hiện phép chia sau : ( x3 – 7x + 3 – x2 ) : ( x – 3 ) = ? 3 2 _ x – x –7x + 3 x3 – 3x2 . nghĩa: Đa thức A chia cho đa thức B ≠ 0 mà dư cuối cùng (khác 0) có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức B thì đa thức A không chia hết cho đa thức B. Phép chia A. SGK ) 2. Nhận xét : Nếu đa thức A chia cho đa thức B ≠ 0 mà dư cuối cùng bằng 0 thì đa thức A chia hết cho đa thức B. Cho các đa thức : A = 5x 3 – 3x 2