Em h·y nªu l¹i c¸c bíc thùc hiÖn phÐp chia sau: 962 26 78 37 182 182 0 -lÊy 96 chia cho 26 ®îc 3 -nh©n 3 víi 26 ®îc 78 -lÊy 96 trõ ®i 78 ®îc 18 -h¹ 2 xuèng ®îc 182 -lÊy 182 chia cho 26 ®îc 7 - nh©n 7 víi 26 ®îc 182 - lÊy 182 trõ ®i 182 ®îc 0 TiÕt 16: chia ®a thøc mét biÕn ®· s¾p xÕp 1. phÐp chia hÕt vÝ dô: chia ®a thøc (2x 4 - 13x 3 + 15x 2 + 11x -3) cho ®a thøc (x 2 – 4x - 3 ) vÝ dô: chia ®a thøc (2x 4 - 13x 3 + 15x 2 + 11x -3) cho ®a thøc (x 2 – 4x - 3 ) ta lµm nh sau: 2x 4 - 8x 3 - 6x 2 -5x 3 + 21x 2 2x 2 -5x 3 + 20x 2 + 15x x 2 - 4x x 2 - 4x - 3 0 2x 4 - 13x 3 + 15x 2 + 11x -3 x 2 - 4x -3 -5x + 1 + 11x - 3 - 3 D Cuèi cung b»ng 0, ta ®îc th¬ng lµ: 2x 2 – 5x + 1. khi ®ã ta cã: (2x 4 - 13x 3 + 15x 2 + 11x -3):(x 2 - 4x-3) = 2x 2 -5x + 1 phÐp chia cã d b¨ng 0 lµ phÐp chia hÕt kiÓm tra l¹i tÝch (x 2 - 4x-3).( 2x 2 -5x + 1) cã b»ng (2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x -3) hay kh«ng? Ta cã: (x 2 - 4x-3).( 2x 2 -5x + 1) = 2x 4 – 5x 3 + x 2 – 8x 3 + 20x 2 - 4x – 6x 2 +15x -3 = 2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x -3 ¸p dông:chia ®a thøc(x 3 - x 2 -7x +3)cho ®a thøc(x-3) ta lµm nh sau: x 2 x 3 - 3x 2 2x 2 2x 2 - 6x -x -x + 3 0 x 3 - x 2 - 7x + 3 x - 3 + 2x - 1 - 7x + 3 + 3 2x 4 - 8x 3 - 6x 2 -5x 3 + 21x 2 2x 2 -5x 3 + 20x 2 + 15x x 2 - 4x x 2 - 4x - 3 0 2x 4 - 13x 3 + 15x 2 + 11x -3 x 2 - 4x -3 -5x + 1 + 11x - 3 - 3 1. phÐp chia hÕt VD: 2.phÐp chia cã d VD:chia ®a thøc(5x 3 - 3x 2 +7)cho ®a thøc(x 2 +1) ta lµm nh sau: 5x 5x 3 + 5x -3x 2 - 5x -3x 2 - 3 -5x + 10 5x 3 - 3x 2 + 7 x 2 + 1 - 3 +7 Ta cã:(5x 3 - 3x 2 + 7) = (x2 + 1).(5x + 3) – 5x + 10 Ta có:(5x 3 - 3x 2 + 7) = (x2 + 1).(5x + 3) 5x + 10 Chú ý: người ta chứng minh được rằng đối với hai đa thức A và B của cùng một biến (B khác 0),tồn tại duy nhất một cặp đa thức Q và R sao cho A=B.Q + R , trong đó R bằng 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B (R được gọi là dư trong phép chia A cho B). -Khi R= 0 phép chia A cho B là phép chia hết. ¸p dông:t×m d trong phÐp chia ®a thøc (3x 4 + x 3 + 6x -5) cho ®a thøc (x 2 + 1 ) 3x 4 + 3x 2 x 3 - 3x 2 3x 2 x 3 + x -3 x 2 + 5x -3 x 2 - 3 5x - 2 3x 4 + x 3 + 6x - 5 x 2 + 1 + x -3 + 6x - 5 - 5 VËy R= 5x- 2 [...]... Vậy theo em, phÐp chia hÕt là gì . người ta chứng minh được rằng đối với hai đa thức A và B của cùng một biến (B khác 0),tồn tại duy nhất một cặp đa thức Q và R sao cho A=B.Q + R , trong đó. TiÕt 16: chia ®a thøc mét biÕn ®· s¾p xÕp 1. phÐp chia hÕt vÝ dô: chia ®a thøc (2x 4 - 13x 3 + 15x 2 + 11x -3) cho ®a thøc (x 2 – 4x - 3 ) vÝ dô: chia ®a