Tiết 59 - Đa thức một biến

1 2 Cho hai đa thức : M = 7y 2 – 5x 2 y – và N = 5x 2 y – 3y + 1 Tính M + N . Cho hai đa thức : M = 7y 2 – 5x 2 y – và N = 5x 2 y – 3y + 1 Tính M + N . 1 2 Bài tập M + N = 7y 2 – 3y 3 * Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến 4 2 1 (5) 7.5 3.5 2 1 175 15 2 1 321 160 2 2 A = + = + = + = ẹaựp aựn : Baọc cuỷa ủa thửực A(y) laứ baọc 2 Tớnh A(5) , B( -2), Vi A(y) v B(x) l cỏc a thc nờu trờn. ?1 Tỡm bc ca cỏc a thc A(y) v B(x) nờu trờn. ?2 5 3 1 ( 2) 6.( 2) 3.( 2) 7.( 2) 2 1 6.( 32) 6 7.( 8) 2 1 192 6 56 2 1 483 242 2 2 B = + + = + + + = + + = + = Baọc cuỷa ủa thửực B(x) laứ baọc 5 ẹaựp aựn : 5 * Bậc của đa thức một biến(khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó. 6 Bài 43/43 sgk Trong các số đã cho ở bên phải mỗi đa thức, số nào là bậc của đa thức đó? 2 3 4 2 5 5 3 5 ) 5 2 3 5 1 ) 15 2 ) 3 3 1 -5 5 4 15 -2 1 a x x x x x b x c x x x − + − − + − + − + ) 1 3 5 1 1 -1 0d − 2 3 4 5 )2 2 5 1a x x x x− + − + 3 ) 1b x + Hoạt động nhóm: 7 2. SAÉP XEÁP ÑA THÖÙC MOÄT BIEÁN : Cho ña thöùc : 4x + 5- 6x 2 + 2x 4 x 5 +4x4x - 6x 2 - 6x 2 + 2x 4 + 2x 4 5+ 5x 5 x 5 P(x) =P(x) = P(x) = + + → Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm của biến + → Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa tăng của biến 8 2. SẮP XẾP ĐA THỨC MỘT BIẾN : 5 3 5 1 ( ) 2 3 7 4 2 B x x x x x= − + + + Sắp xếp các hạng tử của đa thức B(x) theo lũy thừa tăng của biến ?3 Đáp án : - Thu g n đa th c B(x), ta đ c : ọ ứ ượ 5 3 1 ( ) 6 3 7 2 B x x x x= − + + - S p x p: ắ ế 3 5 1 ( ) 3 7 6 2 B x x x x= − + + 9 Hãy sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến: Q(x) = 4x 3 – 2x + 5x 2 -2x 3 +1 – 2x 3 R(x) = -x 2 + 2x 4 + 2x -3x 4 - 10 + x 4 ?4 - Thu gọn Q(x), ta được: 3 2 3 3 3 3 3 2 2 ( ) 4 2 5 2 1 2 4 2 2 ) 2 5 1 2 5 1 =( = Q x x x x x x x x x x x x x = − + − + − − − − + + − + + - Sắp xếp các hạng tử của đa thức Q(x) theo lũy thừa giảm của biến x, ta được: 2 ( ) 5 2 1Q x x x= − + - Thu gọn R(x), ta được: 2 4 4 4 4 4 4 2 2 ( ) 2 2 3 10 2 3 ) 2 10 2 10 =( = R x x x x x x x x x x x x x = − + + − − + − + − + − − + − - Sắp xếp các hạng tử của đa thức R(x) theo lũy thừa giảm của biến x, ta được: 2 ( ) 2 10R x x x= − + − 10 2 ( ) 5 2 1 Q x x x= − + 2 ( ) 2 10 R x x x= − + − 2 ax bx c + + (a = 5,b=-2,c=1) (a = -1,b=2,c =-10) a, b, c là các số cho trước, a ≠ 0 [...]... của đa thức B(x) theo lũy thừa tăng của biến → → ?3 Đáp án : 1 B( x) = 2 x − 3x + 7 x + 4 x + 2 5 3 5 1 - Thu gọn đa thức B(x), ta được : B ( x) = 6 x − 3 x + 7 x + 2 1 3 5 - Sắp xếp: B ( x ) = − 3 x + 7 x + 6 x 2 5 3 16 Đa thức một biến Đa thức một biến - Khái niệm - Kí hiệu - Tìm bậc của đa thức - Giá trị của đa thức một biến Sắp xếp đa thức một biến - Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa tăng của biến. .. thừa tăng của biến - Sắp sếp các hạng tử theo lũy thừa giảm của biến Hệ số - Xác định các hệ số của đa thức -Xác định hệ số cao nhất, hệ số tự do 17 SO SÁNH * Đa thức là một tổng của những đơn thức *Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó * Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến *Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu... của biến trong đa thức đó 18 1 A( y ) = 7 y − 3 y + 2 2 Bậc 2 B ậc của đa thức A(y) Bậc 1 Bậc 0 1 B( x) = 6 x − 3x + 7 x + 2 5 Bậc 5 Bậc của đa thức B(x) Số mũ lớn nhất của biến trong A(y) 3 Bậc 1 Bậc 3 Bậc 0 Số mũ lớn nhất của biến trong B(x) 19 Đa thức một biến Xét đa thức : 7y – 3y 2 ↓ ↓ Đơn thức chỉ có một biến y Đơn thức chỉ có một biến y * Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một. .. 0 của đa thức( tìm hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức) 14 - Nắm vững cách sắp xếp, kí hiệu đa thức, biết tìm bậc và hệ số của đa thức - Làm các bài tập 40; 41; 42/ 43 (SGK) - Đọc trước bài: “Cộng, trừ đa thức một biến 15 2 SẮP XẾP ĐA THỨC MỘT BIẾN : Cho đa thức : P(x) = 4x - 6x2 + x5 + 2x4 + 5 Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm + của biến Sắp xếp các hạng tử + + theo lũy thừa tăng của biến. .. tăng của biến P ( x) = 2 - 2x + 9x 2 − 4 x 3 + 6 x 5 c) P (-1 ) = 2 – 2. (-1 ) + 9. (-1 )2 – 4. (-1 )3 + 6. (-1 )5 = 2 + 2 + 9 + 4 – 6 = 11 d) Bậc của đa thức P(x) là 5 e) Hệ số cao nhất của P(x) là 6 Hệ số tự do của P(x) là 2 13 Lưu ý: Thu gọn đa thức - Sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa tăng hoặc giảm của biến - Tính giá trị của đa thức tại một giá trị cụ thể của biến - Tìm bậc của đa thức - Tìm hệ... biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến 20 SO SÁNH * Đa thức là một tổng của những đơn thức * Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến 21 Bài tập trắc nghiệm Câu 1: Đa thức bậc 4 có hệ số tự do là 2 là đa thức nào sau đây ? A) 3x 4 − 2 + 6 x3 − 2 x + 2 B ) -6 x 4 + 2 x 3 + x 4 − 5 x 2 + 5 x 4 − 3 x + 2 C ) x4 − 7 x2 + 5x − 2 D) -3 x 3 + 2 x − x 4 + 6 x 2 + 2 22 Bài tập trắc... + 2 x + 1 D) 2 x + 1 + x3 + 3x5 − 4 x 2 24 - Nội dung: Thi viết nhanh các đa thức một biến có bậc bằng số người của nhóm -Luật chơi: Cử hai nhóm, mỗi nhóm 3 bạn viết trên một bảng Mỗi nhóm chỉ có 1 bút dạ hoặc 1 viên phấn chuyền tay nhau viết, mỗi bạn viết một đa thức -Thời gian: Trong 1 phút, đội nào viết được đúng nhiều đa thức hơn là về đích trước 25 ... HỆ SỐ : Xét đa thức: Số 6 là hệ số cao nhất P(x) = 6x5 + 7x3 – ↓ 6 là hệ số của lũy thừa bậc 5 ↓ 7 là hệ số của lũy thừa bậc 3 3x ↓ -3 là hệ số của lũy thừa bậc 1 ↓ 5 là bậc của P(x) - 1 ↓ - 1 là hệ số của lũy thừa bậc 0 ↓ -1 là hệ số tự do Chú ý: Còn có thể viết đa thức P(x) đầy đủ từ lũy thừa bậc cao nhất đến lũy thừa bậc 0 là: P(x) = 4x5 + 0x4 + 7x3 + 0x2 – 3x - 1 11 Bài tập: Cho đa thức P ( x)... + 7x3 + 0x2 – 3x - 1 11 Bài tập: Cho đa thức P ( x) = 2 + 5 x 2 − 3x 3 + 4 x 2 − 2 x − x 3 + 6 x 5 a) Thu gọn đa thức P(x) b) Sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa tăng của biến c) Tính P( -1 ) d) Tìm bậc của đa thức P(x) e) Tìm hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức P(x) 12 Cho đa thức P( x) = 2 + 5 x 2 − 3x3 + 4 x 2 − 2 x − x3 + 6 x5 a) P( x) = 2 + 5 x 2 − 3 x 3 + 4 x 2 − 2 x − x 3 + 6 x 5... số tự do của đa thức M(x) theo thứ tự là: M(x) = -7 x + 6 − 4 x + x + 2 x + 3 x + 6 x − 2 4 3 4 2 3 4 A) – 1 và 4 B) – 7 và -2 C) – 4 và -2 D) – 1 và -2 23 Bài tập trắc nghiệm Câu 3: Sắp xếp đa thức P(x) = x3 + 3x5 + 2x +1 – 4x2 theo thứ tự tăng dần được kết quả: A) x3 + 3x5 − 4 x 2 + 2 x + 1 B) 1 + 2 x − 4 x 2 + x3 + 3x5 C ) 3x 5 + x 3 − 4 x 2 + 2 x + 1 D) 2 x + 1 + x3 + 3x5 − 4 x 2 24 - Nội dung: Thi . + - S p x p: ắ ế 3 5 1 ( ) 3 7 6 2 B x x x x= − + + 17 Đa thức một biến Đa thức một biến Sắp xếp đa thức một biến Hệ số - Khái niệm - Kí hiệu - Tìm bậc của đa thức - Giá trị của đa. đ ứ B(x) 20 Xét đa thức : 7y 2 – 3y Đơn thức chỉ có một biến y ↓ Đơn thức chỉ có một biến y ↓ Đa thức một biến * Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến . số tự do 18 SO SÁNH * Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến * Đa thức là m t ộ tổng của những đơn thức. *Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn)