Tiết 59 : Đa thức một biến

1 Về dự giờ lớp 7A Giáo viên: Trần Thị Thanh H ơng Tr ờng : THCS Ngàm Đăng Vài Huyện : Hoàng Su Phì 2 2 2 3 4 5 5 2 3 3 1 3 2 4 M y y y x x x x xyz y = − + = + + − = − + 5 N 2 P Em hãy cho biết các đa thức sau có mấy biến và tìm bậc của mỗi đa thức đó ? Đa thức M có một biến là y và có bậc là 3 Đa thức N có một biến là x và có bậc là 4 Đa thức P có ba biến là x, y, z và có bậc là 3 VB Đa thức M và đa thức N đ c gọi là đa thức một biếnượ 3 Tiết 59 : ĐA THỨC MỘT BIẾN 1. ĐA THỨC MỘT BIẾN Xét các đa thức : A = 7y 2 – 3y +1/2 Đơn thức chỉ có một biến y ↓ Đơn thức chỉ có một biến y ↓ A là đa thức của biến y A là đa thức của biến y B là đa thức của biến x Vậy, em hãy cho biết đa thức một biến là đa thức như thế nào ? mỗi hạng tử này là đơn thức chỉ có một biến x B = 2x 5 – 3x + 7x 3 + 4x 5 + 1 2 A và B là đa thức một biến KN 4 Em hãy cho ví dụ về đa thức một biến ? * Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến. Tiết 59 : ĐA THỨC MỘT BIẾN 1. ĐA THỨC MỘT BIẾN Ví d : ụ A = 5y 2 – 3y + 1/2 B = 2x 5 – 3x + 7x 3 + 4x 5 + 1 2 - Các đa thức sau đa thức nào là đa thức một biến ? a) 5x 2 + 3y 2 b) 2xy + 3x 2 - 2xy c) x 3 - 3x 2 – 5 d) 2xy . 3xy → → đa thức một biến đa thức một biến e) 15 → đa thức một biến Là các đa thức một biến 15 5 Tiết 59 : ĐA THỨC MỘT BIẾN 1. ĐA THỨC MỘT BIẾN * Để chỉ rõ P là đa thức của biến x ta viết P( x ) * Để chỉ rõ Q là đa thức của biến z ta viết Q( z ) * Mỗi số được coi là một đa thức một biến * Giá trò của đa thức P(x) tại x = -1 kí hiệu là P(-1) * Giá trò của đa thức Q(z) tại z = 2 kí hiệu là Q(2) * Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến. 1. ĐA THỨC MỘT BIẾN Ví d : ụ A = 7y 2 – 3y + B = 2x 5 – 3x + 7x 3 + 4x 5 + 1 2 Là các đa thức một biến - Viết H(x). Em hi u như thế nào?ể - Viết H(-3). Em hi u như thế nào?ể <Nh 1 2 6 Hoạt động nhóm: Nhóm 1 và nhóm 3 giải đa thức A; Nhóm 2 và nhóm 4 giải đa thức B Tiết 59 : ĐA THỨC MỘT BIẾN Cho hai đa thức A(x) = 7y 2 – 3y + 1 2 B(y) = 2x 5 – 3x + 7x 3 + 4x 5 + a) Tính A(5) và B(-2) b) Tìm bậc của A(y) và B(x) a) A(5) = 7.(5) 2 – 3.5 + = 7. 25 – 15 + = 175 – 15 + = 1 2 1 2 1 2 1 160 2 B(-2) = 2.(-2) 5 – 3.(-2) + 7.(-2) 3 + 4.(-2) 5 + = 2 (-32)+ 6+7.(-8) +4.(- 32) + 0,5 = -142 + 0,5 = -141,5 1 2 Đáp án : b) Bậc của đa thức A(x) là bậc 2 Bậc của đa thức B(y) là bậc 5 1. ĐA THỨC MỘT BIẾN : * Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến 1 2 B 7 Tiết 59 : ĐA THỨC MỘT BIẾN 1. ĐA THỨC MỘT BIẾN : * Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến * Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó . * Mỗi số được coi là một đa thức một biến a) 15 → Đa thức bậc 0 b) x 3 - 3x 2 – 5 Đa thức bậc 3 Tìm bậc của các đa thức sau ? → * Để chỉ rõ P là đa thức của biến x ta viết P( x ) * Để chỉ rõ Q là đa thức của biến z ta viết Q( z ) * Giá trò của đa thức P(x) tại x = -1 kí hiệu là P(-1) * Giá trò của đa thức Q(z) tại z = 2 kí hiệu là Q(2) C2 8 Tiết 59 : ĐA THỨC MỘT BIẾN 2. SẮP XẾP M T ĐA THỨC:Ộ Cho đa thức : 4x + 5- 6x 2 + 2x 4 x 5 +4x4x - 6x 2 - 6x 2 + 2x 4 + 2x 4 5+ 5x 5 x 5 P(x) = P(x) =P(x) = + + → Sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến + → Sắp xếp theo lũy thừa tăng của biến 1. ĐA THỨC MỘT BIẾN : * Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến *Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó * Mỗi số được coi là một đa thức một biến * Để chỉ rõ P là đa thức của biến x ta viết P( x ) * Để chỉ rõ Q là đa thức của biến z ta viết Q( z ) * Giá trò của đa thức P(x) tại x = -1 kí hiệu là P(-1) *Giá trò của đa thức Q(z) tại z = 2 kí hiệu là Q(2) 3 9 Tiết 59 : ĐA THỨC MỘT BIẾN 2. SẮP XẾP M T ĐA THỨC:Ộ Cho đa thức : 4x + 5- 6x 2 + 2x 4 x 5 +4x4x - 6x 2 - 6x 2 + 2x 4 + 2x 4 5 + 5 x 5 x 5 P(x) = P(x) = P(x) = + + → Sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến + → Sắp xếp theo lũy thừa tăng của biến B(x) = 2x 5 - 3x + 7x 3 + 4x 5 + 1 2 Đáp án : B(x) = - 3x + 7x 3 + 6x 5 1 2 1. ĐA THỨC MỘT BIẾN : * Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến x 5 + 2x 4 - 6x 2 4x 5 4x - 6x 2 + 2x 4 x 5 Sắp xếp các hạng tử của đa thức B(x) theo lũy thừa tăng của biến ?3 4 Chú ý: Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức đó. Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết ta thường phải làm gì? 10 Tiết 59 : ĐA THỨC MỘT BIẾN 2. SẮP XẾP M T ĐA THỨC:Ộ Cho đa thức : 4x + 5- 6x 2 + 2x 4 x 5 +4x4x - 6x 2 - 6x 2 + 2x 4 + 2x 4 5 + 5 x 5 x 5 P(x) = P(x) = P(x) = + + → Sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến + → Sắp xếp theo lũy thừa tăng của biến 1. ĐA THỨC MỘT BIẾN : * Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến x 5 + 2x 4 - 6x 2 4x 5 4x - 6x 2 + 2x 4 x 5 Sắp xếp các hạng tử của đa thức B(x) theo lũy thừa tăng của biến ?3 Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến ?4 Q(x) = 4x 3 – 2x + 5x 2 - 2x 3 + 1 - 2x 3 R(x) = -x 2 + 2x 4 + 2x - 3x 4 - 10 + x 4 Đáp án: Q(x) = 5x 2 – 2x + 1 R(x) = -x 2 + 2x - 10 Chú ý: Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức đó. TQ ax 2 + bx + c ( trong đó a; b; c là các số cho trước và a ≠ 0) [...].. .Tiết 59 : ĐA THỨC MỘT BIẾN 1 ĐA THỨC MỘT BIẾN : * Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến 2 SẮP XẾP MỘT ĐA THỨC: Chú : Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức đó ?3 Sắp xếp các hạng tử của đa thức B(x) theo lũy thừa tăng của biến ?4 Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức sau theo lũy thừa giảm của Q(x) = 4x3 – 2x + 5x2 - 2x3 + 1 - 2x3 Đáp án: Q(x)... 012 dd39 Tiết 59 : ĐA THỨC MỘT BIẾN 1 ĐA THỨC MỘT BIẾN: * Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến 2 SẮP XẾP MỘT ĐA THỨC: 3 HỆ S : Bài tập 39 ( SKG ) Cho đa thức: P(x) = 2 + 5x2 – 3x3 + 4x2 – 2x – x3 + 6x a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa giảm của biến b) - Bậc của đa thức P(x) 3 l : -4 - Hệ số cao nhất của2 thức P(x) l : đa Đáp án: - Hệ... ta còn có thể gặp các chữ đại diện cho các số xác định cho trước Để phân biệt số với biến, người ta gọi những chữ như vậy là hằng số (còn gọi tắt là hằng) CY3 11 Tiết 59 : ĐA THỨC MỘT BIẾN 1 ĐA THỨC MỘT BIẾN: * Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến 2 SẮP XẾP MỘT ĐA THỨC: 3 HỆ S : Xét đa thức: P(x) = 4x5 + 7x3 – 3x - 1 ↓ ↓ ↓ ↓ 1 là hệ 4 4 gọi là hệ 7 là hệ số là hệ số -3 là hệ... tự do l : a) P(x) = 2 + 5x2 - 3x3 + 4x2 - 2x - x3 + 6x = 2 + 9x2 - 4x3 + 4x 13 TK = - 4x3 + 9x2 + 4x + 2 Đa thức một biến Đa thức một biến - Khái niệm - Kí hiệu - Tìm bậc của đa thức - Giá trị của đa thức một biến Sắp xếp đa thức một biến - Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa tăng của biến - Sắp sếp các hạng tử theo lũy thừa giảm của biến Hệ số - Xác định hệ số mỗi hạng tử của đa thức -... lũy thừa giảm của biến Hệ số - Xác định hệ số mỗi hạng tử của đa thức - Xác định hệ số cao nhất, hệ số tự do 14 Tiết 59 : ĐA THỨC MỘT BIẾN - Nắm vững cách sắp xếp, kí hiệu đa thức, biết tìm bậc và hệ số của đa thức - Làm các bài tập: 40; 41; 42/ 43 (SGK) - Đọc trước bài: “Cộng, trừ đa thức một biến 15 ... 2x3 + 1 - 2x3 Đáp án: Q(x) = 5x2 – 2x + 1 biến R(x) = -x2 + 2x4 + 2x - 3x4 - 10 + x4 R(x) = -x2 + 2x - 10 Nhận xét: Mọi đa thức bậc 2 của biến x, sau khi đã xếp các hạng tử của chúng theo lũy thừa giảm của biến đều có dạng: ax2 + bx + c ( trong đó a; b; c là các số cho trước và a ≠ 0) ? Hãy chỉ ra các hệ số a, b, c trong đa thức R(x) Chú : Trong các biểu thức đại số ta còn có thể gặp các chữ đại diện... của lũy số tự do a lũy số củ thừa bậc 3 bậc 5 Đa thức P(x) thừa bậc 1 thừa bậc 0 Được sắp xếp như thế nào? * Bậc của P(x) y tìm 5 nên hệ số của g tửthừa bậcthức P(x)? số cao nhất Em hãbằng hệ số mỗi hạnlũy của đa 5 gọi là hệ * Hệ số của lũy thừa bậc 0, gọi là hệ số tự do Chú : Còn có thể viết đa thức P(x) đầy đủ từ lũy thừa bậc cao nhất đến lũy thừa bậc 0 l : P(x) = 4x5 + 0x4 + 7x3 + 0x2 – 3x - 1 Vì . là đa thức một biến ợ 3 Tiết 59 : ĐA THỨC MỘT BIẾN 1. ĐA THỨC MỘT BIẾN Xét các đa thức : A = 7y 2 – 3y +1/2 Đơn thức chỉ có một biến y ↓ Đơn thức chỉ có một biến y ↓ A là đa thức của biến. B là đa thức một biến KN 4 Em hãy cho ví dụ về đa thức một biến ? * Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến. Tiết 59 : ĐA THỨC MỘT BIẾN 1. ĐA THỨC MỘT BIẾN Ví d : ụ. 1. ĐA THỨC MỘT BIẾN: * Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến 2. SẮP XẾP M T ĐA THỨC:Ộ 14 Đa thức một biến Đa thức một biến Sắp xếp đa thức một biến Hệ