Tiết 59: Đa thức một biến (Toán 7)

Cho 2 đa thức : xyyyxM +−= 22 55 yxyxyN 22 53 ++= a,Tính A = M + N. - Xác định bậc của đa thức A - Tính giá trị của đa thức A tại : 1;1 −== yx b,Tính B = M - N. - Xác định bậc của đa thức B - Tính giá trị của đa thức B tại : 1;2013 −== yx 2.Cách cộng (trừ) 2 đa thức: -Đặt phép tính cộng (trừ) hai đa thức -Thực hiện bỏ dấu ngoặc -Nhóm các hạng tử đồng dạng -Cộng (trừ) các đơn thức đồng dạng. 3.Bậc của một đa thức (đã thu gọn): là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong đa thức. 4.Muốn tính giá trị của một đa thức tại giá trị cho trước của biến ta làm như sau: -Thu gọn đa thức (nếu có thể) -Thay giá trị đã cho của biến vào đa thức đã thu gọn Đáp án: xyyyxA 2210 22 +−= a, - Giá trị của đa thức A tại : 1;1 −== yx là : -14 b, 2 8yB −= - Giá trị của đa thức B tại 1;2010 −== yx là : -8 1. Đa thức là tổng của những đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử Tiết 59: ĐA THỨC MỘT BIẾN 1. Đa thức một biến a,Ví dụ HOẠT ĐỘNG NHÓM • Hãy viết các đa thức mà các hạng tử trong đa thức có cùng một biến? - Tổ 1: Các hạng tử có cùng biến x - Tổ 2: Các hạng tử có cùng biến y - Tổ 3: Các hạng tử có cùng biến z - Tổ 4: Các hạng tử có cùng biến t Tiết 59: ĐA THỨC MỘT BIẾN 1. Đa thức một biến a,Ví dụ 2 1 37 2 +−= yy 2 1 4732 535 +++−= xxxx là đa thức của biến x là đa thức của biến y A B Tiết 59: ĐA THỨC MỘT BIẾN 1. Đa thức một biến a,Ví dụ b, Định nghĩa: c, Chú ý: d,Ký hiệu: 1. Đa thức là tổng của những đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử Sgk/Tr41 - Mỗi số được coi là một đa thức một biến 2 1 37 2 +−= yy 2 1 4732 535 +++−= xxxx là đa thức của biến x là đa thức của biến y A Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến A(y) B(x) B Tiết 59: ĐA THỨC MỘT BIẾN 1. Đa thức một biến a,Ví dụ b, Định nghĩa: c, Chú ý: d,Ký hiệu: Sgk/Tr41 - Mỗi số được coi là một đa thức một biến 2 1 37 2 +−= yy 2 1 4732 535 +++−= xxxx là đa thức của biến x là đa thức của biến yA(y) B(x) -Giá trị của đa thức A(y) tại y = -1 viết: A(-1) A(-1) 2 1 )1(3)1(7 2 +−−−= 2 1 31.7 ++= 2 1 10= Tiết 59 : ĐA THỨC MỘT BIẾN 1. Đa thức một biến a,Ví dụ b, Định nghĩa: c, Chú ý: d,Ký hiệu: Sgk/Tr41 - Mỗi số được coi là một đa thức một biến ?1 Tính: A(5); B(-2) Kết quả: 2 1 160)5( =A 2 1 241)2( −=−B ?2 Tìm bậc của các đa thức A(y) ; B(x) nêu trên? *Cách tính giá trị của đa thức A(x) tại x=a: -Thu gọn đa thức ( nếu có thể) -Thay x=a vào đa thức thu gọn 4.Muốn tính giá trị của một đa thức tại giá trị cho trước của biến ta làm như sau: -Thu gọn đa thức (nếu có thể) -Thay giá trị đã cho của biến vào đa thức đã thu gọn 2 1 37 2 +−= yy 2 1 4732 535 +++−= xxxx A(y) B(x) Tiết 59 : ĐA THỨC MỘT BIẾN 1. Đa thức một biến a,Ví dụ b, Định nghĩa: c, Chú ý: d,Ký hiệu: Sgk/Tr41 - Mỗi số được coi là một đa thức một biến ?1 Tính: A(5); B(-2) Kết quả: 2 1 160)5( =A 2 1 241)2( −=−B ?2 Tìm bậc của các đa thức A(y) ; B(x) nêu trên? -Bậc của B(x) là 5 *Cách tính giá trị của đa thức A(x) tại x=a: -Thu gọn đa thức ( nếu có thể) -Thay x=a vào đa thức thu gọn *Cách xác định bậc của đa thức 1 biến: -Thu gọn đa thức ( nếu có thể) -Xác định bậc( bằng số mũ lớn nhất của biến) 3.Bậc của một đa thức (đã thu gọn): là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong đa thức. e,Bậc của đa thức một biến( khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó 2 1 37 2 +−= yy 2 1 4732 535 +++−= xxxx A(y) B(x) -Bậc của A(y) là 2 Tiết 59 : ĐA THỨC MỘT BIẾN 1. Đa thức một biến a,Ví dụ b, Định nghĩa: c, Chú ý: d,Ký hiệu: Sgk/Tr41 - Mỗi số được coi là một đa thức một biến e,Bậc của đa thức một biến( khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó 133 535 +−+ xxx 5 1 -1 1 -1 0 15325 52432 +−−+− xxxxx x215 − -5 5 4 15 -2 1 3 Bài 43-sgk/tr43 Trong các số cho ở bên phải mỗi đa thức, số nào là bậc của đa thức đó? Tiết 59 : ĐA THỨC MỘT BIẾN 1. Đa thức một biến a,Ví dụ b, Định nghĩa: c, Chú ý: d,Ký hiệu: Sgk/Tr41 - Mỗi số được coi là một đa thức một biến e,Bậc của đa thức một biến( khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó 2.Sắp xếp một đa thức a,Ví dụ Cho 432 2636)( xxxxxP ++−+= -Sắp xếp các hạng tử theo luỹ thừa giảm của biến : 3662)( 234 ++−+= xxxxxP -Sắp xếp các hạng tử theo luỹ thừa tăng của biến : 432 2663)( xxxxxP ++−+= ?3 Sắp xếp các hạng tử của đa thức B(x) theo luỹ thừa tăng của biến? 2 1 4732)( 535 +++−= xxxxxB 2 1 376 35 +−+= xxx 2 1 73)42( 355 ++−+= xxxx b,Cách sắp xếp đa thức một biến: +Thu gọn đa thức ( nếu có thể) +Sắp xếp theo luỹ thừa tăng( hoặc giảm) của biến Tiết 59 : ĐA THỨC MỘT BIẾN 1. Đa thức một biến a,Ví dụ b, Định nghĩa: c, Chú ý: d,Ký hiệu: Sgk/Tr41 - Mỗi số được coi là một đa thức một biến e,Bậc của đa thức một biến( khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó 2.Sắp xếp một đa thức a,Ví dụ b,Cách sắp xếp đa thức một biến: +Thu gọn đa thức ( nếu có thể) +Sắp xếp theo luỹ thừa tăng( hoặc giảm) của biến ?4 Hãy sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức sau theo luỹ thừa giảm của biến: 3323 212524)( xxxxxxQ −+−+−= 4442 10322)( xxxxxxR +−−++−= Đáp án: 125)( 2 +−= xxxQ 102)( 2 −+−= xxxR a b c [...].. .Tiết 59 : ĐA THỨC MỘT BIẾN 1 Đa thức một biến a,Ví dụ b, Định nghĩa: Sgk/Tr41 c, Chú ý: - Mỗi số được coi là một đa thức một biến d,Ký hiệu: e,Bậc của đa thức một biến( khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó 2.Sắp xếp một đa thức a,Ví dụ b,Cách sắp xếp đa thức một biến: c,Chú ý: +Mọi đa thức bậc hai của biến x có dạng: ax 2 + bx + c (a, b, c ∈ R; a ≠ 0) (tam thức. .. thừa bậc 3, bậc 2 bằng 0 Tiết 59 : ĐA THỨC MỘT BIẾN 1 Đa thức một biến a,Ví dụ b, Định nghĩa: Sgk/Tr41 c, Chú ý: - Mỗi số được coi là một đa thức một biến d,Ký hiệu: e,Bậc của đa thức một biến( khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó 2.Sắp xếp một đa thức a,Ví dụ b,Cách sắp xếp đa thức một biến: c,Chú ý: 3.Hệ số a,Ví dụ b,Chú ý: *Trong đa thức thu gọn: -Hệ số cao... bậc 0 (hệ số tự do) Tiết 59 : ĐA THỨC MỘT BIẾN 1 Đa thức một biến a,Ví dụ b, Định nghĩa: Sgk/Tr41 c, Chú ý: - Mỗi số được coi là một đa thức một biến d,Ký hiệu: e,Bậc của đa thức một biến( khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó 2.Sắp xếp một đa thức a,Ví dụ b,Cách sắp xếp đa thức một biến: c,Chú ý: 3.Hệ số a,Ví dụ b,Chú ý: *Trong đa thức thu gọn: -Hệ số cao nhất:... x+ c Tiết 59 : 1 Đa thức một biến a,Ví dụ b, Định nghĩa: Sgk/Tr41 c, Chú ý: ĐA THỨC MỘT BIẾN Hãy xác định - Mỗi số được coi là một đa thức một biến các hệ số của d,Ký hiệu: Q(x) ? e,Bậc của đa thức một biến( khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó 2.Sắp xếp một đa thức a,Ví dụ b,Cách sắp xếp đa thức một biến: c,Chú ý: 3.Hệ số a,Ví dụ 1 1,Xét đa thức: P ( x) = 6 x... luỹ thừa không có mặt trong đa thức bằng 0 c,Mở rộng: *Đa thức bậc n, biến x có dạng TQ: an x n + an −1 x n −1 + + a1 x + a0 (an ; an −1 ; ; a1 ; a0 : hằng số; an ≠ 0) KIẾN THỨC CẦN NHỚ Định nghĩa Sắp xếp Hệ số ĐA THỨC MỘT BIẾN Bậc của đa thức Chú ý BÀI TẬP VỀ NHÀ Làm các bài tập: 39 đến bài 43 (Sách giáo khoa trang 43) HƯỚNG DẪN BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 39 – Sgk/Tr43 Cho đa thức: P( x) = 2 + 5 x 2 − 3x... +Mọi đa thức bậc một của biến x có dạng: ax + b (a, b ∈ R; a ≠ 0) (nhị thức bậc nhất) +Các chữ đại diện cho các số xác định cho trước gọi là hằng ?4 Hãy sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức sau theo luỹ thừa giảm của biến: Q( x) = 4 x 3 − 2 x + 5 x 2 − 2 x 3 + 1 − 2 x 3 R ( x) = − x 2 + 2 x 4 + 2 x − 3 x 4 − 10 + x 4 Đáp án: Q( x) = 5 x 2 − 2 x + 1 R ( x) = − x 2 + 2 x − 10 2 a x + b x+ c Tiết 59 : 1 Đa. .. (Là đa thức đã thu gọn) Ta nói: 6 là hệ số của luỹ thừa bậc 5 (hệ số cao nhất) 5 3 7 là hệ số của luỹ thừa bậc 3 -3 là hệ số của luỹ thừa bậc 1 1 là hệ số của luỹ thừa bậc 0 2 (hệ số tự do) 5 4 2,Xét đa thức: Q ( x) = − x + 7 x − 3 x − 2 -1 là hệ số của luỹ thừa bậc 5 (hệ số cao nhất) 7 là hệ số của luỹ thừa bậc 4 -3 là hệ số của luỹ thừa bậc 1 -2 là hệ số của luỹ thừa bậc 0 (hệ số tự do) Tiết 59 : ĐA. .. số của hạng tử có bậc cao nhất -Hệ số tự do: là hệ số của hạng tử bậc 0 1 1,Xét đa thức: P ( x) = 6 x + 7 x − 3 x + 2 (Là đa thức đã thu gọn) Ta nói: 6 là hệ số của luỹ thừa bậc 5 (hệ số cao nhất) 5 3 7 là hệ số của luỹ thừa bậc 3 -3 là hệ số của luỹ thừa bậc 1 1 là hệ số của luỹ thừa bậc 0 2 (hệ số tự do) 5 4 2,Xét đa thức: Q ( x) = − x + 7 x − 3 x − 2 Q( x) = − x 5 + 7 x 4 + 0 x 3 + 0 x 2 − 3x −... của P(x) theo luỹ thừa giảm của biến b, Viết các hệ số khác 0 của đa thức P(x) c,Tìm bậc, hệ số cao nhất của P(x) Đáp án: P( x) = 2 + 5 x 2 − 3x 3 + 4 x 2 − 2 x − x 3 + 6 x 5 = 6 x5 − 4 x3 + 9 x 2 − 2 x + 2 b, -Hệ số của luỹ thừa bậc 5 là 6 -Hệ số của luỹ thừa bậc 3 là -4 -Hệ số của luỹ thừa bậc 2 là 9 -Hệ số của luỹ thừa bậc 1 là -2 -Hệ số tự do là 2 c, Bậc của đa thức là 6 -Hệ số cao nhất là 6 . là một đa thức một biến e,Bậc của đa thức một biến( khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó 2.Sắp xếp một đa thức a,Ví dụ b,Cách sắp xếp đa thức một biến: +Thu. đó? Tiết 59 : ĐA THỨC MỘT BIẾN 1. Đa thức một biến a,Ví dụ b, Định nghĩa: c, Chú ý: d,Ký hiệu: Sgk/Tr41 - Mỗi số được coi là một đa thức một biến e,Bậc của đa thức một biến( khác đa thức. xxxx là đa thức của biến x là đa thức của biến y A B Tiết 59: ĐA THỨC MỘT BIẾN 1. Đa thức một biến a,Ví dụ b, Định nghĩa: c, Chú ý: d,Ký hiệu: 1. Đa thức là tổng của những đơn thức. Mỗi đơn thức