ĐỀ TÀI RÈN LUYỆN KĨ NĂNG VẼ HÌNH TRONG BÀI TOÁN HÌNH HỌC LỚP 7

I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Toán học nói chung và hình học nói riêng là một môn học có vai trò rất quan trọng trong đời sống xã hội, được ứng dụng rộng rãi trong nhiều ngành nghề khác nhau. Hình học là một phần của toán học. Bởi vì các kiến thức cơ bản của toán học, nhất là môn hình học đòi hỏi tính tư duy cao. Chính vì vậy việc giảng dạy toán học nói chung, hình học nói riêng cho học sinh cấp II là rất quan trọng. Cũng giống như các dạng toán khác, để giải một bài toán hình học nào đó, chúng ta cũng cần phải đi từ giả thiết, thông qua các suy luận để tìm ra con đường đi đến kết luận hoặc một yêu cầu nào đó đặt ra của đề bài. Nhưng đặc biệt hơn, ở môn hình học, ngoài những tư duy logic thông thường, chúng ta cần phải có tư duy hình tượng, chúng ta cần phải tìm được quan hệ giữa các yếu tố hình học thông qua cái nhìn trực quan. Với đặc trưng đó, một mặt làm cho chúng ta có thể thấy được vấn đề đang cần giải quyết một cách rõ ràng hơn nhưng mặt khác cũng đòi hỏi ở chúng ta một khả năng tưởng tượng phong phú và sâu sắc nếu muốn học tốt dạng Toán này. Và công cụ giúp chúng ta thực hiện điều đó chính là hình vẽ từ bài toán. Tuy nhiên hiện nay kĩ năng vẽ hình, đặc biệt là kĩ năng vẽ hình để giải quyết bài toán hình học trong học sinh còn yếu. Học sinh thường lúng túng khi chuyển từ những diễn đạt trong nội dung bài toán hình học thành hình vẽ để chứng minh, vẽ hình lại thiếu chính xác. Ở THCS, học sinh đã được làm quen với bộ môn hình học ngay từ lớp 6. Song hệ thống bài tập ở lớp 6 còn ở dạng tương đối đơn giản, dễ vẽ hình. Chương trình đầu HKI lớp 7, hệ thống bài tập hình học chủ yếu đã có sẵn hình vẽ, từ đó học sinh nhận biết giả thiết, kết luận và giải quyết bài toán. Các dạng bài tập còn lại đòi hỏi từ học sinh kĩ năng vẽ hình mới có thể giải quyết được bài toán. Đa số học sinh thực sự lúng túng khi thực hiện vẽ hình, không vẽ được hoặc vẽ thiếu chính xác. Mà một trong các yếu tố cần thiết để học tốt hình học là vẽ hình và Vẽ hình thành thạo. Hình vẽ chính xác là một trong những yếu tố quyết định giúp học sinh tìm ra cách giải, hướng chứng minh. Với sự phát triển mạnh mẽ của khoa học kĩ thuật, rõ ràng việc ứng dụng công nghệ thông tin vào ngành giáo dục là rất thiết thực góp phần tích cực trong việc nâng cao chất lượng dạy vào học. Công nghệ thông tin tạo ra các công cụ vẽ hình nhanh chóng và chính xác, làm cho việc giảng dạy của giáo viên được dễ dàng hơn, học sinh tiếp thu bài học nhanh chóng và rất hứng thú với các bài trình chiếu. Tuy nhiên, việc áp dụng công nghệ thông tin đòi hỏi nhất định về mặt trang thiết bị và cơ sở vật chất. Bên cạnh đó, việc lạm dụng công nghệ thông tin và phô diễn quá nhiều hình ảnh không cần thiết làm cho học sinh không chú ý đến nội dung bài học. Việc dạy và học như dự những “bữa tiệc” có sẵn đó có thể dần làm mai một khả năng tư duy sáng tạo của học sinh và ngay cả giáo viên. Toán học là những môn khoa học cơ bản, mọi sự phát triển chỉ làm sáng tỏ thêm chứ không làm thay đổi giá trị chân lí của Toán học. Đối với hình học cũng vậy, việc dạy và học bằng những công cụ đơn giản nhất, hiệu quả nhất, cơ bản nhất luôn luôn là sự chọn lựa tối ưu. Nhận thức rõ điều đó và tầm quan trọng của việc giảng dạy và rèn luyện kĩ năng vẽ hình ở cấp II nói chung, việc hướng dẫn học sinh lớp 7 nói riêng nên tôi đã chọn viết đề tài “RÈN LUYỆN KĨ NĂNG VẼ HÌNH TRONG BÀI TOÁN HÌNH HỌC LỚP 7”. Bên cạnh việc hệ thống lại phương pháp dựng hình cơ bản, chuyên đề còn đưa ra các cách vẽ hình tiện ích, chính xác, dễ thực hiện trong thực tế dạy và học. Với mong muốn phần nào chỉ ra được những ưu điểm, sự cần thiết của viêc vẽ hình cũng như những khó khăn, lúng túng của học sinh khi học toán hình. Qua đó, các em biết cách vẽ hình một cách nhanh chóng, có phương pháp và chính xác. Từ đó học sinh thêm yêu thích, say mê học loại toán này, giáo viên có thêm kinh nghiệm trong giảng dạy toán hình học. II.THỰC TRẠNG TRƯỚC KHI THỰC HIỆN CÁC GIẢI PHÁP CỦA ĐỀ TÀI 1.Thuận lợi: + Được sự quan tâm, giúp đỡ của phòng giáo dục, hội đồng bộ môn. + ĐDDH phục vụ việc vẽ hình trong dạy và học toán được trang bị đầy đủ 2.Khó khăn: + Kĩ năng vẽ hình của học sinh còn yếu, không có định hướng trong việc thực hiện lời giải bài toán hình học + Đa số học sinh có tâm lí “sợ” môn toán, nhất là môn hình III. NỘI DUNG ĐỀ TÀI 1.Cơ sở lý luận: Các bài toán hình học bậc THCS nói chung và lớp 7 nói riêng, yêu cầu việc thực hiện lời giải cần dựa trên hình vẽ. Mặt khác, nếu không có hình vẽ, học sinh cũng sẽ khó hình dung được các nội dung liên quan, hoặc mối liên hệ giữa các yếu tố hình học trong bài toán để giải quyết bài toán. Qua đó, ta thấy được rằng vẽ hình đối với việc giải bài toán hình học là cực kì quan trọng và không thể thiếu trong các khâu thực hiện lời giải bài toán hình học. Việc vẽ hình cho một bài toán hình học là việc chuyển từ ngôn ngữ toán học sang hình ảnh cụ thể, trực quan, nó đòi hỏi học sinh trước hết cần nắm được các phép dựng hình cơ bản song song với việc rèn luyện các kĩ năng sử dụng dụng cụ vẽ hình cũng như thông hiểu ngôn ngữ hình học. 2.Nội dung ,biện pháp thực hiện các giải pháp của đề tài: Với những yêu cầu kể trên qua một thời gian nghiên cứu và sử dụng các phương pháp vẽ hình chúng tôi đã thống nhất và đưa ra các nội dung sau: • Các bài toán dựng hình cơ bản. • Qui trình thực hiện việc hướng dẫn học sinh vẽ hình một bài toán hình học. • Các ví dụ minh họa. Sau đây là phần nội dung chi tiết: PHẦN THỨ NHẤT: CÁC BÀI TOÁN DỰNG HÌNH CƠ BẢN. Học sinh cần nắm vững các phép dựng hình cơ bản, biết vẽ những hình cơ bản, biết trình bày hình vẽ phù hợp nội dung đề bài và hướng giải quyết bài toán. Rèn kĩ năng vẽ hình và tư duy lo-gic cho học sinh. 1.Các tiên đề để dựng hình (5 phép dựng hình cơ bản) Mọi bài toán dựng hình đều phải đưa về 5 tiên đề sau: 1. Tất cả những dữ kiện: điểm, đường thẳng, đường tròn, mặt phẳng cho trong đề bài coi là “dựng được”. 2. Những điểm lấy tùy ý trong mặt phẳng xem như “dựng được”. 3. Nếu hai đường thẳng “dựng được” mà cắt nhau thì giao điểm của chúng coi như “dựng được”. 4. Một đường thẳng xác định bởi hai điểm “dựng được” thì xem như “dựng được” . 5. Một đường tròn xác định bởi một tâm “dựng được” và một bán kính “dựng được” thì xem như dựng được. 2.Dụng cụ vẽ hình Vẽ hình cho một bài toán có thể sử dụng compa, thước thẳng, thước có chia khoảng, êke, thước đo góc, v kết hợp nhiều dụng cụ vẽ hình (nếu cần). 3.Các phép dựng hình cơ b

RÈN LUYỆN KĨ NĂNG VẼ HÌNH TRONG BÀI TOÁN HÌNH HỌC LỚP 7

I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Toán học nói chung và hình học nói riêng là một môn học có vai trò rất quan trọng trongđời sống xã hội, được ứng dụng rộng rãi trong nhiều ngành nghề khác nhau Hình học là mộtphần của toán học Bởi vì các kiến thức cơ bản của toán học, nhất là môn hình học đòi hỏi tính

tư duy cao Chính vì vậy việc giảng dạy toán học nói chung, hình học nói riêng cho học sinhcấp II là rất quan trọng

Cũng giống như các dạng toán khác, để giải một bài toán hình học nào đó, chúng tacũng cần phải đi từ giả thiết, thông qua các suy luận để tìm ra con đường đi đến kết luận hoặcmột yêu cầu nào đó đặt ra của đề bài Nhưng đặc biệt hơn, ở môn hình học, ngoài những tư duylogic thông thường, chúng ta cần phải có tư duy hình tượng, chúng ta cần phải tìm được quan

hệ giữa các yếu tố hình học thông qua cái nhìn trực quan Với đặc trưng đó, một mặt làm chochúng ta có thể thấy được vấn đề đang cần giải quyết một cách rõ ràng hơn nhưng mặt kháccũng đòi hỏi ở chúng ta một khả năng tưởng tượng phong phú và sâu sắc nếu muốn học tốtdạng Toán này Và công cụ giúp chúng ta thực hiện điều đó chính là hình vẽ từ bài toán

Tuy nhiên hiện nay kĩ năng vẽ hình, đặc biệt là kĩ năng vẽ hình để giải quyết bài toánhình học trong học sinh còn yếu Học sinh thường lúng túng khi chuyển từ những diễn đạttrong nội dung bài toán hình học thành hình vẽ để chứng minh, vẽ hình lại thiếu chính xác

Ở THCS, học sinh đã được làm quen với bộ môn hình học ngay từ lớp 6 Song hệ thốngbài tập ở lớp 6 còn ở dạng tương đối đơn giản, dễ vẽ hình Chương trình đầu HKI lớp 7, hệthống bài tập hình học chủ yếu đã có sẵn hình vẽ, từ đó học sinh nhận biết giả thiết, kết luận vàgiải quyết bài toán Các dạng bài tập còn lại đòi hỏi từ học sinh kĩ năng vẽ hình mới có thể giảiquyết được bài toán Đa số học sinh thực sự lúng túng khi thực hiện vẽ hình, không vẽ đượchoặc vẽ thiếu chính xác Mà một trong các yếu tố cần thiết để học tốt hình học là vẽ hình và Vẽhình thành thạo Hình vẽ chính xác là một trong những yếu tố quyết định giúp học sinh tìm racách giải, hướng chứng minh

Với sự phát triển mạnh mẽ của khoa học kĩ thuật, rõ ràng việc ứng dụng công nghệthông tin vào ngành giáo dục là rất thiết thực góp phần tích cực trong việc nâng cao chất lượngdạy vào học Công nghệ thông tin tạo ra các công cụ vẽ hình nhanh chóng và chính xác, làm

Trang 1

cho việc giảng dạy của giáo viên được dễ dàng hơn, học sinh tiếp thu bài học nhanh chóng vàrất hứng thú với các bài trình chiếu Tuy nhiên, việc áp dụng công nghệ thông tin đòi hỏi nhấtđịnh về mặt trang thiết bị và cơ sở vật chất Bên cạnh đó, việc lạm dụng công nghệ thông tin vàphô diễn quá nhiều hình ảnh không cần thiết làm cho học sinh không chú ý đến nội dung bàihọc Việc dạy và học như dự những “bữa tiệc” có sẵn đó có thể dần làm mai một khả năng tưduy sáng tạo của học sinh và ngay cả giáo viên Toán học là những môn khoa học cơ bản, mọi

sự phát triển chỉ làm sáng tỏ thêm chứ không làm thay đổi giá trị chân lí của Toán học Đối vớihình học cũng vậy, việc dạy và học bằng những công cụ đơn giản nhất, hiệu quả nhất, cơ bảnnhất luôn luôn là sự chọn lựa tối ưu

Nhận thức rõ điều đó và tầm quan trọng của việc giảng dạy và rèn luyện kĩ năng vẽ hình

ở cấp II nói chung, việc hướng dẫn học sinh lớp 7 nói riêng nên tôi đã chọn viết đề tài “RÈN LUYỆN KĨ NĂNG VẼ HÌNH TRONG BÀI TOÁN HÌNH HỌC LỚP 7” Bên cạnh việc hệthống lại phương pháp dựng hình cơ bản, chuyên đề còn đưa ra các cách vẽ hình tiện ích, chínhxác, dễ thực hiện trong thực tế dạy và học Với mong muốn phần nào chỉ ra được những ưuđiểm, sự cần thiết của viêc vẽ hình cũng như những khó khăn, lúng túng của học sinh khi họctoán hình Qua đó, các em biết cách vẽ hình một cách nhanh chóng, có phương pháp và chínhxác Từ đó học sinh thêm yêu thích, say mê học loại toán này, giáo viên có thêm kinh nghiệmtrong giảng dạy toán hình học

II.THỰC TRẠNG TRƯỚC KHI THỰC HIỆN CÁC GIẢI PHÁP CỦA ĐỀ TÀI 1.Thuận lợi:

+ Được sự quan tâm, giúp đỡ của phòng giáo dục, hội đồng bộ môn

+ ĐDDH phục vụ việc vẽ hình trong dạy và học toán được trang bị đầy đủ

2.Khó khăn:

+ Kĩ năng vẽ hình của học sinh còn yếu, không có định hướng trong việc thực hiện lời

giải bài toán hình học

+ Đa số học sinh có tâm lí “sợ” môn toán, nhất là môn hình

III NỘI DUNG ĐỀ TÀI

1.Cơ sở lý luận:

Các bài toán hình học bậc THCS nói chung và lớp 7 nói riêng, yêu cầu việc thực hiện lờigiải cần dựa trên hình vẽ Mặt khác, nếu không có hình vẽ, học sinh cũng sẽ khó hình dungđược các nội dung liên quan, hoặc mối liên hệ giữa các yếu tố hình học trong bài toán để giảiquyết bài toán Qua đó, ta thấy được rằng vẽ hình đối với việc giải bài toán hình học là cực kìquan trọng và không thể thiếu trong các khâu thực hiện lời giải bài toán hình học

Trang 2

Việc vẽ hình cho một bài toán hình học là việc chuyển từ ngôn ngữ toán học sang hìnhảnh cụ thể, trực quan, nó đòi hỏi học sinh trước hết cần nắm được các phép dựng hình cơ bảnsong song với việc rèn luyện các kĩ năng sử dụng dụng cụ vẽ hình cũng như thông hiểu ngônngữ hình học.

2.Nội dung ,biện pháp thực hiện các giải pháp của đề tài:

Với những yêu cầu kể trên qua một thời gian nghiên cứu và sử dụng các phương pháp vẽhình chúng tôi đã thống nhất và đưa ra các nội dung sau:

 Các bài toán dựng hình cơ bản

 Qui trình thực hiện việc hướng dẫn học sinh vẽ hình một bài toán hình học

 Các ví dụ minh họa

Sau đây là phần nội dung chi tiết:

CÁC BÀI TOÁN DỰNG HÌNH CƠ BẢN.

Học sinh cần nắm vững các phép dựng hình cơ bản, biết vẽ những hình cơ bản, biết trìnhbày hình vẽ phù hợp nội dung đề bài và hướng giải quyết bài toán Rèn kĩ năng vẽ hình và tưduy lo-gic cho học sinh

1.Các tiên đề để dựng hình (5 phép dựng hình cơ bản)

Mọi bài toán dựng hình đều phải đưa về 5 tiên đề sau:

1 Tất cả những dữ kiện: điểm, đường thẳng, đường tròn, mặt phẳng cho trong đề bài coi

là “dựng được”

2 Những điểm lấy tùy ý trong mặt phẳng xem như “dựng được”

3 Nếu hai đường thẳng “dựng được” mà cắt nhau thì giao điểm của chúng coi như

“dựng được”

4 Một đường thẳng xác định bởi hai điểm “dựng được” thì xem như “dựng được”

5 Một đường tròn xác định bởi một tâm “dựng được” và một bán kính “dựng được” thìxem như dựng được

Tôi chỉ đưa ra một số phép vẽ hình cơ bản chủ yếu nhất (không đưa ra hết) thông qua các ví dụ cụ thể nhằm rèn luyện thành thạo cho học sinh kĩ năng vẽ hình Lưu ý về việc thực hiện vẽ hình với số đo đúng yêu cầu hoặc chỉ cần vẽ theo đúng tỉ lệ.

3.1 Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm

Ví dụ: Vẽ đường thẳng AB.

Cách vẽ:

+ Vẽ hai diểm A, B

+ Đặt thước sao cho cạnh của thước đi qua hai điểm A, B

+ Dùng đầu viết kẻ theo cạnh của thước đi qua hai điểm A, B Ta được đường thẳng AB

3.2 Vẽ đoạn thẳng cho biết trước độ dài

Ví dụ: Vẽ đoạn thẳng AB = 4cm.

Cách vẽ:

Cách 1: Vẽ nhanh (sử dụng giấy hoặc bảng kẻ ô vuông).

+ Vẽ điểm A thuộc giao điểm của hai đường kẻ ngang và dọc của ô vở (hoặc ô bảng)

+ Vẽ điểm B ước lượng sao cho đoạn AB bằng 4 ô

Trang 4

B A

A

Cách 3: Vẽ theo kĩ năng (dùng thước và com pa).

+ Vẽ đường thẳng d

+ Lấy điểm A d

+ Dùng compa đo trên thước sao cho độ rộng compa bằng 4cm

+ Vẽ cung tròn tâm A, bán kính 4cm cắt đường thẳng d tại B

+ Ta được AB = 4cm

A

3.3 Vẽ trung điểm của đoạn thẳng.

Ví dụ: Cho đoạn thẳng AB, vẽ trung điểm M của đoạn thẳng AB.

Cách vẽ:

Cách 1: Vẽ nhanh (sử dụng giấy hoặc bảng kẻ ô vuông).

+ Vẽ đoạn thẳng AB trùng với đường kẻ ngang ô vở (số chẵn).

+ Vẽ M nằm giữa A, B sao cho: MA = MB (ước lượng bằng số ô)

Trang 5d

A

 M là trung điểm của đoạn thẳng AB.

Cách 2: Vẽ theo quy cách (Dùng thước, compa).

+ Hai cung tròn này cắt

nhau tại hai điểm C, D

+ Vẽ đường thẳng CD

Đường thẳng này cắt AB

tại M

 M là trung điểm của đoạn thẳng AB

Cách 3: Vẽ theo kĩ năng (dùng thước thẳng)

+Vẽ đoạn thẳng AB (nên chọn độ dài AB là số nguyên chẵn)

+ Trên AB lấy điểm M sao cho

Lưu ý: Cần kí hiệu hai đoạn thẳng MA = MB trên hình vẽ.

3.4 Vẽ tia

Ví dụ: Cho điểm A

a)Vẽ tia Ax

b) Vẽ tia Ay là tia đối của tia Ax

Cách vẽ:

Trang 6

d D

Cách 1: Vẽ nhanh (sử dụng giấy hoặc bảng kẻ ô vuông).

+ Vẽ tia Ox trùng với đường kẻ ngang của ô vở sao cho điểm O thuộc giao điểm của đường kẻngang và đường kẻ dọc

+ Vẽ tia Oy trùng với đường kẻ dọc

+ Ta được xOy 900.

Cách 2: Vẽ theo qui cách ( dùng thước êke)

+ Vẽ tia Ox

+ Đặt thước êke sao cho một cạnh góc vuông của thước trùng

với tia Ox, cạnh góc vuông thứ hai của thước đi qua điểm O

+ Vẽ tia Oy theo cạnh góc vuông thứ hai

x

y

O

y

O

b) Ví dụ: Vẽ xOynhọn.

Cách vẽ:

Cách 1: Vẽ nhanh (sử dụng giấy hoặc bảng kẻ ô vuông).

+ Vẽ tia Ox trùng với đường kẻ ngang của ô vở sao cho điểm O thuộc giao điểm của đường kẻngang và đường kẻ dọc

+ Vẽ tia Oy thuộc nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng kẻ dọc và chứa tia Ox

+ Ta được xOynhọn cần dựng

Ngoài ra, có thể sử dụng goc để vẽ góc nhọn, dùng êke để kiểm tra xem góc nhọn đã nhỏ hơngóc vuông chưa

c) Ví dụ: Vẽ xOy tù

Cách vẽ nhanh (sử dụng giấy hoặc bảng kẻ ô vuông).

+ Vẽ tia Ox trùng với đường kẻ ngang của ô vở sao cho điểm O thuộc giao điểm của đường kẻngang và đường kẻ dọc

+ Vẽ tia Oy thuộc nữa mặt phẳng có bờ là đường thẳng kẻ dọc và không chứa tia Ox

+ Ta được xOy tù cần dựng.

Trang 8

xO

y

xO

y

Ngoài ra, có thể sử dụng thước thẳng để vẽ góc tù, dùng eke để kiểm tra xem góc tù đã lớn hơngóc vuông chưa.

+ Vẽ cung tròn tâm O, bán kính m cắt hai tia Ox, Oy tại D, K (m > 0, m tùy ý)

+ Vẽ cung tròn tâm B, bán kính m cắt tia Bt tại C

+ Vẽ cung tròn tâm C, bán kính DK

+ Hai cung tròn tâm B, bán kính m, cung tròn tâm C, bán kính DK cắt nhau tại A

+ Vẽ tia BA ta được góc ABC cần vẽ

Lưu ý: có thể sự dụng thước đo góc để vẽ góc khi biết trước số đo

3.7 Vẽ tia phân giác của góc cho trước

Ví dụ: Cho xOy , vẽ tia phân giác của xOy

t y

x

y O

x

* Dùng thước thẳng hai lề:

+ Vẽ xOycó số đo tùy ý

+ Đặt thước thẳng sao cho một cạnh của thước trùng với tia Ox, dùng bút chì kẻ đường thẳngvới cạnh thước còn lại, làm tương tự với tia Oy sao cho hai đường thẳng kẻ cắt nhau tại mộtđiểm A Nối tia OA ta được tia phân giác cần vẽ

Lưu ý: Có thể sử dụng eke để vẽ các đường thẳng song song với hai cạnh.

* Dùng compa và thước

+ Vẽ xOycó số đo tùy ý

+ Vẽ cung tròn tâm O, bán kính m cắt hai tia Ox, Oy tại

B

y O

z x

d D

C

A

+ Vẽ tia OC chính là tia phân giác của xOy

Vẽ tia phân giác Ot của xOy 900

3.8 Vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng đã cho.

Ví dụ: Cho đoạn thẳng AB, Vẽ đường trung trực d của đoạn thẳng AB

Cách 1: Vẽ nhanh (sử dụng giấy hoặc bảng kẻ ô vuông).

+ Vẽ đoạn thẳng AB trùng với đường kẻ ngang của ô vuông (số chẵn)

+ Trên đoạn AB lấy M ước lượng sao cho MA = MB

+ Vẽ dường thẳng d qua M trùng với đường kẻ dọc của ô vuông

 d là đường trung trực của đoạn thẳng AB

+ Hai cung tròn này cắt

nhau tại hai điểm C, D

O

+ Vẽ đường thẳng d đi qua hai điểm C, D

 d là đường trung trực của đoạn thẳng AB

Chú ý: Trong các bài toán không thuộc toán dựng hình, ta có thể dùng thước chia khoảng và

thước êke để Vẽ đường trung trực

3.9 Vẽ đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước

Ví dụ: Cho đường thẳng d và điểm A nằm ngoài đường thẳng d Vẽ đường thẳng đi qua

A và vuông góc với d.

Cách 1: Vẽ nhanh (sử dụng giấy hoặc bảng kẻ ô vuông).

+ Vẽ điểm A nằm trên đường kẻ dọc ô vuông

+ Vẽ đường thẳng d trùng với đường kẻ ngang ô vuông và không đi qua điểm A

+ Vẽ đường thẳng d’ đi qua A trùng với đường kẻ dọc ô vuông

 d’ là đường thẳng cần vẽ

Cách 2: Vẽ theo kĩ năng (dùng thước êke)

+ Vẽ đường thẳng d và điểm A nằm ngoài đường thẳng d

+ Đặt thước êke sao cho: một cạnh góc vuông của thước đi qua điểm A, cạnh góc vuông còn lạitrùng với đường thẳng d

+ Vẽ đường thẳng d’ qua A cắt đường thẳng d tại một điểm

.

D C

B A

Cách 3: Vẽ theo quy cách (dùng thước và

compa)

+ Vẽ đường thẳng d và điểm A nằm ngoài đường thẳng d

+ Vẽ cung tròn tâm A, bán kính m (m > 0, m lớn hơn khoảng

cách từ điểm A đến d)

+ Vẽ C, D là giao điểm của cung tròn tâm A, bán kính m và d

+ Vẽ cung tròn tâm C, bán kính m và cung tròn tâm D, bán kính

Cách 1: Vẽ nhanh (sử dụng giấy hoặc bảng kẻ ô vuông).

+ Vẽ đường thẳng a trùng với đường kẻ ngang ô vở

H A

+ Lấy điểm A không thuộc a sao cho A thuộc đường kẻ ngang ô vở.

+ Đặt thước đi qua A sao cho mép thước trùng với đường kẻ ngang dùng viết vẽ đường thẳng

đi qua A

+ Ta được đường thẳng qua A và song song với a

Cách 2: Vẽ theo kĩ năng (dùng thước êke)

Vẽ góc nhọn 60 0 của êke để vẽ hai góc so le trong bằng nhau.

Vẽ góc nhọn 60 0 của êke để

vẽ hai góc đồng vị bằng nhau.

Cách 3: Vẽ theo quy cách (dùng thước và compa).

Ví dụ: Cho đường thẳng xy và điểm A nằm ngoài đường thẳng a Vẽ đường thẳng qua A và song song với xy.

+ Vẽ đường thẳng xy và điểm A nằm ngoài đường thẳng xy

+ Vẽ điểm B trên xy

+ Vẽ đường thẳng AB

+ Dựng cung tròn tâm B, bán kính AB cắt tia By tại E

+ Vẽ cung tròn tâm A, bán kính AB cắt tia BA tại C (C khác B)

+ Dụng cung tròn tâm C, bán kính AE

+ Vẽ F là giao điểm của hai cung tròn tâm A, bán kính AB và cung

+ Vẽ đường thẳng AF.

 Đường thẳng AF là đường thẳng cần Vẽ

Vẽ hai góc đối đỉnh

Ví dụ: Cho xOy (khác góc bẹt), vẽ x Oy' ' đối đỉnh với xOy

Cách 1: Vẽ theo quy cách (dùng thước thẳng)

- Vẽ tia Ox’ là tia đối của tia Ox

- Vẽ tia Oy’ là tia đối của tia Oy

- Góc x’Oy’ là góc cần dựng

Cách 2: Vẽ thông dụng

- Vẽ hai đường thẳng xy và x’y’ cắt nhau tại O

* Nếu xy vuông góc x’y’ thì ta được cặp góc đối đỉnh là hai góc vuông

3.11 Vẽ tam giác biết:

+ Dùng compa đo trên thước

chia khoảng có độ dài bằng

c b

+ Dùng compa đo trên thước chia khoảng có độ dài bằng c

+ Vẽ cung tròn tâm B, bán kính c

+ Hai cung tròn tâm C, bán kính b và cung tròn tâm B, bán kính c cắt nhau tại A

+ Vẽ AB, AC ta được ABCcần vẽ

b) Hai cạnh và một góc xen giữa (c.g.c)

Cách vẽ:

Ví dụ: Vẽ ABC biết AB = c, ABC  , BC = a

+ Vẽ xBy 

+ Vẽ điểm A trên tia Bx sao cho AB = c

+ Vẽ điểm C trên tia By sao cho BC = a

+ Vẽ đoạn thẳng BC ta được ABCcần vẽ

y x

+ Vẽ AB = c.

+ Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là AB, Vẽ tia Ax, By sao cho ABy  , BAx 

+ Hai tia này cắt nhau tại A, ta được ABCcần Vẽ

d Cách vẽ một tam giác vuông

Ví dụ: Vẽ tam giác vuông ABC

Cách vẽ:

Cách 1: Vẽ nhanh (sử dụng giấy hoặc bảng kẻ ô vuông).

+ Vẽ đoạn thẳng AC trùng với đường thẳng kẻ ngang của ô vuông sao cho A là giao điểm củahai đường thẳng ô vở

+ Vẽ đoạn thẳng AB trùng với đường kẻ đứng của ô vở

+ Nối BC được tam giác vuông ABC

Cách 2: Vẽ theo kĩ năng (dùng thước êke)

- Dùng êke vẽ góc vuông xAy

- Vẽ điểm B thuộc tia Ax, điểm C thuộctia Ay

Trang 18

C

B

y A

x

CB

A

Cách 3: Sử dụng bộ số Pytago

Vẽ tam giác có độ dài 3 cạnh là bộ số (3; 4; 5) hoặc các bội của bộ số này như (6; 8; 10)

…

e Cách vẽ một tam giác cân.

Ví dụ: Vẽ tam giác ABC cân tại A

Cách 1: Vẽ nhanh (sử dụng giấy hoặc bảng kẻ ô vuông).

+ Vẽ cạnh đáy BC nằm trên đường kẻ ngang của ô vuông, có số đo bằng số chẵn ô

vuông

+ Lấy điểm A nằm trên đường kẻ dọc đi qua trung điểm BC

+ Nối AB, AC được tam giác ABC cân

Cách 2:Vẽ theo quy cách (Dùng compa và thước thẳng).

+ Vẽ BC có độ dài cho trước.

+ Vẽ 2 cung tròn (B, m), (C, m) cắt nhau tại A

+ Nối AB, AC được tam giác ABC cân

Trang 19

y A

x

A