Sáng kiến Rèn luyện kĩ năng vẽ hình không gian

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HỊA BÌNH TRƯỜNG THPT TÂN LẠC - - PHẠM THỊ THÚY NGẦN RÈN LUYỆN KĨ NĂNG VẼ HÌNH KHƠNG GIAN CHO HỌC SINH Năm 2014 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan: Sáng kiến cơng trình nghiên cứu thực cá nhân tôi, thực sở nghiên cứu lý thuyết, kiến thức kinh nghiệm nghiên cứu khảo sát tình hình thực tiễn dạy học trường THPT Tân Lạc Các số liệu kết sáng kiến trung thực, xuất phát từ thực tiễn kinh nghiệm, không chép tác giả Một lần nữa, xin khẳng định trung thực lời cam kết Tân Lạc, ngày 15 tháng 05 năm 2014 Tác giả Phạm Thị Thúy Ngần LỜI CẢM ƠN Tôi xin trân trọng cảm ơn lãnh đạo Sở GD&ĐT Hòa Bình Ban giám hiệu trường THPT Tân Lạc tạo điều kiện thuận lợi cho tơi q trình công tác nghiên cứu Tôi xin chân thành cảm ơn đồng nghiệp trường THPT Tân Lạc giúp đỡ tơi hồn thành sáng kiến Dù có nhiều cố gắng, song hạn hẹp thời gian, điều kiện nghiên cứu trình độ thân, sáng kiến khơng tránh khỏi thiếu sót Tơi mong nhận đóng góp ý kiến thầy cô bạn để sáng kiến trở thành tài liệu tham khảo hữu ích cho bạn học sinh thầy cô giáo giảng dạy trường trung học phổ thông Tân Lạc, ngày 15 tháng 05 năm 2014 Tác giả Phạm Thị Thúy Ngần DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt ĐC ĐH - CĐ GV HS THPT Tr TN TS Viết đầy đủ Đối chứng Đại học - Cao đẳng Giáo viên Học sinh Trung học phổ thông Trang Thực nghiệm Tuyển sinh MỤC LỤC ĐÁNH GIÁ, NHẬN XÉT CỦA NHÀ TRƯỜNG ĐÁNH GIÁ, NHẬN XÉT CỦA SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHẦN THỨ NHẤT: ĐẶT VẤN ĐỀ Đổi phương pháp dạy học trở thành cụm từ quen thuộc giáo viên phổ thông giới xã hội có quan tâm vai trò, ý nghĩa quan trọng yêu cầu thiết Luật giáo dục Việt Nam nêu rõ mục tiêu giáo dục phổ thông là: Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư sáng tạo học sinh, phù hợp với đặc điểm lớp học, bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập học sinh (chương I, điều 24) Để thực tốt quy định trên, làm tốt công tác đổi phương pháp dạy học thực khơng dễ, đòi hỏi người giáo viên phải thực tâm huyết với nghề, khơng ngừng đổi tư duy, tích cực nâng cao trình độ chun mơn, nghiệp vụ mình, chủ động nghiên cứu khoa học Qua trình giảng dạy nghiên của tơi thấy rèn luyện kĩ giải toán, vận dụng toán học vào thực tiễn có tầm quan trọng đặc biệt Thơng qua toán, học sinh nắm vững hiểu sâu kiến thức hơn, đồng thời học sinh tập dượt vận dụng tri thức trang bị mơn tốn vào môn học khác, vào đời sống xã hội Trong chương trình Tốn THPT, hình học khơng gian nội dung quan trọng Các tốn hình học khơng gian ln xuất kì thi cuối cấp THPT như: thi tốt nghiệp, thi đại học Tuy nhiên, trình dạy học, cụ thể phần hình học không gian cho thấy: Đa số học sinh gặp khó khăn giải tốn hình học; nhiều học sinh khơng biết bắt đầu giải tốn hình học nào; có HS biết cách giải bài, biết bắt đầu giải việc vẽ hình hình vẽ chưa đẹp, thao tác vẽ chưa thành thạo, Thực trạng đặt yêu cầu GV phải đổi phương pháp dạy học mơn Tốn nói chung, hình học khơng gian nói riêng để em có kĩ giải tốn hình khơng gian tốt mà trước tiên vẽ tốt hình học khơng gian? Với lí đề tài nghiên cứu sáng kiến chọn là: “Rèn luyện kĩ vẽ hình khơng gian cho học sinh” PHẦN THỨ HAI: NỘI DUNG I - Cơ sở lý luận thực tiễn Một số khái niệm Kĩ khả vận dụng tri thức để giải nhiệm vụ đặt Trong tri thức bao gồm tri thức vật khái niệm, định lí, tính chất tri thức phương pháp: thuật giải, phương pháp tính tốn Tri thức sở kĩ Trong Toán học, kĩ khả giải tốn, thực chứng minh phân tích có phê phán lời giải chứng minh nhận c Kĩ giải tập toán HS khả sử dụng có mục đích, sáng tạo kiến thức toán học học để giải tập to¸n häc Muốn có kĩ hành động đó, chủ thể cần phải có kiến thức để hiểu mục đích hành động, biết điều kiện, cách thức để đến kết quả, để thực hành động biết tiến hành hành động với yêu cầu để đạt kết phù hợp với mục đích đề Nhiệm vụ rèn luyện kĩ giải toán cho học sinh 2.1 Rèn luyện kĩ giải toán cho học sinh mục tiêu dạy học mơn tốn: "Mục tiêu giáo dục phổ thơng giúp học sinh phát triển tồn diện đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ kĩ bản, phát triển lực cá nhân, tính động sáng tạo, hình thành nhân cách người Việt nam XHCN, xây dựng tư cách trách nhiệm công dân; chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học lên vào sống lao động, tham gia xây dựng bảo vệ Tổ quốc" (Luật giáo dục Việt Nam, năm 2005) Mục tiêu dạy học mơn Tốn là: - Trang bị cho HS tri thức, kĩ năng, phương pháp toán học phổ thơng, bản, thiết thực - Góp phần phát triển lực trí tuệ, bồi dưỡng phẩm chất trí tuệ cho HS - Góp phần hình thành phát triển phẩm chất, phong cách lao động khoa học, biết hợp tác lao động, có ý chí thói quen tự học thường xuyên - Tạo sở để HS tiếp tục học cao đẳng, đại học trung học chuyên nghiệp, học nghề vào sèng lao động Các mục tiêu thể toàn diện, thống có quan hệ mật thiết, hỗ trợ, bổ sung cho nhau: tri thức sở để thực mục tiêu khác; mục tiêu mục tiêu phát triển trí tuệ quan trọng nhất; thông qua hoạt động mà rèn luyện kĩ năng, củng cố tri thức 2.2 Yêu cầu rèn luyện kĩ giải toán cho học sinh trường THPT Việc rèn luyện kĩ giải toán nhằm đạt yêu cầu cần thiết sau: - Giúp học sinh hình thành nắm vững mạch kiến thức chương trình - Giúp học sinh phát triển lực trí tuệ Khảo sát tình hình dạy học hình học khơng gian trường phổ thơng 3.1 Khảo sát qua kiểm tra Để khảo sát kĩ vẽ hình khơng gian học sinh, chúng tơi tiến hành cho học sinh lớp khối 12, thuộc trường THPT Tân Lạc làm kiểm tra vào tháng năm 2013 Các HS khảo sát học chương trình bản, tự chọn theo chủ đề bám sát a) Mục đích: Đánh giá kĩ vẽ hình khơng gian học sinh b) Đề bài: Sở GD&ĐT Hòa Bình ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 12 Trường THPT Tân Lạc (Thời gian 15 phút) - Vẽ hình cho tốn sau: Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy (ABCD) , SB = a a Tính thể tích khối chóp S.ABCD b Chứng minh trung điểm cạnh SC tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Bài 2: Cho lăng trụ ABC.A 'B'C' có độ dài cạnh bên 2a , đáy ABC tam giác vuông A , AB = a , AC = a hình chiếu vng góc đỉnh A ' mp (ABC) trung điểm cạnh BC Tính theo a thể tích khối chóp A '.ABC tính cosin góc hai đường thẳng AA ', B'C' c) Kết quả: Giỏi (từ đến 10); Khá (từ đến cận 8); Trung bình (từ đến cận 7); Yếu (từ đến cận 5); Kém (từ đến cận 3) Kết kiểm tra phân loại thống kê bảng sau: Kết Số làm: 211 Giỏi 13 Khá 47 Trung bình 90 Yêú 50 Kém 11 (100%) (6,2%) (22,3%) (42,7%) (23,7%) (5,1%) Qua việc chấm kiểm tra cho thấy nhiều em biết cách vẽ hình khơng gian Song vẽ hình chưa đẹp, làm kiểm tra nhiều lúng túng Với nhiều học sinh không vẽ hình 3.2 Khảo sát qua phiếu điều tra a) Mục đích: Chúng tơi xây dựng mẫu phiếu điều tra để nắm bắt ý kiến, đánh giá giáo viên Tốn THPT mức độ khó tốn hình học khơng gian chương trình, mức độ kĩ vẽ hình cần đạt học sinh, thời lượng dành cho việc rèn luyện kĩ vẽ hình cho học sinh có phù hợp khơng, ý kiến đề xuất, trao đổi giáo viên b) Phiếu điều tra: Hãy khoanh tròn câu trả lời mà đồng chí cho trả lời vào chỗ trống: Theo đồng chí, mức độ khó hình học khơng gian chương trình là: a Rất khó b Hơi khó c Trung bình d Dễ Sau trình học, kỹ vẽ hình HS đạt mức độ ? a Tốt b Khá c Trung bình d Yếu Theo đồng chí: thời gian dành cho việc rèn luyện kỹ vẽ hình khơng gian lớp em là: a Nhiều b.Vừa đủ c Hơi d Quá Những mong muốn đồng chí dạy học hình học khơng gian gì? …………………………………………………………………………………… 4 Hình chóp có ba cạnh bên ba cạnh bên tạo với đáy góc 4.1 Đặc điểm bản: Chân đường cao trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác có đỉnh giao mặt đáy cạnh bên cạnh bên tạo với đáy góc 4.2 Quy trình: Quy trình vẽ hình chóp có ba cạnh bên Bước 1: Vẽ mặt đáy Bước 2: Xác định đỉnh mặt đáy có cạnh bên cạnh bên tạo với đáy góc Bước 3: Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác có đỉnh điểm vừa xác định Bước 4: Kẻ đường thẳng qua tâm vừa xác định vng góc với đáy Bước 5: Lấy đỉnh hình chóp thuộc đường thẳng vừa kẻ cho hình chóp tạo thành cân đối dễ nhìn Bước 6: Nối đỉnh hình chóp với đỉnh mặt đáy Chú ý: Bài tốn cho hình chóp có nhiều cạnh bên nhiều cạnh bên tạo với mặt đáy góc (nghiêng đáy) ta vẽ hình theo bước bước ta tùy chọn đỉnh đáy cho phù hợp 4.3 Ví dụ áp dụng: Ví dụ 7: Vẽ hình chóp tứ giác S.ABCD có SA = SB = SC Bước 1: Vẽ mặt đáy tứ giác ABCD Bước 2: Xác định đỉnh mặt đáy có cạnh bên A, B, C 18 Bước 3: Xác định tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ( O giao đường trung trực đoạn AB, BC, CA ) (Hình 23) Bước 4: Kẻ đường thẳng d qua O vng góc với mặt đáy (ABCD) Bước 5: Lấy đỉnh S hình chóp thuộc đường thẳng d cho hình chóp tạo thành cân đối dễ nhìn Bước 6: Nối đỉnh S hình chóp với đỉnh mặt đáy (Hình 24) Hình 23 Hình 24 4.4 Bài tốn luyện tập: Vẽ hình cho tốn sau: · Bài 21 Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA = SB = SC = a , ASB = 600 , · · BSC = 900 , CSA = 1200 Chứng minh ∆ABC vng tính VS.ABC ? Bài 22 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình bình hành, SABCD = góc hai đường chéo 600 , cạnh bên nghiêng đáy góc 450 Tính VS.ABCD ? Bài 23 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD , cạnh đáy a , góc cạnh bên mặt đáy α ( 00 < α < 900 ) Tính tan góc hai mặt phẳng (SAB) (ABCD) theo α Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a α Gợi ý: Xem hướng dẫn chi tiết bước file hình vẽ phần mềm Geometer’s Sketchpad kèm Bài 21 Bài 22 Bài 23 19 Hình chóp có mặt bên nghiêng đáy 5.1 Đặc điểm bản: Chân đường cao trùng với tâm đường tròn nội tiếp đa giác đáy 5.2 Quy trình: Quy trình vẽ hình chóp có mặt bên tạo với mặt đáy góc (nghiêng đáy) Bước 1: Vẽ mặt đáy Bước 2: Xác định tâm đường tròn nội tiếp mặt đáy Bước 3: Kẻ đường thẳng qua tâm vừa xác định vng góc với đáy Bước 4: Lấy đỉnh hình chóp thuộc đường thẳng vừa kẻ cho hình chóp tạo thành cân đối dễ nhìn Bước 5: Nối đỉnh hình chóp với đỉnh mặt đáy 5.3 Ví dụ áp dụng: Ví dụ 8: Vẽ hình chóp tam giác S ABC có mặt bên tạo với mặt đáy góc Bước 1: Vẽ mặt đáy tam giác ABC Bước 2: Xác định tâm I đường tròn nội tiếp tam giác ABC ( I giao µ ) (Hình 25) µ,C đường phân giác góc µA , B Bước 3: Kẻ đường thẳng qua tâm vừa xác định vng góc với đáy Bước 4: Lấy đỉnh hình chóp thuộc đường thẳng vừa kẻ cho hình chóp tạo thành cân đối dễ nhìn (Hình 26) Bước 5: Nối đỉnh hình chóp với đỉnh mặt đáy (Hình 27) 20 Hình 25 Hình 26 Hình 27 Chú ý: Bài tốn cho hình chóp có đường cao mặt bên xuất phát từ đỉnh toán 5.4 Bài tốn luyện tập: Vẽ hình cho tốn sau: Bài 24 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D , tam giác SAD cạnh 2a , BC = 3a Các mặt bên lập với đáy góc Tính VS ABCD ? Bài 25 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác cân, AB = AC = 5a , BC = 6a mặt bên tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp Gợi ý: Xem hướng dẫn chi tiết bước file hình vẽ phần mềm Geometer’s Sketchpad kèm Bài 24 Bài 25 Hình lăng trụ 6.1 Đặc điểm bản: - Các cạnh bên song song - Hai mặt đáy nhau, cạnh đáy tương ứng - Lăng trụ đứng lăng trụ có cạnh bên vng góc với đáy 6.2 Quy trình: Quy trình vẽ hình lăng trụ 21 Bước 1: Vẽ mặt đáy Bước 2: Vẽ mặt bên cách vẽ đường song song từ đỉnh đáy Bước 3: Lấy điểm đường thẳng song song vừa vẽ Từ vẽ đáy thứ hai song song với đáy vẽ 5.3 Ví dụ áp dụng: Ví dụ Vẽ hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng B Bước 1: Vẽ mặt đáy tam giác ABC vuông B (Hình 28) Bước 2: Vẽ mặt bên cách vẽ đường song song từ đỉnh đáy (Hình 29) Bước 3: Lấy A ' đường thẳng qua A vừa vẽ Từ vẽ đáy A 'B'C' song song với đáy ABC (Hình 30) Hình 28 Hình 29 Hình 30 Chú ý: + Vẽ hình lăng trụ đứng (là hình lăng trụ có cạnh bên vng góc với mặt đáy) ta tiến hành bước bước vẽ mặt bên ta vẽ đường thẳng song song vng góc với mặt đáy Ví dụ: Hình Hình 31 lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ (Hình 31) + Vẽ hình lăng trụ (là hình lăng trụ đứng có đáy đa giác đều) ta tiến hành vẽ hình lăng trụ đứng bước ta vẽ đáy đa giác Ví dụ: Hình lăng trụ lục giác ABCDEF.A’B’C’D’E’F’(Hình 32) 22 Hình 32 + Vẽ hình hộp (là hình lăng trụ có đáy hình bình hành) ta tiến hành vẽ hình lăng trụ bước ta vẽ đáy hình bình hành + Vẽ hình hộp đứng (là hình lăng trụ đứng có đáy hình bình hành) ta tiến hành vẽ hình lăng trụ đứng bước ta vẽ đáy hình bình hành Hình 33 + Vẽ hình hộp chữ nhật (là hình hộp đứng có đáy hình chữ nhật) ta tiến hành vẽ hình lăng trụ đứng Ví dụ: Hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ (Hình 33) + Vẽ hình lập phương (là hình hộp chữ nhật có tất cạnh nhau) ta tiến hành vẽ hình lăng trụ đứng Hình 34 bước ta lấy điểm đường thẳng song song cho mặt bên (nhìn từ trước) vào hình vng Ví dụ: Hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ (Hình 34) 6.4 Bài tốn luyện tập: Vẽ hình cho toán sau: Bài 26 Cho lăng trụ ABC.A 'B'C' có độ dài cạnh bên 2a , đáy ABC tam giác vuông A , AB = a , AC = a hình chiếu vng góc đỉnh A ' mp (ABC) trung điểm cạnh BC Tính theo a thể tích khối chóp A '.ABC tính cosin góc hai đường thẳng AA ', B'C' ( Đề thi TS ĐH-CĐ 2008 – Khối A) Bài 27 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình · thoi cạnh a , góc BAD = 600 Gọi M trung điểm cạnh AA ' N trung điểm cạnh CC' Chứng minh bốn điểm B’, M, D, N thuộc mặt phẳng Tính độ dài AA ' theo a để tứ giác B’MDN hình vng ( Đề thi TS ĐH-CĐ 2003 – Khối B) Bài 28 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng B, AB = a, AA’ = 2a, A’C = 3a Gọi M trung điểm đoạn thẳng A’C’, I giao điểm AM A’C Tính theo A thể tích khối tứ diện IABC khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (IBC) 23 ( Đề thi TS ĐH 2009 – Khối D) Bài 29 Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có BB’ = a, góc đường thẳng · BB’ mặt phẳng (ABC) 60 0, tam giác ABC vuông C BAC = 600 Hình chiếu vng góc điểm B lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC Tính thể tích khối tứ diện A’ABC theo a ( Đề thi TS ĐH 2009 – Khối B) Bài 30 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AB = a, góc hai mặt phẳng (A’BC) (ABC) 600 Gọi G trọng tâm tam giác A’BC Tính thể tích khối lăng trụ cho bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện GABC theo a ( Đề thi TS ĐH 2010 – Khối B) Bài 31 Cho lăng trụ ABC.A1B1C1D1 có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, AD = a Hình chiếu vng góc điểm A1 mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC BD Góc hai mặt phẳng (ADD 1A1) (ABCD) 600 Tính thể tích khối lăng trụ cho khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (A1BD) theo a ( Đề thi TS ĐH 2011 – Khối B) Bài 32 Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình vng, tam giác A’AC vng cân, A’C = a Tính thể tích khối tứ diện ABB’C’ khoảng cách từ ( Đề thi TS ĐH 2012 – điểm A đến mặt phẳng (BCD’) theo a Khối D) Bài 33 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông A BA = BC = a Góc đường thẳng A’B mặt phẳng (ABC) 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a ( Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2012) Gợi ý: Xem hướng dẫn chi tiết bước file hình vẽ phần mềm Geometer’s Sketchpad kèm Bài 26 Bài 27 24 Bài 28 ` Bài 29 Bài 30 Bài 31 Bài 32 Bài 33 III – Hiệu sáng kiến Mục đích thực nghiệm: TN sư phạm nhằm đánh giá tính khả thi tính hiệu đề tài 25 Nhiệm vụ thực nghiệm: Biên soạn giáo án đề kiểm tra theo hướng rèn kĩ vẽ hình khơng gian cho học sinh Cách tiến hành thực nghiệm: Quá trình thực nghiệm tiến hành trường THPT Tân Lạc, tỉnh Hòa Bình Các lớp trường học theo Ban Lớp thực nghiệm sư phạm lớp 12G, có sĩ số 42 giả sáng kiến giảng dạy Lớp đối chứng lớp 12D, có sĩ số 42, giáo Trần Thị Huyền có trình độ, độ tuổi, tuổi nghề tương đương với tác giả giảng dạy Lớp thực nghiệm sư phạm lớp đối chứng sĩ số tương đương học lực mơn Tốn theo đánh giá tổng kết Trường trước thời gian thực nghiệm sư phạm Tổ chức cho GV tổ Toán trường dự thực nghiệm sư phạm Kết thực nghiệm 4.1 Đề kiểm tra Trong thời gian thực nghiệm, tác giả hai đề kiểm tra, 45 phút sau “Ôn tập chương I”, 15 phút sau “Khái niệm thể tích khối đa diện” Các lớp thực nghiệm đối chứng làm chung đề kiểm tra, nhằm mục tiêu kiểm tra mức độ tiếp thu giảng học sinh tiến hành thực nghiệm sư phạm Nội dung đề kiểm tra cụ thể sau: Bài Sở GD&ĐT Hòa Bình ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 12 Trường THPT Tân Lạc (Thời gian: tiết) - Câu Cho hình chóp tứ giác S.ACBD , đáy hình vng cạnh a, cạnh bên SA = a a) Tính thể tích hình chóp S.ABCD b) Mặt phẳng (P) cắt cạnh bên SA, SB, SC, SD hình chóp A’, SA ' SB' SC' SD' = = ; = = Tính thể tích khối chóp B’, C’, D’ cho SA SB SC SD S.A’B’C’D’? Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a cạnh bên tạo với đáy góc 450 Tính theo a thể tích khối chóp cho 26 Bài Sở GD&ĐT Hòa Bình ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 12 Trường THPT Tân Lạc (Thời gian 15 phút) - Vẽ hình cho tốn sau: Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vng cạnh a , cạnh SA vng góc với mp (ABCD) SA = a Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a · · Bài Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a , BSC = 600 , CSA = 900 , · ASB = 1200 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a 3.3.2 Thống kê kết kiểm tra thực nghiệm : Yếu, Kém (từ đến cận 5); Trung bình (từ đến cận 7); Khá (từ đến cận 8); Giỏi (từ đến 10) Kết kiểm tra phân loại thống kê bảng sau: Bài Nhóm điểm Lớp Yếu, Kém Trung bình Khá Giỏi Số % Số % Số % Số % 12G 7,1 20 47,6 13 31 14,3 12D 16,7 23 54,8 21,4 7,1 Bài Nhóm điểm Lớp Yếu, Kém Trung bình Khá Giỏi Số % Số % Số % Số % 12G 4,8 20 47,6 14 33,3 14,3 12D 11,9 24 57,1 10 23,9 7,1 Đánh giá kết thực nghiệm 5.1 Đánh giá định lượng từ kết kiểm tra Kết kiểm tra trình bày cho thấy: 27 - Tỷ lệ học sinh lớp thực nghiệm đạt điểm giỏi cao nhiều so với lớp đối chứng, chênh lệch 7,2% - Tỷ lệ học sinh đạt điểm lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng, chênh lệch 9,6% (bài 1) 9,7% (bài 2) - Tỷ lệ học sinh đạt điểm trung bình lớp thực nghiệm thấp lớp đối chứng, chênh lệch 7,2% (bài 1) 10,5% (bài 2) - Tỷ lệ học sinh đạt điểm yếu lớp thực nghiệm thấp nhiều so với lớp đối chứng, chênh lệch 9,4% (bài 1) 7,1% (bài 2) Nhìn chung, học sinh lớp 12G củng cố khắc sâu kiến thức, rèn luyện kĩ vẽ hình khơng gian cho HS Vì vậy, trước tốn hình học 28 khơng gian em nhanh chóng xác định hình vẽ, vẽ hình tiến tới giải tốn đó, góp phần giúp HS tích lũy thêm tri thức, phương pháp giải toán liên quan (đặc biệt, tương tự, khái quát ) Trong đó, lớp 12D, số lượng HS cách giải tốn hình học khơng gian nhiều hơn, đa số vẽ hình chưa đẹp, khó nhìn, có em khơng vẽ hình Như vậy, dạy học theo hướng rèn luyện kĩ vẽ hình khơng gian có nhiều khả góp phần nâng cao hiệu dạy học tốn nói chung dạy học giải tốn hình học khơng gian nói riêng 5.2 Đánh giá định tính Các nhận xét, ý kiến đóng góp GV dự thực nghiệm sư phạm: - Hệ thống tập xây dựng giáo án phân dạng rõ ràng, phương pháp dạy học phù hợp, tạo hứng thú cho học sinh vào việc giải toán vốn tưởng chừng khơ khan khó trở thành việc làm đơn giản hấp dẫn - Nhiều GV nhận xét: rèn luyện kĩ vẽ hình khơng gian làm bước đầu việc giải bìa tốn hình học khơng gian Vì để làm tốt tốn hình học khơng gian đòi hỏi học sinh phải biết vận dụng kiến thức linh hoạt, tổng hợp kết hợp với thái độ tích cực học tập - Việc chuẩn bị phân dạng tập đồi hỏi nhiều thời gian công sức; giáo viên phải có trình độ chun mơn định đa số tập giải tốn hình học khơng gian đánh giá tập khó, câu hỏi “điểm giỏi”, việc vẽ hình tốn nhiều thời gian phải có óc tưởng tượng khơng gian tốt có hình vẽ “đẹp” “dễ nhìn” Các ý kiến phản hồi học sinh mức độ hiểu hứng thú giảng kết kiểm tra: - Sau học xong, đa số học sinh nắm kiến thức bản, có kỹ vận dụng hồn thành tập giao - Học sinh bước đầu tỏ hứng thú với việc phân dạng hiình học khơng gian mong muốn nhanh chóng vẽ hình 29 Nhìn chung, thời gian TN, GV HS tham gia nhiệt tình vào trình dạy học GV đầu tư thời gian nghiên cứu giáo án PPDH tích cực để áp dụng vào trình dạy học Về phía HS, em tích cực tham gia xây dựng bài, mạnh dạn phát biểu ý kiến cảm thấy tự tin, hào hứng học tập có tiếp thu kiến thức nhanh HS lớp TN rèn luyện kĩ vẽ hình khơng gian giải tập nên tạo điều kiện tìm PP giải tốn Vì vậy, trước tốn hình học khơng gian em có thái độ bình tĩnh tự tin Trong đó, lớp ĐC, nhiều em khơng vẽ hình nên khơng làm vẽ hình khó nhìn nên khơng định hướng cách giải có cách giải dài dòng dẫn tới khơng đủ thời gian làm Dựa vào kết thực nghiệm thấy thời gian thực nghiệm không nhiều hiệu đạt tương đối rõ ràng, kĩ vẽ hình khơng gian nói riêng giải tốn hình học khơng gian nói chung học sinh lớp 12G có chuyển biến tích cực chứng tỏ sáng kiến tơi đề xuất chấp nhận 30 PHẦN THỨ BA: KẾT LUẬN CHUNG VÀ ĐỀ XUẤT Kết luận chung: Sáng kiến đạt số kết chủ yếu sau đây: - Tổng quan khái niệm kĩ năng, kĩ giải toán, nhiệm vụ rèn luyện kĩ giải tốn - Điều tra tình hình dạy học hình học khơng gian trường THPT cho thấy nội dung khó học sinh; để học tốt nội dung này, từ khâu vẽ hình cần GV trọng nhấn mạnh cho HS cách làm dành thời gian rèn luyện - Xây dựng 06 quy trình vẽ 06 dạng hình thường gặp dạy học hình học khơng gian, vận dụng quy trình 09 ví dụ 33 tốn luyện tập - Đã tổ chức TN sư phạm trường THPT Tân Lạc, kết TNSP phần minh họa tính khả thi hiệu đề tài Đề xuất - Đối với học sinh: Cần thay đổi ý thức học tập, rèn luyện kĩ giải toán, kĩ vẽ hình khơng gian thân nhiều - Đối với giáo viên: Khi viết sáng kiến khơng tránh khỏi thiếu xót, chưa đầy đủ, nên mong đồng chí đồng nghiệp mơn đóng góp ý kiến tốn hay có tính lơgic, hệ thống, tổng qt cao; xây dựng sưu tầm tốn hình học không gian nhằm làm cho hệ thống tập phong phú hơn, đa dạng sát với phương pháp đổi giáo dục THPT - Đối với cán quản lí: Tạo điều kiện sở vật chất tốt cho giáo viên học sinh thực tốt nhiệm vụ dạy học, tổ chức buổi ngoại khoá thảo luận trao đổi chuyên đề để giáo viên mơn nâng cao trình độ chun mơn học sinh hứng thú, say mê với môn học 31 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Đức Đồng (2001), Tuyển tập 500 tốn hình khơng gian, NXB Thanh Hố [2] Trần Văn Hạo, Nguyễn Mộng Hy, Khu Quốc Anh, Nguyễn Hà Thanh, Phan Văn Viện (2007), Hình học 12, NXB Giáo dục, Hà Nội [3] Trần Văn Hạo, Nguyễn Mộng Hy, Khu Quốc Anh, Nguyễn Hà Thanh, Phan Văn Viện (2007), Hình học 12 Sách giáo viên, NXB Giáo dục, Hà Nội [4] Nguyễn Mộng Hy, Khu Quốc Anh, Nguyễn Hà Thanh (2000), Bài tập hình học 12, NXB Giáo dục, Hà Nội [5] Nguyễn Bá Kim (2006), Phương pháp dạy học mơn Tốn, NXB Đại học Sư phạm Hà Nội [6] Trần Văn Thương, Phạm Đình, Lê Văn Đỗ, Cao Quang Đức (2001), Phân loại và phương pháp giải tốn Hình học khơng gian lớp 11, NXB Đại học Quốc Gia, Thành phố Hồ Chí Minh [7] Các trang web: http://violet.vn http://diendantoanhoc.net http://luyenthidaminh.vn http://daihocsuphamtphcm.edu.vn [8] Phần mềm vẽ hình phẳng: Geometer’s Sketchpad 5.0 32