Tứ giác nội tiếp (Mạc Kim Loan)

Giáo viên: M¹c ThÞ Kim Loan Trường THCS Trần Quốc Toản Người soạn: - Hà Như Th ịnh - THCS Yang Mao ∆ABC cã = 70 0 => nªn suy ra cung chøa gãc 110 0 vµ cung chøa gãc 180 0 -110 0 = 70 0 Kiểm tra bài cũ Kiểm tra bài cũ Bµi tËp: Cho hình bên có: B C D A O 30 0 40 0 Tính: ADC = ? ADC + ABC =? BAC= 30 0 ; ACB = 40 0 HÌNH HỌC 9 Tiết 48 Tiết 48 TỨ GIÁC NỘI TIẾP TỨ GIÁC NỘI TIẾP THCS TRẦN QUỐC TOẢN HH TIẾT 48 TIẾT 48 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP : TỨ GIÁC NỘI TIẾP 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp Các em suy nghĩ làm việc cá nhân ?1 ?1 a) a) Vẽ đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất cả Vẽ đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó. các đỉnh nằm trên đường tròn đó. b) Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có ba b) Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có ba đỉnh nằm trên đường tròn còn đỉnh thứ tư thì không. đỉnh nằm trên đường tròn còn đỉnh thứ tư thì không. Định nghĩa: Định nghĩa: Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp) tứ giác nội tiếp) C A B D H×nh a H×nh b I C A B D O (SGK) TIẾT 48 TIẾT 48 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP : TỨ GIÁC NỘI TIẾP 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp Định nghĩa: Định nghĩa: Ví dụ: Ví dụ: Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là tứ giác nội tiếp, Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là tứ giác nội tiếp, tứ giác nào không là tứ giác nội tiếp tứ giác nào không là tứ giác nội tiếp O C D A B Hình 43 Hình 43 M N I Q P Hình 44 Hình 44 T ứ g i á c T ứ g i á c n ộ i t i ế p n ộ i t i ế p Q I N M P a) b) Tứ giác không nội tiếp C A B D O (SGK) Hình 45 Hình 45 DỰ ĐOÁN VỀ TỔNG SỐ ĐO HAI GÓC ĐỐI DIỆN CỦA TỨ GIÁC NỘI TIẾP A B C D N Q M P N Q M O O P O TIẾT TIẾT 48 48 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP : TỨ GIÁC NỘI TIẾP 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp Định nghĩa:(SGK trang 87) Định nghĩa:(SGK trang 87) 2. Định lý 2. Định lý Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180 bằng 180 0 0 Định lý: Định lý: O A B C D GT: Tø gi¸cABCD nội tiếp (O) KL: Chứng minh: Chứng minh: A+C=180 0 B+D=180 0 (SGK) Ta cã tø gi¸c ABCD néi tiÕp (O) A = 1 2 S® BCD (§ lÝ gãc n tiÕp) C = 1 2 S® DAB (§ lÝ gãc n tiÕp) A + 1 2 S® BCD C = S® DAB + 1 2 = 360 0 =180 0 Chøng minh t¬ng tù ta cã B + D = 180 0 TIT 48 TIT 48 : T GIC NI TIP : T GIC NI TIP 1. Khỏi nim t giỏc ni tip 1. Khỏi nim t giỏc ni tip nh ngha:(SGK trang 87) nh ngha:(SGK trang 87) 2. nh lý 2. nh lý nh lý: (SGK trang 88) nh lý: (SGK trang 88) Trng hp Gúc 1) 2) 3) A 80 0 60 0 B 70 0 C 105 0 D 75 0 110 0 105 0 100 0 120 0 75 0 180 0 -x (0 0 <x<180 0 ) Bi tp 53 (trang 89-SGK)Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bảng sau: x TIẾT 48 TIẾT 48 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP : TỨ GIÁC NỘI TIẾP 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp Định nghĩa:(SGK trang 87) Định nghĩa:(SGK trang 87) 2. Định lý 2. Định lý Định lý: (SGK trang 88) Định lý: (SGK trang 88) GT: Tø gi¸cABCD có B+D=180 0 KL: Tø gi¸cABCD nội tiếp được đường tròn Định lý đảo: Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diÖn bằng 180 0 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn. 3. Định lý đảo 3. Định lý đảo O B A D C m (SGK) TIT 48 TIT 48 : T GIC NI TIP : T GIC NI TIP 1. Khỏi nim t giỏc ni tip 1. Khỏi nim t giỏc ni tip 2. nh lý 2. nh lý GT: Tứ giácABCD cú B+D=180 0 KL: Tứ giácABCD ni tip c ng trũn nh lý o: 3. nh lý o 3. nh lý o O B A D C m (SGK) Giả sử tứ giác ABCD có Chng minh: Chng minh: B + D = 180 0 Vẽ đờng tròn (O) qua 3 đỉnh A, B, C Hai điểm A và C chia đờng tròn thành hai cung ABC và AmC. Cung AmC chứa góc (180 0 B ) dựng trên đoạn AC (1) Mà D = 180 B (2) Từ (1) và (2) suy ra điểm D nằm trên cung AmC. Vậy tứ giác ABCD có bốn đỉnh nằm trên đờng tròn (O) [...]... : TỨ GIÁC NỘI TIẾP 1 Khái niệm tứ giác nội tiếp Định nghĩa:(SGK trang 87) 2 Định lý Định lý: (SGK trang 88) 3 Định lý đảo Định lý đảo: (SGK trang 88) Bài tập 2 Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được đường tròn: Hình thang Hình thang cân Hình thoi Hình bình hành Hình chữ nhật Hình vuông TIẾT 48 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP 1 Định nghĩa: Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội. .. giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp) 2 Tính chất: HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 1800 1 Học thuộc định nghĩa, tính chất, cách 3 Nhận biết: biết tứ giác nội tiếp là tứ giác nội tiếp, ta nhận Muốn chứng minh một tứ giác chứng minh theo một trong những cách sau: 2 Làm các bài tập: . 48 Tiết 48 TỨ GIÁC NỘI TIẾP TỨ GIÁC NỘI TIẾP THCS TRẦN QUỐC TOẢN HH TIẾT 48 TIẾT 48 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP : TỨ GIÁC NỘI TIẾP 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp Các em. : TỨ GIÁC NỘI TIẾP : TỨ GIÁC NỘI TIẾP 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp Định nghĩa: Định nghĩa: Ví dụ: Ví dụ: Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là tứ giác nội tiếp, . nào là tứ giác nội tiếp, Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là tứ giác nội tiếp, tứ giác nào không là tứ giác nội tiếp tứ giác nào không là tứ giác nội tiếp O C D A B Hình 43 Hình 43 M N I Q P Hình