slide ô tô mát hữu hạn

Ngôn ngữ được đoán nhận bởi ô tô mát 6.Sự tương đương ôtômát đơn định và ôtômát không đơn định 7.Quan hệ giữa NNCQ, ô tô mát và VPCQ 8.. Các máy không có đầu ra, dùng đoán nhận ngôn ngữ,

Trang 1

Chương 3

ÔTÔMÁT HỮU HẠN

1 Mở đầu.

2 Định nghĩa ô tô mát hữu hạn

3 Biểu diễn ô tô mát hữu hạn

4 Hàm chuyển của xâu đầu vào.

5 Ngôn ngữ được đoán nhận bởi ô tô mát

6.Sự tương đương ôtômát đơn định

và ôtômát không đơn định

7.Quan hệ giữa NNCQ, ô tô mát và VPCQ

8 Một số ví dụ.

Trang 2

1 Mở đầu

hình hoá các máy hữu hạn trạng thái có đầu ra

1 một tập hữu hạn các trạng thái, có một trạng thái xuất phát,

2 một bộ chữ cái đầu vào và

Trang 3

1 Mở đầu

• 1 Có đầu ra - máy Mealy (G.H.Mealy, 1955)

• 2 Máy Moore, đầu ra chỉ phụ thuộc trạng thái (E.F Moore,1956)

• 3 Các máy không có đầu ra, dùng đoán nhận ngôn ngữ, đó là các ôtômát

• Các ôtômát h u h n dùng oán nh n ngôn ng chính quy ữ ạ để đ ậ ữ

Trang 4

2 Định nghĩa ô tô mát hữu hạn

5 tập con F của S, bao gồm các trạng thái kết thúc

• Ví dụ 1.

• Dựng đồ thị chuyển trạng thái của ôtômát hữu hạn M={S,I,f, s0, F} với S={s0, s1, s2, s3}, I={0,1}, F={s0, s3} còn hàm chuyển f được cho trong Bảng 1

Trang 5

3 Biểu diễn ô tô mát hữu hạn

Bảng 1

Trạng thái

H.chuy n ể f

0 1

s0 s1 s2 s3

s0 s1 s0 s2 s0 s0 s2 s1

s0

s1

s3

s2 0

0 1

1

0 0,1

Xu t ấ

phát

Hai cách biểu diễn ôtômát

Trang 6

4 Hàm chuyển của xâu đầu vào.

• Giả sử x= x1x2 xk là một xâu trong I

• Khi đó f(s1, x) là một trạng thái nhận được bằng cách dùng tuần tự các ký hiệu của x từ trái sang

phải làm đầu vào, bắt đầu với trạng thái s1

• Từ s1 → s2 =f(s1, x1), →s3 =f(s2, x2), và → sk+1= f(sk, xk) Vậy f(s1, x)=sk+1

• Xâu x gọi là được đoán nhận bởi máy M={S,I,f, s0, F } nếu nó đưa trạng thái xuất phát tới một trạng thái kết thúc, t.l f(s0, x) ∈ F

Trang 7

• Một ngôn ngữ được máy M đoán nhận, ký hiệu L(M) là tập tất cả các xâu đc đoán nhận bởi M

• Hai ôtômát hữu hạn là tương đương nếu đoán nhận cùng một ngôn ngữ.

• Ví dụ 2 Xác định ngôn ngữ đoán nhận bởi các ôtômát M1, M2, M3 trên Hình 2.

• 1 0,1

• Xuất phát 0

• L(M1)= {1 n | n=0,1,2, }

Trang 8

Trang 9

• Ví dụ 3 Cho Ôtô mát đơn định M={S, I, f, s0, F} với S= {s0, s1, s2, s3}, I= {0,1 }, s0 trạng thái ban đầu, F= {s3 } trạng thái kết thúc, hàm chuyển được cho như sau:

phải là trạng thái kết thúc không

Trạng thái Ký hiệu vào

Trang 10

• một tập hữu hạn S các trạng thái,

• một bộ các đầu vào I,

• một hàm chuyển f gán cho mỗi cặp trạng thái- đầu vào, một tập các trạng thái,

• trạng thái xuất phát s0, và

• tập con F của S, gồm các trạng thái kết thúc.

Trang 11

• Ví dụ 4 Tìm đồ thị chuyển

trạng thái cho ôtômát hữu hạn

không đơn định với bảng trạng

s0, s1 s0 s0, s1, s2

s3 s1, s3 s0, s2 s1

Trang 12

Ôtômat hữu hạn không đơn định

Trang 13

tô mát đơn định(M) nằm trong lớp ngôn ngữ đoán nhận bởi ô tô mát không đơn định (N)

định nằm trong lớp ngôn ngữ đoán nhận bởi ô tô mát đơn định

bởi ô tô mát không đơn định trên bảng ký tự I hay L(M)=L(N)

Trang 14

Q 0 1

q0 q1 q2

{q1,q2} φ

q1 q2

φ q2

Trang 15

6.Sự tương đương ôtômát đơn định và

s5 s7 s1 s2 s7 s2 s5 s2 s5 s2 s1 s2 s5 s2 s7 s7

Trang 16

mát M={S, I, f, s0, F} sao cho L(M)=A

hữu hạn M={S, I, f, q0, F} sao cho L(M)=L(G)

VPCQ suy rộng G=(T,V,s0,P) sao cho L(G)=L(M)

Trang 17

17

BTCQ (suy rộng)

VPCQ

(suy rộng)

NNCQ (suy rộng)

Sinh ra

Biểu diễn

ÔT Ô M ÁT HỮU HẠN

Đoán nhận

xây dựng

Trang 19

Do f(s0, aa) ∩F ≠φ nên aa được đoán nhận.

Tương tự cho các trường hợp còn lại

s0 s1 s2 s3

{s0, s1}

s3

φ φ

s3 s2 s1

φ

s0-trạng thái ban đầu; F= {s0, s3, }

Trang 20

• Bài giải

Trang 21

b a

y

x

b

Trang 23

8 Một số ví dụ

a) Tìm NNCQ biểu diễn bởi BTCQ trên

b) Xây dựng VPCQ suy rộng sao cho L(G)=L

c) Xây dựng ô tô mat M sao cho L(M)=L(G)

• Bài giải

• b) G=<T,N,S,P>; T={1,0}, N={…}

• P={S→λ, S→0A, A→1B, B→1A, A→0, S→0C, C→0C,C→1D, D→0, S→1E, E→0E, E→λ};

Trang 24

s3 s5

0

1

0

0 1 1 0

Định dạng
Số trang	25
Dung lượng	140,33 KB