toan 9 bo tuc

Buổi 1 từ tiết 1 đến tiết 8 Ngày soạn: 08/02/2011 Ngày giảng: 11/02/2011 chơng i - căn bậc hai. căn bậc ba. Đ1. căn bậc hai. A- Mục tiêu: -HS nắm đợc định nghĩa và kí hiệu căn bậc hai số học của một số không âm. - Biết đợc quan hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh hai số. - Rèn kĩ năng tính toán, tìm x. - Bồi dỡng lòng ham thích học môn toán. B- Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ ghi bài tập 5 - SGK (7) - HS: Ôn tập kiến thức về căn bậc hai học ở lớp 7. C- Hoạt động trên lớp: I. ổn định tổ chức lớp. II. Kiểm tra bài cũ. III. Bài mới. HĐGV - HĐHS Ghi bảng ? Căn bậc hai của một số a không âm là gì? TL: ? Số dơng a có mấy căn bậc hai? TL: ? 0 ?= ? Vậy căn bậc hai số học của một số d- ơng là gì? TL: - GV gọi HS bổ sung rồi đa ra định nghĩa. GV cho HS làm ví dụ 1 - SGK. GV gọi HS lấy thêm ví dụ khác. GV chốt CBHSH là số d ơng. ? Với a 0 : Nếu x = a thì x ntn và x 2 = ? 1- Căn bậc hai số học. * Đã biết: + Với a 0 thì a = x \ x 2 = a. + Với a > 0 thì có a và - a . + 0 0= . * Định nghĩa: (SGK) Ví dụ. Căn bậc hai số học của 16 là 16( 4)= Căn bậc hai số học của 7 là 7 . * Chú ý: (SGK) Nếu x 0 và x 2 = a thì x = ? GV chốt phần chú ý - SGK. ? Hãy làm ?2 - SGK ? - GV trình bày mẫu phần a), rồi gọi HS làm ý b,c,d. ? Hãy nhận xét bài làm của bạn? - GV nhận xét, chú ý cách trình bày. - GV: Phép toán trên là phép khai ph- ơng. Vậy phép khai phơng là gì? TL: Là phép toán tìm CBHSH của một số không âm. ? Khi biết CBHSH của một số có tìm đ- ợc căn bậc hai của nó không? TL: * Phép khai ph ơng là phép toán ngợc của phép bình phơng. ? Với a,b 0 : Nếu a < b thì a ntn với b ? Nếu a < b thì a nth với b? GV: Đó là nội dung định lí SGK. ? Hãy làm ví dụ 2 - SGK? GV cho HS nghiên cứu SGK rồi gọi HS lên trình bày. GV gọi HS nhận xét. GV nhận xét, chú ý cách trình bày. ? Hãy làm ?4 - SGK ? TL: a)Vì 16 > 15 nên 16 15> 4 15 > b) Vì 11 > 9 nên 11 9> 11 3 > x = a 2 0. . x x a = ?2. Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau: a) 49 7,= vì 7 0 và 7 2 = 49. b) 64 = 8, vì 8 0 và 8 2 = 64. c) 81 = 9, vì 9 0 và 9 2 = 81. d) 1, 21 =1,1 vì 1,1 0 và 1,1 2 = 1,21. + Phép khai phơng: (SGK). 2 - So sánh các căn bậc hai số học. * Định lí: (SGK). Với a ; b 0 có: a < b a < b . +)Ví dụ 2. So sánh a) 1 và 2 . Vì 1 < 2 nên 1 2< . Vậy 1 < 2 . b) 2 và 5 . Vì 4 < 5 nên 4 5< . Vậy 2 < 5 . IV. Củng cố. (7 phút) ? Nêu định nghĩa căn bậc hai số học của một số không âm ? V. H ớng dẫn về nhà.(2 phút) - Học bài theo SGk và vở ghi. - Làm bài tập: 1; 2; 3; 4; 5 + 3, 4, 5, - SBT (4 ). Đ2.căn thức bậc hai và hằng đẳng thức 2 A = A A- Mục tiêu: - HS biết tìm ĐKXĐ ( hay điều kiện có nghĩa) của A và có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp. - Biết cách chứng minh định lí 2 a a= và biết vận hằng đẳng 2 A A= để rút gọn biểu thức. - Rèn kĩ năng tính toán, rút gọn, tìm x. - Giáo dục ý thức học môn toán. B- Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ: vẽ hình 2 và ?3 - SGK. - HS: Ôn bài. C- Hoạt động trên lớp: I. ổn định tổ chức lớp. II. Kiểm tra bài cũ. III. Bài mới. HĐGV - HĐHS Ghi bảng GV treo bảng phụ vẽ hình 2- SGK. ? Quan sát hình vẽ cho biết bài cho gì? TL: ? Vì sao AB = 2 25 x ? GV: giới thiệu căn thức bậc hai và biểu thức lấy căn nh SGK. ? Tổng quát đối với A ntn? TL: ? Ta chỉ lấy căn bậc hai của những số ntn ? TL: Số không âm. GV: Đó chính là ĐKXĐ của căn thức bậc hai. ? Vậy ĐK tồn tại đoạn AB là gì? TL: 25 - x 2 > 0 hay 0 < x < 5. ? Hãy làm ?3 - SGK ? ? 3x đợc gọi là gì ? ? 3x xác định khi nào ? Lấy ví dụ ? ? Hãy làm ?2 - SGK ? 1 - Căn thức bậc hai. * ?1: D A 2 25 x C B x * Tổng quát: + A là căn thức bậc hai của A. + A gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dới dấu căn. + A xác định 0A . * Ví dụ 1: 3x + ĐKXĐ: 3x 0 0x . + x = 0 => 3x = 3.0 0 0= = . x = 12 => 3 3.12 36 6.x = = = 5 TL: ĐKXĐ của 5 2x là 5 - 2x 0 hay x 5 2 . => Nhận xét, chốt về ĐKXĐ. GV treo bảng phụ ?3 - SGK, nêu yêu cầu bài toán. GV cho HS hoạt động nhóm (3 phút) GV thu bài và gọi HS lên làm. => Nhận xét. ? Có nhận xét gì về giá trị của a và 2 a ? TL: 2 a a= . GV: Đó là nội dung định lí SGK. ? Hãy phát biểu định lí ? TL: ? Để chứng minh định lí ta cần chỉ rõ điều gì ? TL: + 2 a a= 0. + ( a ) 2 = a 2 . ? Vì sao a 0 ? TL: ? Vì sao ( a ) 2 = a 2 ? TL: GV yêu cầu HS chứng minh. ? Hãy làm ví dụ 2 - SGK ? GV gọi HS lên làm . ? Vì sao 2 12 12= ? 2 ( 7) 7 = 2 - Hằng đẳng thức 2 A A= . * Định lí: Với mọi a, ta có 2 a a= . Chứng minh Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối thì 0a . - Nếu a 0 thì a = a, nên ( a ) 2 = a 2 . - Nếu a< 0 thì a = - a, nên ( a ) 2 = (-a) 2 = a 2 . Do đó, ( a ) 2 = a 2 với mọi a. Vậy 2 a a= . * Ví dụ 2. Tính: a) 2 12 12 12.= = b) 2 ( 7) 7 7. = = IV. Củng cố.( 5 phút) - A có nghĩa khi nào ? áp dụng: Tìm ĐKXĐ của: a) 4 7x b) 2 3 5x - 2 A = ? áp dụng: Rút gọn 2 1 2x x + = ? V. H ớng dẫn về nhà.(2 phút) - Học bài theo SGK và vở ghi. - Làm bài tập : 6, 7, 8, 9, 10 + 12, 13, 14 SBT ( 5 ). Ch ơng I : hệ thức lợng trong tam giác vuông Đ1. một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông (Tiết 1) I. Mục tiêu: HS cần nhận biết đợc các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1. Biết thiết lập các hệ thức củng cố định lí Pytago và vận dụng giải bài tập. II. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi định lý, câu hỏi, bài tập. HS: Thớc kẻ, êke. III. Tiến trình dạy học: 1. ổn định lớp : Lớp 9A : 2. bài dạy Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động 1: Đặt vấn đề và giới thiệu về chơng trình I (5 phút) GV: ở lớp 8 chúng ta đã đợc học về Tam giác đồng dạng. Vào bài mới HS nghe GV trình bày và xem Mục lục tr129, 130 SGK HD2: 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền (16 phút) GV vẽ hình 1 tr64 lên bảng và giới thiệu các kí hiệu trên hình. HS vẽ hình 1 vào vở GV yêu cầu HS đọc Định lí 1 tr65 SGK Một HS đọc to Định lí 1 SGK GV: Để chứng minh đẳng thức tính AC 2 = BC. HC ta cần chứng minh nh thế nào? HS: AC 2 = BC. HC AC HC BC AC = ABC đồng dạng HAC - Hãy chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC. HS trả lời miệng Tam giác ABC vuông, có AH BC AB 2 = BC. HB (định lí 1) x 2 = 5.1 => x = 5 Tơng tự y = 52 GV: Hãy phát biểu định lý Pytago HS phát biểu Hoạt động 3: 2. Một số hệ thức liên quan tới đờng cao (12 phút) A B CH 1 4 x y Định lý 2 GV yêu cầu HS đọc Định lý 2 tr65 SGK Một HS đọc to Định lí 2 SGK GV: Với các quy ớc ở hình 1 ta cần chứng minh hệ thức nào? HS: Ta cần chứng minh h 2 = b. c GV yêu cầu HS làm ?1 HS làm ?1 GV yêu cầu HS áp dụng Định lí 2 vào giải Ví dụ 2 tr 66 SGK HS đọc Ví dụ 2 tr66 SGK GV đa hình 2 lên bảng phụ GV hỏi: Đề bài yêu cầu ta tính gì? HS: Đề bài yêu cầu ta tính đoạn AC - Trong tam giác vuông ADC ta đã biết AB = ED = 1,5m; BD = AE = 2,25m => mBC 375,3 5,1 )25,2( 2 == Vậy chiều cao của cây là:AC =AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875(m) HS nhận xét, chữa bài Hớng dẫn về nhà (2 phút) - Yêu cầu HS học thuộc Định lí 1, định lí 2, định lí Pitago. - Bài tập về nhà số 4, 6 tr69 SGK và bài số 1, 2 tr89 SBT Luyện tập I) Mục tiêu: Kiến thức: Vận dụng các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông để giải bài tập. Kĩ năng: Phân tích đi lên để xác định đợc hớng chứng minh Kĩ năng tính độ dài các cạnh, đờng cao trong tam giác vuông Thái độ : Hứng thú học tập, chú ý, nghiêm túc, tự giác. III) Bảng phụ: Bảng phụ hình 8sbt-92 Hs: Phiếu học tập . IV) Hoạt động dạy học: 1) ổn định tổ chức: 9a: . 2) Hoạt động dạy: Hoạt động của GV và HS Nội dung HĐ2: Giải bài tập 9 sgk-70 Yêu cầu hs vẽ hình , tóm tắt đề bài: ? DIL cân khi nào ? ? Làm thế nào để chứng minh ID = DL ? ? AID = CLD vì sao ? ? áp dụng hệ thức (4) vào tam giác vuông KDL ta có gì? ? 22 11 DKDL + có thay đổi khi I thay đổi trên AB không? ? theo ý a rút ra kết luận? Chứng minh: a) Xét hai tam giác vuông AID và CLD có: AD = DC Có: CDLADI = vì cùng phụ với Góc IDC => AID = CLD (g.c.g) => ID = DL (t/ứng) K => DIL cân tại D A I b) Ta thấy: 22 11 DLDI = C 2222 1111 DKDLDKDI +=+ Xét KDL vuông tại D có đờng cao DC L => 22 11 DKDL + = 2 1 DC theo hệ thức (4) Mà DC không đổi khi I thay đổi => 22 11 DKDI + không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB. $1. một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác giác vuông (tiếp) A- Mục tiêu: Qua bài này HS cần: - Từ việc tìm các cặp tam giác đồng dạng thiết lập đợc các hệ thức : a.h = b.c và 2 2 2 1 1 1 . h b c = + - Biết vận dụng các hệ thức này để giải một số bài tập đơn giản. - Có ý thức áp dụng kiến thức vào thực tế. B- Chuẩn bị: - GV:Thớc thẳng, bảng phụ, phấn màu. - HS: Thớc . C- Hoạt động trên lớp: I. ổn định tổ chức lớp. 9a: . II. Kiểm tra bài cũ. III. Bài mới. HĐGV - HĐHS Ghi bảng HĐ1:( 12p) - GV sử dụng bài kiểm tra bài cũ ? Có cách nào khác tính S ABC không? TL: S ABC = 1 2 AB.AC = 1 2 AH.BC. ? Vậy tích AB.AC và AH.BC có quan hệ ntn? TL: AB.AC = AH.BC. ? Hãy phát biểu thành lời kết quả trên? TL: - GV: Đó là nội dung định lí 3 SGK. ? Hãy vẽ hình ghi giả thiết , kết luận của định lí? - HS vẽ hình ghi GT, KL. ? Còn cách nào khác chứng minh định lí không? TL: Dùng tam giác đồng dạng. ? Ta cần chứng minh tam giác nào? - GV hớng dẫn HS lập sơ đồ: b.c = a.h AC.AB = AH.BC AC BC AH AB = * Định lí 3: ( SGK ) h c' b' c b a B C A H GT: ABC , 0 90A = ; AH BC AB = c, AC = b, AH = h, BC = a KL: b.c = a.h Chứng minh. Ta có: 2 S ABC = AB.AC = BC.AH => b.c = a.h.(đpcm). ABC HBA - GV yêu cầu HS về nhà làm. - Nếu đặt AH = h. Hãy tính h theo b,c? - GV hớng dẫn HS làm nh SGK? ? Hãy phát biểu hệ thức trên thành lời văn? TL: HĐ2: -GV: Đó là nội dung định lí 4 - SGK. ? Hãy vẽ hình, ghi GT, KL của định lí? - HS vẽ hình, ghi GT, KL. - GV yêu cầu HS làm ví du 3 - SGK. - GV gọi HS đọc đề bài. ? Hãy vẽ hình ghi GT, KL ? Bài cho biết yếu tố nào, cần tìm gì? TL: ? Ta áp dụng hệ thức nào? TL: - GV gọi HS lên làm. HS dới lớp làm vào vở. => Nhận xét, ? Có thể vận dụng định lí 3 để làm không? TL: + Tính a = ? + áp dụng : a.h = b.c => h = ? - GV chốt lại các định lí và cho HS đọc chú ý SGK. * Bài toán: (SGK) Ta có: a.h = b.c => a 2 .h 2 = b 2 .c 2 ( b 2 + c 2 ).h 2 = b 2 .c 2 2 2 2 2 2 1 . b c h b c + = 2 2 2 1 1 1 . h b c = + * Định lí 4: (SGK) GT: ABC , 0 90A = ; AH BC AB = c, AC = b, AH = h, BC = a KL: 2 2 2 1 1 1 . h b c = + A * Ví dụ: 8 6 C H B GT: ABC , 0 90A = ; AH BC AB = 6cm ; AC = 8cm KL: AH = h =? Bài làm. Ta có: 2 2 2 1 1 1 AH AB AC = + => 2 2 8 1 1 1 6 8h = + 2 2 2 2 2 2 2 2 6 .8 6 .8 6 8 10 h = = + 6.8 4,8 10 h = = . * Chú ý: (SGK) IV. Củng cố. (10 phút) - Trong một tam giác vuông các cạnh và đờng cao có mối liên hệ nào? V. H ớng dẫn về nhà.(2 phút) - Học thuộc bài và ghi nhớ các hệ thức đã học. - Làm bài tập 4; 5; 6 - SBT (90 luỵện tập h A- Mục tiêu: Giúp HS: - Củng cố, khắc sâu kiến thức về căn bậc hai, căn bậc hai số học, hằng đẳng thức 2 A A= . - Nắm vững phơng pháp giải một số dạng bài tập: Thực hiện phép tính, rút gọn, tìm x, phân tích đa thức thành nhân tử. - Có thái độ nghiêm túc, yêu thích môn học. B- Chuẩn bị: bảng phụ C- Hoạt động trên lớp: I. ổn định tổ chức lớp. (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ. (7 phút) HS1: Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa: 1x + ; 2 x ; 1 2x HS2: Rút gọn. 2 2 1x x + với x < 1. HS3: Tìm x, biết: 2 9x = 6. => Nhận xét, đánh giá. III. Bài mới. (33 phút) HĐGV - HĐHS Ghi bảng GV chiếu đề bài phần a, d bài 11 SGK(11) GV gọi hai HS lên bảng làm, HS còn lại làm ra bản trong. ? Hãy nhận xét bài làm trên bảng ? => Nhận xét. GV chiếu một số bài làm của HS rồi gọi HS nhận xét. GV chiếu đề bài phần a, c bài 12 SGK( 11). ? Hãy nêu yêu cầu của bài ? ? A xác định khi nào ? TL: Khi A 0. GV gọi hai HS lên làm, HS khác làm cá nhân vào bản trong. GV gọi HS nhận xét bài làm trên bảng. => Nhận xét. GV chú ý cho HS điều kiện mẫu thức khác không. GV chiếu một số bài làm của HS , gọi HS nhận xét. 1- Bài 11: Tính a) 16. 25 196 : 49+ = 2 2 2 2 4 . 5 14 : 7+ = 4 . 5 + 14 : 7 = 20 + 2 =22 d) 2 2 3 4+ = 2 9 16 25 5 5+ = = = . 2.Bài 12- SGK(11). a) 2 7x + . Ta có 2 7x + có nghĩa 2x + 7 0 2x -7 x - 7 2 . Vậy ĐKXĐ của 2 7x + là x - 7 2 . c) 1 1 x + có nghĩa [...]... lí ? Hãy làm ví dụ 3 SGK ? * Ví dụ 3 Rút gọn biểu thức sau: a) 3a 27a với a 0 GV cho HS nghiên cứu SGK, rồi gọi HS lên trình bày Tacó: 3a 27a = 3a.27a = 81a 2 = 9a => Nhận xét = 9a ( vì a 0) GV nhấn về dấu giá trị tuyệt đối b) 9a 2b 4 = 9 a 2 b 4 = 3 a (b 2 ) 2 = 3 a b 2 ? Hãy làm ?4 - SGK ? TL: a) 3a3 12a = 3a 3 12a = (6a 2 ) 2 = 6a 2 b) 2a.32ab 2 = 64a 2b 2 = 64 a 2 b 2 = 8 a b = 8 ab IV... khai phơng một tích.(SGK ) khai phơng một tích ta làm nh thế nào * a b = a.b TL: ? Hãy làm ví dụ 1 - SGK ? * Ví dụ 1.Tính GV hớng dẫn HS làm, chú ý cách trình a) 49. 1, 44.25 = 49 1, 44 25 = 7.1, 2.5 = 42 bày b) 810.40 = 81.400 = 81 400 = 9. 20 = 180 - Hãy làm ?2 - SGK ? TL: hs lên làm ?2: a) 0,16.0, 64.225 = 0,16 0, 64 225 = 4,8 b) 250.360 = 25.36.100 = 25 36 100 = 5 6 10 = 300 b) Quy tắc nhân các... ĐKXĐ của A ? ? Nêu cách giải phơng trình dạng x = a , x2 = a? V Hớng dẫn về nhà.(2 phút - Ôn lại những kiến thức đã học - Xem kĩ các bài tập đã chữa - Làm các bài tập còn lại trong SGK và bài 15, 18, 19, 20, 21 - SBT (5-6) Đ3.Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng A- Mục tiêu: Giúp HS: - Nắm đợc nội dung , cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng - Có kĩ năng dùng các... 8 ab IV Củng cố (5phút) - Phát biểu quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn thứcbậc hai ? Viết công thức tơng ứng V Hớng dẫn về nhà.(2 phút) - Học bài theo SGK và vở ghi - Làm các bài tập: 17,18, 19, 20,21 - SGK(15)  . > 9 nên 11 9& gt; 11 3 > x = a 2 0. . x x a = ?2. Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau: a) 49 7,= vì 7 0 và 7 2 = 49. b) 64 = 8, vì 8 0 và 8 2 = 64. c) 81 = 9, vì 9. biểu thức sau: a) 3 . 27a a với a 0. Tacó: 3 . 27a a = 2 3 .27 81 9a a a a= = = 9a ( vì a 0) b) 2 4 2 4 2 2 2 9 9. . 3. . ( ) 3a b a b a b a b= = = IV. Củng cố. (5phút) - Phát biểu quy. của HS , gọi HS nhận xét. 1- Bài 11: Tính a) 16. 25 196 : 49+ = 2 2 2 2 4 . 5 14 : 7+ = 4 . 5 + 14 : 7 = 20 + 2 =22 d) 2 2 3 4+ = 2 9 16 25 5 5+ = = = . 2.Bài 12- SGK(11). a) 2 7x + . Ta