KIỂM TRA 1 TIẾT Môn: Đại Số & Giải Tích 11 Câu 1 4,5đ: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) 7 5 3 y x 7x 5x= − + b) x x y x 2 2 2 2 1 − + = − c) y x1 2tan= + d) 3 2 y sin (sin x 2011)= + e) 1 y tan( sin 3x) = Câu 2 1,5đ: Cho hàm số y x x 2 ( 1)= + Giải bất phương trình: y 0 ′ ≤ . Câu 3 1,5đ: Cho hàm số y x x 4 2 3= − + có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: 2 3 0x y+ − = . Câu 4 1,5đ: Chứng mình hàm số sau đây có đạo hàm bằng 0 y= cos 2 ( π 3 -x) + cos 2 ( π 3 +x) + cos 2 ( π2 3 -x) + cos 2 ( π2 3 +x) – 2sin 2 x Câu 5 1đ: Giải và biện luận phương trình f’(x) = 0 biết rằng f(x) = sin2x +2(1- 2m)cosx – 2mx KIỂM TRA 1 TIẾT Môn: Đại Số & Giải Tích 11 Câu 1 4,5đ: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) 7 5 3 y x 7x 5x= − + b) x x y x 2 2 2 2 1 − + = − c) y x1 2tan= + d) 3 2 y sin (sin x 2011)= + e) 1 y tan( sin 3x) = Câu 2 1,5đ: Cho hàm số y x x 2 ( 1)= + Giải bất phương trình: y 0 ′ ≤ . Câu 3 1,5đ: Cho hàm số y x x 4 2 3= − + có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: 2 3 0x y+ − = . Câu 4 1,5đ: Chứng mình hàm số sau đây có đạo hàm bằng 0 y= cos 2 ( π 3 -x) + cos 2 ( π 3 +x) + cos 2 ( π2 3 -x) + cos 2 ( π2 3 +x) – 2sin 2 x Câu 5 1đ: Giải và biện luận phương trình f’(x) = 0 biết rằng f(x) = sin2x +2(1- 2m)cosx – 2mx Đáp án : Câu 1: a) 6 4 2 y' 7x 35x 15x= − + b) − + = − 2 2 2 2 1 x x y x − − + ′ ⇒ = − 2 2 2 2 6 2 ( 1) x x y x c) = +1 2tany x + ′ ⇒ = + 2 1 tan 1 2tan x y x d) 3 2 y sin (sin x 2011)= + 3 2 sin(sin x 2011) = + ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 y' 3. sin(sin x 2011) '.sin (sin x 2011) 3. (sin x 2011) '.cos(sin x 2011).sin (sin x 2011) 3. x 2011 '.cos x 2011.cos(sin x 2011).sin (sin x 2011) 2x 3. .cos x 2011.cos 2 x 2011 ⇒ = + + = + + + = + + + + = + + 2 2 2 2 2 2 2 2 (sin x 2011).sin (sin x 2011) 3x .cos x 2011.cos(sin x 2011).sin (sin x 2011) x 2011 + + = + + + + 6,0 Câu 2: = + 2 ( 1)y x x ⇒ = + 3 2 y x x ⇒ = + 2 ' 3 2y x x 0,5 BPT 2 ' 0 3 2 0y x x≤ ⇔ + ≤ 0,5 x 2 ;0 3 ⇔ ∈ − 1,0 Câu 3: Cho hàm số y x x 4 2 3= − + có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: 2 3 0x y+ − = . 1 3 : 2 2 d y x= − + ⇒ hệ số góc của tiếp tuyến là k = 2 0,5 y x x 3 4 2 ′ = − Gọi x y 0 0 ( ; ) là toạ độ của tiếp điểm ⇒ x x x x x 3 3 0 0 0 0 0 4 2 2 2 1 0 1− = ⇔ − − = ⇒ = 1,0 0 3y⇒ = ⇒ phương trình tiếp tuyến là y = 2x + 1 0,5 . 2 011 .cos(sin x 2 011 ).sin (sin x 2 011 ) 2x 3. .cos x 2 011 .cos 2 x 2 011 ⇒ = + + = + + + = + + + + = + + 2 2 2 2 2 2 2 2 (sin x 2 011 ).sin (sin x 2 011 ) 3x .cos x 2 011 .cos(sin x 2 011 ).sin. 2 011 )= + 3 2 sin(sin x 2 011 ) = + ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 y' 3. sin(sin x 2 011 ) '.sin (sin x 2 011 ) 3. (sin x 2 011 ) '.cos(sin x 2 011 ).sin (sin x 2 011 ) 3. x 2 011 . KIỂM TRA 1 TIẾT Môn: Đại Số & Giải Tích 11 Câu 1 4,5đ: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) 7 5 3 y x 7x 5x= − + b) x x y x 2 2 2 2 1 − + = − c) y x1 2tan= + d) 3 2 y sin (sin x 2 011 )=