ÔN TẬP CHƯƠNG III: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

GV: Trần Văn Lam – TRƯỜNG THCS TÂN LI THẠNH Tiết 54 ÔN TẬP CHƯƠNG III A/ Lý thuyết: I/ Đoạn thẳng tỉ lệ Hai đoạn thẳng AB CD gọi tỉ lệ với hai AB CD đoạn thẳng A’B’ C’D’ có tỉ lệ thức: A’B’ C’D’ AB CD = hay A' B' C ' D ' = II/ Định lí Talét: AB ' AC ' = ; AB AC ∆ABC AB' AC ' = ; ⇔ B'B C ' C a // BC B'B C ' C = AB AC III/ Tam giác đồng dạng: I/ Đoạn thẳng tỉ lệ II/ Định lí Talét: III/ Tam giác đồng dạng: IV/ Các tr.hợp đồng dạng tam giác: V./ Các tr.hợp đồng dạng tam giác vuông: a // BC ⇐ AB’=AC’ ⇒ BB’ CC’ A/ Lý thuyết: I/ Đoạn thẳng tỉ lệ ÔN TẬP CHƯƠNG III I/ Đoạn thẳng tỉ lệ II/ Định lí Talét: II/ Định lí Talét: III/ Tam giác đồng dạng: III/ Tam giác đồng dạng: 1/ Định nghĩa: ∆ABC ⇔ IV/ Các tr.hợp đồng dạng A’= A; B’= B; C’= C A ' B ' A 'C ' B 'C ' = = AB AC BC 2/Tính chất: Cho ∆A’B’C’ ~ ∆ABC theo ∆A’B’C’ tỉ số k A’H’ AH hai đ.ao, A’M’ AM hai đương t.tuyến, A’D’ AD hai đương phân giác a A ' H ' = A ' M ' = A ' D ' = k AH AM AD b Gọi P’và P; S’ S chu vi diện tích hai tam giác đồng dạng ∆A’B’C’ ∆ABC, ta có: P' = k; P S' = k2 S tam giác: V./ Các tr.hợp đồng dạng tam giác vng: ƠN TẬP CHƯƠNG III A/ Lý thuyết: I/ Đoạn thẳng tỉ lệ II/ Định lí Talét: I/ Đoạn thẳng tỉ lệ II/ Định lí Talét: III/ Tam giác đồng dạng: III/ Tam giác đồng dạng: IV/ Các tr.hợp đồng dạng 1/ Định nghĩa: tam giác: 2/Tính chất: IV/ Các tr.hợp đồng dạng tam giác: tam giác vuông: Xét ∆A’B’C’ ∆ABC: A'B' A'C' B'C' = = Nếu: AB AC BC Nếu: A'B' AB = A'C' AC A’= A Nếu: A’= A ; B’= B V./ Các tr.hợp đồng dạng (C–C-C) (C–g-C) (g– g) A’B’C’ ABC ÔN TẬP CHƯƠNG III A/ Lý thuyết: I/ Đoạn thẳng tỉ lệ II/ Định lí Talét: III/ Tam giác đồng dạng: IV/Các tr.hợp đồng dạng tam giác Nếu: Nếu: A'B' AB A'B' AB = = A'C' AC I/ Đoạn thẳng tỉ lệ ; II/ Định lí Talét: III/ Tam giác đồng dạng: IV/ Tr.hợp đồng dạng của2 tam giác: V./ tr.hợp đồng dạng 2∆ vuông B'C' (C–C-C) BC = A'C' (C–g-C) A’= A AC Nếu: A’= A ; B’= B A’B’C’ ABC (g– g) V./ Các tr.hợp đồng dạng tam giác vuông: Xét ∆A’B’C’ ∆ABC Vuông A’ va A: Nếu: Nếu: B’ = B A'B' AB = A'C' AC Nếu: A ' B ' = B ' C ' AB BC A’B’C’ ABC ÔN TẬP CHƯƠNG III Bài Tập: Cho hình chữ nhật ABCD có AB= 12cm; BC= 9cm Gọi H chân đường vng góc kẻ từ A đến BD a/ Chứng minh: ∆AHB ∆ BCD đồng dạng b/Tính độ dài đoạn thẳng AH c/ Chứng minh: AH2 = BH.DH d/Tính diện tích tam giác AHB B/ Bài Tập: 12cm 9cm GT AB //CD ; AD = BC, A = 900 , AH ⊥ BD H, AB = 12cm, BC = 9cm a) ∆AHB III/ Các trường hợp đồng dạng tam giác vng : KL ∆ BCD b) Tính BD=?, AH =? c) C/m : AH2 = BH.DH d) SAHB = ? Chứng minh: AHB = BCD = 900 ∆AHB AB//CD ABD = CDB (slt) ∆BCD ÔN TẬP CHƯƠNG III 12cm B/ Bài Tập: 9cm GT AB //CD ; AD = BC, A = 900 , AH ⊥ BD H, AB = 12cm, BC = 9cm a) ∆AHB ∆ BCD b) Tính BD= ? , AH =? III/ Các trường hợp đồng dạng tam giác vuông : KL c) C/m : AH2 = BH.DH d) SAHB = ? Chứng minh: a/ Xét ∆AHB ∆BCD Ta có: ABD = CDB (AB//CD ; góc slt) AHB = BCD = 900 ⇒ ∆AHB ∆BCD ÔN TẬP CHƯƠNG III 12cm B/ Bài Tập: 9cm GT KL III/ Các trường hợp đồng dạng tam giác vuông : AB //CD ; AD = BC, A = 900 , AH ⊥ BD H, AB = 12cm, BC = 9cm a) ∆AHB ∆ BCD b) Tính DB=? , AH =? c) C/m : AH2 = BH.DH d) SAHB = ? Chứng minh: a) ∆AHB ∆ BCD b) Tính DB=? Tính DB , AH =? Xét ∆BCD vuông C Theo đ.lý PyTago, ta có: BD2 = BC2 +DC2 BD2 = 92 + 122 BD2 = 225 BD= 15cm Chứng minh: ÔN TẬP CHƯƠNG III a) ∆AHB A/ Lý thuyết: I/ Đoạn thẳng tỉ lệ ∆ BCD b) Tính DB=? Tính DB II/ Định lí Talét: , AH =? Xét ∆BCD vng C Theo đ.lý PyTago, III/ Tam giác đồng dạng: ta có: BD2 = BC2 +DC2 BD2 = 92 + 122 IV/ Các tr.hợp đồng dạng tam giác: V./ Các tr.hợp đồng dạng tam giác vuông: BD2 = 225 B/ Bài Tập: 12 BD= 15cm Tính AH b)Ta có: ∆AHB ∆ BCD (cmt) AH ∆ BCD (cmt) AB ∆AHB = ⇒ BC BD GT KL AB //CD ; AD = BC, A = 900 , AH ⊥ BD H, AB = 12cm, BC = 9cm a) ∆AHB ∆ BCD b) Tính DB=? , AH =? c) C/m : AH2 = BH.DH d) SAHB = ? AH AB = AH BC BD12 = AH = ? 12.9 AH = 15 = 7,2cm ÔN TẬP CHƯƠNG III A B 12cm c/ Chứng minh:AH2 = BH.DH Ta có ∆AHB vng H ABH + BAH = 90 Suy ra: Lại có ∆ ADB vng A 9cm (1) H D C ∆AHB vuông H; ∆ABD vuông A (2) + BDA = 900 900 = ABH + BAH BAH = BDA Từ (1) (2) suy ra: AB H Suy ra: BAH = ADH Hay : BAH = ADH Xét ∆AHB ∆DHA có: H1 = H2 = 90 ⇒ ∆AHB BAH = ADH (cmt) ⇒ AH DH ⇒ AH2 = BH AH = BH.DH ADB +ABH =900 ∆AHB ∆ DHA ∆ DHA AH DH = BH AH (AH.AH = BH.DH) AH =BH.DH Tiết 55 ÔN TẬP CHƯƠNG III d/ Tính diện tích tam giác AHB ∆BCD theo tỉ số Ta có:∆AHB đồng dạng k = AH BC = 7,2 Gọi S diện tích tam giác BCD Ta có S= BC.DC= 9.12=54(cm2) Gọi S’ diện tích tam giác AHB Vì ∆AHB ∆BCD đồng dạng nên S' S ⇒ S' =( =( 7,2 7,2 ) SBCD = ? ) 54 = 34,56 (cm2) s AHB  AH  =k2 = = ÷ S BCD  AB  (∆AHB SAHB = ? ∆ BCD) (Đáy x Cao/2) ÔN TẬP CHƯƠNG III A/ Lý thuyết: I/ Đoạn thẳng tỉ lệ C/ Cơng việc nhà: II/ Định lí Talét: III/ Tam giác đồng dạng: 1/ Định nghĩa: 2/Tính chất: IV/ Các tr.hợp đồng dạng tam giác: V./ Các tr.hợp đồng dạng tam giác vuông: 12 B/ Bài Tập: GT KL AB //CD ; AD = BC, A = 900 , AH ⊥ BD H, AB = 12cm, BC = 9cm a) ∆AHB ∆ BCD b) Tính DB=? , AH =? c) C/m : AH2 = BH.DH d) SAHB = ? -Học thuộc trường hợp đồng dạng tam giác, tam giác vng -Các tính chất tam giác đồng dạng -Định lý Talet (thuận –đảo) –Hệ -Tính chất đường phân giác tam giác -Các cơng thức tính diện tích loại hình tứ giác -Tiết sau kiểm tra tiết ... C '' C = AB AC III/ Tam giác đồng dạng: I/ Đoạn thẳng tỉ lệ II/ Định lí Talét: III/ Tam giác đồng dạng: IV/ Các tr.hợp đồng dạng tam giác: V./ Các tr.hợp đồng dạng tam giác vuông: a // BC ⇐ AB’=AC’... III/ Tam giác đồng dạng: IV/ Tr.hợp đồng dạng của2 tam giác: V./ tr.hợp đồng dạng 2∆ vuông B''C'' (C–C-C) BC = A''C'' (C–g-C) A’= A AC Nếu: A’= A ; B’= B A’B’C’ ABC (g– g) V./ Các tr.hợp đồng dạng tam. .. Theo đ.lý PyTago, III/ Tam giác đồng dạng: ta có: BD2 = BC2 +DC2 BD2 = 92 + 122 IV/ Các tr.hợp đồng dạng tam giác: V./ Các tr.hợp đồng dạng tam giác vuông: BD2 = 225 B/ Bài Tập: 12 BD= 15cm Tính