hướng dẫn giải hệ phương trình 1

giải hệ phương trình hay và khó hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1 hướng dẫn giải hệ phương trình 1

Giải hệ phương trình ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 3 2 2 2 2 16 7 5 5 1 2 3 7 5 4 16 4 4 9 64 0 x y x x y y y x x x y y y xy x x y  + + + − + = − − + +    + + + + + + + − + + =  Lời giải của Facebook :Ngón Chân Cái Câu này anh đăng lên từ hôm 14/05/2015 và hôm nay 15/05/2015 anh sẽ chữa nhé !!! *) Cảm quan đầu tiên khi nhìn vào hệ phương trình này thì phương trình 1 của hệ không thể ăn tươi nuốt sống nó được, và cái phương trình 2 của hệ nó nghe có vẻ đối xứng với x và y. Ta sẽ biến đổi phương trình thứ 2 của hệ xem sao ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 4 16 4 4 9 64 0x x y y y xy x x y+ + + + + + + − + + = ( ) 2 2 2 2 2 4 4 16 4 4 16 9 64x xy y y xy x x y⇔ + + + + + + + = + + ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 4 2 4 9 64x y y x x y⇔ + + + + + = + + Chọn ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 3 ;8 9 64 (2 ;4) 2 ;4 2 4 2 4 a b x y a b x y a x y b y x a x y b y x  + = +   + = + +  = +   ⇒   = + = + +      = + +  r r r r r r r r Đến đây ta sử dụng bất đẳng thức vecto quen thuộc a b a b+ ≥ + r r r r ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 4 2 4 9 64x y y x x y⇒ + + + + + ≥ + + . Vậy nghiệm của phương trình 2 cũng là điều kiện để bất đẳng thức trên xảy ra dấu bằng ⇔ a r và b r cùng chiều ⇔ 2 4 1 2 4 x y x y y x + = = ⇔ = + *) Nhiều bạn giải được ra x y= rất hồn nhiên kết luận là thế lên phương trình 1 của hệ sẽ ra kết quả nhưng khi thế lên không phải ai cũng giải được đâu nhé! Anh sẽ thế x y= lên và sắp xếp lại phương trình 1 của hệ thành như sau: ( ) 3 2 3 2 7 16 5 1 2 3 7 5x x x x x x+ + + = − − − + ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 2 2 3 2 4 3 1 2 1 2 2 4 3x x x x x x x x⇔ + + + − = − − + − + − Đặt ( ) ( ) ( ) 2 3 2 1 2 2 4 3 m x n x x x x = +    = − + − + −   ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 2 2 1 2 2 4 3 1 2 4 3n x x x x x m x x⇒ = − + − + − = − − + − Khi đó phương trình đã cho trở thành hệ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 2 3 2 3 2 3 2 4 3 1 2 4 3 1 2 1 2 4 3 4 3 1 2 m x x x n m x x x n n x m x x n x x x m   + + − = − + + − = −   ⇔ ⇔   = − − + − + + − = −     Đây là hệ đối xứng loại 2, giải bằng cách trừ vế cho vế 2 phương trình của hệ cho nhau ta được ( ) ( ) 3 3 1 2n m x m n− = − − ( ) ( ) 2 2 1 2 0n m n nm m x⇔ − + + + − = ( ) 2 2 3 1 2 0 2 4 m m n m n x     ⇔ − + + + − =  ÷  ÷  ÷     ( ) ( ) 2 2 3 2 1 2 0 2 4 x m n m n x   +    ÷ ⇔ − + + + − =  ÷  ÷     ( ) 2 2 3 4 16 0 2 4 m x x n m n   + +   ⇔ − + + =  ÷  ÷  ÷     2 2 3 4 16 0 2 4 n m m x x n =   ⇔ + +    + + =  ÷     Dễ thấy 2 2 3 4 16 0 2 4 m x x n + +   + + =  ÷   vô nghiệm do 2 3 4 16 0x x+ + > ⇔ ( ) ( ) ( ) 2 3 2 1 2 2 4 3n m x x x x x= ⇔ + = − + − + − 3 2 2 3 7 5x x x⇔ + = − − + 3 2 3 9 19 3 0 3 2 2 3 2 2 x y x x x x y x y = = −   ⇔ + + + = ⇔ = = − −   = = − +  . Vậy hệ đã cho được giải quyết xong!!! . =  Lời giải của Facebook :Ngón Chân Cái Câu này anh đăng lên từ hôm 14 /05/2 015 và hôm nay 15 /05/2 015 anh sẽ chữa nhé !!! *) Cảm quan đầu tiên khi nhìn vào hệ phương trình này thì phương trình 1 của. lên phương trình 1 của hệ sẽ ra kết quả nhưng khi thế lên không phải ai cũng giải được đâu nhé! Anh sẽ thế x y= lên và sắp xếp lại phương trình 1 của hệ thành như sau: ( ) 3 2 3 2 7 16 5 1. trình 1 của hệ không thể ăn tươi nuốt sống nó được, và cái phương trình 2 của hệ nó nghe có vẻ đối xứng với x và y. Ta sẽ biến đổi phương trình thứ 2 của hệ xem sao ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 4 16 4 4 9