Duong thang vuong goc mat phang 32 33

BÀI 3: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC BÀI 3: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG VỚI MẶT PHẲNG a b c P a b M ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG VỚI MẶT PHẲNG I) ĐỊNH NGHĨA: I) ĐỊNH NGHĨA: II.ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC II.ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG VỚI MẶT PHẲNG ĐỊNH LÝ ĐỊNH LÝ : : d (P) d a , a (P) ⊥ ⇔ ⊥ ∀ ⊂ d a d (P) d b a b=M a,b ( )P   ⊥   ⊥ ⇔ ⊥   ∩  ⊂   d a d b. Chứng minh rằng: BC ⊥ (SAB). c. Gọi H là hình chiếu của A lên SB. Chứng minh rằng AH ⊥ (SBC) Ví dụ 1:Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA ⊥(ABC), ∆ABC vuông tại B. a. Chứng tỏ : ∆ SAB, ∆ SAC là các tam giác vuông. A B C S H A B C S H a. Chứng tỏ: ∆ SAB, ∆ SAC là các tam giác vuông       ( )SA ABC SA AC⊥ ⇒ ⊥ ⇒ b. Chứng minh rằng: BC ⊥ (SAB) BC ⊥ (SAB) BC ⊥ AB BC ⊥ SA ⇒ ∆ ABC vuông tại B SA ⊥ (ABC) ⇒ ⇒ c. Chứng minh rằng: AH ⊥ (SBC) AH ⊥ (SBC) ⇒ AH ⊥ SB AH ⊥ BC H là hình chiếu của A lên SB ⇒ ⇒ ∆ SAB vuông tại A ∆ SAC vuông tại A ( )SA ABC SA AB ⊥ ⇒ ⊥ ⇒ BC SAB⊥ ( ) AH SAB⊂( ) Ví dụ 2 : Cho ∆ ABC và đường thẳng a vuông góc với 2 cạnh AB , AC. Có kết luận gì giữa a và cạnh BC ? HỆ QUẢ HỆ QUẢ : :Nếu một đường thẳng vuông góc với 2 cạnh của một tam giác thì vuông góc với cạnh còn lại. A B C a S A B C I VD: Cho chóp S.ABC có SA=SB=SC VD: Cho chóp S.ABC có SA=SB=SC và. và. CMR: CMR: · · · ASB SC ASCB = = SA BC ⊥ A C S B I Tính chất 1: III. Các tính chất: Tính chất 2: P a P O O Có duy nhất một mặt phẳng (P) đi qua điểm O cho trước và vuông góc với đường thẳng a cho trước Có duy nhất một đường thẳng a đi qua điểm O cho trước và vuông góc với mặt phẳng (P) cho trước a