con lắc lò xo trong thang máy

Đề bài : Con lắc lò xo có độ cứng k = 100N/m, m = 1kg dao động điều hòa theo phương thẳng

đứng với biên độ A = 4cm Cho con lắc vào trong thang máy chuyển động nhanh dần đều lên trên với gia tốc a = 4m/s2 Tìm lực đàn hồi lớn nhất và nhỏ nhất của lò xo

Giải : Chọn trục tọa độ như hình vẽ, gốc tọc độ tại VTCB

+) Tại VTCB có : P + Fquán tính = Fđàn hồi = k.l

Độ giãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng mới :

l = mg ma

k



= 0,14m = 14cm

( Nếu thang máy đứng yên thì l = mg

k = 10cm) +) Tại vị trí vật có li độ x :

P + Fquán tính - Fđàn hồi = m.a ==> mg + ma – k.( l + x) = m.x” ==> -k.x = m.x”

Như vậy khi thang máy đi lên với gia tốc a thì con lắc vẫn dao động với biên độ A và tần số góc

ω như cũ, chỉ có vị trí cân bằng là thay đổi

Khi đó, lực đàn hồi lớn nhất và nhỏ nhất sẽ là :

Fđàn hồi max = k (l + A) = 18N ; Fđàn hồi min = k (l - A) = 10N

k m