Gi¸o viªn: TrÇn Ngäc TuÊn Trêng THCS TrÇn bÝch san Thµnh phè Nam §Þnh– A B C N M P 1. Đờng trung tuyến của tam giác Cho ABC M là trung điểm của BC. Ta nói AM là đờng trung tuyến của ABC. a) Khái niệm: Đoạn thẳng nối đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh đối diện là một đờng trung tuyến của tam giác đó. b) Chú ý: * Đôi khi đờng thẳng AM cũng đợc gọi là đờng trung tuyến của ABC * Mỗi tam giác có 3 đờng trung tuyến * AM là đờng trung tuyến xuất phát từ đỉnh A hoặc ứng với cạnh BC của ABC X X // // \ \ tt Khẳng định ỳng Sai 1 CK là trung tuyến của ABC X X 2 AI là trung tuyến của ABC X X 3 KI là trung tuyến của ABC X X A B CI K x x Cho hình vẽ Trong các khẳng định sau: Khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? (Đánh dấu X vào ô tơng ứng) ỏp ỏn Hoan hụ bn ó tr li ỳng Rt tic bn ó tr li sai ri Làm lại Thực hành 1: * Cắt một tam giác bằng giấy. * Gấp lại để xác định trung điểm một cạnh của nó. * Kẻ đoạn thẳng nối trung điểm này với đỉnh đối diện. * Bằng cách làm tơng tự, hãy vẽ tiếp hai đờng trung tuyến còn lại. X X Nhận xét: Ba đờng trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm // // \ \ A B C E F D G Thực hành 2 * Cho bảng ô vuông (mỗi chiều 10 ô). Đánh dấu các điểm A; B; C; rồi vẽ tam giác ABC * Vẽ hai đờng trung tuyến BE; CF. Hai trung tuyến cắt nhau tại G, Tia AG cắt BC tại D. =>AD là đờng trung tuyến của ABC AG AM = BG BE = CG CF = 6 9 = 2 3 4 6 2 3 = 2 3 BG BE = CG CF = 2 3 AG AM = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 AD có là đờng trung tuyến của ABC ? Định lý: Ba đờng trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng độ dài đờng trung tuyến đi qua đỉnh ấy 2 3 X X // // \ \ C B A D E F G ABC AD; BE; CF là các đờng trung tuyến AD; BE; CF cùng đi qua điểm G BG BE = CG CF = 2 3 AG AM = Chú ý: * Ba đờng thẳng AD; BE; CF cùng đi qua điểm G. Ta nói ba đ ờng thẳng AD; BE; CF đồng quy tại điểm G * Điểm G gọi là trọng tâm của ABC GT KL Muốn xác định trọng tâm của tam giác ta làm nh thế nào ? Cách 1: Xác định giao điểm của hai đờng trung tuyến của tam giác đó // // \ \ C B A E F G Cách 2: Vẽ một đờng trung tuyến và xác định trọng tâm G cách đỉnh bằng độ dài đờng trung tuyến ấy. 2 3 X X C B A D G Đáp án Hoan hô bạn đã trả lời đúng Rất tiếc bạn đã trả lời sai rồi Cho ∆ DEF. Hai ®êng trung tuyÕn DH vµ EK c¾t nhau t¹i G X X F E D H G Trong c¸c ®¼ng thøc sau, ®¼ng thøc nµo ®óng, ®¼ng thøc nµo sai. NÕu sai h·y söa l¹i cho ®óng. DG DH = EG GK = GH DH = GH DG = Lµm l¹i EK EG = EK GK = K / / 1 2 1 2 3 3 3 1 3 2 3 1 Học thuộc định lý ba đờng trung tuyến của tam giác. Bài tập về nhà: 23, 24, 25, 26, 27 SGK/67 31, 33 SBT/27 Nếu nối ba đỉnh của một tam giác với trọng tâm G của nó thì ta đợc ba tam giác có diện tích bằng nhau. Đặt một miếng bìa hình tam giác lên giá nhọn, điểm đặt làm cho miếng bìa đó nằm thăng bằng chính là trọng tâm của tam giác. Hãy thử xem! Có thể em cha biết ? . . . . xác định trung điểm một cạnh của nó. * Kẻ đoạn thẳng nối trung điểm này với đỉnh đối diện. * Bằng cách làm tơng tự, hãy vẽ tiếp hai đờng trung tuyến còn lại. X X Nhận xét: Ba đờng trung tuyến. diện là một đờng trung tuyến của tam giác đó. b) Chú ý: * Đôi khi đờng thẳng AM cũng đợc gọi là đờng trung tuyến của ABC * Mỗi tam giác có 3 đờng trung tuyến * AM là đờng trung tuyến xuất. A B C N M P 1. Đờng trung tuyến của tam giác Cho ABC M là trung điểm của BC. Ta nói AM là đờng trung tuyến của ABC. a) Khái niệm: Đoạn thẳng nối đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh