TINH CHAT DUONG PHAN GIAC CUA TAM GIAC

KIỂM TRA BÀI CŨ Hãy phát biểu đònh lý Ta – lét DB EB Cho hình vẽ: Hãy so sánh DC AC × A Giải Ta có: EAC = BEA (giả thiết) ⇒ BE => DB DC AC EB = AC B (do hệ đl Ta – Lét) D E Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh lại tạo thành tam giác có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh tam giác cho C Đònh lí: ?1 Vẽ tam giác ABC biết: AB = 3cm; AC = 6cm; góc A = 1000 Dựng đường phân giác AD góc A (bằng compa, thướ ng), DB c thẳAB DC đo độ dài đoạn thẳng DB, DC so sánh tỉ số A Ta có: AB = = AC 6 1000 B 2,5 D vàAC C BD 2,5 = = DC Suy ra: AB = BD AC DC Đònh lí: Trong tam giác, đường phân giác góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn A Chứng minh: Qua đỉnh B vẽ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng AD điểm E · · Ta có: BAE =CAE (gt) B · =·CAE (s l t) C Vì BE // AC nên BEA · · = BEA Suy BAE Do đó∆ ABE D E GT KL cân B, suy BE = AB (1) ∆ ABC ∆DAC có: · (D ∈ BC) AD tia phân giác BAC (theo hệ đònh lí Ta – lét) DB DC = AB AC DB BE = (2) DC AC Từ (1) (2) suy DB DC = AB AC Đònh lí: ?2 Xem hình 23a A x a/ Tính y b/ Tính x y = Bài làm 7,5 3,5 y x B a/ AD tia phân giác góc A AB DB ⇔ 3,5 x = Ta có hệ thức: = 7,5 y AC DC 3.5 b/ Thay y = vào hệ thức, ta : 7.5 C D Hình 23a = x  7.5x = 3.5 *5 17.5  x =  x = 7.5 2.3 Đònh lí: ?3 E Tính x hình 23b H F 8,5 Bài làm Ta có DH tia phân giác D · của EDF : DE HE = Hay ⇒ = 8,5 x − DF HF Hình 23b  (x – 3) = * 8.5  5x – 15 = 25.5 40.5  5x = 40.5 =  X = 8.1 x Đònh lí: Chú ý: Định lí với tia phân giác góa ngồi tam giác D’B = AB D’C AC D’ A E’ B Vẽ tia AD’ phân giác góc A Qua B vẽ đường thẳng song song với AC, cắt AD’ E’ Theo đònh lý Talet ta có: D ' B = E ' B (1) D ' C AC Mà AD’ tia phân giác góc A ⇒ µA1 = µA2 Mặt khác: µA1 = ·AE ' B (sole trong) · ' AB Do ∆ABE ' cân B ⇒ E ' B = AB Nên ·AE ' B = E Thay E’B = AB vào (1) Suy ra: AB = D ' B C Đònh lí: Chú ý: Bài 15: Tính x hình 24 làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ A 4,5 B AD tia phân giác góc A AB DB Nên ta có hệ thức: = AC DC ⇔ 4,5 = 3,5 7,2 x 7,2 3,5 ⇔x = 4,5 ⇔ x = 5,6 3,5 7,2 x D Hình 24a C Lưu ý: Trong tam giác,đường phân giác góc tam giác chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai đoạn A DB = DC B AB AC C D • Trong tam giác, đường phân giác góc ngồi tam giác chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai đoạn A D’B D’C D’ B C = AB AC HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ + Học thuộc đònh lý + Làm tập 17, 18, 19 trang 69 SGK + Chuẩn bò tập phần luyện tập ... C Lưu ý: Trong tam giác,đường phân giác góc tam giác chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai đoạn A DB = DC B AB AC C D • Trong tam giác, đường phân giác góc ngồi tam giác chia cạnh... số A Ta có: AB = = AC 6 1000 B 2,5 D vàAC C BD 2,5 = = DC Suy ra: AB = BD AC DC Đònh lí: Trong tam giác, đường phân giác góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai... 5x – 15 = 25.5 40.5  5x = 40.5 =  X = 8.1 x Đònh lí: Chú ý: Định lí với tia phân giác góa ngồi tam giác D’B = AB D’C AC D’ A E’ B Vẽ tia AD’ phân giác góc A Qua B vẽ đường thẳng song song với