Bai 3: Tinh chat duong phan giac cua tam giac

Thầy giáo: Nguyễn Văn Trờng Trờng THCS Thụy Hng kiểm tra cũ a) Phát biểu hệ định lý ta - lét b) Cho hình vẽ sau: + So sánh tỉ số: BD DC BE + So sánh tỉ số: AC DC C D BE AC + So s¸nh tØ sè: BD AC B AB A AB AC E kiĨm tra bµi cũ Lời giải A b) Theo hình vẽ A2 = E => BE // AC BD => DC = BE AC (theo hƯ qu¶ cđa ta lÐt) (1) XÐt  ABE Cã A1 = E =>  ABE c©n t¹i B => AB = BE => AB AC = (2) AC Tõ (1) vµ (2) => DC C D E BE BD B = AB AC bµi 3: Tính chất đờng phân giác tam giác A Định lý ?1 Vẽ tam giác ABC, biết: AB = 3cm, AC = 6cm, gãc A = 100o Dùng ®êng phân giác AD góc A (bằng compa, thớc thẳng),đo độ dài đoạn BD AB thẳng DB, DC so sánh tỉ số DC AC Đo đợc : DB = 2,4 DC = 4,8 AB = 3, AC = => DB DC => AB = = 1000 B C D => DB DC = AB AC AC Định Lý : Trong tam giác, đờng phân giác góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với cạnh kề đoạn thẳng ABC A B gt D C kl AD phân gi¸c gãc BAC D ∈ BC BD DC = AB AC kiểm tra cũ Lời giải A b) Theo h×nh vÏ A2 = E => BE // AC BD => DC = BE AC (theo hƯ qu¶ cđa ta lÐt) (1) XÐt  ABE Cã A1 = E => ABE cân B => AB = BE => AB AC = (2) AC Tõ (1) vµ (2) => DC C D E BE BD B = AB AC 3: Tính chất đờng phân giác tam giác Định lý ABC A B AD phân giác góc BAC gt D BC D C BD kl DC = AB AC E Chøng minh: KiĨm tra bµi cị : A Qua B kẻ đờng thẳng song song với AC cắt AD E B BD DC = C D AB AC E 3: Tính chất đờng phân giác tam giác Định lý A B ABC gt C D kl E AD phân giác gãc BAC D ∈ BC BD DC = AB AC c/m : Qua đỉnh B vẽ đờng thẳng song song với AC, cắt đờng thẳng AD E => BE // AC BD BE = => DC AC (theo hÖ qu¶ cđa ta lÐt) (1) Ta cã A = E ( gãc so le ) Mµ A1 = A2 ( gt ) => A1 = E =>  ABE cân B => AB = BE AB BE = => AC AC BD = Tõ (1) vµ (2) => DC (2) AB AC 3: Tính chất đờng phân giác tam giác A Định lý Trong tam giác, đờng phân giác góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với cạnh kề đoạn thẳng BD DC = AB B C D AC Chú ý: Định lý tia phân giác góc tam giác x A E D Trong hình vẽ ta cã D’B D’C = C B AB ( AB AC AC ) Bài tập : Các tỷ lệ thức sau hay sai ? Nếu sai hÃy sửa lại cho ®óng : A DC AB S = DB AC DC B D Sưa : C H×nh AC = DB AB D C AB M BD S = AC B A DC AB Sưa : H×nh = AC x MQ M QN NP MN Söa : P N H×nh MC S = MP Q BM QN = MP QP 3: Tính chất đờng phân giác tam giác Định lý : Trong tam giác, đờng phân giác góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với cạnh kề đoạn thẳng Chú ý: Định lý tia phân giác góc tam giác Bài 17 trang 68 SGK : A GT E D B ABC BM = MC M1 = M ; M3 = M4 KL C M DE // BC DE // BC AD DB AD DB = AM BM MD phân giác AMB AE AC = = AE AC AM AM CM MB ME phân giác AMC = AM MC MB = MC ( gt ) bµi 3: TÝnh chÊt đờng phân giác tam giác Định lý : Trong tam giác, đờng phân giác góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với cạnh kề đoạn thẳng Chú ý: Định lý tia phân giác góc tam giác Bài 17 trang 68 SGK : A E D B GT C M M3 = M4 Lêi gi¶i : XÐt AMB có MD phân giác AMB DA = MA KL ( tính chất đờng phân giác ) DB MB Xét AMC có ME đờng phân giác AMC => EA EC = MA MC ( tính chất đờng phân gi¸c ) Cã MB = MC ( gt ) => MA MB = MA MC => DE // BC ( định lý Ta let đảo ) => DA DB ABC BM = MC M1 = M ; = EA EC DE // BC 3: Tính chất đờng phân giác tam giác Định lý :Trong tam giác, đờng phân giác góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với cạnh kề đoạn thẳng Chú ý: Định lý tia phân giác góc tam giác Bài 16 trang 67 SGK : Kẻ ®êng cao AH ABD vµ A ACD cã chung ®êng cao AH ⇒ SABD = m n B SABD CÇn cm SACD = AH DC SABD => m = SACD = SACD n 2 C D H AH BD Có AD phân giác BD => = DC AC m SABD => = SACD AH DC n BD = DC m AB = AH BD (tính chất đờng phân giác) n Hớng dẫn nhà - Học thuộc định lí, biết vận dụng định lí để giải tập - Bài tập 17, 18, 19 Tr 68 SGK, Bµi 17, 18, Tr 69 SBT - TiÕt sau luyÖn tËp ... QP 3: Tính chất đờng phân giác tam giác Định lý : Trong tam giác, đờng phân giác góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với cạnh kề đoạn thẳng Chú ý: Định lý tia phân giác góc tam. .. bµi 3: TÝnh chÊt đờng phân giác tam giác Định lý : Trong tam giác, đờng phân giác góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với cạnh kề đoạn thẳng Chú ý: Định lý tia phân giác góc tam. .. // BC 3: Tính chất đờng phân giác tam giác Định lý :Trong tam giác, đờng phân giác góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với cạnh kề đoạn thẳng Chú ý: Định lý tia phân giác góc tam