HGH.TINH CHAT BA PHAN GIAC

BÀI: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC CỦA TAM GIÁC LỚP: 7A1 7A1 GV: PHẠM THỊ PHƯƠNG DUYÊN PHẠM THỊ PHƯƠNG DUYÊN KIỂM TRA BÀI CŨ Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Vẽ tia phân giác của góc BAC cắt BC tại M. Chứng minh MB = MC GIẢI µ ¶ 1 2 :ABC AB AC A A ∆ = = ∆ MB = MC GT KL Xét AMB và AMC có: AB = AC (gt) µ ¶ 1 2 A A= (gt) AM: cạnh chung ( ) . .AMB AMC c g c⇒ ∆ = ∆ ⇒ MB = MC (hai cạnh tương ứng) ∆ TIẾT 57: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC 1/ Đường phân giác của tam giác: (71/sgk) * Đoạn thẳng AM được gọi là đường phân giác (xuất phát từ đỉnh A) của tam giác ABC. * Mỗi tam giác có ba đường phân giác. KIỂM TRA BÀI CŨ Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Vẽ tia phân giác của góc BAC cắt BC tại M. Chứng minh MB = MC GIẢI µ ¶ 1 2 :ABC AB AC A A ∆ = = ∆ MB = MC GT KL Xét AMB và AMC có: AB = AC (gt) µ ¶ 1 2 A A= (gt) AM: cạnh chung ( ) . .AMB AMC c g c⇒ ∆ = ∆ ⇒ MB = MC (hai cạnh tương ứng) ∆ TIẾT 57: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC 1/ Đường phân giác của tam giác: (71/sgk) * Tính chất của tam giác cân: Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy. 2/ Tính chất ba đường phân giác của tam giác: Cắt một tam giác bằng giấy. Gấp hình xác đònh ba đường phân giác của nó. Trải tam giác ra, quan sát và cho biết: Ba nếp gấp có cùng đi qua một điểm không. TIẾT 57: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC 1/ Đường phân giác của tam giác: (71/sgk) * Tính chất của tam giác cân: Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy. 2/ Tính chất ba đường phân giác của tam giác: Đònh lí: Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó. (72/sgk) BE là phân giác CF là phân giác BE cắt CF tại I ABC∆ µ B µ C ; ;IH BC IK AC IL AB⊥ ⊥ ⊥ µ A AI là tia phân giác của IH = IK = IL GT KL Chứng minh: * Vì I nằm trên tia phân giác BE của góc B nên IL = IH (1) * Vì I nằm trên tia phân giác CF của góc C nên IK = IH (2) Từ (1) và(2) suy ra IK = IL (= IH), hay I cách đều hai cạnh AB, AC của góc A. Vậy, ba đường phân giác của tam giác ABC cùng đi qua điểm I và IH = IK = IL ABC∆ Do đó I nằm trên tia phân giác của góc A, hay AI là đường phân giác xuất phát từ đỉnh A của Bài 36 trang 72 sgk: DEF∆ ; ;IP DE IH EF IK DF⊥ ⊥ ⊥ I nằm trong tam giác IP = IH = IK I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác GT KL GIẢI Có IP = IH (gt) nên I thuộc tia phân giác của góc DEF Có IP = IK (gt) nên I thuộc tia phân giác của góc EDF Có IH = IK (gt) nên I thuộc tia phân giác của góc DFE Vậy I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác Bài 38 trang 73 sgk: GIẢI a/ Xét IKL∆ có: µ $ 0 180I K L+ + = $ µ $ 0 0 62 180K L+ + = µ $ 0 0 0 180 62 118K L⇒ + = − = ¶ µ µ $ 0 0 1 1 118 59 2 2 K L K L + + = = = · ¶ µ ( ) 0 0 0 0 1 1 180 180 59 121KOL K L= − + = − = mà Vậy b/ Vì O là giao điểm hai đường phân giác xuất phát từ K và L nên IO là phân giác của góc I · 0 0 62 31 2 2 I KIO⇒ = = = $ . cạnh đáy. 2/ Tính chất ba đường phân giác của tam giác: Cắt một tam giác bằng giấy. Gấp hình xác đònh ba đường phân giác của nó. Trải tam giác ra, quan sát và cho biết: Ba nếp gấp có cùng đi. tuyến ứng với cạnh đáy. 2/ Tính chất ba đường phân giác của tam giác: Đònh lí: Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó. (72/sgk) BE. BÀI: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC CỦA TAM GIÁC LỚP: 7A1 7A1 GV: PHẠM THỊ PHƯƠNG