Tính chất ba đường trung tuyến trong tam giác

- Gấp lại để xác định trung điểm một cạnh của nó Kẻ đoạn thẳng nối đỉnh này với trung i m đường trung tuyến ểm cạnh đối diện.. *Thực hành 1: Cắt gấp giấy Nhận xét: Ba đ ờng trung tuyến

-Trung điểm của đoạn thẳng là gì ?

- Nêu cách xác định trung điểm của một đoạn

thẳng?

Điểm G là điểm nào trong tam giác thì miếng bìa hình tam giác nằm thăng bằng trên đầu ngón tay?

G

1/ Đ ờng trung tuyến của tam giác.

Xác định trung điểm M của BC.

Nối AM.

?

B

A

C M

Cho ABC.

x

đỉnh B, đỉnh C của ABC.

F

M B

A

C

E

/

/

=

=

* Mỗi tam giỏc cú ba đường trung

tuyến

Mỗi tam giác có nhiều nhất bao nhiêu đ ờng trung tuyến ?

* Đoạn AM gọi là

đường trung tuyến ờng trung tuyến

xuất phát từ đỉnh A

hoặc ứng với cạnh BC

c a tam giác ABC ủa tam giác ABC

- Cắt một tam giác bằng giấy.

- Gấp lại để xác định trung điểm một cạnh của nó

Kẻ đoạn thẳng nối đỉnh này với trung i m đường trung tuyến ểm cạnh đối diện.

Vẽ tiếp 2 trung tuyến còn lại.

*Thực hành 1: Cắt gấp giấy Nhận xét: Ba đ ờng trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm.

1/ Đ ờng trung tuyến của tam giác.

M B

A

C

2/ Tính chất ba đ ờng trung tuyến của tam

giác.

a) Thực hành:

?2 Quan sỏt tam giỏc vừa cắt Cho biết

ba đường trung tuyến cú đi qua một điểm hay khụng?

* Mỗi tam giác có ba đ ờng trung tuyến.

* Đoạn AM là

đường trung tuyến ờng trung tuyến

xuất phát từ đỉnh A

hoặc ứng với cạnh BC

c a tam giác ABC ủa tam giác ABC

Đếm dòng, đánh dấu các đỉnh A, B, C

rồi vẽ ABC nh hình bên.

Vẽ 2 đ ờng trung tuyến BE và CF, chúng

cắt nhau tại G Tia AG cắt BC tại D.

a) Thực hành:

*Thực hành 1: Cắt gấp giấy

Ba đ ờng trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm.

1/ Đ ờng trung tuyến của tam giác.

M B

A

C

2/ Tính chất ba đ ờng trung tuyến của tam

giác.

* Mỗi tam giác có ba đ ờng trung tuyến.

*Thực hành 2: Vẽ trên giấy kẻ ô vuông

m i chi u 10 ô vuông ỗi chiều 10 ô vuông ều 10 ô vuông Nhận xét:

Cv

* Đoạn AM là

đường trung tuyến ờng trung tuyến

xuất phát từ đỉnh A

hoặc ứng với cạnh BC

c a tam giác ABC ủa tam giác ABC

B

C

E F

D

G

x

x

/

/

?3 Hãy cho biết :

•AD có là đường trung tuyến của tam giác ABC hay không?

• Các tỉ số bằng bao nhiêu?AG BG CG, ,

AD BE CF

2 3

AG BG CG

AD BE CF

CG

BG

AG

x

x

H t gi10 8ết giờ34 2 5 ờ

a) Thực hành:

*Thực hành 1: Cắt gấp giấy

Ba đ ờng trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm.

b) Tính chất:

1/ Đ ờng trung tuyến của tam giác.

M B

A

C

2/ Tính chất ba đ ờng trung tuyến của tam giác.

* Mỗi tam giác có ba đ ờng trung tuyến.

*Thực hành 2: Vẽ trên giấy kẻ ô vuông

m i chi u 10 ô vuông ỗi chiều 10 ô vuông ều 10 ô vuông

Định lí:

Nhận xét:

Cv

* Đoạn AM là

đường trung tuyến ờng trung tuyến

xuất phát từ đỉnh A

hoặc ứng với cạnh BC của tam giác ABC

Ba đường trung tuyến của

tam giỏc cựng đi một điểm Điểm đú

cỏch mỗi đỉnh một khoảng bằng

đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.

2 3

1/ Đ ờng trung tuyến của tam giác.

*Đoạn thẳng AM là

Đ ờng trung tuyến

xuất phát từ đỉnh A

hoặc ứng với cạnh BC

của ABC

M B

A

C

2/ Tính chất ba đ ờng trung tuyến của tam giác.

a) Thực hành:

* Mỗi tam giác có ba đ ờng trung tuyến.

b) Tính chất:Định lí (SGK-trang66)

*Ba đ ờng trung tuyến AD, BE, CF đồng quy tại G.

*Điểm G g i l ọi l à trọng tâm của ABC.

D B

A

C

/

/

=

=

G

2 3

AG BG CG

AD BE CF

 Nếu nối ba đỉnh của một tam giác với trọng tâm G

của nó thì ta đ ợc ba tam giác có diện tích bằng nhau.

 Đặt một miếng bìa hình tam giác lên giá nhọn, điểm

đặt làm cho miếng bìa đó nằm thăng bằng chính là

trọng tâm của tam giác.

Hãy thử xem!

Nếu G là trọng tâm của ABC thì :

SAGB = SAGC = SBGC = SABC

M B

A

C

G

H K

Có thể

em ch a

1 3

B

A

/

/

 Nắm đựoc cách vẽ đ ờng trung tuyến và trọng tâm của tam giác.

 Làm bài tập: 25, 26, 27 – SGK trang 67

 Học thuộc định lí về ba đ ờng trung tuyến của tam giác

M

 Hướngưdẫnưbàiư25:

+ Tính độ dài cạnh huyền BC.

+ Suy ra độ dài trung tuyến AM.

+ Tính độ dài AG.ư

 Có 2 cách xác định trọng tâm G của một tam giác :

Cách I: Vẽ hai đ ờng trung tuyến, giao của hai đ ờng trung tuyến là trọng tâm

G của tam giác

Cách II: Vẽ một đ ờng trung tuyến, trên đó xác định một điểm G sao cho

G cách đỉnh của tam giác bằng 2/3 độ dài đ ờng trung tuyến đó.