ĐHBK HCM-BÀI TẬP LỚN XÁC XUẤT THỐNG KÊ

Bài 1 : Một cuộc điều tra xã hội học được tiến hành ở 5 thành phố A, B, C, D, E yêu cầu những người được hỏi diễn tả mức độ thỏa mãn của mình đối với thành phố mà họ đang sống... Nhấp lầ

Trường Đại học Bách Khoa TPHCM



-BÀI TẬP LỚN XÁC XUẤT THỐNG KÊ

MSSV :50802688 Lớp :MT08KH05 – Tiết 1-3 ,thứ 2 Nhóm : 7

TPHCM Ngay 30 thang 05 năm 2011

Bài 1 : Một cuộc điều tra xã hội học được tiến hành ở 5 thành phố A, B, C, D, E

yêu cầu những người được hỏi diễn tả mức độ thỏa mãn của mình đối với thành phố mà họ đang sống Kết quả như sau :

Với mức ý nghĩa α =5%, kiểm định xem mức độ thỏa mãn cuộc sống có phân bố giống nhau trong 5 thành phố trên hay không ?

 Dạng bài :

- So sánh các phân số

 Lời giải :

Dữ liệu trong Excel :

Tính các tống số :

• Tổng hàng :Chọn ô E3 và nhập biểu thức = SUM(B3:D3) Dùng con trỏ để kéo nút tự điền từ ô E3 đến ô E7

• Tổng cột: Chọn ô B8 và nhập biểu thức = SUM(B3:B7) Dùng con trỏ để kéo nút tự điền từ ô B8 đến ô D8

• Tổng cộng :Chọn ô E8 và nhập biểu thức = SUM(E3:E7)

Tính các tần số lý thuyết :

Tần số lý thuyết = ( tổng hàng * tổng cột ) / tổng cộng

- Trạng thái rất thỏa mãn của TP A: Chọn ô B10 và nhập biểu thức = E3*B8/E8

- Trạng thái tương đối của TP A: Chọn ô C10 và nhập biểu thức = E3*C8/E8

- Trạng thái không của TP A: Chọn ô D10 và nhập biểu thức = E3*D8/E8

- Trạng thái rất thỏa mãn của TP B: Chọn ô B11 và nhập biểu thức = E4*B8/E8

- Trạng thái tương đối của TP B: Chọn ô C11 và nhập biểu thức = E4*C8/E8

- Trạng thái không của TP B: Chọn ô D11 và nhập biểu thức = E4*D8/E8

- Trạng thái rất thỏa mãn của TP C: Chọn ô B12 và nhập biểu thức = E5*B8/E8.

- Trạng thái tương đối của TP C: Chọn ô C12 và nhập biểu thức = E5*C8/E8

- Trạng thái không của TP C: Chọn ô D12 và nhập biểu thức = E5*D8/E8

- Trạng thái rất thỏa mãn của TP D: Chọn ô B13 và nhập biểu thức = E6*B8/E8

- Trạng thái tương đối của TP D: Chọn ô C13 và nhập biểu thức = E6*C8/E8

- Trạng thái không của TP D: Chọn ô D13 và nhập biểu thức = E6*D8/E8

- Trạng thái rất thỏa mãn của TP E: Chọn ô B14 và nhập biểu thức = E7*B8/E8

- Trạng thái tương đối của TP E: Chọn ô C14 và nhập biểu thức = E7*C8/E8

- Trạng thái không của TP E: Chọn ô D14 và nhập biểu thức = E7*D8/E8

Áp dụng hàm số “CHITEST” trong Excel :

Tính xác xuất P(X > x2) bằng cách chọn ô B15 và nhập biểu thức như sau:

=CHITEST(B3:D7,B10:D14)

Kết quả : P(X > x2) = 3.5299E-13 < α =0.05  bác bỏ giả thiết H0

Vậy mức độ thỏa mãn cuộc sống có phân bố Khác nhau trong 5 thành phố trên

Bài 2 :Ở một bệnh viện lớn, số ca cấp cứu trong 5 ngày chọn ngẫu nhiên được ghi

lại như sau:

Với mức ý nghĩa 5%, có thể cho rằng số ca cấp cứu trung bình trong 3 buổi sáng, chiều, tối là như nhau được không?

 Dạng bài :

- Phân tích phương sai một nhân tố

 Lời giải :

Nhập dữ liệu vào Excel :

A B C D E F

Dùng phần mềm “Anova: Single Factor”:

a Nhấp lần lượt đơn lệnh Tools và lệnh Data Analysis.(đối với office 2003, còn đối với office 2007 thì Nhấp lần lượt đơn lệnh Data và lệnh Data

Analysis )

b Chọn chương trình Anova: Single Factor trong hộp thoại Data Analysis rồi nhấp nút OK

c Trong hộp thoại Anova: Single Factor lần lượt ấn định :

 Phạm vi đầu vào (Input Rangle)

 Cách sắp xếp theo hàng hay cột (Group By)

 Nhãn dữ liệu (Label in First / Column)

 Ngưỡng tin cậy (Alpha)

 Chọn đầu ra (Output Option)

 Hình ảnh cách làm như sau (trong office 2007) :

Kết quả trong Excel :

Anova: Single

Factor

SUMMARY

ANOVA

Source of

6.26966292

1

0.01367450

8 3.885293835

74.1666666

7

Biện luận :

F = 6.269 > F0.05 = 3.885  bác bỏ giả thiết H0

Vậy số ca cấp cứu trung bình trong 3 buổi sáng, chiều, tối là khác nhau

Bài 3 :Một nghiên cứu đước tiến hành ở Mỹ để xác định mối quan hệ giữa chiều cao

của một người và cỡ giày của họ Nhà nghiên cứu đã thu được số liệu sau:

X 66 6

3

6 7

7 1

62

0 6

X 66 63 67 71 62

Trong đó X là chiều cao (đơn vị inches) còn Y là cỡ giày Tính tỷ số tương quan hệ số tương quan và hệ số xác định của Y đối với X Với mức ý nghĩa α = 5%,

có kết luận gì về mối tương quan giữa X, Y( phi tuyến hay tuyến tính) ? Tìm đường hồi quy của Y đối với X Tính sai số tiêu chuẩn của đường hồi quy

 Dạng bài :

- Xác định mối tương quan giữa X, Y

- Tìm đường hồi quy và sai số tiêu chuẩn

 Lời giải :

x

y

62 63 66 67 71

i

i

∑ =2.62+2.63+2.66+2.67+2.71 = 658

y T =

∑ =76

2

x

∑ = 662+632+672+712+622+662+632+672+712+622 = 43398

2

y

∑ =92 + 72 + 82 + 102 + 62 + 62 + 82 + 52 + 122 + 52 = 624

xy

∑ = 5050

• Hệ số tương quan r (1) :

n xy x y

−

r=0.7166

• Hệ số xác định :

r2

=0.5135

• Tổng bình phương chung SST =

2 2

ij

T y

n

−

∑ ∑

SST=46,4

• Tổng bình phương do nhân tố SSF =

1

k i

=

−

∑

SSF=34,4

• Tỉ số tương quan : nY X$/ = SSF/SST

• Với α = 5%, ta dùng test thống kê sau :

$ 2

$

F

k

η

η

=

F=1.4687

Tra bảng phân phối Fisher với bậc tự do (3,5) ta được c=5.14

• F<c nên không có tương quan phi tuyến giữa X và Y, chỉ có tương quan tuyến tính

• Hàm hồi quy sẽ có dạng : y = ax+b, các hệ số a, b được xác định:

1 0 * 4 3 39 8 6 5 8

−

10

−

= -24.2638

Vậy phương trình đường hồi quy : y = 0.4843*X - 24.2638

• Tính sai số tiêu chuần của đường hồi quy:

s2

=> sY.X = 1.6798

sY.X chính là sai số tiêu chuẩn của đường hồi quy

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

−

−

y a x N

−

∑ ∑

2 ( )

2

N

−

Bài 4 :Hãy phân tích vai trò ngành nghề (chính, phụ) trong hoạt động kinh tế của

các hộ gia đình ở vùng nông thôn trên cơ sở bảng số liệu về thu nhập trung bình của một hộ tương ứng với các ngành nghề nói trên như sau (mức ý nghĩa 5%) :

 Dạng bài :

- Phân tích phương sai hai nhân tố (không lặp)

 Lời giải :

Sử dụng phần mềm excel để giải:

Nhập bảng giá trị: như hình vẽ

a Tạo bảng anova:

- Nhấp lần lượt đơn lệnh Data và lệnh Data Analysis (đối với Office 2007, còn đối với Office 2003 thì Nhấp lần lượt đơn lệnh Tools và lệnh Data Analysis)

- Chọn chương trình Anova: Two-Factor Without Replication trong hộp thoại Data Analysis rồi nhấp nút OK

- Trong hộp thoại Anova: Two-Factor Without Replication lần lượt ấn định các chi tiết:

 Phạm vi đầu vào (Input Rangle)

 Nhãn dữ liệu (Labels in First Row / Column)

 Ngưỡng tin cậy (Alpha)

 Chọn đầu ra (Output Option)điền thông tin mong muốn hoặc check newWorksheet Ply

 Nhấp OK

b Bảng inova sau khi hoàn thành

Kết quả và biện luận :

• F(rows) = 1,99661<F crit=3,862548 => chấp nhận giả thiết H0 (các nghề chính tạo ra thu nhập trung bình như nhau.)

• F(columns) = 0,110573 < F crit => chấp nhận giả thiết H0 ( các nghề phụ tạo

ra thu nhập trung bình như nhau.)

Tài liệu tham khảo :