1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

BAI GIANG DAI SO 9 C IV

13 198 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 13
Dung lượng 191,5 KB

Nội dung

Kiểm tra bài cũ • Gọi x 1 và x 2 là hai nghiệm của phương trình. Hãy tính giá trị các biểu thức S = x 1 +x 2 và P = x 1. x 2 a/ 3x 2 + 7x + 2 = 0 b/ 4x 2 – 4x + 1 = 0 c/ 2x 2 + x + 1 = 0 Có cách nào tính nhanh kết quả các bài toán trên ? Bài toán : Gọi x 1 và x 2 là hai nghiệm của phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 (1) Tính S= x 1 + x 2 và P = x 1 .x 2 theo các hệ số a, b , c Khi 0∆ ≥ Thì phương trình (1) có hai nghiệm là : 1 2 và 2 2 b b x x a a − + ∆ − − ∆ = = Do đó : 1 2 2 2 b b b aa x x a S − + ∆ − − ∆ = + = − = + và 2 2 2 1 2 2 2 2 . 2 2 4 ( 4 ) 4 4 4 . b b b a a a b b ac P x c a a a ac x − + ∆ − − ∆ − ∆ = = − − = = = = HỆ THỨC VI-ET VÀ ÁP DỤNG I/ Hệ thức Vi-et :(Dựa vào kết quả bài toán hs tự phát biểu định lí) 1/ Định lí: Nếu x 1 và x 2 là hai nghiệm của phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 thì tổng và tích của hai nghiệm này là: 1 2 1 2 . b x x a c x x a −  + =     =   Vận dụng • Biết phương trình ax 2 + bx + c = 0 có một nghiệm là 1. Hãy nêu cách tính nhanh nghiệm kia ? Phân tích, Tổng hợp • Biết phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 có một nghiệm là 1. Hãy phát hiện mối quan hệ của các hệ số a, b ,c ? • Hãy nêu dấu hiệu để phát hiện một phương trình bậc hai có một nghiệm là 1? • Tính nhẩm nghiệm của phương trình 2007x 2 – 2008x + 1 = 0 HỆ THỨC VI-ET VÀ ÁP DỤNG I/ Hệ thức Vi –Et : 1/ Đònh lí 2/ Áp dụng nhẩm nghiệm : ( trang 51 – SGK) a/ Hai trường hợp đặc biệt :  Nếu phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 có a+ b + c = 0 thì phương trình có hai nghiệm là : x 1 = 1 và x 2 = c a  Nếu phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 có a - b + c = 0 thì phương trình có hai nghiệm là : x 1 = -1 và x 2 = c a − ?4 a/ Phửụng trỡnh -5x 2 + 3x + 2 = 0 coự a+ b + c = -5 + 3 + 2 = 0 neõn coự hai nghieọm laứ : x 1 = 1 vaứ x 2 = b/ Phửụng trỡnh 2004x 2 + 2005x + 1 = 0 coự a b + c = 2004 2005 + 1 = 0 Neõn coự hai nghieọm laứ x 1 = -1 vaứ x 2 2 5 c a = 1 2004 c a = = b/ Nhẩm qua tổng và tích : Ví dụ: Nhẩm nghiệm của phương trình x 2 - 5x+ 6 = 0 Ta thấy tổng hai nghiệm là 5 và tích hai nghiệm là 6 Vậy nghiệm của phương trình là x 1 =2 và x 2 = 3 • Nhận xét , đánh giá [...]... = S 2 − 4P • Nếu Δ < 0 : Hai số c n tìm không c th c • Nếu Δ ≥ 0 : Hai số c n tìm chính là 2 nghiệm c a phương trình (*) HỆ TH C VI-ET VÀ ÁP DỤNG I/ Hệ th c Vi –Et : 1/ Đònh lí : 2/ Áp dụng nhẩm nghiệm : a/ Hai trường hợp đ c biệt b/ Nhẩm qua tổng và tích II/ Tìm hai số biết tổng và tích c a chúng : Nếu hai số c tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm c a phương trình : x2 − Sx + P...Bài toán : Tìm hai số Biết Tổng c a chúng là 27 và Tích c a chúng là 180 Gọi x là số thứ nhất Số thứ hai là 27 – x Ta c phương trình x ( 27 – x ) = 180 hay x2 – 27x +180 = 0 ( * ) Phương trình ( * ) c hai nghiệm là x1 = 15 và x2 =12 Vậy hai số c n tìm là 15 và 12 Tổng quát : Giả sử hai số c n tìm c tổng là S và tích là P Gọi x là số thứ nhất Số thứ hai là S – x Ta c phương trình x ( S – x ) = P . b c hai ax 2 + bx + c = 0 c a+ b + c = 0 thì phương trình c hai nghiệm là : x 1 = 1 và x 2 = c a  Nếu phương trình b c hai ax 2 + bx + c = 0 c a - b + c = 0 thì phương trình c . tích, Tổng hợp • Biết phương trình b c hai ax 2 + bx + c = 0 c một nghiệm là 1. Hãy phát hiện mối quan hệ c a c c hệ số a, b ,c ? • Hãy nêu dấu hiệu để phát hiện một phương trình b c hai c . bài c • Gọi x 1 và x 2 là hai nghiệm c a phương trình. Hãy tính giá trị c c biểu th c S = x 1 +x 2 và P = x 1. x 2 a/ 3x 2 + 7x + 2 = 0 b/ 4x 2 – 4x + 1 = 0 c/ 2x 2 + x + 1 = 0 C c ch

Ngày đăng: 18/05/2015, 16:00

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w