GV Nguyễn Thành Tín GT12-NC Trường THPT Nguyễn Du SỐ PHỨC Ngày soạn:………… Ngày dạy:………… Tiết:77-78 I/MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: -Hiểu được nhu cầu mở rộng tập hợp số thực thành tập hợp số phức -Hiểu cách xây dựng phép toán cộng và nhân số phức biaz += ( ) 1., 2 −=∈ iRba -Thấy được các tính chất của phép công và nhân số phức tương tự như tính chất của phép toán cộng và nhân của số thực 2.Kĩ năng: -Biết cách biểu diễn số phức trong mặt phẳng phức -Thực hiện các phép tính về cộng,trừ,nhân số phức 3.Thái độ:Cẩn thận,chính xác 4.Tư duy: Phân tích,tổng hợp II/CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS . GV:Phiếu học tập các hình vẽ HS:Đọc trước bài ở nhà. III/PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC . -Gợi mở vấn đáp. -Đan xen hoạt động nhóm. IV/TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : 1.Ổn định lớp. 2.Kiểm tra kiến thức cũ:: Tìm nghiệm của phương trình 02 2 =−x trên tập số hữu tỉ Q và tập số thực R? 3/Nội dung bài mới. Thời lượng Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng hoặc trình chiếu 10’ 10’ 10’ GV: Một PT có thể vô nghiệm trên tập số này nhưng lại có nghiệm trên tập số khác. GV: Cho biết nghiệm của PT x 2 + 1 = 0 trên tập R? GV: Nếu đặt 1=-i 2 thì PT có nghiệm ? GV: Vậy PT đã cho có nghiệm trên một tập số mới bỗ sung thêm 1 2 −=i thì ta được tập số mới đó là tập số phức, kí hiệu là C. GV hình thành khái niệm về số phức như SGK GV : Cho biết nghiệm của PT (x-1) 2 + 4 = 0 trên R? Trên C? GV: số 1 + 2i được gọi là một số phức . GV tình bày như SGK HĐ1:Khi nào số phức 0 =+ bia HS: PT vô nghiệm trên R. HS: PT x 2 - i 2 = 0 có 2 nghiệm x = i và x = - i HS: PT vô nghiệm trên R, có 2 nghiệm x = 1 + 2i và x = 1 – 2i trên C. HS nắm vững biểu diễn hình học của số phức HS 0,00 ==⇔=+ babia 1.Khái niệm số phức Định nghĩa 1: Một số phức là một biểu thức dạng bia + , Rba ∈, và 1 2 −=i Số phức kí hiệu là z, viết biaz += i gọi là đơn vị ảo,a gọi là phần thực và b gọi là phần ảo của số phức Tập hợp các số phức kí hiệu là: C Chú ý:-Số phức có phần ảo bằng 0 được xem là số thực. -Số phức có phần thực bằng 0 gọi là số ảo. -Số 0 vừa là số thực vừa là số ảo Ví dụ:SGK Định nghĩa 2: Hài số phức biaz += và ibaz ''' += Gọi là bằng nhau nếu = = ' ' bb aa 2.Biểu diễn hình học số phức GV Nguyễn Thành Tín GT12-NC Trường THPT Nguyễn Du 10’ 10’ 10’ 10’ 10’ GV trình bày như SGK HĐ2Cho điểm M biểu diễn số phức z.Hãy tìm điểm biểu diễn số phức -z GV cho HS nắm vững phép nhân số phức và các tính chát của nó HĐ 3: HĐ5:Phân tích thành nhân tử 4 2 +z M(2+3i) O y x > ^ HS biểu diễn và nhận xét -HS nhận nhiệm vụ -Thực hiện nhiệm vụ -Trình bày kết quả tìm được HS )2)(2(4 2 +−=+ zzz -HS nhận nhiệm vụ -Thực hiện nhiệm vụ -Trình bày kết quả tìm được Điểm );( baM biểu diễn một số phức là biaz += .Ta viết )( biaM + Trong mặt phẳng phức Điểm O biểu diễn số 0 -Các điểm trên trục hoành biểu diễn số thực còn gọi là trục thực - Các điểm trên trục tung biểu diễn số ảo còn gọi là trục ảo 3.Phép cộng và phép trừ số phức a)Tổng của hai số phức Định nghĩa 3:Tổng của hai số phức biaz += và ibaz ''' += là số phức ibbaa )'()'( +++ Ví dụ:SGK b)Tính chất của phép cộng số phức c)Phép trừ hai số phức Định nghĩa 4: Hiệu hai số phức z và z’ là tổng của z với –z’ )'(' zzzz −+=− d)Ý nghĩa hình học của phép cộng và trừ số phức 4.Phép nhân số phức a)Tích của hai số phức Định nghĩa 5:Tích của hai số phức biaz += và ibaz ''' += là số phức ibaabbbaa )''()''( −+− Ví dụ 4:SGK b)Tính chất của phép nhân số phức -Tính chất giao hoán -Tính chất kết hợp -Nhân với số 1 -Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng Ví dụ 6:SGK 4.Củng cố:(10 phút) Các định nghĩa 5/Dặn dò:Nắm vững định nghĩa và các tính chất GV Nguyễn Thành Tín GT12-NC Trường THPT Nguyễn Du SỐ PHỨC(tiếp theo) Ngày soạn:………… Ngày dạy:………… Tiết:79 I/MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: -Hiểu được định nghĩa số phức liên hợp và các tính chất của nó -Hiểu định nghĩa số phức nghịch đảo và phép chia số phức khác 0 2.Kĩ năng: -Thực hiện các phép tính về cộng,trừ,nhân,chia các số phức 3.Thái độ:Cẩn thận,chính xác 4.Tư duy: Phân tích,tổng hợp II/CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS . GV:Phiếu học tập các hình vẽ HS:Đọc trước bài ở nhà. III/PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC . -Gợi mở vấn đáp. -Đan xen hoạt động nhóm. IV/TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : 1.Ổn định lớp. 2.Kiểm tra kiến thức cũ::(10’) a)Thực hiện phép tính: )43)(21( ii −+ ; i i 43 21 − + b)Biểu diễm các số phức vừa tìm được trên mặt phẳng phức 3/Nội dung bài mới. Thời lượng Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng hoặc trình chiếu 5’ 5’ 5’ GV tình bày như SGK GV cho HS hoạt động 6 GV cho HS hoạt động 7 Vẽ hệ trục trục tọa độ: Ta có OM uuuur = 2 2 a b+ = .z z . HS =zz. 22 ))(( babiabia +=−+ HS nắm vững định nghĩa về môđun số phức -HS nhận nhiệm vụ -Thực hiện nhiệm vụ -Báo cáo kết quả 5.Số phức liên hợp và môđun của số phức a) Số phức liên hợp Định nghĩa 6:Số phức liên hợp của biaz += là bia − ,kí hiệu: z Vậy biabiaz −=+= Ví dụ 7:SGK b)Môđun của số phức Định nghĩa 7:Môđun của số phức biaz += là số thực không âm 22 ba + và kí hiệu là z Nếu biaz += thì 22 . bazzz +== Ví dụ 8:SGK GV Nguyễn Thành Tín GT12-NC Trường THPT Nguyễn Du 10’ GV trình bày như SGK Cho z = a + bi (a,b ∈ R) . z – 1 = 1 z = 1 a bi+ = 2 2 ( )( ) a bi a bi a bi a bi a b − − = + − + = 2 1 .z z Vậy z . z – 1 = 2 .z z z = 1 1 i i = − HS nắm vững cách chia hai số phức -HS nhận nhiệm vụ -Thực hiện nhiệm vụ -Báo cáo kết quả 6.Phép chia cho số phức khác 0 Định nghĩa 8 Số nghịch đảo của số phức 0≠z là số z z z . 1 2 1 = − Thương z z' = 1 '. − zz Vậy z z' = 2 '. z zz Chú ý: z z' = zz zz z zz . '.'. 2 = Để tính z z' ta nhân tử số và mẫu số với z Ví dụ:SGK Nhận xét:SGK 4.Củng cố:(10 phút)Bài tập 4-5-6 5/Dặn dò:bài tập trang 190-191 += += += ctzz btyy atxx 0 0 0 . và b gọi là phần ảo của số phức Tập hợp các số phức kí hiệu là: C Chú ý :-Số phức có phần ảo bằng 0 được xem là số thực. -Số phức có phần thực bằng 0 gọi là số ảo. -Số 0 vừa là số thực vừa là. hai số phức Định nghĩa 4: Hiệu hai số phức z và z’ là tổng của z với –z’ )'(' zzzz −+=− d)Ý nghĩa hình học của phép cộng và trừ số phức 4.Phép nhân số phức a )Tích của hai số phức Định. trừ số phức a)Tổng của hai số phức Định nghĩa 3:Tổng của hai số phức biaz += và ibaz ''' += là số phức ibbaa )'()'( +++ Ví dụ:SGK b)Tính chất của phép cộng số phức c)Phép