HIỆU ỨNG HOẠ BA BẬC HAI QUANG HỌC VÀ ỨNG DỤNG

Khóa luận tốt nghiệp Dơng Thị Nguyệt Hiệu ứng hoạ ba bậc hai quang học và ứng dụng Khoá luận tốt nghiệp hệ đại học chính quy Chuyên ngành: Quang lợng tử Cán bộ hớng dẫn: PGS.TS. Nguyễn Thế Bình Quang lợng tử S phạm vật lý-K47 1 Khóa luận tốt nghiệp Dơng Thị Nguyệt Mở đầu Từ khi xuất hiện laser quang học phi tuyến phát triển mạnh và trở thành một lĩnh vực đợc quan tâm. Trong quang học phi tuyến, hiệu ứng phát hoạ ba bậc hai (SHG) là hiệu ứng đợc biết đến với nhiều ứng dụng nh dùng để nhân tần, dò bề mặt Hiệu ứng SHG (Simple harmonic generation) là một phơng pháp thuận tiện để nhân tần số bức xạ laser. Qua đó, có thể thay đổi nhiều tần số laser đáp ứng yêu cầu khác nhau trong ứng dụng của laser trong phòng thí nghiệm và thực tiễn. Gần đây, hiệu ứng phát hoà ba quang học bậc hai (SHG) và phát tần số tổng (SFG) cũng đã tỏ ra là một công cụ dò sát bề mặt hết sức đa năng với độ nhạy và đặc tr- ng bề mặt cao. Kĩ thuật dò bề mặt trên dựa trên cơ sở lý thuyết hiệu ứng SFG và SHG phản xạ bề mặt. Với những lí do trên chúng tôi nghiên cứu hiệu ứng này. Nhiệm vụ đợc giao trong khoá luận là tìm hiểu lý thuyết hiệu ứng SHG truyền qua và tiến hành khảo sát thực nghiệm sự phát SHG trên tinh thể BBO, tìm hiểu lý thuyết SHG phản xạ bề mặt và những yếu tố ảnh hởng đến sự phát và cờng độ của tín hiệu này mà cụ thể là khảo sát ảnh hởng của đối xứng bề mặt và góc phơng vị nên cờng độ tín hiệu SHG bề mặt. Với nhiệm vụ nh trên, khoá luận này gồm 3 chơng với những nội dung chính trong các chơng nh sau: Chơng 1: Tổng quan về quang học phi tuyến Chơng 2: Hiệu ứng hoạ ba bậc hai quang học và khảo sát sự phát tín hiệu này trên tinh thể BBO. Chơng 3: Tìm hiểu hiệu ứng phát hoạ ba bậc hai phản xạ bề mặt và khảo sát sự phụ thuộc cờng độ SHG bề mặt vào góc phơng vị cho cấu hình chiếu sáng vuông góc. Chơng 1: Tổng quan của quang phi tuyến 1.1. Độ cảm phi tuyến Theo quan điểm cổ điển, một môi trờng vật chất bất kì đều đợc xem nh tạo bởi một tổng hợp các dao động điều hoà. Đó là những mômen p lỡng cực dqp . = (1.1) Quang lợng tử S phạm vật lý-K47 2 Khóa luận tốt nghiệp Dơng Thị Nguyệt Với d là khoảng cách giữa 2 điện tích dơng và âm q Khi môi trờng không có điện trờng ngoài E tác dụng, các mômen lỡng cực có phơng hỗn loạn. Khi có điện trờng ngoài E tác dụng vào môi trờng, do tơng tác điện, các mômen lỡng cực p hớng theo cùng một phơng với phơng của E. Môi trờng nh vậy đã bị phân cực. Độ phân cực P của môi trờng là tổng mômen lỡng cực trong một đơn vị thể tích. P liên hệ với điện trờng E qua một ten xơ độ cảm nh sau: P=P(E)= o (E)E (1.2) Khai triển Taylor đợc: P= o ( (1) E + (2) EE + (3) EEE) (1.3) o : Hệ số điện môi trong chân không (1) : Ten xơ độ cảm tuyến tính (2) , (3) : Ten xơ độ cảm phi tuyến bậc 2,3 Thông thờng khi E tới nhỏ, các thành phần bậc cao trong (1.3) đợc bỏ qua. P khi đó phụ thuộc tuyến tính vào E, dẫn đến các hiệu ứng tuyến tính trong quang học. Khi E lớn (10 9 V/cm), các thành phần bậc cao là đáng kể. P phụ thuộc phi tuyến vào E, dẫn đến các hiệu ứng phi tuyến. Độ cảm phi tuyến bậc ( (2) ) hai là nguồn gốc sinh ra các hiện tợng phát hoạ ba bậc hai, phát tần số tổng, tần số hiệu, phát thông số quang học và hiệu ứng điện quang bậc nhất. Độ cảm phi tuyến bậc ba ( (3) ) là nguyên nhân của các hiệu ứng phát hoạ ba bậc ba, hiệu ứng điện quang bậc hai, hấp thụ hai photon, tán xạ raman cỡng bức, tự hội tụ, tự điều pha Trong môi trờng đối xứng tâm (môi trờng có đối xứng nghịch đảo) khi tác dụng toán tử vào môi trờng đối xứng nghịch đảo I o ta có: Io (P) = - P = - (1) E - (2) E E - (3) EEE - (4) EEEE+ (1.4) Do : Io (E)= -E Nên : Io (P) = - (1) E + (2) E E - (3) EEE + (4) EEEE- (1.5) Quang lợng tử S phạm vật lý-K47 3 Khóa luận tốt nghiệp Dơng Thị Nguyệt Từ đó có thể suy ra một hệ thức quan trọng trong môi trờng có đối xứng tâm là : (2n) =0. o là hằng số điện môi chân không có thể chọn đơn vị thích hợp để o bằng 1 Trong quang học tuyến tính, các hiện tợng đều thoả mãn hệ thức tenxơ tuyến tính : P= (1) E . (1.6) Quang học phi tuyến tính đến các thành phần bậc cao trong hệ thức(1.3), nghĩa là E và P không còn liên hệ tuyến tính với nhau nữa: P= (1) E + (2) E E+ (1.7) Hình 1.1: Đồ thị thể hiện sự phụ thuộc độ phân cực vào điện trờng ánh sáng trong trờng hợp phụ thuộc tuyến tính và phi tuyến. Đối với dao động sóng điện từ, mối tơng quan giữa trờng quang học và độ phân cực thể hiện nh hình vẽ: Hình 1.2: Trờng quang học và độ phân cực trong quang học tuyến tính và quang học phi tuyến Phân cực phi tuyến trong trờng hợp sóng điện từ (hàm tuần hoàn) có thể đánh giá dới dạng khai triển chuỗi Fourier nh sau: Quang lợng tử S phạm vật lý-K47 4 điện tr ờng ánh sáng độ phân cực điện tr ờng ánh sáng độ phân cực độ phân cực Tr ờng quang học Tr ờng quang học độ phân cực Khóa luận tốt nghiệp Dơng Thị Nguyệt P = a n sin(n t + n ) (1.8) Khai triển chuỗi này có thể biểu diễn bằng đồ thị : Hình1.3 : Phân tích Fourier của độ phân cực phi tuyến: (a) sint, (b) sin2t , (c) sin (chỉnh lu quang học) 1.2 - Một số hiệu ứng quang học phi tuyến bậc 2 1.2.1- Hiện tợng chỉnh lu quang học và phát họa ba bậc hai (SHG) Để đơn giản xét một sóng phẳng đơn sắc có dạng E=E o cost Viết độ phân cực của môi trờng dới dạng vô hớng, một chiều, bỏ qua sự phụ thuộc vào tọa độ không gian, chỉ chú ý tới 3 số hạng đầu tiên ta có : P(t)= (1) E o cost+ (2) E o 2 cos 2 t+ (3) E o 3 cos 3 t (1.9) Dùng biến đổi lợng giác viết lại (1.9) ta đợc : P(t) = B o + B 1 cost+ B 2 cos2t+ B 3 cos3t (1.10) P(t) = P 0 +P 1 + P 2 + P 3 (1.11) Trong đó Quang lợng tử S phạm vật lý-K47 5 Tần số f=/2 f=/ t Phân cực cơ bản Phân cực phi tuyến Phân cực họa ba bậc 2 Phân cực không đổi f=0 f=/2 t t t Khóa luận tốt nghiệp Dơng Thị Nguyệt 3 33 2 22 3 311 2 2 4 1 2 1 4 3 2 1 o o oo oo EB EB EEB EB = = += = (1.12) Ta thấy P 0 là độ phân cực không phụ thuộc vào thời gian, theo quan điểm lý thuyết lỡng cực cổ điển sẽ tạo ra nguồn điện trờng thứ cấp không phụ thuộc thời gian. Nh vậy, khi ánh sáng với sóng điện từ biến thiên điều hòa theo thời gian truyền qua môi trờng phi tuyến sẽ xuất hiện ở lối ra một điện trờng không đổi theo thời gian tơng tự nh hiện tợng chỉnh lu dòng điện xoay chiều. Các thành phần P 2 và P 3 dao động với tần số gấp 2 gấp 3 tần số ánh sáng tới, trong các điều kiện thích hợp sẽ trở thành các nguồn phát sóng điện từ tần số gấp 2, gấp 3 lần tần số ánh sáng tới và đợc gọi là hiện tợng phát họa ba bậc 2, bậc 3 1.2.2- Hiệu ứng phát tham số quang học Trong môi trờng quang học phi tuyến với độ cảm phi tuyến bậc hai ngoài hiện t- ợng phát họa ba bậc 2 còn có thể xảy ra quá trình tơng tác 3 photon dẫn đến sự phát các tần số khác với tần số ánh sáng tới gọi là sự phát tham số. Để xét hiện tợng liên quan đến độ cảm phi tuyến bậc 2 ta chỉ chú ý tới thành phần phân cực P= (2) E E= (2 E 2 . (1.13) Giả sử môi trờng độ cảm phi tuyến bậc 2 đợc chiếu sáng bởi bức xạ cờng độ mạnh tần số 1 và bức xạ yếu tần số 2 với điện trờng lần lợt là: E 1 =E 01 cos 1 t, E 2 =E 02 cos 2 t khi đó điện trờng tổng hợp có mặt trong môi trờng là: E= E 01 cos 1 t +E 02 cos 2 t (1.14) Độ phân cực phi tuyến bậc hai tơng ứng là: [ ] ttEEtEtEEP 2102 01 2 22 021 22 01 222 2 cos.coscoscos )()( ++== (1.15) áp dụng hàm lợng giác: tttt )cos()cos(coscos 212121 2 ++= Trong biểu thức độ phân cực phi tuyến đã xuất hiện số hạng tEEtEEP )cos()cos( )()( 210201 2 210201 2 21 ++= (1.16) Quang lợng tử S phạm vật lý-K47 6 Khóa luận tốt nghiệp Dơng Thị Nguyệt Thành phần phân cực này sẽ là nguồn gốc phát ra các tần số = 1 + 2 hoặc = 1 - 2 . Đó chính là hiện tợng phát tham số quang học. Hiện tợng phát họa ba bậc hai chính là một trờng hợp đặc biệt khi 1 = 2 = . 1.3. Một số hiệu ứng quang học phi tuyến bậc 3 1.3.1 Hiện tợng tự hội tụ Khi cờng độ điện trờng ánh sáng tới đủ mạnh, chiết suất của môi trờng có thể bị thay đổi. Trong điều kiện nhất định, chùm tia laser truyền qua môi trờng trong suốt sẽ tự hội tụ trong môi trờng. Điều này có thể lý giải một cách sơ lợc nh sau: Xét thành phần P 1 trong biểu thức độ phân cực. P 1 = B 1 cos t - thành phần này dao dộng với tần số nh ánh sáng tới. Thay biểu thức của B 1 trong (1.12) vào biểu thức P 1 ta có: tEtEE tEtEEtEEP oo oooo cos)(; )(.cos)(cos)( )()( )()()()( =+= =+=+= : với 231 231331 1 4 3 4 3 4 3 (1.17) Nh vậy độ cảm phi tuyến đã tăng lên so với độ cảm tuyến tính. Theo lý thuyết sóng điện từ Maxwell, chiết suất của môi trờng liên hệ với hằng số điện môi nh sau: ooooo o o o o o o o o oooo nnEIInn n E nn n E n n E nEnEn /; )( )( )( )( )( )()()( 3 2 2 2 2 23 2 23 1 2 23 232231 3 2 1 3 2 1 1 141 3 1334141 ==+= += <<+= +=+=++=+== với :có ta và : với (1.18) Sự biến thiên của chiết suất là do độ cảm phi tuyến bậc 3 ( (3) ) gây nên và tỷ lệ với cờng độ ánh sáng tới. Nh vậy chiết suất của môi trờng phi tuyến đã phụ thuộc vào cờng độ ánh sáng tới. Nói chung, ánh sáng phát ra bởi xung laser đợc phân bố trong không gian theo thời gian I=I(r,t). Việc phân tích sự truyền phi tuyến của xung ánh sáng là phức tạp. Chúng ta sẽ chỉ xét ở đây trờng hợp đơn giản. Giả thiết sự phụ thuộc không gian của c- ờng độ sáng có dạng Gauss trong môi trờng độ cảm phi tuyến bậc 3 : I(r) = exp [-gr 2 ] Quang lợng tử S phạm vật lý-K47 7 Khóa luận tốt nghiệp Dơng Thị Nguyệt với g ở đây là thông số dạng của hàm Gauss, r là bán kính của chùm tia. Trên hình 1.4 mô tả sự phân bố cờng độ của chùm Gauss theo một đờng kính của tiết diện chùm tia. Sự phụ thuộc của chiết suất vào cờng độ ánh sáng tới có thể viết: n(r)= n o +1/2.n 2 I(r) (1.19) Hình 1.4 Cờng độ chùm sáng phụ thuộc vào chiết suất Nếu chùm tia truyền qua một bản mỏng môi trờng phi tuyến (3) trong suốt, thì chiết suất thay đổi theo phân bố cờng độ dọc theo đờng kính chùm tia có dạng nh hình 1.4b Nếu n 2 có giá trị dơng thì chiết suất ở tâm chùm tia lớn hơn ngoài biên. Theo quan điểm quang hình, ta có thể viết quang trình của chùm tia qua độ dày e của môi tr- ờng: n(r)e. Quang trình này tơng tự quang trình của một bản mỏng chiết suất không đổi nhng độ dày thay đổi sao cho e(r).n o = n(r).e > e(r) =n(r)e/n o . Độ dày này thay đổi nh hàm số n(r) giảm dần về ngoài rìa của bản, nghĩa là tơng đơng một thấu kính. Hiện tợng này còn gọi là hiệu ứng thấu kính Kerr. Khi truyền qua một độ dày đủ lớn của môi trờng phi tuyến trong suốt, quá trình này sẽ đợc tăng cờng dọc đờng vì sự hội tụ làm tăng thêm cờng độ ánh sáng cục bộ. Kết quả là chùm laser sẽ tự hội tụ. Quá trình này sẽ dừng lại khi đờng kính chùm tia đủ nhỏ và nhiễu xạ và đủ lớn để cân bằng với hiệu ứng Kerr. 1.3.2 Hiệu ứng tự điều pha Nh trên ta đã chỉ ra sự phụ thuộc của chiết suất vào cờng độ ánh sáng tới. Nếu chú ý rằng trong trờng hợp môi trờng đợc chiếu sáng bởi các xung laser thì cờng độ của ánh sáng cũng là một hàm số của thời gian I=I(t). Giả thiết ta có các xung laser dạng Gauss : I(t) =exp(-At 2 ) ta có: n= n(t)= n o +1/2.n 2 I(t). (1.20) Để đơn giản xét một sóng phẳng truyền trong môi trờng phi tuyến Quang lợng tử S phạm vật lý-K47 8 I r n z n 2 > 0 (a) (b) Khóa luận tốt nghiệp Dơng Thị Nguyệt 0 ( ) ( , ) với ( ) i t kx o o E t x E e k n t c = = (1.21) Tần số tức thời là đạo hàm của pha nên có thể viết: x t tn c t t t o o = = )( )()( (1.22) Độ biến thiên của tần số là: t tI x c n tt o o == )( )()( 2 2 (1.23) Theo biến đổi Fourier mỗi khi tín hiệu tuần hoàn có biến độ hoặc pha bị điều biến thì sẽ có các thành phần tần số mới đợc sinh ra trong phổ tần số của nó. Để ý dấu trừ trong biểu thức của ta thấy: trong quá trình tự điều pha này, với n 2 dơng các tần số thấp mới sẽ sinh ra ở phần trớc của xung ( I tăng, đạo hàm của I(t) >0 nên <0) và các tần số cao mới sẽ sinh ra ở phần đuôi của xung( I giảm, đạo hàm của I(t) âm >0). Các tần số mới này là không đồng bộ nhng đợc tạo ra bên trong quá trình tiến triển của xung gốc. Kết quả là phổ của xung ánh sáng sẽ đợc mở rộng. Hình 1.5 a-Cờng độ xung dạng Gauss (thời điểm đầu, mặt trớc xung nằm ở bên trái đồ thị) b-Sự phụ thuộc vào thời gian của tần số trung tâm Bản thân hiện tợng tự điều pha không phải là tán sắc nhng khi xung laser truyền qua môi trờng tán sắc các tần số khác nhau sẽ chịu tán sắc vận tốc nhóm làm xung rộng ra về cả thời gian. Chơng 2: Hiệu ứng phát hoạ ba bậc hai 2.1- Hệ phơng trình Maxwell và phơng trình truyền sóng 2.1.1- Hệ phơng trình Maxwell Quang lợng tử S phạm vật lý-K47 9 t 1 t 2 t o + xanh đỏ Phần tr ớc xung I t a b Khóa luận tốt nghiệp Dơng Thị Nguyệt Hệ phơng trình maxwell đợc viết dạng : B E t ì = ur ur ur (2.1) D H J t ì = + ur ur uur ur (2.2) .D = ur ur (2.3) . 0B = ur ur (2.4) (E: điện trờng; D: cảm ứng điện; B: cảm ứng từ; H: cờngđộ từ trờng) Các phơng trình liên hệ: o o D E P E = + = ur ur ur ur và o B H M à = + ur uur uur (2.5) Phơng trình bảo toàn điện tích 0J t + = ur (2.6) Chúng ta xét những trờng hợp các điện môi không từ trờng, không có điện tích tự do cũng nh không có dòng thực: =0 ; 0J = ur và 0M = uur (2.7) 2.1.2- Phơng trình truyền sóng Từ hệ phơng trình Maxwell ta viết phơng trình (2.1) dạng: 2 2 1 ( ) ( ) ( ) à à ì ì = ì = + ur uur ur ur o o o o E H E P t t (2.8) 2 2 2 1 1 ( . ) ( ) o E E E P c t = + ur ur ur ur (2.9) Lấy . 0E = ur Phơng trình truyền sóng độc lập cho mỗi sóng đơn sắc thu đợc: 2 2 2 2 - o E E P c c + = ur ur ur (2.10) Giả sử rằng một hiệu ứng phi tuyến nào đó tạo một trờng phân cực Quang lợng tử S phạm vật lý-K47 10 [...]... nói chung có cấu trúc đối xứng khác nhau Trong gần đúng lỡng cực điện, quá trình quang học phi tuyến bậc hai không đợc phép trong môi trờng có đối xứng tâm nhng luôn đợc phép trên bề mặt hoặc giao diện vì ở đó tính đối xứng bị phá vỡ Phản xạ quang học phi tuyến bề mặt đầu tiên đợc nghiên cứu lý thuyết bởi Bloembergen từ năm 1962 Lý thuyết và thực nghiệm quan sát hoạ ba bậc hai trong phản xạ từ các môi... Argon có cấu hình nhỏ gọn Quang lợng tử 26 S phạm vật lý-K47 Khóa luận tốt nghiệp Dơng Thị Nguyệt Chơng 3: Hiệu ứng phát hoạ ba phản xạ bề mặt 3.1-Tổng quan lý thuyết về SHG bề mặt SHG bề mặt đợc hiểu là sự tạo thành tín hiệu hoạ ba bậc hai do phản xạ trên bề mặt giữa hai môi trờng Khi môi trờng đối xứng tâm, SHG bị cấm nhng đợc phép xảy ra trên bề mặt giao diện vì ở đó tính đối xứng nghịch đảo bị phá... của tinh thể để tối u hoá sự phát hoạ ba bậc hai Việc điều chỉnh này tuỳ thuộc vào từng loại tinh thể Một số tinh thể lỡng chiết hay đợc dùng để phát SHG có hiệu suất cao là: KDP, ADP, BBO, LBO (Lithium Triobate) 2.4- Khảo sát hiệu ứng họa ba bậc hai trên tinh thể BBO 2.4.1 Thiết bị thí nghiệm a, Laser Nd: YVO4 Hình 2.5: Hệ laser Nd: YVO4 bơm bằng laser bán dẫn Laser sử dụng trong thí nghịêm là laser... số và góc là góc phản xạ của tín hiệu lối ra Phép đo SFG cho phép suy ra s,eff nhng để nghiên cứu bề mặt và giao diện cần phải biết s Nh kí hiệu trên hình (4.2), lớp giao diện có độ dày xác định nhng nhỏ hơn bớc sóng Mô hình 3 lớp này chỉ là gần đúng trong đó l và El kí hiệu hằng số điện môi trung bình và trờng quang học liên đới với lớp giao diện tơng ứng Thực tế, cả hệ số hồi đáp quang học và trờng... quang điện độ nhạy cao trong vùng hồng ngoại Hạn chế này đợc khắc phục bằng cách dùng hiệu ứng SFG vùng hồng ngoạinhìn thấy ( IVSFG- infrared-visible sum-frequency generation) IVSFG là một quá trình quang học phi tuyến bậc hai trong đó hai tia laze tới, một có tần số hồng ngoại 1 , một có tần số nhìn thấy 2, tơng tác với nhau và phát ra một tín hiệu có tần số tổng = 1 +2 trong vùng phổ nhìn thấy Quang. .. theo quang trục z sẽ không có lỡng chiết, cả hai sóng đều có chiết suất no Nếu vectơ sóng vuông góc với quang trục z, hai sóng truyền qua môi trờng có chiết suất no và ne Chiết suất với tia bất thờng khi đó đạt cực đại (đối với tinh thể lỡng chiết dơng ne > no) hoặc cực tiểu (đối với tinh thể lỡng chiết âm ne < no) Nh vậy chiết suất phụ thuộc vào hớng truyền của vectơ sóng 2.3- Hiệu ứng phát hoạ ba bậc. .. cho phép nghiên cứu động học bề mặt và các phản ứng với phân giải thời gian dới pico giây, độ nhạy phân tử cực kì cao 3.1.2 SHG trong môi trờng đối xứng tâm SHG và SFG trong môi trờng đối xứng tâm là cơ sở lý thuyết để khảo sát bề mặt Khảo sát bề mặt của một môi trờng có đối xứng tâm hoặc giao diện giữa hai môi trờng đối xứng tâm thì sẽ tồn tại một lớp mỏng mà ở đó tính đối xứng bị phá vỡ Mặc dù độ... b, Tinh thể BBO Tinh thể BBO (Bêta-Barium Borat) là tinh thể lỡng chiết nên có thể thu đợc SHG trong trờng hợp tơng hợp pha Tinh thể này đợc biết đến bởi hiệu suất lớn trong việc tạo hoạ ba bậc cao, hệ số phi tuyến lớn, ngỡng phá huỷ cao Tinh thể BBO sử dụng trong thí nghiệm có độ dày khoảng 2-3 mm Bảng 2.1 và 2.2 cho biết một số thông số về tính chất vật lý và quang học của tinh thể BBO: Bảng 2.1: Một... đây PD, Q và M là kí hiệu độ phân cực lỡng cực điện, tứ cực điện và độ từ hoá tơng ứng Ta có thể bỏ qua M và các đa cực bậc cao Trong quá trình phi tuyến bậc hai ta có: PD ( ) = D E (1 ) E (2 ) + Q1E (1 ) E (2 ) + Q 2E (1 ) E (2 ) Q( ) = Q E (1 ) E (2 ) (3.18) Nh vậy độ cảm phi tuyến khối bao gồm cả đóng góp của tứ cực điện là: B ,ijk = D ,ijk + Q k ( ) Q1.k1 (1 ) Q 2 k2 (2 ) ijk Quang lợng... phát ra bởi quá trình phi tuyến này sẽ truyền cả vào môi trờng 1 và 2 Hớng của sóng bức xạ sẽ phụ thuộc vào hai hệ thức Thứ nhất đó là hệ thức bảo toàn mômen (3.2) đối với các thành phần song song của vectơ sóng trên bề mặt Thứ hai là hệ thức tán sắc đối với bức xạ phi tuyến truyền vào các môi trờng 1 và 2: k k= ( ).(/c)2 (3.5) Các pt (3.3) và (3.5) áp dụng cho bất kể sơ đồ kích thích nào Các chùm kích . chùm tia lớn hơn ngoài biên. Theo quan điểm quang hình, ta có thể viết quang trình của chùm tia qua độ dày e của môi tr- ờng: n(r)e. Quang trình này tơng tự quang trình của một bản mỏng chiết. động sóng điện từ, mối tơng quan giữa trờng quang học và độ phân cực thể hiện nh hình vẽ: Hình 1.2: Trờng quang học và độ phân cực trong quang học tuyến tính và quang học phi tuyến Phân cực. khảo sát sự phụ thuộc cờng độ SHG bề mặt vào góc phơng vị cho cấu hình chiếu sáng vuông góc. Chơng 1: Tổng quan của quang phi tuyến 1.1. Độ cảm phi tuyến Theo quan điểm cổ điển, một môi trờng